《工程熱力學(xué)》(第四版)全冊(cè)配套完整課件

《工程熱力學(xué)》(第四版)全冊(cè)配套完整課件2024年9月8日2024年9月8日緒論2緒論0-1

熱能動(dòng)力工程的重要地位0-2

能量轉(zhuǎn)換裝置工作過(guò)程簡(jiǎn)介0-3

工程熱力學(xué)的研究?jī)?nèi)容及研究方法2024年9月8日緒論3緒論30-1熱能動(dòng)力工程的重要地位動(dòng)力工程充分滿足生產(chǎn)需要時(shí)，社會(huì)生產(chǎn)就能迅速發(fā)展，推動(dòng)人類社會(huì)不斷前進(jìn)。熱能動(dòng)力工程—將熱能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，獲得生產(chǎn)所需的原動(dòng)力。熱能動(dòng)力工程起步于18世紀(jì)。1784年瓦特制成的蒸汽機(jī)，為生產(chǎn)提供了強(qiáng)有力的動(dòng)力裝置，推動(dòng)生產(chǎn)飛速發(fā)展，掀起了著名的“工業(yè)革命”，奠定了工業(yè)化生產(chǎn)的牢固物質(zhì)基礎(chǔ)。現(xiàn)代社會(huì)中，熱能動(dòng)力工程的地位極為重要。熱力發(fā)電廠、汽輪機(jī)、內(nèi)燃機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)、火箭發(fā)動(dòng)機(jī)等熱能動(dòng)力裝置和設(shè)備滲透到社會(huì)生產(chǎn)和生活的各個(gè)領(lǐng)域，對(duì)現(xiàn)代的社會(huì)生產(chǎn)的發(fā)展起著十分重要的保證作用和積極的推動(dòng)作用。

熱能動(dòng)力工程不斷發(fā)展和進(jìn)步，正在積極地向采用原子能和太陽(yáng)能等新能源的方向前進(jìn)，并已取得很大進(jìn)展。隨著社會(huì)生產(chǎn)的發(fā)展，熱能動(dòng)力工程必將不斷趨于完善并在新的領(lǐng)域取得成功。2024年9月8日緒論4緒論40-2能量轉(zhuǎn)換裝置工作過(guò)程簡(jiǎn)介

一、蒸汽動(dòng)力裝置

鍋爐——產(chǎn)生蒸汽（將燃料的化學(xué)轉(zhuǎn)換為熱能并傳遞給工質(zhì)）。

工質(zhì)——工作介質(zhì)(工作物質(zhì))。

工質(zhì)（水、蒸汽）在裝置內(nèi)周而復(fù)始地循環(huán)，將熱能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能。

汽輪機(jī)——將蒸汽的熱能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能。

冷凝器——將乏汽冷凝成水。

水泵——驅(qū)動(dòng)工作介質(zhì)循環(huán)（保證系統(tǒng)內(nèi)部的高壓）。2024年9月8日緒論5緒論5

內(nèi)燃機(jī)分柴油機(jī)和汽油機(jī)，從熱力學(xué)觀點(diǎn)看，其工作過(guò)程是相同的，以柴油機(jī)為例說(shuō)明其工作過(guò)程。

進(jìn)氣過(guò)程：進(jìn)氣閥打開(kāi)，排氣閥關(guān)閉，活塞下行，將空氣吸入氣缸。

壓縮過(guò)程：進(jìn)、排氣閥關(guān)閉，活塞上行壓縮空氣，使其溫度和壓力升高。

燃燒過(guò)程：噴油嘴向氣缸內(nèi)噴油，燃料燃燒，氣缸內(nèi)氣體壓力和溫度急劇升高（燃料的化學(xué)能轉(zhuǎn)換為熱能）。

膨脹過(guò)程：高溫高壓氣體推動(dòng)活塞下行，通過(guò)曲軸向外輸出機(jī)械功。

排氣過(guò)程：活塞接近下死點(diǎn)時(shí)，排氣閥打開(kāi)，廢氣在氣缸內(nèi)外壓差的作用下流出氣缸。隨后，活塞上行將殘余氣體推出氣缸。二、內(nèi)燃機(jī)

上述過(guò)程周而復(fù)始地進(jìn)行，實(shí)現(xiàn)了熱能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的任務(wù)。2024年9月8日緒論6緒論6

