2017年湖北省襄陽市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

2017年湖北省襄陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）.-5的倒數(shù)是（）A.7-B.-7-C.5D.-5TOC\o"1-5"\h\z5 5.下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是（ ）A.B.C.卷D..如圖，BD〃AC,BE平分/ABD,交AC于點(diǎn)E.若NA=50°,則N1的度數(shù)為（ ）A.65°B.60°C.55°D.50°.下列運(yùn)算正確的是（ ）A.3a-a=2B.（a2）3=a5 C.a2?a3=a5D.a6+a3=a2.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（ ）A.為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時(shí)間，選擇全面調(diào)查B.為了解襄陽市電視臺(tái)《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇全面調(diào)查仁為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D.為了解一批節(jié)能燈的使用壽命,選擇抽樣調(diào)查6.如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小完全一樣的正方體組合而成的，它的俯視圖是（）.將拋物線y=2（x-4）2-1先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后所得拋物線的解析式為（）A.y=2x2+1B.y=2x2-3 C.y=2(x-8)2+1D.y=2(x-8)2-3.如圖，在4ABC中，NACB=90°,NA=30°,BC=4,以點(diǎn)C為圓心,CB長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D；再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于右BD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E,作射線CE交AB于點(diǎn)F,則AF的長(zhǎng)為（ ）A.5B.6 C.7D.8.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲,如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a,較短直角邊長(zhǎng)為b,若（a+b）2=21,大正方形的面積為13,則小正方形的面積為（ ）5D5D.6二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）.某天襄陽某鎮(zhèn)觀賞桃花的游客近16000人，數(shù)據(jù)16000用科學(xué)記數(shù)法表示為..分式方程三二工的解是.一"I、…'2耳—1.入+1.不等式組 的解集為.

.同時(shí)拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚正面向上，一枚正面向下的概率是..在半徑為1的。。中，弦AB、AC的長(zhǎng)分別為1和，則NBAC的度數(shù)為..如圖，在4ABC中，NACB=90°,點(diǎn)D,E分別在AC,BC上，且NCDE=NB,將△CDE沿DE折疊，點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)F處.若AC=8,AB=10,則CD的長(zhǎng)三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分）.先化簡(jiǎn),再求值：（擊+七）?責(zé),其中x=+2,y=-2..中華文化，源遠(yuǎn)流長(zhǎng),在文學(xué)方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》是我國古代長(zhǎng)篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題做法全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制城如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)的圓心角為度.中位數(shù)是部,扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角為度.中位數(shù)是部,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;⑶沒有讀過四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大固定名著中各自隨機(jī)選擇一部來閱讀，則他們選中同一名著的概率為..受益于國家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素，我市某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤逐年提高，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年利潤為2億元，2016年利潤為2。88億元.(1)求該企業(yè)從2014年到2016年利潤的年平均增長(zhǎng)率；(2)若2017年保持前兩年利潤的年平均增長(zhǎng)率不變，該企業(yè)2017年的利潤能否超過3.4億元？.如圖，AE〃BF,AC平分/BAE,且交BF于點(diǎn)C,BD平分/ABF,且交AE于點(diǎn)D,連接CD.(1)求證:四邊形ABCD是菱形；(2)若/八口8=30°產(chǎn)口=6,求AD的長(zhǎng)..如圖，直線y1=ax+b與雙曲線丫至交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)。點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為6,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,-2).