浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)難題重點題型含解析

浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)難題重點題型含解析浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)難題重點題型含解析浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)難題重點題型含解析浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)難題重點題型含解析編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)難題重點題型1．若最簡根式3a-b4a+3b與根式2.已知x,y都是實數(shù)，且滿足y＜x-1+1-x+123.計算：13+16+4.已知x2+x-1=0，求x3+2x2-7的值.5.若x=1-2+32,y=6.已知：a+b=2018+2017,a-b=7.已知：(c-a)2-4(a-b)(b-c)=0,求證：2b=a+c8.解方程組xy9.實數(shù)a,b,c,d互不相等，且(a+c)(a+d)=1,(b+c)(b+d)=1,求(a+c)(b+c)的值.10.若a,b,c,d為正整數(shù)且滿足a4+b4+c4+d4=4abcd,判斷a,b,c,d的大小關(guān)系.11.已知ab=b12.先化簡，再求值：(1m13.設(shè)a,b是實數(shù)，定義關(guān)于⊕的一種運算如下：a⊕b=(a+b)2-(a-b)2.例如，2⊕3=(2+3)2-(2-3)2=24.求(-1)⊕2的值①樂于思考的小慧發(fā)現(xiàn)a⊕b=4ab,你能說明理由嗎？

小慧猜想(a+b)⊕c=a⊕c+b⊕c,你認(rèn)為她的猜想成立嗎？請說明理由.

(答案)浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)難題重點題型含解析1．若最簡根式3a-b4a+3b與根式1.∵最簡根式3a-b4a+3b與根式∴3a-b=2∵2ab2-b∴2a-b+6=4a+3b∴2a+4b=6∴3a-b=22.已知x,y都是實數(shù)，且滿足y＜x-1+1-x+12解析：由二次根式被開方數(shù)非負(fù)得：∵x-1≥01-x≥0∴x=1∴y＜12∴∴|1-y3.計算：13+16+分析：由1n(n+1)=1n-13+16=21=21=21=2（EQ\F(1,2)-EQ\F(1,10)）=EQ\F(4,5)4.已知x2+x-1=0，求x3+2x2-7的值.解：x2+x-1=0降次法x2=1-x則x3+2x2-7=x·x2+2x2-7=x(1-x)+2(1-x)-7=1-7=-6(2)整體代入法x2+x=1則x3+2x2-7=(x3+x2)+x2-7=x(x2+x)++x2-7=-65.若x=1-2+32,y=解：∵x+y=1-2+32+1+∴(x+y)2=x2+2xy+y2=1①(x-y)2=x2-2xy+y2=5-2EQ\R(\S\DO(),6)②∴①-②得4xy=-4+2EQ\R(\S\DO(),6)xy=62–1=x+y代入數(shù)據(jù)=1

6.已知：a+b=2018+2017,a-b=由a+b=2018+2017∴(a+b)2=(2018+2017)2(a-b)∴a2+2ab+b2=2018+2017①a2-2ab+b2=-②：4ab=22017ab=201727.已知：(c-a)2-4(a-b)(b-c)=0,求證：2b=a+c討論可為一個方程的系數(shù)，（a-b）x2+(c-a)x+(b-c)=0分類討論（1）(c-a)2-4(a-b)(b-c)=0,當(dāng)a=b時，c=a.即a=b=c∴2b=a+c分類討論（2）根據(jù)此式可以想到根的判別式?=0說明方程有等根，方程系數(shù)之和a-b+c-a+b-c=0必有一根為1根據(jù)兩根之和公式得2=-c-aa-b整理可得2b-2綜上所知：2b=a+c8.解方程組xy解：xy由①得3x+2yxy=8∴3y得2x+3yxy=7∴2y+④得1y+⑤×2-④得1x=1x=1代入⑤中y=經(jīng)檢驗x=1y=9.實數(shù)a,b,c,d互不相等，且(a+c)(a+d)=1,(b+c)(b+d)=1,求(a+c)(b+c)的值.9.解：由(a+c)(a+d)=1則a+d≠0(b+c)(b+d)=1則b+d≠0a+c=1a+d①b+c=1b+d-②得a+c-b-c=1整理得a-b=b-aa+d∵a-b≠0∴1a+d(a+c)(b+c)=1a+d·10.若a,b,c,d為正整數(shù)且滿足a4+b4+c4+d4=4abcd,判斷a,b,c,d的大小關(guān)系.a4+b4+c4+d4=4abcd(a4-2a2b2+b4)+(c4-2c2d2+d4)+2a2b2+2c2d2-4abcd=0(a2-b2)2+(c2-d2)2+2(ab-cd)2=0a2-b2≥0c2-d2≥0ab-cd≥0∴a2-b2=0c2-d2=0ab-cd=0∴a=bc=dab=cd∴a=b=c=d11.已知ab=b解:aa=bk,b=ck,c=dk,d=ak∴abcd=k4abcd∴k4=1∴k=±1當(dāng)k=1時，a=b=c=d則a+b+c+da+b+c-d當(dāng)k=-1時，a=-b=c=-d則a+b+c+da+b+c-d=EQ\F(0,2c)=012.先化簡，再求值：(1m-解：(1=-1代入數(shù)據(jù)=113.設(shè)a,b是實數(shù)，定義關(guān)于⊕的一種運算如下：a⊕b=(a+b)2-(a-b)2.例如，2⊕3=(2+3)2-(2-3)2=24.(1)求(-1)⊕2的值(2)樂于思考的小慧發(fā)現(xiàn)a⊕b=4ab,你能說明理由嗎？

(3)小慧猜想(a+b)⊕c=a⊕c+b⊕c,你認(rèn)為她的猜想成立嗎？請說明理由.

解（1）根據(jù)運算公式(-1)⊕2=(-1+2)2-(-1-2)2=-8(2)a⊕b=(a+b)2-(a-b)2=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2