燃燒室：空氣和燃料在其中混合并燃燒（燃料的化學(xué)能轉(zhuǎn)換為熱能），得到高溫高壓的燃?xì)狻?/p>

工質(zhì)（空氣、燃?xì)猓┰谘b置內(nèi)周而復(fù)始地循環(huán)，實(shí)現(xiàn)了將熱能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的任務(wù)。三、燃?xì)廨啓C(jī)裝置

壓氣機(jī)：從大氣環(huán)境吸氣，并將其壓縮，使其壓力和溫度升高。

渦輪機(jī)：高溫高壓的燃?xì)馔苿?dòng)渦輪機(jī)葉輪旋轉(zhuǎn)對(duì)外輸出機(jī)械功（熱能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能），其中一部分機(jī)械能用來(lái)驅(qū)動(dòng)壓氣機(jī)。2024年9月8日緒論77壓氣機(jī)：吸入來(lái)自蒸發(fā)器的低壓蒸氣，通過(guò)壓縮(耗功)使其壓力和溫度提高。冷凝器：使氣體冷凝，得到常溫高壓的液體。

節(jié)流閥：使液體降壓，產(chǎn)生低壓低溫的液體（含少量蒸氣）。

蒸發(fā)器：通過(guò)壁面吸收冷藏庫(kù)內(nèi)的熱量，工質(zhì)汽化為低壓氣體，同時(shí)使冷庫(kù)降低溫度或保持低溫。

工質(zhì)（氣態(tài)或液態(tài)制冷劑）在壓氣機(jī)作用下周而復(fù)始地循環(huán)，實(shí)現(xiàn)了制冷的任務(wù)。四、蒸氣壓縮制冷裝置

制冷：以消耗機(jī)械功或其他形式的能量為代價(jià)，使物體獲得低于環(huán)境的溫度并維持該低溫。2024年9月8日緒論80-3工程熱力學(xué)的研究?jī)?nèi)容及研究方法熱力學(xué)(經(jīng)典熱力學(xué))—研究熱能性質(zhì)以及熱能和其他能量相互轉(zhuǎn)換規(guī)律的科學(xué)。

工程熱力學(xué)—熱力學(xué)的一個(gè)分支，著重研究熱能和機(jī)械能相互轉(zhuǎn)換的規(guī)律。

研究?jī)?nèi)容：①熱力學(xué)基本定律（熱力學(xué)第一定律、熱力學(xué)第二定律）；②熱力過(guò)程和熱力循環(huán)；②工質(zhì)的性質(zhì)；③提高能量轉(zhuǎn)換效率的途徑。

研究方法：宏觀方法—不考慮物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)，從宏觀現(xiàn)象出發(fā)描述客觀規(guī)律。用宏觀物理量(狀態(tài)參數(shù))來(lái)描述物質(zhì)所處的狀態(tài)。優(yōu)點(diǎn)：直觀、可靠。統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)采用微觀方法。優(yōu)點(diǎn)：物理概念清楚。2024年9月8日第一章基本概念及定義9第一章基本概念及定義1-1

熱力學(xué)系統(tǒng)1-2

熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)及基本狀態(tài)參數(shù)1-3

平衡狀態(tài)和狀態(tài)參數(shù)坐標(biāo)圖1-4

狀態(tài)方程式1-5

準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程和可逆過(guò)程1-6

可逆過(guò)程的功1-7

熱量1-8

熱力循環(huán)2024年9月8日第一章基本概念及定義101-1

熱力學(xué)系統(tǒng)

熱力學(xué)系統(tǒng)（熱力系統(tǒng)、熱力系、系統(tǒng)）——人為選定的某些確定的物質(zhì)或某個(gè)確定空間中的物質(zhì)。

外界—系統(tǒng)之外與系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換過(guò)程有關(guān)的一切其他物質(zhì)。