⑴求直線和雙曲線的解析式；(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象直接寫出y1<0時(shí)x的取值范圍..如圖,AB為。。的直徑,C、D為。。上的兩點(diǎn)，NBAC=NDAC,過點(diǎn)C做直線EFLAD,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接BC.(1)求證：EF是。O的切線；(2)若DE=1,BC=2,求劣弧的長(zhǎng)l.D.為了“創(chuàng)建文明城市，建設(shè)美麗家園”，我市某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)的一塊面積為1000m2的空地進(jìn)行綠化，一部分種草，剩余部分栽花，設(shè)種草部分的面積為x（m2），種草所需費(fèi)用y1（元）與x（m2）的函數(shù)關(guān)系式為，其圖象如圖所示：栽花所需費(fèi)用y2（元）與x（m2）1IkzK+blbUU'x/l2的函數(shù)關(guān)系式為y2=-0。01x2-20x+30000（0WxWl000）.（1）請(qǐng)直接寫出k1、k2和b的值；（2）設(shè)這塊1000m2空地的綠化總費(fèi)用為W（元），請(qǐng)利用W與x的函數(shù)關(guān)系式,求出綠化總費(fèi)用W的最大值；（3）若種草部分的面積不少于700m2,栽花部分的面積不少于100m2,請(qǐng)求出24.如圖，在^ABC中，NACB=90°,CD是中線，AC=BC,一個(gè)以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊分別與AC、BC的延長(zhǎng)線相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)E,F,DF與AC交于點(diǎn)M,DE與BC交于點(diǎn)N.MA圖1 郅(1)如圖1,若CE=CF,求證:DE=DF；(2)如圖2,在NEDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過程中：①探究三條線段AB,CE,CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②若CE=4，CF=2，求DN的長(zhǎng).25.如圖，矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,0),拋物線y=ax2+bx+4過點(diǎn)B,C兩點(diǎn)，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為D(-2,0),點(diǎn)P是線段CB上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)CP=t(0<t<10).(1)請(qǐng)直接寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式；(2)過點(diǎn)P作PELBC,交拋物線于點(diǎn)E,連接BE,當(dāng)t為何值時(shí)，NPBE=NOCD?(3)點(diǎn)Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM〃BQ,交CQ于點(diǎn)M,作PN〃CQ,交BQ于點(diǎn)N,當(dāng)四邊形PMQN為正方形時(shí)，請(qǐng)求出t的值.2017年湖北省襄陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分).-5的倒數(shù)是( )A.=B.-=C.5D.-55 5【考點(diǎn)】17：倒數(shù).【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù).【解答】解：-5的倒數(shù)是-）,5故選:B..下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是（ ）A.B.C. D.a【考點(diǎn)】26:無理數(shù).【分析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).【解答】解：〃卷是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：D..如圖,BD〃AC,BE平分/ABD,交AC于點(diǎn)E.若NA=50°,則N1的度數(shù)為（ ）A.65°B.60°C.55°D.50°【考點(diǎn)】」八：平行線的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到NABD=130°,再根據(jù)BE平分/ABD,即可得到N1的度數(shù).【解答】W：VBD#AC,ZA=50°,???NABD=130°,XVBE平分/ABD,，N1=9NABD=65°,故選：A.4．下列運(yùn)算正確的是()A.3a-a=2B.(a2)3=a5C.a2?a3=a5D.a6+a3=a2【考點(diǎn)】48：同底數(shù)冪的除法；35:合并同類項(xiàng);46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方.【分析】分別利用冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案.【解答】解：A、3a-a=2a,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(a2)3=a6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、a2?a3=a5,正確;D、a6+a3=a3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.5.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是()A.為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時(shí)間，選擇全面調(diào)查B.為了解襄陽市電視臺(tái)《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇全面調(diào)查心為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D.