北師大九年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案

北師大九年級數(shù)學(xué)上冊全冊授課設(shè)計(jì)北師大九年級數(shù)學(xué)上冊全冊授課設(shè)計(jì)北師大九年級數(shù)學(xué)上冊全冊授課設(shè)計(jì)北師大初中九年級數(shù)學(xué)上冊全冊授課設(shè)計(jì)第一章特別平行四邊形第一課時菱形的性質(zhì)與判斷學(xué)習(xí)目標(biāo)：①經(jīng)過折、剪紙張的方法，研究菱形獨(dú)到的性質(zhì)。②經(jīng)過學(xué)生間的交流、計(jì)論、解析、類比、概括、運(yùn)用已學(xué)過的知識總結(jié)菱形的特點(diǎn)。授課重點(diǎn)：菱形的看法和菱形的性質(zhì)，菱形的面積公式的推導(dǎo)。授課難點(diǎn)：菱形的性質(zhì)的理解及菱形性質(zhì)的靈便運(yùn)用。學(xué)習(xí)過程：活動一：自學(xué)課本例題以上的內(nèi)容，達(dá)成以下問題：怎樣從一個平行四邊形中剪出一個菱形來？？菱形平行四邊形有

的四邊形叫做菱形，生活中的菱形。按研究步驟剪下一個四邊形。①所得四邊形為什么須定是菱形？②菱形為什么是軸對稱圖形？有對稱軸。圖中相等的線段有：圖中相等的角有：③你能從菱形的軸對稱性中獲得菱形所擁有的特有的性質(zhì)嗎？自己達(dá)成證明。性質(zhì)：證明：活動二：對照菱形與平行四邊形的對角線菱形的對角線：平行四邊的對角線：活動三：菱形性質(zhì)的應(yīng)用菱形的兩條對角線的長分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積。如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20cm，∠ABC=60°沿菱形的兩條對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積。課效檢測：一、填空1〕菱形的兩條對角線長分別是12cm，16cm，它的周長等于

，面積等于

?！?〕菱形的一條邊與它的兩條對角線所夾的角比是3：2，菱形的四個內(nèi)角是?！?〕：菱形的周長是20cm，兩個相鄰的角的度數(shù)比為1：2，那么較短的對角線長是。4〕：菱形的周長是52cm，一條對角線長是24cm，那么它的面積是。二、解答題：如圖，在菱形ABCD中，周長為8cm，∠BAD=1200對角線AC，BD交于點(diǎn)O，求這個菱形的對角線長和面積。AODBC第二課時菱形的性質(zhì)與判斷授課目的：1．研究并掌握菱形的判斷方法，積累經(jīng)驗(yàn)，并能綜合運(yùn)用，形成解決問題的能力；2．經(jīng)歷菱形的判斷方法的研究過程，在活動中張開合情推理意識和主動研究的習(xí)慣，初步掌握說理的根本方法，張開有條理表達(dá)的能力.3．經(jīng)過設(shè)置問題情境豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣和意識.授課重點(diǎn)：菱形的判斷方法.授課難點(diǎn)：菱形的判斷方法的綜合運(yùn)用.授課過程：一、知識回憶菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形菱形的性質(zhì)：1．四條邊都相等；2．兩條對角線互相垂直；3．菱形是軸對稱圖形。二、新課學(xué)習(xí)思慮(1)：除了運(yùn)用菱形的定義，你能找出判斷菱形的其他方法嗎？猜想1：若是一個平行四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個平行四邊形是菱形。：平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD互相垂直.求證：四邊形ABCD是菱形．2.得出結(jié)論：判判定理1對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．3.實(shí)質(zhì)應(yīng)用：D例題1：如圖19．3．4，平行四邊形ABCDCA的對角線AC的垂直均分線與邊AD、BC分別交于點(diǎn)BE、F，求證四邊形AFCE是菱形．4.思慮〔2〕：除了運(yùn)用對角線，你還有其他判斷菱形的方法嗎？猜想2：四邊相等的四邊形是菱形．：如圖，四邊形ABCD，AB=BC=CD=DA求證：四邊形ABCD是菱形思慮：這里的條件可否再減少一些呢？可否近似對矩形的談?wù)撃菢樱腥龡l邊相等的四邊形就是菱形了呢？猜一猜，并試著畫一畫，你就會知道，這個結(jié)論是不行立的．5.得出結(jié)論：判判定理2四條邊都相等的四邊形是菱形.三、隨堂練習(xí)1、用兩個邊長為a的等邊三角形紙片拼成的四邊形是〔〕Ａ.等腰梯形Ｂ.正方形Ｃ.矩形Ｄ.菱形2、以下說法中正確的選項(xiàng)是〔〕Ａ、有兩邊相等的平行四邊形是菱形Ｂ、兩條對角線互相垂直均分的四邊形是菱形Ｃ、兩條對角線相等且互相均分的四邊形是菱形Ｄ、四個角相等的四邊形是菱形四、課堂小結(jié)判斷四邊形是菱形共有哪幾種方法？五、部署作業(yè)教材P7習(xí)題1、2、3第三課時矩形的性質(zhì)與判斷授課目的認(rèn)識矩形的相關(guān)看法，理解并掌握矩形的相關(guān)性質(zhì)．經(jīng)過研究矩形的看法和性質(zhì)的過程，張開學(xué)生合情推理意識；培養(yǎng)慎重的推理能力，以及自主合作精神；領(lǐng)悟邏輯推理的思想價(jià)值．重難點(diǎn)、重點(diǎn)重點(diǎn)：掌握矩形的性質(zhì)，并學(xué)會應(yīng)用．難點(diǎn)：理解矩形的特別性．重點(diǎn)：掌握平行四邊形的演變過程，遷移到矩形看法與性質(zhì)上來，明確矩形是特其他平行四邊形．授課準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：投影儀，收集相關(guān)矩形的圖片，制作教具．學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)平行四邊形性質(zhì)，預(yù)習(xí)矩形這節(jié)內(nèi)容．授課過程一、聯(lián)系生活，形象感知矩形是平行四邊形的特例，屬于平行四邊形，因此它擁有平行四邊形的全部性質(zhì)．由此概括直角三角形的一個性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．二、模范點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)例1如圖，矩形ABCD的兩條對角線訂交于O，∠AOB=60°，AB=4cm，?求矩形對角線的長．〔投影顯示〕【問題研究】〔投影顯示〕如圖，△ABC中，∠A=2∠B，CD是△ABC的高，E是AB的中點(diǎn)，求證：DE=1/2AC．思路點(diǎn)撥：此題可從E是AB的中點(diǎn)切入，考慮應(yīng)用三角形中位線定理．應(yīng)用三角形中位線必需找到另一其中點(diǎn)．解析可知：能夠取BC中點(diǎn)F，也能夠取AC的中點(diǎn)G為試一試．三、隨堂練習(xí)，堅(jiān)固深入【探研時空】：如圖，從矩形ABCD的極點(diǎn)C作對角線BD的垂線與∠BAD的均分線訂交于點(diǎn)E．求證：AC=CE．四、課堂總結(jié)，張開潛能1．矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形，因此，?矩形是平行四邊形的特例，擁有平行四邊形全部性質(zhì)．．性質(zhì)概括：1〕邊的性質(zhì)：對邊平行且相等．2〕角的性質(zhì)：四個角都是直角．3〕對角線性質(zhì)：對角線互相均分且相等．4〕對稱性：矩形是軸對稱圖形．第四課時矩形的性質(zhì)與判斷授課目的：1．理解并掌握矩形的判斷方法．2．使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判斷等知識，解決簡單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的解析能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)：1．重點(diǎn)：矩形的判斷．2．難點(diǎn)：矩形的判斷及性質(zhì)的綜合應(yīng)用．例題的妄圖解析本節(jié)課的三個例題都是補(bǔ)充題，例1的一組判斷題是為了讓學(xué)生加深理解判斷矩形的條件，老師們在授課中還能夠夠合適地再增加一些判斷的題目；例2是利用矩形知識進(jìn)行計(jì)算；例3是一道矩形的判斷題，三個題目從不同樣的角度出發(fā)，來綜合應(yīng)用矩形定義及判斷等知識的．課堂引入1．什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？2．矩形有哪些性質(zhì)？3．矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同樣之處？4．事例引入：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做壽辰禮品，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么方法能夠檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？經(jīng)過談?wù)摣@得矩形的判斷方法．矩形判斷方法1：對角錢相等的平行四邊形是矩形．矩形判斷方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形．〔指出：判斷一個四邊形是矩形，知道三個角是直角，條件就夠了．由于由四邊形內(nèi)角和可知，這時第四個角必然是直角．〕例習(xí)題解析例1〔補(bǔ)充〕以下各句判斷矩形的說法可否正確？為什么？〔1〕有一個角是直角的四邊形是矩形；〔×〕〔2〕有四個角是直角的四邊形是矩形；〔√〕〔3〕四個角都相等的四邊形是矩形；〔√〕〔4〕對角線相等的四邊形是矩形；〔×〕〔5〕對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；〔×〕〔6〕對角線互相均分且相等的四邊形是矩形；〔√〕〔7〕對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；〔×〕〔8〕一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；〔√〕〔9〕兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形．(√)指出：〔l〕所給四邊形增加的條件不滿足三個的必然不是矩形；〔2〕所給四邊形增加的條件是三個獨(dú)立條件，但假設(shè)與判斷方法不同樣，那么需要利用定義和判斷方法證明或舉反例，才能下結(jié)論．例2〔補(bǔ)充〕平行四邊形ABCD的對角線AC、BD訂交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm，求這個平行四邊形的面積．解析：第一依照△AOB是等邊三角形及平行四邊形對角線互相均分的性質(zhì)判斷出ABCD是矩形，再利用勾股定理計(jì)算邊長，進(jìn)而獲得面積值．例3〔補(bǔ)充〕：如圖〔1〕，ABCD的四個內(nèi)角的均分線分別訂交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H．求證：四邊形EFGH是矩形．解析：要證四邊形EFGH是矩形，由于此題目可分解出根本圖形，如圖〔2〕，因此，可采用“三個角是直角的四邊形是矩形〞來證明．隨堂練習(xí)1．〔選擇〕以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕．A〕有一組對角是直角的四邊形必然是矩形〔B〕有一組鄰角是直角的四邊形必然是矩形〔C〕對角線互相均分的四邊形是矩形〔D〕對角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形2．：如圖，在△ABC中，∠C＝90°，CD為中線，延長CD到點(diǎn)E，使得DE＝CD．連接AE，BE，那么四邊形ACBE為矩形．課后練習(xí)1．工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進(jìn)行：⑴先截出兩對吻合規(guī)格的鋁合金窗料〔如圖①〕