邊界—分割系統(tǒng)與外界的界面。

在邊界上可以判斷系統(tǒng)與外界間所傳遞的能量和質(zhì)量的形式和數(shù)量。邊界可以是實(shí)際的、假想的、固定的或活動(dòng)的。2024年9月8日第一章基本概念及定義11閉口系統(tǒng)——與外界無(wú)質(zhì)量交換的系統(tǒng)（控制質(zhì)量）。開(kāi)口系統(tǒng)——與外界有質(zhì)量交換的系統(tǒng)（控制容積、控制體）。絕熱系統(tǒng)——與外界無(wú)熱量交換的系統(tǒng)。孤立系統(tǒng)——與外界既無(wú)能量（功量、熱量）交換，又無(wú)質(zhì)量交換的系統(tǒng)。＊熱源——具有無(wú)限熱量?jī)?chǔ)存能力的假想熱力系統(tǒng)，其作用只是與其他系統(tǒng)交換熱量。一般情況下，交換熱量后其溫度不發(fā)生變化。高溫?zé)嵩矗合蚱渌到y(tǒng)供熱的熱源；低溫?zé)嵩矗何掌渌到y(tǒng)放出熱量的熱源。系統(tǒng)的選取，取決于分析問(wèn)題的需要及分析方法上的方便。系統(tǒng)的分類：2024年9月8日第一章基本概念及定義121-2熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)及基本狀態(tài)參數(shù)熱力學(xué)狀態(tài)：熱力學(xué)系統(tǒng)所處的宏觀狀況。狀態(tài)參數(shù)：描述系統(tǒng)熱力學(xué)狀態(tài)的宏觀物理量。基本狀態(tài)參數(shù)：可以直接測(cè)量得到的狀態(tài)參數(shù)（p、v、T）。導(dǎo)出狀態(tài)參數(shù)：由基本狀態(tài)參數(shù)計(jì)算得到的狀態(tài)參數(shù)（u、h、s等）。狀態(tài)參數(shù)僅決定于狀態(tài)。對(duì)應(yīng)某一確定狀態(tài)，就有一組狀態(tài)參數(shù)。反之，一組確定的狀態(tài)參數(shù)就可以確定一個(gè)狀態(tài)。其數(shù)值僅決定于狀態(tài)，而與達(dá)到該狀態(tài)的途徑無(wú)關(guān)。因此，狀態(tài)參數(shù)的變化（以壓力p為例）可表示為：狀態(tài)參數(shù)的微增量具有全微分的性質(zhì)，即2024年9月8日第一章基本概念及定義13

一、比體積v——單位質(zhì)量物質(zhì)占有的體積。描述系統(tǒng)內(nèi)部物質(zhì)分布狀況的參數(shù)。基本狀態(tài)參數(shù)：m3/kg

密度和比體積互為倒數(shù)，即kg/m32024年9月8日第一章基本概念及定義14二、壓力

絕對(duì)壓力p：流體的真實(shí)壓力。

相對(duì)壓力(表壓力pe、真空度pv)：壓力計(jì)(真空表)顯示的壓力。

(壓強(qiáng))p——流體在單位面積上的垂直作用力。描述流體物質(zhì)組成的熱力系統(tǒng)內(nèi)部力學(xué)狀況的參數(shù)。

壓力的單位：Pa，工程上常用MPa(1MPa＝106Pa)。其他還在應(yīng)用的壓力單位有bar

(巴)、atm

(標(biāo)準(zhǔn)大氣壓)、mmHg

(毫米汞柱，0℃)及mmH2O

(毫米水柱，4℃)等2024年9月8日第一章基本概念及定義15三、溫度t＝T－273.15K

T——表征物體的冷熱程度，是描述系統(tǒng)熱狀況的參數(shù)。

按氣體分子運(yùn)動(dòng)學(xué)說(shuō)，氣體的溫度為氣體分子平均移動(dòng)動(dòng)能的量度。

熱力學(xué)溫標(biāo)的基本溫度為熱力學(xué)溫度T，采用水的固相、液相和汽相三相共存狀態(tài)的溫度作為定義熱力學(xué)溫標(biāo)的固定點(diǎn)，規(guī)定該點(diǎn)的熱力學(xué)溫度為273.16?K。熱力學(xué)溫度單位K為水的三相點(diǎn)溫度的1/273.16。

熱力學(xué)溫標(biāo)也用攝氏溫度t來(lái)表示。單位為℃(攝氏度)。攝氏溫度的定義為2024年9月8日第一章基本概念及定義161-3平衡狀態(tài)和狀態(tài)參數(shù)坐標(biāo)圖平衡狀態(tài)：在沒(méi)有外界影響的條件下，熱力系統(tǒng)的宏觀狀況不隨時(shí)間變化的狀態(tài)。平衡條件：熱平衡——系統(tǒng)內(nèi)具有均勻一致的溫度。力平衡——系統(tǒng)內(nèi)具有確定不變的壓力分布?；瘜W(xué)平衡