為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查【考點(diǎn)】V2:全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可.【解答】解:八、為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時(shí)間，選擇抽樣調(diào)查，故A不符合題意；8、為了解襄陽市電視臺(tái)《襄陽新聞》欄目的收視率選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意;。為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選普查，故C不符合題意；口、為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故D符合題意；故選：D.6.如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小完全一樣的正方體組合而成的，它的俯視圖是（）【考點(diǎn)】U2：簡(jiǎn)單組合體的三視圖.【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.【解答】解：從上邊看第一列是一個(gè)小正方形，第二列是兩個(gè)小正方形，第三列是一個(gè)小正方形，故選：A.7.下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）【考點(diǎn)】R5：中心對(duì)稱圖形;P3：軸對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【解答】解:A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是中心對(duì)稱圖又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.8.將拋物線y=2（x-4）2-1先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,平移后所得拋物線的解析式為（）A. y=2x2+1 B.y=2x2-3 C. y=2（x -8） 2+1 D. y=2（x -8） 2-3【考點(diǎn)】H6：三次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】根據(jù)平移的規(guī)律即可得到平移后函數(shù)解析式.【解答】解：拋物線y=2(x-4)2-1先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線解析式為y=2(x-4+4)2-1,即y=2x2-1,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線解析式為y=2x2-1+2，即y=2x2+1；故選A.9.如圖，在4ABC中，NACB=90°,NA=30°,BC=4,以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D；再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于tBD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E,作射線CE交AB于點(diǎn)F則AF的長(zhǎng)為( )A.5B.6C.7D.8【考點(diǎn)】N2:作圖一基本作圖;KO：含30度角的直角三角形.【分析】連接CD,根據(jù)在^ABC中,NACB=90°,NA=30°,BC=4可知AB=2BC=8,再由作法可知BC=CD=4,CE是線段BD的垂直平分線，故CD是斜邊AB的中線，據(jù)此可得出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論.【解答】解:連接CD,???在4ABC中,NACB=90°,NA=30°,BC=4,，AB=2BC=8.???作法可知BC=CD=4,CE是線段BD的垂直平分線，ACD是斜邊AB的中線，，BD=AD=4,，BF=DF=2,.??AF=AD+DF=4+2=6.故選B.10.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a,較短直角邊長(zhǎng)為b，若（a+b）2=21,大正方形的面積為13,則小正方形的面積為（ ）A.3B.4 C.5D.6【考點(diǎn)】KR:勾股定理的證明.【分析】觀察圖形可知，小正方形的面積=大正方形的面積-4個(gè)直角三角形的面積，利用已知（a+b）2=21，大正方形的面積為13,可以得出直角三角形的面積，進(jìn)而求出答案.【解答】解：二.如圖所示：（a+b）2=21,.,.a2+2ab+b2=21,??大正方形的面積為13,2ab=21-13=8,??小正方形的面積為13-8=5.故選：C.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.某天襄陽某鎮(zhèn)觀賞桃花的游客近16000人，數(shù)據(jù)16000用科學(xué)記數(shù)法表示為1。6X104.【考點(diǎn)】II:科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式,其中1<1@|<10?為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,口的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將16000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1。6x104.故答案為：1。6x104.2 3'.分式方程七二二的解是x=9.【考點(diǎn)】B3：解分式方程.【分析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x（x-3）,方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.【解答】解:方程的兩邊同乘x（乂-3）,得3x-9=2x,解得x=9.檢驗(yàn)：把乂=9代入乂（x-3）=54手0.???原方程的解為：x=9故答案為：x=9工.一］〉1■1+1.不等式組|葉解集為2Vx<3.【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組.【分析】分別求出求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.【解答】解：做峻，解不等式①得x>2.解不等式②得x<3,故不等式組的解集為2Vx<3.故答案為2Vx<3.