，使

AB＝CD，EF＝GH；⑵擺放成如圖②的四邊形，那么這時窗框的形狀是

形，依照的數(shù)學(xué)道理是：；⑶將直角尺靠緊窗框的一個角〔如圖③〕，調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時〔如圖④〕，說明窗框合格，這時窗框是形，依照的數(shù)學(xué)道理是：；2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度數(shù)．第五課時矩形的性質(zhì)與判斷授課目的1.經(jīng)過研究與交流，已經(jīng)得出矩形的判判定理，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生過程，并會運(yùn)用定理解決相關(guān)問題。經(jīng)過開放式命題，試一試從不同樣角度追求解決問題的方法。經(jīng)過著手實(shí)踐、合作研究、小組交流，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。3.在優(yōu)異的師生關(guān)系下，創(chuàng)立輕松的學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗(yàn)，加強(qiáng)自信心，在合作學(xué)習(xí)中加強(qiáng)集體責(zé)任感。授課重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：理解矩形判判定理的應(yīng)用難點(diǎn)：矩形判判定理的應(yīng)用授課過程環(huán)節(jié)一：回憶交流，溫故知新經(jīng)過上節(jié)課對矩形的學(xué)習(xí)，誰能答復(fù)以下問題1、矩形是特其他平行四邊形，它擁有哪些性質(zhì)？〔經(jīng)過對矩形定義及性質(zhì)的回憶，引出判斷矩形除了定義外，還有哪些方法，導(dǎo)入新課。〕性質(zhì)定理：〔1〕矩形的四個角都是直角；〔2〕矩形的對角線相等。2、判斷四邊形是矩形的方法是什么？〔用定義〕〔1〕可否是平行四邊形，〔2〕再看它有無直角。判判定理：〔1〕對角線相等的平行四邊形是矩形；2〕有三個角是直角的四邊形是矩形。環(huán)節(jié)二：應(yīng)用辨析，堅(jiān)固定理教師講解教材P16例3，以加深學(xué)生對矩形性質(zhì)定理的應(yīng)用的認(rèn)識；講解P14例4，加深學(xué)生對矩形判判定理的應(yīng)用的認(rèn)識。環(huán)節(jié)三：課堂練習(xí)，堅(jiān)固提高A1.如圖，EF是四邊形ABCD的對角線的交點(diǎn)O，且分EO

DF別交AB、CD于E、F，那么陰影局部的面積是矩形ABCDBC的面積的〔〕矩形ABCD的兩條對稱軸為EF，MN，其中E、F、M、N分別在AB、DC、AD、BC上，連接ME,EN,NF,FM,AB=6cm,BC=3cm,那么四邊形ENFM的周長和面積各是多少？(練習(xí)一，二是課內(nèi)練習(xí)，主要為加強(qiáng)學(xué)生對所學(xué)定理的理解和掌握，使學(xué)生能將給出的條件轉(zhuǎn)變成應(yīng)

DCHGEOF用定理所需的條件，辨析判判定理的題設(shè)，以便更好地AB應(yīng)用定理。這兩個問題的解決分別應(yīng)用所學(xué)定理，使學(xué)生能夠?qū)W習(xí)致用。這兩道題的解決方法是先采用獨(dú)立達(dá)成形式，有困難的學(xué)生能夠求助老師或同學(xué)，學(xué)生互幫達(dá)成，派學(xué)生代表板書講解。)環(huán)節(jié)四：反思小結(jié)，體查收獲今天你學(xué)到了什么？談?wù)勀愕氖斋@。(再現(xiàn)知識，教師談?wù)?，對學(xué)生在課堂上的積極合作，英勇思慮給與必然，提出希望。)第六課時正方形的性質(zhì)與判斷學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道正方形的判斷方法，會運(yùn)用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判斷條件進(jìn)行相關(guān)的論證和計(jì)算.2、經(jīng)歷研究正方形判斷條件的過程，張開學(xué)生初步的綜合推理能力，主動研究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，逐漸掌握說理的根本方法.3、理解特其他平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證看問題的看法.授課重點(diǎn)：掌握正方形的判斷條件.授課難點(diǎn)：合理合適地利用特別平行四邊形的判斷進(jìn)行相關(guān)的論證和計(jì)算.學(xué)習(xí)過程第一步：課堂引入1.做一做：用一張長方形的紙片〔以以下圖〕折出一個正方形．問題：什么樣的四邊形是正方形？正方形定義：有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．叫做正方形．2．【問題】正方形有什么性質(zhì)？由正方形的定義得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角是直角的菱形．因此，正方形擁有矩形的性質(zhì)，同時又擁有菱形的性質(zhì)．正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個角都是，四條邊都。正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對角線相等并且。第二步：應(yīng)用舉例例1求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形．：四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD訂交于點(diǎn)O〔如圖〕．求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．例2．：如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長線上一點(diǎn)，且DE=BF．求證：〔1〕EA=AF；〔2〕EA⊥AF．第三步：隨堂練習(xí)1．⑴正方形的四條邊______，四個角_______，兩條對角線_______________．⑵正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的__________________⑶正方形的邊長為6，那么面積為__________⑷正方形的對角線長為6，那么面積為__________AD2．如右圖，E為正方形ABCD邊AB上的一點(diǎn)，EEC=30,EB=10,BC那么正方形對角線為

ABCD______

的面積為_______________，____．3．如右圖，E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且△EBC是等邊三角形，求∠EAD與∠ECD的度數(shù)．知識再現(xiàn)：正方形

⑴對邊平行⑵四邊相等⑶四個角都是直角⑷對角線相等互相垂直互相均分均分一組對角

邊角對角線第七課時正方形的性質(zhì)與判斷授課目的:4、知道正方形的判斷方法，會運(yùn)用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判斷條件進(jìn)行相關(guān)的論證和計(jì)算.5、經(jīng)歷研究正方形判斷條件的過程，張開學(xué)生初步的綜合推理能力，主動研究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，逐漸掌握說理的根本方法.6、理解特其他平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證看問題的看法.授課重點(diǎn)：掌握正方形的判斷條件.授課難點(diǎn)：合理合適地利用特別平行四邊形的判斷進(jìn)行相關(guān)的論證和計(jì)算.授課過程：一、創(chuàng)立問題狀況，引入新課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形、菱形、正方形，那么思慮一下，它們之間如同何的包含關(guān)系？請?zhí)钊胍砸韵聢D中.經(jīng)過填寫讓學(xué)生形象地看到正方形是特其他矩形，也是特其他菱形，還是特其他平行四邊形；而正方形、矩形、菱形都是平行四邊形；矩形、菱形都是特其他平行四邊形.1、怎樣判斷一個四邊形是矩形？2、怎樣判斷一個四邊形是菱形？3、怎樣判斷一個四邊形是平行四邊形？4、怎樣判斷一個平行四邊形是矩形、菱形？議一議：你有什么方法判斷一個四邊形是正方形？二、講解新課1．研究正方形的判斷條件：學(xué)生活動：四人一組進(jìn)行談?wù)撗芯?，老師巡回此間，進(jìn)行引導(dǎo)、思疑、解惑，經(jīng)過解析與談?wù)?，師生共同總結(jié)出判斷一個四邊形是正方形的根本方法.〔1〕直接用正方形的定義判斷，即先判斷一個四邊形是平行四邊形，假設(shè)這個平行四邊形有一個角是直角，并且有一組鄰邊相等，那么就可以判斷這個平行四邊形是正方形；〔2〕先判斷一個四邊形是矩形，再判斷這個矩形是菱形，那么這個四邊形是正方形；〔3〕先判斷四邊形是菱形，再判斷這個菱形是矩形，那么這個四邊形是正方形.后兩種判斷均要用到矩形和菱形的判判定理.矩形和菱形的判判定理是判斷正方形的基礎(chǔ).這三個方法還可寫成：有一個角是直角，且有一組鄰邊相等的四邊形是正方形；有一組鄰邊相等的矩形是正方形；有一個角是直角的菱形是正方形.上述三種判斷條件是判斷四邊形是正方形的一般方法，可看作判判定理用，但由于判斷平行四邊形、矩形、菱形的方法各異，所給出的條件各不同樣，因此判斷一個四邊形可否是正方形的詳盡條件也相應(yīng)可作變化，在應(yīng)用時要仔細(xì)區(qū)分后才能夠作出判斷2．正方形判斷條件的應(yīng)用【例1】判斷以下命題是真命題還是假命題？并說明原由.〔1〕四條邊相等且四個角也相等的四邊形是正方形；〔2〕四個角相等且對角線互相垂直的四邊形是正方形；〔3〕對角線互相垂直均分的四邊形是正方形；〔4〕對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；〔5〕對角線互相垂直均分且相等的四邊形是正方形.三、隨堂練習(xí)教材P24經(jīng)過練習(xí)進(jìn)一步堅(jiān)固正方形的判斷方法的應(yīng)用.四、課時小結(jié)師生共同總結(jié)，概括得出正方形的判斷方法，同時顯現(xiàn)以以下圖，經(jīng)過直觀感覺進(jìn)一步加深理解正方形判斷方法的應(yīng)用.五、課后作業(yè)習(xí)題1.8的1-3題.第二章一元二次方程第一課時認(rèn)識一元二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解一元二次方程的定義，會判斷滿足一元二次方程的條件。2、能力培養(yǎng)：能依照詳盡狀況應(yīng)用知識。3