系統(tǒng)狀態(tài)變化，取決于系統(tǒng)和外界間的能量傳遞。狀態(tài)公理表明，確定系統(tǒng)平衡狀態(tài)所需的獨(dú)立狀態(tài)參數(shù)的數(shù)目等于系統(tǒng)和外界間進(jìn)行能量傳遞方式的數(shù)目。對(duì)于常見(jiàn)的氣態(tài)物質(zhì)組成的系統(tǒng)，沒(méi)有化學(xué)反應(yīng)時(shí)，它和外界間傳遞的能量只有熱量和系統(tǒng)容積變化功，因此只要有兩個(gè)獨(dú)立的狀態(tài)參數(shù)即可確定系統(tǒng)的狀態(tài)。2024年9月8日第一章基本概念及定義171-4狀態(tài)方程式

狀態(tài)方程式：三個(gè)基本狀態(tài)參數(shù)(p、v、T)之間的函數(shù)關(guān)系，即：F(p，v，T)＝0顯函數(shù)形式：T＝f1(p，v)，p＝f2(v，T)，v＝f3(p，T)Rg＝R/M—?dú)怏w常數(shù)，M—摩爾質(zhì)量。

對(duì)n(mol)理想氣體：pV＝RT

對(duì)m(kg)理想氣體：pV＝RgT

理想氣體：相互之間沒(méi)有作用力的質(zhì)點(diǎn)組成的可壓縮流體。

理想氣體狀態(tài)方程式（克拉貝龍方程）：

對(duì)1mol理想氣體：pVm＝RT

R＝8.314510J/(mol·K)—摩爾氣體常數(shù)；Vm—摩爾容積，m3/mol。

對(duì)1kg理想氣體：pv＝Rg

T

2024年9月8日第一章基本概念及定義181-5準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程和可逆過(guò)程

熱力過(guò)程——熱力學(xué)狀態(tài)連續(xù)變化的歷程。

非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程——由一系列不平衡狀態(tài)組成的過(guò)程。準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程——由一系列無(wú)限接近平衡狀態(tài)的準(zhǔn)靜態(tài)組成的過(guò)程。準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程進(jìn)行的條件：推動(dòng)過(guò)程進(jìn)行的作用無(wú)限小。2024年9月8日第一章基本概念及定義19實(shí)際過(guò)程是否可以作為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程來(lái)處理取決于弛豫時(shí)間。弛豫時(shí)間：氣體平衡狀態(tài)被破壞后恢復(fù)平衡所需的時(shí)間。大部分實(shí)際過(guò)程可近似看做準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。因?yàn)闅怏w分子熱運(yùn)動(dòng)平均速度可達(dá)每秒數(shù)百米以上，氣體壓力傳播速度也達(dá)每秒數(shù)百米，因而在一般工程設(shè)備的有限空間內(nèi)，氣體的平衡狀態(tài)被破壞后恢復(fù)平衡所需的時(shí)間，即弛豫時(shí)間非常短。例如，內(nèi)燃機(jī)的活塞運(yùn)動(dòng)速度僅每秒十余米，與其中的氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速度相比相差一個(gè)數(shù)量級(jí)，機(jī)器工作時(shí)氣體工質(zhì)內(nèi)部能及時(shí)地不斷建立平衡狀態(tài)，因而工質(zhì)的變化過(guò)程很接近準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程應(yīng)用的條件2024年9月8日第一章基本概念及定義20可逆過(guò)程

——熱力學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行一個(gè)熱力過(guò)程后，能沿原過(guò)程逆向進(jìn)行，使系統(tǒng)和有關(guān)的外界都返回原來(lái)的初始狀態(tài)，不留下任何變化的熱力過(guò)程。摩擦、渦流以及溫差傳熱等均為不可逆因素?？赡孢^(guò)程=無(wú)耗散的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。2024年9月8日第一章基本概念及定義211-6

可逆過(guò)程的功功的定義（力學(xué)）：W＝F

x

功的熱力學(xué)定義：熱力學(xué)系統(tǒng)和外界間通過(guò)邊界而傳遞的能量，且其全部效果可表現(xiàn)為舉起重物。

功是過(guò)程量；功是傳遞的能量（瞬時(shí)量）。直接由系統(tǒng)容積變化與外界間發(fā)生作用而傳遞的功稱為容積變化功（膨脹功或壓縮功）。由氣缸和活塞所包圍的熱力系統(tǒng)進(jìn)行一個(gè)微元過(guò)程，如活塞所受推力F，位移dx,則系統(tǒng)對(duì)外界作的膨脹功為：2024年9月8日第一章基本概念及定義22對(duì)可逆過(guò)程，F(xiàn)=pA,所以系統(tǒng)由狀態(tài)1到狀態(tài)2進(jìn)行一個(gè)可逆過(guò)程時(shí)，系統(tǒng)與外界的功量交換：?jiǎn)挝毁|(zhì)量氣體：以及功量在p-v圖上的表示：