.同時(shí)拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣,出現(xiàn)兩枚正面向上，一枚正面向下的概率是2口【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法.【分析】根據(jù)題意，通過列樹狀圖的方法可以寫出所有可能性，從而可以得到兩【解答】解:畫樹狀圖得得:【解答】解:畫樹狀圖得得:T上下由樹狀圖可知所有可能情況有8種，其中兩枚正面向上，一枚正面向下的情況數(shù)為3種,所以兩枚正面向上,一枚正面向下的概率=三..在半徑為1的。O中，弦AB、AC的長(zhǎng)分別為1和，則NBAC的度數(shù)為15°或105°.【考點(diǎn)】M2：垂徑定理；T7：解直角三角形.【分析】根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線，由于AC與AB在圓心的同側(cè)還是異側(cè)不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論.【解答】解:分別作OD±AB,OE,AC,垂足分別是D、E.VOE±VOE±AC,OD±AB,../ACLAEV2./ACCAD1?.sinZAOE^y=-,sinZAOD=^1-=y,???NAOE=45°,NAOD=30°,.??NBAO=60°,NCAO=90°-45°=45°,，NBAC=45°+60°=105°,或NBAC'=60°-45°=15°..??NBAC=15°或105°.故答案是：15°或105°.16.如圖，在^ABC中，NACB=90°,點(diǎn)D,E分別在AC,BC上，且NCDE=NB,將ACDE沿DE折疊，點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)F處.若AC=8,AB=10,則CD的長(zhǎng)為生.凸C【考點(diǎn)】PB：翻折變換（折疊問題）；KQ：勾股定理.【分析】根據(jù)D,C,E,F四點(diǎn)共圓，可得NCDE=NCFE=NB,再根據(jù)CE=FE,可得NCFE=NFCE,進(jìn)而根據(jù)NB=NFCE,得出CF=BF,同理可得CF=AF,由此可得F是AB的中點(diǎn),求得CF=9AB=5,再判定△CDFs^CFA,得到CF2=CDXCA,進(jìn)而得出CD的長(zhǎng).【解答】解：由折疊可得,NDCE=NDFE=90°,AD,C,E,F四點(diǎn)共圓，?.ZCDE=ZCFE=ZB,又???CE=FE,AZCFE=ZFCE,??NB=NFCE,，CF=BF,同理可得，CF=AF,??AF=BFMF是AB的中點(diǎn)，.?△ABC中,CF=yAB=5,由D,C,E,F四點(diǎn)共圓，可得NDFC=NDEC,由NCDE=NB,可得NDEC=NA,AZDFC=ZA,

XVZDCF=ZFCA,.?.△cdfs^cfa,??CF2=CDXCA,即I52=CDX8,?cd=I".CD-X，三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分）.先化簡(jiǎn),再求值：（全+七）?，,其中x=+2，y=-2.【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值.【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和法則化簡(jiǎn)原式，再將x、y的值代入求解可得.【解答】解：原式=[,+-,一【解答】解：原式=[(什了)丘-必(x+y).(x~y)」以其+力=(s+y)(x-y)弋(x+y)2sy= ,算一y當(dāng)x=+2,y=-2時(shí)，_2/+幻(訴一幻_2_L原式=:5+2:542=4=2?.中華文化，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，在文學(xué)方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》是我國古代長(zhǎng)篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題做法全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制城如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解決下列問題：

0卿10卿1部2部3部4部雇⑴本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是部，中位數(shù)是部，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為126度.（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）沒有讀過四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大固定名著中各自隨機(jī)選擇一部來閱讀，則他們選中同一名著的概率為J.【考點(diǎn)】X6:列表法與樹狀圖法；V2：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；丫8：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；W4：中位數(shù);W5：眾數(shù).【分析（1）先根據(jù)調(diào)查的總?cè)藬?shù)，求得1部對(duì)應(yīng)的人數(shù)，進(jìn)而得到本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)以及中位數(shù)，根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比X360°,即可得到“1部”所在扇形的圓心角；（2）根據(jù)1部對(duì)應(yīng)的人數(shù)為40-2-10-8-6=14,即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)樹狀圖所得的結(jié)果，判斷他們選中同一名著的概率.【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：10?25%=40,??1部對(duì)應(yīng)的人數(shù)為40-2-10-8-6=14,??