、感情與態(tài)度：體驗(yàn)與別人合作的重要性及數(shù)學(xué)活動中的研究和創(chuàng)立性。學(xué)習(xí)重點(diǎn)2

1、一元二次方程的定義；、一元二次方程的一般形式。學(xué)習(xí)過程一、前置準(zhǔn)備：、什么是方程？什么樣的方程是一元一次方程？、多項(xiàng)式2x2-3x+1是幾次幾項(xiàng)式？每項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)分別是幾？二、自學(xué)研究：理解一元二次方程的看法，并會把一元二次方程化為一般形式。自學(xué)教材，答復(fù)：1〕若是設(shè)未鋪地毯地域的寬為xm，那么地毯中央長方形圖案的長為m，寬為為m.依照題意，可得方程〔2〕試再找出(10、11、12、13、14以外)其他的五個連續(xù)整數(shù)，使前三個數(shù)的平方和等后兩個數(shù)的平方和：；若是設(shè)五個連續(xù)整數(shù)中的第一個數(shù)為x，那么后邊四個數(shù)依次可表示為、、、，依照題意可得方程：〔3〕依照圖2-2，由勾股定理可知，滑動前梯子底端距墻m，若是設(shè)梯子底端滑動xm，那么滑動后梯子底端距墻m，梯子頂端距地面的垂直距離為m，依照題意，可得方程：三、合作交流：觀察上述三個方程，它們的共同點(diǎn)為：①；②；這樣的方程叫做。其中我們把稱為一元二次方程的一般形式，ax2，bx，c分別稱為、、為、。

，a、b

分別稱1、分別把上述三個方程化為ax2+bx+c=0的形式，并說明每個方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：四、概括總結(jié)：經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？與同學(xué)交流一下。一元二次方程的定義；2、一元二次方程的一般形式。五、當(dāng)堂訓(xùn)練：1、判斷以下方程可否為一元二次方程，若是是，說明二次項(xiàng)及二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)及一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：〔1〕2x2+3x+5〔2〕〔x+5〕〔x+2〕=x2+3x+1〔3〕〔2x-1〕〔3x+5〕=-5〔4〕〔3x+1〕〔x-2〕=-5x2、把方程(3x+2)2=4(x-3)2化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。3、關(guān)于x的方程〔k-3〕x2+2x-1=0，當(dāng)k時，是一元二次方程。課下訓(xùn)練1、依照題意，列出方程：〔1〕有一面積為54平方米的長方形，將它的一邊剪短5米，另一邊剪短2米，恰好變成一個正方形，這個正方形的邊長是多少？〔2〕三個連續(xù)的整數(shù)兩兩相乘，再求和，結(jié)果為242，這三個數(shù)分別是多少？2、把以下方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：方程一般形式二次項(xiàng)系一次項(xiàng)系常數(shù)項(xiàng)數(shù)數(shù)3x2=5x-1(x+2)(x-1)=64-7x2=03、關(guān)于x的方程〔k2-1〕x2+2〔k-1〕x+2k+2=0.當(dāng)k時是一元二次方程；當(dāng)k時是一元一次方程。4、把方程2x(x-3)=(x+1)(x-2)+3化成ax2+bx+c=0的形式后,a,b,c的值分別是〔〕、7、1、-5、-1、-5、-1D.3、-7、-15、方程①x2-1=x;②2x2-y-1=0;③3x2-+1=0;④

2x1中.其中是一元二次方程的是〔〕A.①④B.①③④C.①.D.①②鏈接中考關(guān)于x的方程〔k-〕x2+(m-3)x-1=0，是一元二次方程。那么k和m的取值范圍分別是什么？第二課時認(rèn)識一元二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識與技術(shù)：經(jīng)歷方程解的研究過程，增進(jìn)對方程解的認(rèn)識。2、能力培養(yǎng)：能依照實(shí)責(zé)問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型。3、感情與態(tài)度：浸透“夾逼〞思想，張開估計(jì)意識和能力，培養(yǎng)戰(zhàn)勝困難的勇氣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)用估計(jì)方法求一元二次方程的近似解。學(xué)習(xí)過程一、前置準(zhǔn)備：1、什么是方程的解？二、自學(xué)研究：經(jīng)過估計(jì)未鋪地毯地域的寬，理解研究方程解的過程。依照上節(jié)課的學(xué)習(xí)，若是設(shè)未鋪地毯地域的寬為xm，那么可得方程(8―2x)(5―2x)=18，化為一般形式為：_____________________________。你能求出x嗎？依照此題實(shí)質(zhì)狀況，思慮以下問題：〔1〕x可能小于0嗎？談?wù)勀愕脑?；?！?〕x

可能大于

4嗎？可能大于

嗎？為什么？

。由以上兩題可知

x的取值范圍是

___________________?！?〕達(dá)成下表x

0

1

2

(8―2x)(5―2x)4〕你知道未鋪地毯地域的寬x(m)是多少嗎？還有其他求解方法嗎？思慮下面的方法能夠嗎？由于8―2x比5―2x多3，將18分解為6×3，8―2x=6，x=1。談?wù)勀愕目捶?，與伙伴交流一下。三、合作交流：閱讀課本

33頁“做一做〞，設(shè)梯子底端滑動的距離

x〔m〕滿足方程(x+6)2+72=102化為一般形式為：〔1〕小明以為底端也滑動了

。1米，他的說法正確嗎？為什么？______________________________________________〔2〕底端滑動的距離可能是2米，3米嗎？為什么？_________________________________________________3〕你能猜出滑動距離x(m)的大體范圍嗎？4〕x的整數(shù)局部是幾？十分位是幾？x012x2+12x-15因此______<x<______。進(jìn)一步計(jì)算xx2+12x-15因此______<x<______因此x的整數(shù)局部是______,十分位是______注意：〔1〕估計(jì)的精度不要求過高；〔2〕計(jì)算時倡議使用計(jì)算器。四、概括總結(jié)：你學(xué)到了哪些知識？與同學(xué)交流一下。怎樣用估計(jì)方法求一元二次方程的近似解?五、當(dāng)堂訓(xùn)練：1、五個連續(xù)整數(shù)，前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和，你能求出這五個連續(xù)整數(shù)嗎？2、一個面積為120平方米的矩形苗圃，它的長比寬多2米，求苗圃的周長。學(xué)習(xí)筆錄經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你以為學(xué)得比較好的內(nèi)容是什么？缺乏又是什么？課下訓(xùn)練1、一名跳水運(yùn)發(fā)動進(jìn)行10m跳臺跳水訓(xùn)練，在正常狀況下，運(yùn)發(fā)動必定在距水面5m以前達(dá)成規(guī)定的動作，并且調(diào)整好入水姿勢，否那么就簡單出現(xiàn)失誤。假設(shè)運(yùn)發(fā)動起跳后的運(yùn)動時間t(s)和運(yùn)發(fā)動距水面的高度h(m)滿足關(guān)系：h=10+2.5t-5t2,那么他最多有多長時間達(dá)成規(guī)定的動作？2、方程x2=x的解是〔〕B.1或-1或03、在一幅長80cm、寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形圖。若是要使整個掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么滿足的方程是〔〕A.x2+130x-1400=02+65x-350=02-130x-1400=0D.x2-65x-350=0鏈接中考兩個數(shù)的和為10，積為9，求這兩個數(shù)。第三課時配方法授課目的1、理解“配方〞是一種常用的數(shù)學(xué)方法，會用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。2、在用配方法將一元二次方程變形的過程中，讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟化歸的思想方法。授課重點(diǎn)用配方法將一元二次方程變形成可用因式分解法或直接開平方法解的方程。授課難點(diǎn)會用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。教課過程一、引入1、a2±2ab+b2=?2、用兩種方法解方程(x+3)2-5=0。二、研究自主研究P10-121、達(dá)成P10做一做2、怎樣解方程x2+6x+4=0呢?思慮：x2+6x+_____是一個完好平方式？可得x2+6x+____-___+4=0即(x+__)2-____=0即可用前面所學(xué)的因式分解法或直接開平方法解。試一試看3、揭穿配方法的定義和重點(diǎn)點(diǎn)當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為“1〞時，只要在二次項(xiàng)和一次項(xiàng)此后加上，再減去這個數(shù)，使得含未知數(shù)的項(xiàng)在一個____________里，這種做法叫作__________就可以用因式分解法或直接開平方法解了，這樣解一元二次方程的方法叫作________。例題研究例1把以下二次多項(xiàng)式配方〔1〕x2+2x-5〔2〕x2-4x+1例2解方程〔1〕x2+10x+9=0〔2〕x2-12x-13=0三、總結(jié)1、怎樣將二次項(xiàng)系數(shù)為“1〞的一元二次方程配方？2、用配方法解一元二次方程的根本步驟是什么？四、用1、課本，練習(xí)。2、解方程：(1)x2-6x+10=0；(2)x2+x+=0；(3)x2-x-1=0。作業(yè)部署：課本習(xí)題1.2中A組第4題(1)(2)(3)。第四課時配方法授課目的1、理解用配方法解一元二次方程的根本步驟。2、會用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。3、進(jìn)一步領(lǐng)悟化歸的思想方法。授課重點(diǎn)會用配方法解一元二次方程．授課難點(diǎn)使一元二次方程中含未知數(shù)的項(xiàng)在一個完好平方式里。教課過程一、引入1、、用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的根本步驟是什么?2、用配方法解方程x2+x-1=03、練習(xí)后再達(dá)成課本P13的“做一做〞．二、探1、自主研究教材