功的符號(hào)：系統(tǒng)對(duì)外作功為正；外界對(duì)系統(tǒng)作功為負(fù)。2024年9月8日第一章基本概念及定義231-7

熱量熱量的定義：熱力學(xué)系統(tǒng)和外界之間僅僅由于溫度不同而通過(guò)邊界傳遞的能量。熱量是過(guò)程量；熱量是傳遞的能量（瞬時(shí)量）。熱量是物體間通過(guò)紊亂的分子運(yùn)動(dòng)發(fā)生相互作用而傳遞的能量；而功則是物體間通過(guò)有規(guī)則的微觀運(yùn)動(dòng)或宏觀運(yùn)動(dòng)發(fā)生相互作用而傳遞的能量。熱量符號(hào)：系統(tǒng)吸熱時(shí)熱量為正，系統(tǒng)放熱時(shí)熱量為負(fù)。

熱量與功量的類比：勢(shì)（勢(shì)參數(shù)）：推動(dòng)能量傳遞的作用力，如p,T。狀態(tài)坐標(biāo)：其變化可作為衡量某種能量傳遞作用的標(biāo)志，如v。2024年9月8日第一章基本概念及定義24

功量：

勢(shì)：p

狀態(tài)坐標(biāo):V熱量

勢(shì)：T

狀態(tài)坐標(biāo):

？

取描述熱量傳遞的狀態(tài)坐標(biāo)為熵：S,單位為J/K。因此有對(duì)1kg工質(zhì)：和

，2024年9月8日第一章基本概念及定義25比熱容及用比熱容計(jì)算熱量質(zhì)量熱容(比熱容)c——1kg物質(zhì)溫度升高1K(或1℃)所需的熱量，即

熱量是過(guò)程量。定容過(guò)程的比熱容稱為比定容熱容cV：和定壓過(guò)程的比熱容稱為比定壓熱容cp：和J/(kg·K)2024年9月8日第一章基本概念及定義26摩爾熱容

——1mol物質(zhì)溫度升高1K(或1℃)所需要的熱量，用Cp,m及CV,m表示，單位為J/(mol·K)。

容積熱容——標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下1m3的氣體溫度升高1?K(或1?℃)所需要的熱量，用Cp及CV表示，單位為J/(m3·K)。

三種熱容的關(guān)系：

Cp,m=(22.4×10-3m3/mol)×Cp=Mcp

熱量的計(jì)算：2024年9月8日第一章基本概念及定義271-8熱力循環(huán)

熱力循環(huán)（循環(huán)）——封閉的熱力過(guò)程。系統(tǒng)由初始狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過(guò)一系列中間狀態(tài)回到初始狀態(tài)的熱力過(guò)程。

循環(huán)凈功量：

循環(huán)凈熱量：

正循環(huán)—順時(shí)針進(jìn)行的循環(huán)，熱機(jī)循環(huán)。

逆循環(huán)—逆時(shí)針進(jìn)行的循環(huán)，制冷(熱泵)循環(huán)。2024年9月8日第二章熱力學(xué)第一定律28第二章熱力學(xué)第一定律2-1熱力學(xué)第一定律的實(shí)質(zhì)2-2閉口系統(tǒng)能量方程式2-3開(kāi)口系統(tǒng)能量方程式2-4穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式2-5軸功2-6穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式應(yīng)用舉例2024年9月8日第二章熱力學(xué)第一定律292-1熱力學(xué)第一定律的實(shí)質(zhì)

熱力學(xué)第一定律—能量守恒和轉(zhuǎn)換定律在工程熱力學(xué)中的應(yīng)用。能量守恒和轉(zhuǎn)換定律：能量可以相互轉(zhuǎn)換，且轉(zhuǎn)換前后的總量保持不變。熱力學(xué)第一定律：熱能與機(jī)械能可以相互轉(zhuǎn)換，且轉(zhuǎn)換前后的總量保持不變。第一類永動(dòng)機(jī)是不可實(shí)現(xiàn)的。