本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1部，2+14+10=26>21,2+14<20,??中位數(shù)為2部，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為：前X360°=126°；故答案為：1,2,126；⑵條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，⑶將《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》分別記作A,B,C,D,畫樹狀圖可得：共有16種等可能的結(jié)果，其中選中同一名著的有4種，故P(兩人選中同一名著)一尸；.164故答案為：!.19.受益于國家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素，我市某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤逐年提高，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年利潤為2億元,2016年利潤為2。88億元.(1)求該企業(yè)從2014年到2016年利潤的年平均增長(zhǎng)率；(2)若2017年保持前兩年利潤的年平均增長(zhǎng)率不變，該企業(yè)2017年的利潤能否超過3.4億元？【考點(diǎn)】AD：一元二次方程的應(yīng)用.【分析(1)設(shè)這兩年該企業(yè)年利潤平均增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意2013年創(chuàng)造利潤250(1+x)萬元人民幣,2014年創(chuàng)造利潤250(1+x)2萬元人民幣.根據(jù)題意得方程求解；(2)根據(jù)該企業(yè)從2014年到2016年利潤的年平均增長(zhǎng)率來解答.【解答】解：(1)設(shè)這兩年該企業(yè)年利潤平均增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意得2（1+x）2=2.88,解得x1=0o2=20%,x2=-2.2（不合題意，舍去）.答：這兩年該企業(yè)年利潤平均增長(zhǎng)率為20%.⑵如果2017年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，那么2017年該企業(yè)年利潤為：2。88（1+20%）=3。456,3。456>3.4答：該企業(yè)2017年的利潤能超過3。4億元..如圖,AE〃BF,AC平分/BAE,且交BF于點(diǎn)C,BD平分/ABF,且交AE于點(diǎn)D,連接CD.（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若NADB=30°,BD=6,求AD的長(zhǎng).工 口耳B CF【考點(diǎn)】LA:菱形的判定與性質(zhì).【分析（1）由平行線的性質(zhì)和角平分線定義得出NABD=NADB,證出AB=AD,同理:AB=BC,得出AD=BC,證出四邊形ABCD是平行四邊形，即可得出結(jié)論；（2）由菱形的性質(zhì)得出AC±BD,OD=OB=/BD=3,再由三角函數(shù)即可得出AD的長(zhǎng).【解答】（1）證明：：AE〃BF,，NADB=NCBD,又：BD平分/ABF,.??NABD=NCBD,，NABD=NADB,，AB=AD,同理：AB=BC,，AD=BC,???四邊形ABCD是平行四邊形，XVAB=AD,，四邊形ABCD是菱形；(2)解：:四邊形ABCD是菱形，BD=6,?.AC±BD,OD=OB=yBD=3,VZADB=30°,/Ano迎V3?cosNADB=-j^=,AlJ23.\ad=22=2..如圖，直線y『ax+b與雙曲線y2上交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為6,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,-2).(1)求直線和雙曲線的解析式；(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象直接寫出y1<0時(shí)x的取值范圍.【考點(diǎn)】G8:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.【分析】(1)由點(diǎn)B的坐標(biāo)求出k=6,得出雙曲線的解析式為尚.求出A的坐標(biāo)為(1,6)，由點(diǎn)A和B的坐標(biāo)以及待定系數(shù)法即可求出直線的解析式為直線y1=2x+4；(2)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2,0),即可得出當(dāng)y1<0時(shí)x的取值范圍.【解答】解：(1)???點(diǎn)8(-3,-2)在雙曲線y廣手上，二一2,，k=6,??雙曲線的解析式為y2=|.把y=6代入y2=生得:x=1,AA的坐標(biāo)為（1,6）,??直線y1=ax+b經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，a=23,??直線的解析式為直線y1=2x+4;（2）由直線y1=0得，x=-2,??點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2,0）,當(dāng)y1<0時(shí)x的取值范圍是x<-2.22.如圖,AB為。O的直徑，C、D為。O上的兩點(diǎn),NBAC=NDAC,過點(diǎn)C做直線EFLAD,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接BC.（1）求證:EF是。O的切線；（2）若DE=1,BC=2,求劣弧的長(zhǎng)l.【考點(diǎn)】ME:切線的判定與性質(zhì)；MN：弧長(zhǎng)的計(jì)算.［分析（1）連接OC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到NOAC=NDAC,求得NDAC=NOCA,推出AD〃OC,得到NOCF=NAEC=90°,于是得到結(jié)論；（2）連接OD,DC,根據(jù)角平分線的定義得到NDAC=NOAC,根據(jù)三角函數(shù)的定義得到NECD=30°,得到NOCD=60°,得到NBOC=NCOD=60°,OC=2,于是得到結(jié)論.