P13-152、研究：我們已經(jīng)會用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程，而關(guān)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程能不能夠用配方法解?解方程：2x2-4x-6=03、思慮：解方程2x2-4x-6=0的方法：關(guān)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程，可將方程兩邊同除以________________，把二次項(xiàng)系數(shù)化為________，爾后按上一節(jié)課所學(xué)的方法來解。讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟化歸的思想。4、試一試解方程3x2+9x+34=0三、結(jié)1、用配方法解一元二次方程的根本步驟是什么?2、概括解一元二次方程的算法。四、用1將以下方程配成〔x+a〕2=b的形式(1)4x2+4x+1=0；(2)x2-2x-5=0；2、課本P．15，練習(xí)。部署作業(yè)習(xí)題1.2中A組第3題的(4)，選做B組第2，3題。第五課時公式法授課目的1．一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)2．會用求根公式解一元二次方程授課重點(diǎn)一元二次方程的求根公式．授課難點(diǎn)求根公式的條件：b2-4ac0教課過程一、復(fù)習(xí)1、用配方法解一元二次方程的步驟有哪些？2、用配方法解方程：x2－7x－18=0二、新授：1、推導(dǎo)求根公式：ax2+bx+c=0(a≠0)解：方程兩邊都作以a，得x2+bax+ca=02bc移項(xiàng)，得：x+ax=－a配方，得：x2bb2－cb2+ax+(2a)=a+(2a)b2b2－4ac即：〔x+2a〕=4a2∵a≠0，因此4a2>0當(dāng)b2－4ac≥0時，得bb2－4acb2－4acx+2a=±4a2=±2a－b±b2－4ac∴x=2a一般地，關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)－b±b2－4ac當(dāng)b2－4ac≥0時，它的根是x=2a注意：當(dāng)b2－4ac<0時，一元二次方程無實(shí)數(shù)根。2、公式法：利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。3、例題講析：例：解方程：x2―7x―18=0解：這里a=1，b=―7，c=―18∵b2－4ac=(―7)2―4×1×(―18)=121>0∴x=7±121即：x1=9,x2=―22×1例：解方程：2x2+7x=4解：移項(xiàng)，得2x2+7x―4=0這里，a=1,b=7,c=―4∵b2－4ac=72―4×1×(―4)=81>07±81―7±9∴x=×2=42即:x1=1,x2=―42三、堅(jiān)固練習(xí)：P58隨堂練習(xí)：1、2四、小結(jié)：2〔1〕求根公式：x=－b±b－4ac〔b2－4ac≥0〕2a〔2〕利用求根公式解一元二次方程的步驟五、作業(yè)：〔一〕P59習(xí)題1、2〔二〕預(yù)習(xí)內(nèi)容：P59～P61第六課時公式法一授課目的⒈經(jīng)過公式推導(dǎo)，加強(qiáng)推理技術(shù)訓(xùn)練，進(jìn)一步張開邏輯思想能力，會用公式法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，能利用一元二次方程解決相關(guān)實(shí)責(zé)問題⒉在解一元二次方程的過程中領(lǐng)悟轉(zhuǎn)變、概括等數(shù)學(xué)思想⒊領(lǐng)悟一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型，領(lǐng)悟從一般到特其他思想方式，養(yǎng)成慎重、仔細(xì)的科學(xué)態(tài)度和學(xué)風(fēng)二授課重點(diǎn)與難點(diǎn)⒈授課重點(diǎn)用公式法解一元二次方程⒉授課難點(diǎn)用配方法推導(dǎo)求根公式的過程三授課過程⒈創(chuàng)立情境，導(dǎo)入新課2x2-7x+2=0請你說出利用配方法解一元二次方程的一般步驟⒉師生互動，學(xué)習(xí)新課你能用配方法解方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕嗎？1、二次項(xiàng)系數(shù)化為1：x2bxc0;aa2、移項(xiàng)，得x2bxc;aa3、配方x2bx(b)2c(b)2a2aa2a(xb)2b24ac要進(jìn)行開平方運(yùn)算，被開方數(shù)必定是非負(fù)2a4a2數(shù)，由于4a2＞0恒建立，因此只須b2≥-4ac04、若是b24ac0，那么xbb24ac2a一般地，關(guān)于一元二次方程ax2bxc0(a0)，當(dāng)b24ac0時，它的根是x

bb24ac2a上式稱為一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的的方法稱為公式法當(dāng)b2-4ac=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；x1x2b；當(dāng)b22a＞時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；-4ac0當(dāng)b2＜0時，方程沒有實(shí)數(shù)根；-4ac利用公式法解一元二次方程時，只要將方程化成一般形式，就可以直接代入公式求解例1解方程〔1〕x2x〔〕4x2912x〔〕〔〕7180⒊堅(jiān)固練習(xí)，知識反應(yīng)練一練：利用配方法解以下一元二次方程：〔P58隨堂練習(xí)：1、〕1〕2x2-9x+8=0；2〕9x2+6x+1=0；3〕16x2+8x=3；P58隨堂練習(xí)：2、P59習(xí)題：1、2、⒋知識梳理，形成系統(tǒng)1〕解一元二次方程有哪些方法？配方法、公式法，有時還能夠夠估計(jì)方程的解2〕求根公式是利用配方法經(jīng)過推導(dǎo)獲得的，掌握求根公式的重點(diǎn)是掌握公式的推導(dǎo)過程3〕利用公式法解一元二次方程時，只要將方程化成一般形式，就可以直接代入公式4〕依照根的鑒識式b2-4ac的值能夠判斷一元二次方程的根的情況⒌部署作業(yè)見作業(yè)本第七課時分解因式法授課目的1．能依照詳盡一元二次方程的特點(diǎn)，靈便選擇方程的解法。領(lǐng)悟解決問題方法的多樣性。2．會用分解因式〔提公因式法、公式法〕解某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。授課重點(diǎn)掌握分解因式法解一元二次方程。授課難點(diǎn)靈便運(yùn)用分解因式法解一元二次方程。授課過程一、回憶交流[課堂小測]用兩種不同樣的方法解以下一元二次方程。1.5x-2x-1=02.10(x+1)-25(x+1)+10=0觀察比較：一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎？若是相等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？解析小穎、小明、小亮的解法：小穎：用公式法解正確；小明：兩邊約去x，是非同解變形，結(jié)果拋棄一根，錯誤。小亮：利用“若是ab=0，那么a=0或b=0〞來求解，正確。分解因式法：利用分解因式來解一元二次方程的方法叫分解因式法。二、模范學(xué)習(xí)例：解以下方程。1.5x=4x2.x-2=x(x-2)想一想你能用幾種方法解方程x-4=0,(x+1)-25=0。三、隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1、2[拓展題]分解因式法解方程：x-4x=0。四、課堂總結(jié)利用因式分解法解一元二次方程，可否分解是重點(diǎn)，因此，要熟練掌握因式分解的知識，經(jīng)過提高因式分解的能力，來提高用分解因式法解方程的能力，在使用因式分解法時，先考慮有無公因式，若是沒有再考慮公式法。五、部署作業(yè)P62習(xí)題1、2第八課時一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系授課目的：能說出根與系數(shù)的關(guān)系；會利用根與系數(shù)的關(guān)系解相關(guān)的問題.在經(jīng)歷觀察、概括、猜想、考據(jù)的這個研究發(fā)現(xiàn)過程中，經(jīng)過試一試與交流，開拓思路，領(lǐng)悟應(yīng)用自己研究成就的歡樂.經(jīng)過觀察、實(shí)踐、談?wù)摰然顒?，?jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，發(fā)現(xiàn)關(guān)系的過程，養(yǎng)成獨(dú)立思慮的習(xí)慣；重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：一元二次方程兩根之和，及兩根之積與原方程系數(shù)之間的關(guān)系；難點(diǎn)：對根與系數(shù)這一性質(zhì)進(jìn)行應(yīng)用.授課過程：一、創(chuàng)立情境．請說出解一元二次方程的四種解法.．解以下方程，將獲得的解填入下面的表格中，你發(fā)現(xiàn)表格中兩個解的和與積和原來的方程有什么聯(lián)系？(1)x2－2x＝0；(2)x2＋3x－4＝0；(3)x2－5x＋6＝0.二、研究概括x1x2x1x2方程x1x2x2－2x＝00220x2＋3x－4＝01-4-3-4x2－5x＋6＝02356能夠獲得；兩個解的和等于一次項(xiàng)系數(shù)的相反數(shù)，兩個解的積等于常數(shù)項(xiàng).一般地，關(guān)于關(guān)于x的方程x2＋px＋q＝0〔p，q為常數(shù)，p2－4q一般地，關(guān)于關(guān)于x的方程x2＋px＋q＝0〔p，q為常數(shù)，p2－4q≥0〕，試用求根公式求出它的兩個解x1、x2，算一算x1＋x2、x1?x2的值，你能得出什么結(jié)果？與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象可否一致.結(jié)論：兩根之和等于一次項(xiàng)系數(shù)的相反數(shù)，兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)，這與上面的發(fā)現(xiàn)是一致的.三、實(shí)踐應(yīng)用例1關(guān)于x的方程x2－px＋q＝0的兩個根是0和－3，求p和q的值.解法一：由于關(guān)于x的方程x2－px＋q＝0的兩個根是0和－3，因此有02p0q0(3)2p(3)q0解這個方程組得3q0因此p3，q．0解法二：由x1x2p，x1x2q，方程x2－＋＝0的兩個根是0和－3，可得pxq＋－＝－p0(3)0(3)q即得p3，q．0例2寫出以下方程的兩根和與兩根積：(1)x27x10(2)x214x210(3)2x2x30(4)x2nxn50解(1)x1x27，x1x21(2)x1x214，x1x2－21(3)x1x21，x1x2－322(4)x1x2n，x1x2n5課堂練習(xí)寫出以下方程的兩根和與兩根積：(1)x25x20(2)x211x440(3)2x23x50(4)x2mxm30關(guān)于x的方程x2－6x＋p2－2p＋5＝0的一個根是2，求方程的另一個根和p的值.四、交流反思經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，掌握研究的步驟：觀察——概括——猜想——證明；經(jīng)過本節(jié)課研究出一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系.五、檢測反應(yīng)1.22的一個根是2，求方程關(guān)于x的方程x－2x＋m+m－2＝0的另一個根和m的值.2.寫出以下方程的兩根和與兩根積：(1)x27x40(2)x2mxn0(3)2x25x10(4)x23xm022有一個根是1，求m的值.3.關(guān)于x的方程2x－mx－m＝0六、部署作業(yè)習(xí)題第九課時應(yīng)用一元二次方程授課目的：１、掌握列出一元二次方程解應(yīng)用題；并能依照詳盡問題的實(shí)質(zhì)意義，檢驗(yàn)結(jié)果的合理性；２、理解將一些實(shí)責(zé)問題抽象為方程模型的過程，形成優(yōu)異的思想習(xí)慣，學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能運(yùn)用所學(xué)的知識解決問題。授課重點(diǎn)、難點(diǎn)掌握列出一元二次方程解應(yīng)用題；并能依照詳盡問題的實(shí)質(zhì)意義，檢驗(yàn)結(jié)果的合理性授課過程：一、情境問題問題1、一根長22cm的鐵絲。1〕可否圍成面積是30cm2的矩形？2〕可否圍成面積是32cm2的矩形？并說明原由。解析：若是設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的長是xcm，那么矩形的寬是__________。依照相等關(guān)系：矩形的長×矩形的寬=矩形的面積，能夠列出方程求解。問題2、如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。點(diǎn)P沿邊AB從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度搬動，點(diǎn)Q沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度搬動。若是P、Q同時出發(fā)，用t〔s〕表示搬動的時間〔0≤t≤3〕。那么，當(dāng)t為什么值時，△QAP的面積等于2cm2?二、練一練1、用長為100cm的金屬絲制作一個矩形框子。框子各邊多長時，框子的面積是600cm2？能制成面積是800cm2D的矩形框子嗎？2、如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從AP點(diǎn)A沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度搬動；同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度搬動，幾秒后△PBQ的面積等于8cm2？三、課后自測：A1、如圖，A、B、C、D為矩形的四個極點(diǎn)，AB=16cm，BC=6cm，P動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B搬動，素來到達(dá)B為止；點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)D搬動。B經(jīng)過多長時間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm？2、如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，點(diǎn)D從點(diǎn)AE