系統(tǒng)經(jīng)歷一個(gè)熱力循環(huán)后，其所接受的凈熱量轉(zhuǎn)換為對(duì)外所作的凈功。即：2024年9月8日第二章熱力學(xué)第一定律302-2閉口系統(tǒng)能量方程式

能量方程式—熱力過(guò)程中，系統(tǒng)與外界交換的能量及系統(tǒng)本身總能量之間的關(guān)系式。

熱力學(xué)能U（J）：系統(tǒng)內(nèi)部各種形式能量的總和。熱力學(xué)能是狀態(tài)參數(shù)。

比熱力學(xué)能u(J/kg)：系統(tǒng)的總能量E（J）：

比熱力學(xué)能可由任意兩個(gè)獨(dú)立參數(shù)確定：宏觀動(dòng)能宏觀位能，，2024年9月8日第二章熱力學(xué)第一定律31

閉口系統(tǒng)與外界間可能發(fā)生的能量交換：Q和W

一般不作整體位移，Ek與Ep的變化均為零，因此與外界交換能量（功量W、熱量Q）的結(jié)果只是導(dǎo)致熱力學(xué)能U的變化。

對(duì)于熱力過(guò)程1-2,有

對(duì)1kg工質(zhì)，有

正、負(fù)號(hào)規(guī)定：系統(tǒng)吸熱為正，放熱為負(fù)；系統(tǒng)對(duì)外作功為正，外界對(duì)系統(tǒng)作功為負(fù)。上式既適用于準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，也適用于非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。

對(duì)于微元過(guò)程，有2024年9月8日第二章熱力學(xué)第一定律32

對(duì)可逆過(guò)程:因此上述諸式可寫為對(duì)1kg工質(zhì)，有2024年9月8日第二章熱力學(xué)第一定律332-3開(kāi)口系統(tǒng)能量方程式物理模型2024年9月8日第二章熱力學(xué)第一定律34經(jīng)歷時(shí)間后，系統(tǒng)內(nèi)的質(zhì)量變化：由此可得該式稱為連續(xù)性方程式，它說(shuō)明單位時(shí)間內(nèi)開(kāi)口系統(tǒng)中工質(zhì)質(zhì)量增加的數(shù)量等于流入和流出系統(tǒng)的質(zhì)量流量之差。

能量交換的情況：①加入系統(tǒng)的熱量：②系統(tǒng)對(duì)外所作的軸功：2024年9月8日第二章熱力學(xué)第一定律35推動(dòng)功—推動(dòng)流體流入或流出系統(tǒng)所消耗的功量。出口截面處，系統(tǒng)為推動(dòng)微元工質(zhì)流出系統(tǒng)消耗的推動(dòng)功為

③于是，開(kāi)口系統(tǒng)對(duì)外界輸出的凈推動(dòng)功為

④過(guò)程中流入、流出系統(tǒng)的工質(zhì)所帶入系統(tǒng)的凈能量為

即入口處，外界推動(dòng)工質(zhì)流入系統(tǒng)所消耗的推動(dòng)功2024年9月8日第二章熱力學(xué)第一定律36由上述各項(xiàng)能量，可以得到開(kāi)口系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系為因而以及將其代入上述開(kāi)口系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換關(guān)系式，即有和開(kāi)口系統(tǒng)能量方程式，，2024年9月8日第二章熱力學(xué)第一定律372-4穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式

過(guò)程特點(diǎn)：，qm1=qm2=qm=常量，將其代入開(kāi)口系統(tǒng)能量方程式，有取有，2024年9月8日第二章熱力學(xué)第一定律38令則有將其稱為焓，也是一個(gè)狀態(tài)參數(shù)：

焓并不能看作是工質(zhì)儲(chǔ)存的能量，而是隨工質(zhì)流動(dòng)跨越邊界而轉(zhuǎn)移的能量。熱力學(xué)能是工質(zhì)內(nèi)部?jī)?chǔ)存能量的唯一形式。由，有即←熱力學(xué)第一定律的另一主要形式。穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式←，，，，2024年9月8日第二章熱力學(xué)第一定律392-5軸功

由穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式，可得軸功與其他形式能量間的關(guān)系為：由可得

上式說(shuō)明：穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程中開(kāi)口系統(tǒng)所作的軸功是工質(zhì)的容積變化功，在扣除了凈推動(dòng)功以及增加的流動(dòng)動(dòng)能、重力位能之后，通過(guò)邊界輸出的功。2024年9月8日第二章熱力學(xué)第一定律40