【解答】（1）證明：連接OC,???OA=OC,???NOAC=NDAC,.??NDAC=NOCA,，AD〃OC,VZAEC=90°,AZOCF=ZAEC=90°,.EF是。O的切線；⑵連接OD,DC,VZDAC=yZDOC,ZOAC=yZBOC,??NDAC=NOAC,ED=1,DC=2,?sinNECD_ ,??NECD=30°,??NOCD=60°,OC=OD,.△DOC是等邊三角形，???NBOC=NCOD=60°,OC=2,ISO產(chǎn)23.為了〃創(chuàng)建文明城市，建設(shè)美麗家園“，我市某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)的一塊面積為1000m2的空地進(jìn)行綠化，一部分種草，剩余部分栽花，設(shè)種草部分的面積為xk產(chǎn)9虱道MS。。）（m2）,種草所需費(fèi)用X（元）與x（m2）的函數(shù)關(guān)系式為TJ產(chǎn)乂5。1K，。流）,其圖象如圖所示:栽花所需費(fèi)用y2（元）與X（m2）的函數(shù)關(guān)系式為y2=-0.01X2-

20x+30000(0WxWl000).（1）請(qǐng)直接寫出勺、k2和b的值；⑵設(shè)這塊1000m2空地的綠化總費(fèi)用為W（元），請(qǐng)利用W與x的函數(shù)關(guān)系式，求出綠化總費(fèi)用W的最大值；（3）若種草部分的面積不少于700m2,栽花部分的面積不少于100m2,請(qǐng)求出綠化總費(fèi)用W綠化總費(fèi)用W的最小值.【考點(diǎn)】HE:二次函數(shù)的應(yīng)用.【分析（1）將x=600、y=18000代入y1=k1x可得k1；將x=600、y=18000和x=1000、y=26000代入y1=k2x+b可得k2、b.（2）分0<x<600和600WxW1000兩種情況，根據(jù)“綠化總費(fèi)用=種草所需總費(fèi)用十種花所需總費(fèi)用“結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案；（3）根據(jù)種草部分的面積不少于700m2,栽花部分的面積不少于100m2求得x的范圍，依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得.600k2+b=180001000k2+b=26000【解答】解：（1）將x=600、y=18000代入y1=k1x,得：18000=600kl600k2+b=180001000k2+b=26000將x=600、y=18000和x=1000、y=26000代入，得:解得:(2)當(dāng)0Wx<600時(shí)，W=30x+(-0。01x2-20x+30000)=-0。01x2+10x+30000,?,-0.01<0,W=-0。01(x-500)2+32500,??當(dāng)x=500時(shí)，W取得最大值為32500元；當(dāng)600WxW1000時(shí)，W=20x+6000+(-0。01x2-20X+30000)=-0.01x2+36000,??-0.01<0,??當(dāng)600WxW1000時(shí)，W隨x的增大而減小，??當(dāng)x=600時(shí)，W取最大值為32400,：32400<32500,??W取最大值為32500元；(3)由題意得：1000-x^100,解得：xW900,由xN700,貝U700WxW900,??當(dāng)700WxW900時(shí),W隨x的增大而減小，??當(dāng)x=900時(shí)，W取得最小值27900元.24.如圖，在4ABC中，NACB=90°,CD是中線,AC=BC,一個(gè)以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),使角的兩邊分別與AC、BC的延長(zhǎng)線相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)E,F,DF與AC交于點(diǎn)M,DE與BC交于點(diǎn)N.(1)如圖1,若CE=CF,求證:DE=DF；(2)如圖2,在NEDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過程中：①探究三條線段AB,CE,CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②若CE=4,CF=2,求DN的長(zhǎng).【考點(diǎn)】RB：幾何變換綜合題.【分析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到N BCD=NACD=45°,NBCE=NACF=90°,于是得到NDCE=NDCF=135°,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可的結(jié)論；(2)①證得△CDFs^CED,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到例品，即CD2:CE?CF,l-EC-LI根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到CD二〃AB,于是得至UAB2=4CE?CF;②如圖，過D作DGLBC于G,于是得至UNDGN=NECN=90。，CG=DG,當(dāng)CE=4,CF=2時(shí)，求得CD=2,推出△CENs^GDN,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到瞿二翳=2,根據(jù)勾股定理即可得G-nlULr到結(jié)論.【解答】(1)證明：VZACB=90°,AC=BC,AD=BD,ZBCD=ZACD=45°,ZBCE=ZACF=90°,ZDCE=ZDCF=135°,rCE=CF在ADCE與ADCF中JZDCE=ZDCF,;CD=CDADCE^ADCF,.\DE=DF；(2)解：?VZDCF=ZDCE=135°,ZCDF+ZF=180°-135°=45°,VZCDF+ZCDE=45°,ZF=ZCDE,ACDF^ACED,.CD_CF**CE=CD，即CD2=CE?CF,ZACB=90°,AC=BC,AD=BD,CD=-^AB,.?.AB2=4CE?CF;②如圖，過D作DGLBC于G,則NDGN=NECN=90。，CG=DG,當(dāng)CE=4,CF=2時(shí)，由CD2=CE?CF得CD=2,.??在RtADCG44,CG=DG=CD?sinZDCG=2Xsin45°=2,VZECN=ZDGN,ZENC=ZDNG,

.?.△CENs^gdn,?亶q?1,GNDG2，i2AGN^-CG=y