CQBDQCCFADB開始沿邊AB以2cm/s的速度向點(diǎn)B搬動，搬動過程中向來保持DE∥BC，DF∥AC，問點(diǎn)D出發(fā)幾秒后四邊形DFCE的面積為20cm2？3、以以下圖，人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時，發(fā)此刻其所處的地址O點(diǎn)的正北方向10海里外的A點(diǎn)有一涉嫌走私船只正以24海里/時的速度向正東方向航行，為迅速推行檢查，巡邏艇調(diào)整好航向，以26海里/時的速度追趕。在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問需要幾小時才能追上〔點(diǎn)B為追上時的地址〕？4、如圖，把長AD=10cm，寬AB=8cm的矩形沿著AE對折，使D點(diǎn)落在BC邊的F點(diǎn)上，求DE的

ADEBFC長。5、如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻〔墻的最大可用長度為a為15米〕，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花園。1〕若是要圍成面積為45平方米的花園，AB的長是多少米？2〕能圍成面積比45平方米更大的花園嗎？若是能，央求出最大面積，并說明圍法；若是不能夠，請說明原由。第十課時用一元二次方程授課目：通研究，學(xué)會解決相關(guān)增率的.研究程，培養(yǎng)合作學(xué)的意，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與生活的系.通合作交流一步感知方程的用價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的新意和踐能力，通交流互，逐漸培養(yǎng)合作的意及的治學(xué)精神.重點(diǎn)和點(diǎn)：重點(diǎn)：列一元二次方程解決.點(diǎn)：找中的相等關(guān)系.授課程：一、情境我常重新動聽到或看到相關(guān)增率的，比此刻年我市人均收入Q元，比昨年同期增x%；境染比昨年降低y%；某廠兩年后使生翻一番??由此我能夠看出，增率無不在，無不有，我就一起來研究增率．二、研究例1陽江市市政府考在兩年后市政收入翻一番，那么兩年中政收入的平均年增率多少？解析翻一番，即原收入的2倍.假設(shè)原1，那么兩年后的就是2．解原1，平均年增率x,依照意得1(1x)22解個方程得x121,x221．因x221不合意舍去，因此2141.4%．答兩年的平均增率41.4%．研究假設(shè)整劃，兩年后的政收入原的1.5倍、倍、?，那么兩年中的平均年增率相地整多少？又假設(shè)第二年的增加率為第一年的2倍，那么第一年的增加率為多少時能夠?qū)崿F(xiàn)市財(cái)政凈收入翻一番？例2為了綠化學(xué)校周邊的荒山，某校初三年級學(xué)生連續(xù)三年春季上山植樹，到此刻已成活了2000棵.這些學(xué)生在初一時種了400棵，假設(shè)平均成活率95%，求這個年級每年植樹數(shù)的平均增加率.〔精確到0.1%〕解析到此刻已成活2000棵，指的是連續(xù)三年春季上山植樹的總和.解設(shè)這個年級每年植樹數(shù)的平均增加率為x，那么第二年種了400(1+x)棵；第三年種了400(1+x)2棵；三年一共種了400＋400(1+x)＋400(1+x)2棵；2三年一共成活了[400＋400(1+x)＋400(1+x)]×95％棵.[400＋400(1+x)＋400(1+x)2]×95％＝2000解這個方程得x1≈0.624=62.4%x2≈-3.624=-362.4%但x2=-362.4%不合題意，舍去，因此x=62.4%．答這個年級每年植樹數(shù)的平均增加率為62.4%.課堂練習(xí)某工廠準(zhǔn)備在兩年內(nèi)使產(chǎn)值翻一番，求平均每年增加的百分率．〔精確到0.1%〕某衣飾店花1200元進(jìn)了一批衣飾，按40％的利潤定價(jià)，無人購置，決定打折銷售，但仍無人購置，結(jié)果又一次打折后才售完，經(jīng)結(jié)算這批衣飾共盈利280元，假設(shè)兩次打折同樣，問每次打了多少折？三、交流反思這節(jié)棵學(xué)習(xí)了兩個相關(guān)增加率的問題，經(jīng)過研究，掌握了增加率問題的解題方法，學(xué)會認(rèn)知趣同增加率和不同樣增加率的問題.四、檢測反應(yīng)1.水果店花1500元進(jìn)了一批水果，按50%的利潤定價(jià)，無人購買.決定打折銷售，但仍無人購置，結(jié)果又一次打折后才售完．經(jīng)結(jié)算，這批水果共盈利500元.假設(shè)兩次打折同樣，每次打了幾折？〔精確到0.1折〕某衣飾廠為學(xué)校藝術(shù)團(tuán)生產(chǎn)一批演出服，總本錢3000元，售價(jià)每套30元．有24名家庭貧困學(xué)生免費(fèi)供給.經(jīng)核算，這24套演出服的本錢正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤．這批演出服共生產(chǎn)了多少套？一件上衣原價(jià)每件500元，第一次降價(jià)后，銷售甚慢，第二次大幅度降價(jià)的百分率是第一次的2倍，結(jié)果以每件240元的價(jià)格迅速銷售，求每次降價(jià)的百分率是多少？五、部署作業(yè)習(xí)題第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識第一課時用樹狀圖或表格求概率授課目的1.學(xué)習(xí)用樹狀圖和列表法計(jì)算涉及兩步實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率．2.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和能力；3．提高學(xué)生對所研究問題的反思和拓廣的能力，逐漸形成優(yōu)異的反思意識．4.積極參加數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷成功與失敗，獲得成功感，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．重點(diǎn)用樹狀圖和列表法計(jì)算涉及兩步實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率．難點(diǎn)正確地用列表法計(jì)算涉及兩步實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率．授課過程：一、創(chuàng)立問題，引入新課游戲：小明對小亮說：“我向空中拋2枚同樣的—元硬幣，若是落地后一正一反，你給我10元錢，若是落地后兩面同樣，我給你10元線．〞結(jié)果小亮欣然同意，請問，你感覺這個游戲公正嗎？解析得很好，自然，這可是個數(shù)學(xué)游戲．教師可是想用此介紹一些概率問題，而國家規(guī)定中小學(xué)生是不能夠參加購置彩票的，而賭博更是有百害而無一益的噢!下面我們再來看一個游戲．二、引入新課若是有兩組牌，它們的牌面數(shù)字分別是1，2，3．那么從每組牌中各摸出一張牌，兩張牌的牌面數(shù)字和為幾的概率最大？兩張牌的牌面數(shù)字和等于4的概率是多少呢？小明的做法：總合有9種狀況，每種狀況發(fā)生的可能性同樣，而兩張牌的牌面數(shù)字和等于4的狀況出現(xiàn)得最多，共3次，因此牌面數(shù)字和等于4的概率最大，概率為，即．小穎的做法：經(jīng)過列下表獲得牌面數(shù)字和等于4的概率為．牌面數(shù)字的可23456能值相應(yīng)的概率小亮的做法：也用了列表的方法，可我獲得牌面數(shù)字和等于4的概率為．第一張牌的牌面數(shù)字第二張123牌的牌面數(shù)1〔1，1〕〔1，2〕〔1，3〕2〔，〕〔，〕〔，〕2122233〔3，1〕〔3，2〕〔3，3〕你以為誰做得對？談?wù)勀愕脑桑》f和小亮都用了列表法，而小穎的做法是錯誤的，小亮的做法是正確的．你以為用列表法求概率時要注意些什么？用列表法求概率時應(yīng)注意各種狀況出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同．從小亮的表格中你還能夠獲得哪些事件發(fā)生的概率呢？用列表的方法求出將兩枚平均的一元硬幣拋出去，兩個都是正面向上的概率是多少？看一個常有的用兩個轉(zhuǎn)盤“配紫色〞的游戲．游戲者同時轉(zhuǎn)動如以以下圖中的兩個轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色〞游戲，求游戲者獲勝的概率．三、隨堂練習(xí)〔多媒體演示〕擲兩枚骰子．它們的點(diǎn)數(shù)和可能有哪些值？用列表的方法求出點(diǎn)數(shù)和為6的概率．四、課時小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用樹狀圖和列表法求理論概率，進(jìn)一步張開了同學(xué)們合作交流的意識和優(yōu)異的反思習(xí)慣．五、課后作業(yè)第二課時用樹狀圖或表格求概率學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)會可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)較大時，能夠采用列表法來列出各種可能的結(jié)果，以防范重復(fù)或漏計(jì)。重點(diǎn)用樹狀圖和列表法計(jì)算涉及兩步實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率．難點(diǎn)正確地用列表法計(jì)算涉及兩步實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率．活動過程：活動一列舉事件發(fā)生的全部可能同時擲兩枚質(zhì)地平均的硬幣有幾種可能的結(jié)果？同時擲兩枚質(zhì)地平均的骰子有幾種可能的結(jié)果？問題2與問題1對照，可能產(chǎn)生的結(jié)果數(shù)量增加了，列舉時很容易造成重復(fù)或遺漏。怎樣防范這個問題呢？活動二運(yùn)用列表法求概率各同學(xué)自主達(dá)成例1的解題過程，小組交流、校訂，并達(dá)成題后小結(jié)例1：同時擲兩個質(zhì)地平均的骰子，計(jì)算以下事件的概率：兩個骰子的點(diǎn)數(shù)同樣；兩個骰子的點(diǎn)數(shù)的和是9；最少有一個骰子的點(diǎn)數(shù)為2。123456解：1填寫表格過程中，注意數(shù)對的有序性。