技術(shù)功wt—工程上可以直接利用的機(jī)械能將軸功的表達(dá)式代入上式，有

忽略宏觀動(dòng)能和位能，有可見(jiàn)，可逆過(guò)程的技術(shù)功的大小可用過(guò)程線左邊的面積來(lái)表示。2024年9月8日第二章熱力學(xué)第一定律412-6穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式應(yīng)用舉例一、加熱器或冷卻器二、渦輪機(jī)或壓氣機(jī)特點(diǎn)：ws=0，cf2≈cf1，z2≈

z1所以有q=h2-h1特點(diǎn)：q=0，cf2≈cf1，z2≈

z1所以有ws=h1-h22024年9月8日第二章熱力學(xué)第一定律42三、噴管和擴(kuò)壓管四、絕熱節(jié)流所以有特點(diǎn)：q=0，ws=0，z2≈

z1特點(diǎn)：q=0，ws=0，cf2=cf1，z2≈

z1所以有h2=h12024年9月8日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算43第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算3-1理想氣體的熱力學(xué)能和焓3-2理想氣體的比熱容3-3理想氣體的熵3-4理想氣體混合物2024年9月8日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算443-1理想氣體的熱力學(xué)能和焓

焦耳實(shí)驗(yàn)裝置：兩個(gè)金屬容器，通過(guò)一個(gè)帶閥門的管路連接，放置于一個(gè)有絕熱壁的水槽中。兩容器可以通過(guò)金屬壁和水實(shí)現(xiàn)熱交換。

實(shí)驗(yàn)結(jié)論：

u=f(T)—熱力學(xué)能僅僅是溫度的函數(shù)。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程：A中充以低壓的空氣，B抽成真空。整個(gè)裝置達(dá)到穩(wěn)定時(shí)測(cè)量水(亦即空氣)的溫度，然后打開(kāi)閥門，讓空氣自由膨脹充滿兩容器，當(dāng)狀態(tài)又達(dá)到穩(wěn)定時(shí)再測(cè)量一次溫度。測(cè)量結(jié)果：空氣自由膨脹前后的溫度相同。2024年9月8日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算45

熱力學(xué)能（u）變化的計(jì)算：焓：

焓（h）變化的計(jì)算：即h=f(T)—焓也能僅僅是溫度的函數(shù)。

按定壓過(guò)程：

按定容過(guò)程：，有

因u僅是溫度的函數(shù)，故對(duì)溫度變化相同的不同過(guò)程的熱力學(xué)能的變化，可采用相同的計(jì)算手段?；颍谢?024年9月8日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算463-2理想氣體的比熱容按比熱容的定義，定容時(shí)的比熱容可表示為由熱力學(xué)第一定律，有定容過(guò)程：即該式可作為熱力學(xué)中關(guān)于比定容熱容的定義。2024年9月8日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算47定壓過(guò)程：

按比熱容的定義，定壓時(shí)的比熱容可表示為由熱力學(xué)第一定律，有，即該式可作為熱力學(xué)中關(guān)于比定壓熱容的定義。2024年9月8日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算48

設(shè)u=f(v,T)、h=f(p,T)，而理想氣體的比熱力學(xué)能u和比焓h僅是溫度的函數(shù)，則其微分關(guān)系式可表示為與理想氣體的熱力學(xué)能變化和焓變化的表達(dá)式相比：即有

即在任何過(guò)程中，單位質(zhì)量的理想氣體的溫度升高1K時(shí)比熱力學(xué)能增加的數(shù)值等于其比定容熱容的值，而比焓增加的數(shù)值等于其比定壓熱容的值。，，，2024年9月8日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算49比定容熱容與比定壓熱容之間的關(guān)系

由理想氣體比定壓熱容的表達(dá)式，有：因?yàn)樗约从忠驗(yàn)樗粤罴从?，，?024年9月8日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算50真實(shí)比熱容

理想氣體的比熱容不僅與過(guò)程有關(guān)，而且隨溫度變化。通常根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)將其表示為溫度的函數(shù)：

利用真實(shí)比熱容計(jì)算熱量：

真實(shí)比熱容適用于大溫差、計(jì)算精度要求高的場(chǎng)合。真實(shí)比熱容2024年9月8日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算51平均比熱容即因此有2024年9月8日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算52