23456思慮：將題中的“同時擲兩個骰子〞改為“把一個骰子擲兩次〞,所得的結(jié)果有變化嗎？〔就本例的3個問題而言，“同時擲兩個骰子〞與“把一個骰子擲兩次〞能夠取同樣的試驗(yàn)的全部可能的結(jié)果，因此作此改動對所得結(jié)果沒有影響。〕題后小結(jié)：當(dāng)一個事件涉及兩個因素且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)量很多時，平時采用

法。其步驟以下：①②③活動三牛刀小試某聯(lián)歡會上，組織者為爽朗氣氛設(shè)計(jì)了以下轉(zhuǎn)盤游戲：A、B兩個帶指針的轉(zhuǎn)盤分別被分成三個面積相等的扇形，轉(zhuǎn)盤A上的數(shù)字分別是1，6，8，轉(zhuǎn)盤B上是4，5，7〔兩個轉(zhuǎn)盤除表面數(shù)字不同樣外，其他完好同樣〕。選擇2名同學(xué)分別轉(zhuǎn)動A、B兩個轉(zhuǎn)盤，停止后指針?biāo)笖?shù)字較大的一方為獲勝者，另一方需表演節(jié)目〔假設(shè)箭頭恰好停留在分界線上，那么重轉(zhuǎn)一次〕。作為游戲者，你會選擇哪個裝置呢？并請說明原由。147685游戲轉(zhuǎn)盤B游戲轉(zhuǎn)盤A活動四再回首本堂課你學(xué)到了哪些知識與方法？在運(yùn)用時有哪些細(xì)節(jié)要向大家做個提示呢？1、若是試驗(yàn)只涉及兩個因素，并且每個因素取值數(shù)為有限多個的狀況，就可以用列表法求概率，即使涉及兩因素有先后序次的概率問題，這個表也是適用的。、列表時要注意序次、括號及逗號的正確使用。課堂反應(yīng)：在6張卡片上分別寫有1~6的整數(shù),隨機(jī)的抽取一張后放回,再隨機(jī)的抽取一張,那么,第一次拿出的數(shù)字能夠整除第2次拿出的數(shù)字的概率是多少?2．在一個口袋有4個完好同樣的小球，把它們分別標(biāo)號為1、2、3、4，隨機(jī)摸取一個小球爾后放回，再隨機(jī)摸一個小球，求以下事件的概率：1〕兩次取的小球標(biāo)號同樣；2〕兩次取的小球標(biāo)號的和為4。3．一天夜晚小偉幫助媽媽沖刷兩個只有顏色不同樣的有蓋茶杯，此時突然停電了，小偉只好把杯蓋和茶杯隨即地搭配在一起，求顏色搭配正確和顏色搭配錯誤的概率各是多少？第三課時利用頻率估計(jì)概率授課目的：1、借助實(shí)驗(yàn)，領(lǐng)悟隨機(jī)事件在每一次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生與否擁有不確定性；2、經(jīng)過操作，體驗(yàn)重復(fù)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)與事件發(fā)生的頻率之間的關(guān)系；3、能從頻率值角度估計(jì)事件發(fā)生的概率；4、懂得張開實(shí)驗(yàn)、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)研究規(guī)律，并從中學(xué)會合作與交流。授課重點(diǎn)與難點(diǎn)：經(jīng)過實(shí)驗(yàn)領(lǐng)悟用頻率估計(jì)概率的合理性。授課過程：一、引入：我們知道,任意拋一枚平均的硬幣,〞正面向上〞的概率是0.5,好多科學(xué)家曾做過數(shù)不勝數(shù)次的實(shí)驗(yàn),其中局部結(jié)果以下表：實(shí)驗(yàn)者扔擲次數(shù)n“正面向上〞次數(shù)頻率m/nm隸莫弗20481061布豐40402048皮爾遜120006019皮爾遜2400012021觀察上表,你獲得什么啟示?〔實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多,頻率越湊近概率〕二、合作學(xué)習(xí)〔課前部署，以其中一小組的數(shù)據(jù)為例〕讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次,停止轉(zhuǎn)動后,指針落在紅色地域的概率是，以數(shù)學(xué)小組為單位，每組都配一個如圖的轉(zhuǎn)盤，讓學(xué)生著手實(shí)驗(yàn)來考據(jù)：結(jié)論：從上面的試驗(yàn)?zāi)軌蚩吹剑寒?dāng)重復(fù)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)大量增加時，事件發(fā)生的頻率就堅(jiān)固在相應(yīng)的概率周邊，因此，我們能夠經(jīng)過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，用一個事件發(fā)生的頻率來估計(jì)這一事件發(fā)生的概率。三、做一做：1.某運(yùn)發(fā)動投籃5次,投中4次,可否說該運(yùn)發(fā)動投一次籃,投中的概率為4/5?為什么?2.答復(fù)以下問題:(1)抽檢1000件襯衣,其中不合格的襯衣有2件,由此估計(jì)抽1件襯衣合格的概率是多少?(2)1998年,在美國密歇根州漢諾城市的一個農(nóng)場里出生了1頭白色的小奶牛,據(jù)統(tǒng)計(jì),平均出生1千萬頭牛才會有1頭是白色的,由此估計(jì)出生一頭奶牛為白色的概率為多少?四、例題解析：例1、在同樣條件下對某種小麥種子進(jìn)行萌芽實(shí)驗(yàn),統(tǒng)計(jì)萌芽種子數(shù),獲得以下頻數(shù)分布表:實(shí)驗(yàn)種子1550100200500100020003000n(粒)萌芽頻數(shù)04459218847695119002850m(粒)萌芽頻數(shù)0m/n(1)計(jì)算表中各個頻數(shù).(2)估計(jì)該麥種的萌芽概率(3)若是播種該種小麥每公頃所需麥苗數(shù)為4181818棵,種子萌芽后的成秧率為87％,該麥種的千粒質(zhì)量為35g,那么播種3公頃該種小麥,估計(jì)約需麥種多少kg?解析：〔1〕學(xué)生依照數(shù)據(jù)自行計(jì)算2〕估計(jì)概率不能夠任意取其中一個頻率區(qū)估計(jì)概率，也不能夠以為最后的頻率就是概率，而要看頻率隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加可否趨于堅(jiān)固。3〕設(shè)需麥種x(kg)由題意得,x100010000.9587％3418181835解得x≈531(kg)答:播種3公頃該種小麥,估計(jì)約需531kg麥種.五、課內(nèi)練習(xí)：1.若是某運(yùn)發(fā)動投一次籃投中的概率為0.8,以下說法正確嗎?為什么?(1)該運(yùn)發(fā)動投5次籃,必有4次投中.(2)該運(yùn)發(fā)動投100次籃,約有80次投中.2.對一批西裝質(zhì)量抽檢狀況以下:抽檢件數(shù)20040060080010001200正品件數(shù)1903905767739671160次品的概率(1)填寫表格中次品的概率.(2)從這批西裝中任選一套是次品的概率是多少?(3)假設(shè)要銷售這批西裝2000件,為了方便購置次品西裝的顧客前來調(diào)換,最少應(yīng)該進(jìn)多少件西裝?六、課堂小結(jié)：盡管隨機(jī)事件在每次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生與否擁有不確定性，但只要保持實(shí)驗(yàn)條件不變，那么這一事件出現(xiàn)的頻率就會跟實(shí)在驗(yàn)次數(shù)的增大而趨于堅(jiān)固，這個堅(jiān)固值就可以作為該事件發(fā)生概率的估計(jì)值。七、作業(yè)：課后練習(xí)第四章圖形的相似第一課時成比率線段學(xué)習(xí)目的：1、知道線段的比的看法。理解成比率線段的看法2、會計(jì)算兩條線段的比。3、掌握成比率線段的判斷方法。重點(diǎn)：線段的比與成比率線段的看法。授課過程：一、自主預(yù)習(xí)〔一〕閱讀課本，思慮并答復(fù)以下問題：1、一般地，若是采用量得兩條線段AB，CD的長度分別為m,n，那么這兩條線段的比就是他們長度的比，即AB∶CD=m:n,或?qū)懗葾Bm,其中，線段AB，CD分別叫做這個線段比的前項(xiàng)CDn和后項(xiàng).若是把m表示成比值k,那么ABk,或ABkCD。nCD〔1〕在比或∶中，是，是。⑵兩條線段的要一致。⑶在同一單位下線段長度的比與采用的沒關(guān)。⑷線段的比是一個沒有的數(shù)?！捕潮嚷食?、在地圖上或工程圖紙上，圖上長度與實(shí)質(zhì)長度的比平時稱為比率尺。2、比例尺為1：50000，意思為：?！踩吵杀嚷示€段的看法1、一般地，在四條線段中，若是等于的比，那么這四條線段叫做成比率線段?！才e例說明〕如：2、四條線段成比率，記作：其中a,d叫比率外項(xiàng)，b,c叫比率內(nèi)項(xiàng)。3、四條線段a,b,c,d成比率，有序次關(guān)系。即a,b,c,d成比率線段，那么比率式為：a:b=c:d；a,b,d,c成比率線段，那么比率式為：a:b=d:c4、思慮：a=12,b=8,c=6,d=4成比率嗎？a=12,b=8,c=15,d=10呢？三、例題解析：例1、A、B兩地的實(shí)質(zhì)距離AB=250m，畫在一張地圖上的距離A'B'=5cm,求該地圖的比率尺。例2：，在Rt△ABC中，∠C＝90°,∠A＝30°,斜邊AB＝2。求⑴AB，⑵ACBCAB四、堅(jiān)固練習(xí)1、某一時辰物體高度與其影長的比值為2：7，某天同一時刻測得一棟樓的影長為30米，那么這棟樓的高度為多少？2、某地圖上的比率尺為1：1000，甲，乙兩地的實(shí)質(zhì)距離為300米，那么在地圖上甲、乙兩地的距離為多少？3、線段a,d,b,c是成比率線段，其中a=4,b=5,c=10，求線段d的長。五、小結(jié)：這節(jié)課我學(xué)到了第二課時比率的根本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)、能熟記比率的根本性質(zhì)．、能夠運(yùn)用比率的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算和證明.學(xué)習(xí)重點(diǎn)比率的根本性質(zhì)及其應(yīng)用.授課過程一、知識鏈接：1、小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過了比率的相關(guān)知識，下面請同學(xué)們口答以下問題：〔1〕假如a與b的比值和c與d的比值相等，應(yīng)記為：?！?〕2：3＝4：x，那么x=。2、上節(jié)課學(xué)習(xí)了兩條線段的比，成比率線段1〕比率線段及其相關(guān)看法“成比率線段〞的看法：在四條線段中，若是其中兩條線段的比等于其他兩條線段的比，那么，這四條線段叫做?！?〕“成比率線段〞和“線段的比〞這兩個看法有什么區(qū)別？線段的比是指條線段的比的關(guān)系，成比率線段是指條線段之間的關(guān)系?！?〕注意：看法的有序性線段的比有序次性，a:b和b:a相等嗎？請舉例說明。成比率線段也有序次性，如ac能說成是b、a、c、d成比率嗎？bd請舉例說明。二、預(yù)習(xí)交流：〔1〕比率的根本性質(zhì)是：。請寫出推理過程：∵∴

cd

，在兩邊同乘以bd得，=cd=〔2〕合比性質(zhì):若是ac，那么abbdb請寫出推理過程：∵ac，在兩邊同時加上1得，+=c+.bdd兩邊分別通分得：abcdbd思慮：請模擬上面的方法，證明“若是ac，那么abcd〞．bdbd〔3〕等比性質(zhì)：猜想acem〔bdfn0〕，與acembdfnbdfn相等嗎？可否證明你的猜想？〔引導(dǎo)學(xué)生從上述實(shí)例中找出證明方法〕等比性質(zhì)：若是acm〔bdn0〕，那么bdnacm＝．bdn思慮：等比性質(zhì)中，為什么要bdn0這個條件？三、堅(jiān)固練習(xí)：1.在同樣時辰的物高與影長成比率，若是一建筑在地面上影長為50米，高為1.5米的測竿的影長為2.5米，那么，該建筑的高是多少米？2．假設(shè)x:2(x4):4那么x3．假設(shè)xxyz0，那么xyz22342x四、本課小結(jié)：1．比率的根本性質(zhì)：a:b=c:d；2.合比性質(zhì)：若是ac，那么；bd3.等比性質(zhì)：若是acm〔bdn0〕bdn第三課時平行線分線段成比率學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解平行線分線段成比率定理2、靈便運(yùn)用定理解答題目學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行線均分線段成比率定理及其應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平行線均分線段成比率的推導(dǎo)學(xué)習(xí)過程：一、問題引入1、比率的根本性質(zhì)是什么？還有其他什么性質(zhì)？2、什么叫成比率線段？二、問題研究研究一：如圖是一架梯子的表示圖，由生活知識能夠知道：AA1，BB1，CC1，DD1，互相平行，且假設(shè)AB=BC，那么A1B1=B1C1，由此能夠猜想：假設(shè)兩條直線被一組平行線所截，若是在其中一條直線上截得的線段相等，那么在另一條直線上截得的線段也相等嗎？研究二：任意畫兩條直線l1,l2，再畫三條與l1,l2訂交的平行直線a,b,c，分別胸襟l1,l2被直線a,b,c截得的線段AB，BC，A1B1，B1C1的長度，相等嗎？任意平移直線c,再胸襟AB，BC，A1B1，B1C1的長度，與還相等嗎？研究三：如圖，在△ABC中，

DE∥BC，那么

和

建立嗎？為什么？交流顯現(xiàn)：研究點(diǎn)撥：過點(diǎn)A作直線MN，使MN∥DE，利用平行線截線段成比率可得出結(jié)論。結(jié)論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對應(yīng)線段成比率。三、實(shí)踐交流例1：如圖，AA1∥BB1∥CC1，AB=2，BC=3，A1B1=1.5,求B1C1的長。例2、如，AD均分∠BAC交BC于點(diǎn)D，求證：四、課堂小結(jié)1、本節(jié)課你有什么收獲？2、平行線均分線段定理的內(nèi)容是什么？3、平行線分線段成比率定理的內(nèi)容是什么？第四課時相似多邊形授課目的1〕知識與技術(shù)：使學(xué)生理解相似多邊形的定義，掌握定義中的兩個條件，理解相似比的意義．2〕過程與方法：經(jīng)歷相似多邊形看法的形成過程，進(jìn)一步張開學(xué)生概括、類比、交流等方面的能力.3〕感情與能力:經(jīng)歷自主研究、合作交流等學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)及激勵談?wù)摚寣W(xué)生在學(xué)習(xí)中鍛煉能力.重點(diǎn)理解相似多邊形的定義，掌握定義中的兩個條件.難點(diǎn)利用定義判斷兩個多邊形可否相似.教課過程一、創(chuàng)立問題情境，導(dǎo)入新課：下面請同學(xué)們觀察下面兩個多邊形:計(jì)算機(jī)顯示屏上的多邊形ABCDEF和投射到銀幕上的多邊形A1B1C1D1E1F1,它們的形狀同樣嗎?學(xué)生答復(fù)后,教師:這樣的兩個多邊形叫做什么多邊形？引入課題：相似多邊形二、概括定義及運(yùn)用〔學(xué)生依照觀察和體驗(yàn)的過程，概括定義，提高語言表達(dá)能力〕合作研究:獲得新知:(自讀課本,時間3分鐘,爾后答復(fù)老師提出的問題:①多邊形相似需滿足幾個條件?②相似多邊形的記法有什么要求?③什么叫相似比?求相似比要注意什么?)議一議:觀察下面兩組圖形，圖〔1〕中的兩個圖形相似嗎？圖〔2〕中的兩個圖形呢？為什么？你從中獲得什么啟示？與同桌交流.10正方形1210正方形8矩形菱形10121012圖〔1〕圖〔2〕2〕若是兩個多邊形不相似，那么它們的各角可能對應(yīng)相等嗎？它們的各邊可能對應(yīng)成比率嗎？堅(jiān)固新知:〔堅(jiān)固相似多邊形的定義這一最根本的判斷方法?！忱韵旅拷M圖形是相似多邊形嗎？試說明原由。〔1〕正三角形ABC與正三角形DEF；〔2〕正方形ABCD與正方形EFGH.DAADEHBCEFBCFG〔1〕〔2〕5．想一想——反過來會怎樣？若是兩個多邊形相似，那么它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊呢？〔老師總結(jié)：相似多邊形的定義既是最根本、最重要的判斷方法，也是最實(shí)質(zhì)、最重要的性質(zhì).〕做一做一塊長3m、寬1.5m的矩形黑板以以下圖，鑲在其外面的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm.邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？三、課堂小結(jié)經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？〔學(xué)生自由答復(fù)，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)力〕學(xué)生概括總結(jié)：相似多邊形的看法既是性質(zhì)又是判斷，運(yùn)用性質(zhì)時對應(yīng)極點(diǎn)字母寫在對應(yīng)的地址上，同時知道相等角所對邊是對應(yīng)邊，對應(yīng)邊所對角是對應(yīng)角。相似比有序次要求第五課時研究三角形相似的條件授課目的：1.使學(xué)生理解相似三角形的定義，掌握定義中的兩個條件．2.使學(xué)生掌握相似三角形判判定理1．3.使學(xué)生初步掌握相似三角形的判判定理1的應(yīng)用．重點(diǎn)：正確找出相似三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角度．難點(diǎn)：掌握相似三角形判判定理1及其應(yīng)用．授課過程：一、談?wù)撓嗨迫切蔚亩x請同學(xué)們都拿出文具盒中的三角板，觀察它們之間的關(guān)系，再與教師手中的木制三角板比較，觀察這些三角形的關(guān)系，這是有全等的關(guān)系也有相似的關(guān)系．從全等與相似的類比，不難獲得相似三角形的定義．二、給出定義從∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C,AB:A’B’=BC:B’C’=AC:A可’C知’△ABC∽△A’B’.C’板書定義．叫學(xué)生寫在筆錄本上．三、合作學(xué)習(xí)：合探1同學(xué)們觀察我們的直角三角尺，直觀上看它們是什么關(guān)系？終歸需要滿足幾個條件兩個三角形能夠相相似？合探2與伙伴合作，兩個人分別畫△ABC和△A′B′C′,使得∠A和∠A′都等于∠α，∠B和∠B′都等于∠β，此時，∠C與∠C′相等嗎？三邊的比AB,AC,BC相等嗎？這樣的兩個三角形相似嗎？改變∠α，∠β的ABACBC大小，再試一試.四、導(dǎo)入定理判判定理1：兩角分別相等的兩個三角形相似．這個定理的出現(xiàn)為判斷兩三角形相似增加了一條新的路子．例：如圖，D,E分別是△ABC的邊AB,AC上的點(diǎn)，DE∥BC,AB=7，AD=5，DE=10，求BC的長。解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABC(兩角分別相等的兩個三角形相似).ADDEAB=BC.AB×DE7×10∴BC=AD=5=14.五、學(xué)生練習(xí)：談?wù)撾S堂練習(xí)第1題有一個銳角相等的兩個直角三角形可否相似？為什么？2.自己獨(dú)立達(dá)成隨堂練習(xí)第2題六、小結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)了相似三角形的定義及相似三角形的判判定理1，必然要掌握好這個定理．七、作業(yè)：第六課時研究三角形相似的條件授課目的:使學(xué)生掌握三角形相似的判判定理2，3，和它們的應(yīng)用．授課重點(diǎn)：判判定理2和3授課難點(diǎn)：判判定理的應(yīng)用授課過程：一、復(fù)習(xí)：1.判斷三角形相似目前有哪些方法？2.回憶三角形相似判判定理1的證明的方法．二、新授〔一〕導(dǎo)入新課三角形全等的判斷中AAS和ASA對應(yīng)于相似三角形的判斷的判定定理1，那么SAS和SSS對應(yīng)的三角形相似的判斷命題可否正確，這就是本節(jié)研究的內(nèi)容．〔板書〕〔二〕做一做〔1〕畫△ABC與△A′B′C′，使∠A=∠A′，AB和AC都等于給ABAC定的值k.想法比較∠B與∠B′的大小〔或∠C與∠C′的大小〕、△ABC與△A′B′C′相似嗎？〔2〕改變k值的大小，再試一試.定理2：兩邊成比率且夾角相等的兩個三角形相似．2.畫△ABC與△A′B′C′，使

AB

、

BC

和

CA

都等于給定的值

k.AB

BC

CA〔1〕想法比較∠A與∠A′的大?。弧?〕△ABC與△A′B′C′相似嗎？談?wù)勀愕脑?改變k值的大小，再試一試.定理3：三邊:成比率的兩個三角形相似．〔三〕例題學(xué)習(xí)例1：如圖，D,E分別是△ABC的邊AC,AB上的點(diǎn)，，AC=2，AD3BC=3，且AB=4，求DE的長.AEDBC解：∵，AC=2，AE3AC=4，AD3∵AB=4，ADAE∴AB=AC.又∵∠EAD=∠CAB，∴△ADE∽△ABC(兩邊成比率且夾角相等的兩個三角形相似).DEAD3∴==.BCAB4BC=3，339∴DE=4BC=4×3=4.例2：如圖，在△ABC和△ADE中，ABBCAC，∠°，AD=DE=AEBAD=20求∠CAE的度數(shù).ABBCAC解：∵AD=DE=AE，∴△ABC∽△ADE(三邊成比率的兩個三角形相似).∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC，即∠BAD=∠CAE.∵∠BAD=20°，∴∠CAE=20°.三：堅(jiān)固練習(xí)四、小結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)了相似三角形兩個判判定理，必然用時要注意它們使用的條件．第七課時黃金切割授課目的〔一〕授課知識點(diǎn)1.知道黃金切割的定義.2.會找一條線段的黃金切割點(diǎn).3.會判斷某一點(diǎn)可否為一條線段的黃金切割點(diǎn).4.經(jīng)過找一條線段的黃金切割點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的理解與著手能力.5.理解黃金切割的意義，并能著手找到和制作黃金切割點(diǎn)和圖形，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的親近聯(lián)系對人類歷史張開的作用.授課重點(diǎn)認(rèn)識黃金切割的意義，并能運(yùn)用.授課難點(diǎn)找黃金切割點(diǎn)和畫黃金矩形.教具準(zhǔn)備投電影一張：授課過程Ⅰ.創(chuàng)立問題情境，引入新課在五角星圖案中，大家用刻度尺分別胸襟線段AC、BC的長度，爾后計(jì)算AC、BC,它們的值相等嗎？ABAC1.黃金切割的定義一般地，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，若是ACBC,ABAC那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金切割〔goldensection〕,點(diǎn)C叫做線段AB的黃金切割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比.其中AC≈0.618.AB計(jì)算黃金比.3.作一條線段的黃金切割點(diǎn).3.想一想古希臘時期的巴臺農(nóng)神廟〔ParthenomTemple〕.把它的正面放在一個矩形ABCD中，以矩形ABCD的寬AD為邊在其內(nèi)部作正方形BCABAEFD，那么我們能夠驚詫地發(fā)現(xiàn)，BEBC

,點(diǎn)E是AB的黃金切割點(diǎn)嗎？矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎？Ⅲ.課時小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了：1.黃金切割點(diǎn)的定義及黃金比.2.怎樣找一條線段的黃金切割點(diǎn)，以及會畫黃金矩形.3.能依照定義判斷某一點(diǎn)可否為一條線段的黃金切割點(diǎn).Ⅳ.課后作業(yè)習(xí)題Ⅴ.活動與研究要配制一種新農(nóng)藥，需要兌水稀釋，兌多少才好呢？太濃太稀都不能夠.什么比率最合適，要經(jīng)過試驗(yàn)來確定.若是知道稀釋的倍數(shù)在1000和2000之間，那么，能夠把1000和2000看作線段的兩個端點(diǎn)，選擇AB的黃金切割點(diǎn)C作為第一個試驗(yàn)點(diǎn)，C點(diǎn)的數(shù)值能夠算是1000+×0.618=1618.試驗(yàn)的結(jié)果，若是按1618倍，水兌得過多，稀釋收效不理想，能夠進(jìn)行第二次試驗(yàn).此次的試驗(yàn)點(diǎn)應(yīng)入選AC的黃金切割點(diǎn)D，D的地址是1000+〔1618－1000〕×，約等于1382，若是D點(diǎn)還不理想，能夠按黃金切割的方法連續(xù)試驗(yàn)下去.若是太濃，能夠選DC之間的黃金切割點(diǎn)；若是太稀，能夠選AD之間的黃金切割點(diǎn)，用這樣的方法，能夠較快地找到合適的濃度數(shù)據(jù).這種方法叫做“黃金切割法〞.用這樣的方法進(jìn)行科學(xué)試驗(yàn)，可以用最少的試驗(yàn)次數(shù)找到最正確的數(shù)據(jù)，既節(jié)約了時間，也節(jié)約了原材料.第八課時相似三角形判判定理的證明授課目的認(rèn)知趣似三角形判判定理會證明相似三角形判判定理3.掌握推理證明的方法，張開演繹推理能力授課過程復(fù)習(xí)提問相似三角形的判斷方法有哪些？答：〔1〕兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似.2〕三邊對應(yīng)成比率,兩三角形相似.3〕兩邊對應(yīng)成比率且夾角相等,兩三角形相似.2.研究學(xué)習(xí)，得出新知研究1若是∠A=∠A′，∠B=∠B′，那么，△ABC∽△A′B′C′.怎樣證明呢？應(yīng)用1：如圖,∠ABD=∠C，AD=2,AC=8，求AB.應(yīng)用2：如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=7，求AD的長.研究3若是

ABBCACABBCAC

,那么，△ABC∽△A′B′C′.應(yīng)用3畫一畫任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍，胸襟這兩個三角形的對應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個三角形相似嗎？與同桌交流一下，看看可否有同樣的結(jié)論.4.課時小結(jié)一、相似三角形判判定理的證明1.兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似.2.三邊對應(yīng)成比率,兩三角形相似.3.兩邊對應(yīng)成比率且夾角相等,兩三角形相似.二、相似三角形判判定理的應(yīng)用5.課后作業(yè)第九課時利用相似三角形測高授課目的1.經(jīng)過測量旗桿的高度的活動，堅(jiān)固相似三角形相關(guān)知識，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn).2.熟悉測量工具的使用技術(shù)，認(rèn)識小鏡子使用的物理原理.3.經(jīng)過測量活動，使學(xué)生初步學(xué)會數(shù)學(xué)建模的方法.4.在加強(qiáng)互相協(xié)作的同時,經(jīng)歷成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.授課重點(diǎn)1.測量旗桿高度的數(shù)學(xué)依照.2.有序安排測量活動,并指導(dǎo)學(xué)生能順利進(jìn)行測量.授課難點(diǎn)1.方法2中怎樣調(diào)治標(biāo)桿,使眼睛、標(biāo)桿頂端、旗桿頂部三點(diǎn)成一線.2.方法3中鏡子的合適調(diào)治.工具準(zhǔn)備小鏡子、標(biāo)桿、皮尺等測量工具各3套.授課過程.創(chuàng)立問題情境，引出課題Ⅱ.新課講解甲組:利用陽光下的影子.〔出示投電影§4.6A〕圖①從圖中我們能夠看出人與陽光下的影子和旗桿與陽光下的影子組成了兩個相似三角形〔如圖①〕,即△EAD∽△ABC，由于直立于旗桿影子頂端處的同學(xué)的身高和他的影長以及旗桿的影長均可測量得出，依照的高度.

EAAD可得BC=BAAD，代入測量數(shù)據(jù)即可求出旗桿BCABBCEA乙組:利用標(biāo)桿.〔出示投電影§4.6B〕圖②如圖②，當(dāng)旗桿頂部、標(biāo)桿的頂端與眼睛恰幸好一條直線上時,由于人所在直線AD與標(biāo)桿、旗桿都平行的垂線交旗桿BC于G,交標(biāo)桿EF于H,于是得△.圖③［丙組］利用鏡子的反射.〔出示投電影§4.6C〕這里涉及到物理上的反射鏡原理，觀察者看到旗桿頂端在鏡子中的像是虛像，是倒立旗桿的頂端C′，∵△EAD∽△EBC′且△EBC′≌△EBC∴△EAD∽△EBC,測出AE、EB與觀察者身高AD，依照AEAD，可求得BC=EBAD.EBBCAE.課堂練習(xí)高4m的旗桿在水平川面上的影子長6m，此時測得周邊一個建筑物的影子長24m，求該建筑物的高度.圖4－37Ⅳ.課時小結(jié)這節(jié)課我們經(jīng)過分組活動，交流商議，學(xué)會了測量旗桿高度的幾種常用方法，并且理解了它的數(shù)學(xué)原理——相似三角形的相關(guān)知識，初步積累了一