用平均比熱計(jì)算熱量、比熱力學(xué)能和比焓的變化：由平均比熱的定義可得

定容過(guò)程熱量及比熱力學(xué)能的變化為

定壓過(guò)程熱量及比焓的變化為

定值比熱容：25℃時(shí)氣體比熱容的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。2024年9月8日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算533-3理想氣體的熵

熵的定義：或準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程：因此有由以及→2024年9月8日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算54對(duì)微元過(guò)程：

有限過(guò)程的熵變可由上式積分求得，當(dāng)比熱容為定值時(shí)，可由下式求得：2024年9月8日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算55標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)熵

當(dāng)溫度變化較大以及計(jì)算精度要求較高時(shí)，可用標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)熵來(lái)計(jì)算過(guò)程的熵變。定義：依理想氣體熵變計(jì)算式，有

按標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)熵的定義，有2024年9月8日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算563-4理想氣體混合物

理想氣體混合物也遵守理想氣體狀態(tài)參數(shù)狀態(tài)式：

混合物的質(zhì)量等于各組成氣體質(zhì)量之和：

混合物物質(zhì)的量等于各組成氣體物質(zhì)的量之和：

由相互不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的理想氣體組成的混合氣體，其中每一組元的性質(zhì)如同它們單獨(dú)存在一樣，因此整個(gè)混合氣體也具有理想氣體的性質(zhì)?；旌蠚怏w的性質(zhì)取決于各組元的性質(zhì)與份額。2024年9月8日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算57

一、分壓力和分容積分壓力—混合物中的某種組成氣體單獨(dú)占有混合物的容積并具有與混合物相同溫度時(shí)的壓力。如混合物由n種理想氣體組成，各組成氣體的狀態(tài)可由狀態(tài)方程來(lái)描述。則第i種氣體的分壓力可表示為于是，各組成氣體分壓力的總和為即道爾頓定律—理想氣體混合物的壓力等于各組成氣體分壓力之和。2024年9月8日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算58

分容積—混合物中的某種組成氣體具有與混合物相同的溫度和壓力而單獨(dú)存在時(shí)所占有的容積。如混合物由n種理想氣體組成，各組成氣體的狀態(tài)可由狀態(tài)方程來(lái)描述。則第i種氣體的分容積可表示為于是，各組成氣體分容積的總和為即亞美格定律—理想氣體混合物的容積等于各組成氣體分容積之和。2024年9月8日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算59

對(duì)某一組成氣體i，按分壓力及分容積分別列出其狀態(tài)方程式，則有對(duì)比二式，有即組成氣體的分壓力與混合物壓力之比，等于組成氣體的分容積與混合物容積之比。2024年9月8日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算60二、混合物的組成

一般用組成氣體的含量與混合物增量的比值來(lái)表示混合物的組成。

質(zhì)量分?jǐn)?shù)：

摩爾分?jǐn)?shù)：

容積分?jǐn)?shù)：顯然2024年9月8日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算61混合物組成氣體分?jǐn)?shù)各種表示法之間的關(guān)系由由由得得得2024年9月8日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算62三、混合物的密度、摩爾質(zhì)量及折合氣體常數(shù)

由密度的定義，可寫出混合物的密度為即得由又得2024年9月8日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算63由摩爾質(zhì)量的定義，寫出混合物的摩爾質(zhì)量為即得由又得2024年9月8日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算64

混合物的折合氣體常數(shù)為即得和以上二式還可寫為2024年9月8日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算65四、理想氣體混合物的熱力學(xué)能及焓

混合物的熱力學(xué)能等于組成氣體熱力學(xué)能之和，即由得

由焓的定義和亞美格定律，理想氣體混合物的焓可表示為即有2024年9月8日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算66五、理想氣體混合物的熱容

由比熱力學(xué)能與比熱容之間的關(guān)系可得：du=cV0dT

由比焓與比熱容之間的關(guān)系可得：dh=cp0dT2024年9月8日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算67同樣可得由比熱容與摩爾熱容之間的關(guān)系：Cp0,m=Mcp0以及可得將代入上式，即有2024年9月8日第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計(jì)算68六、理想氣體混合物的熵

混合物的熵等于組成氣體的熵之和，即得

注意：理想氣體的熵不僅是溫度的函數(shù)，還與p(或v)有關(guān)，因此上式中各組成氣體的熵值是混合氣體溫度T及各自分壓力pi狀態(tài)下的熵值。組成氣體的熵變可由理想氣體熵變計(jì)算式求出，例如：因此，混合氣體的熵變?yōu)椋?/p>

此外，已知理想氣體混合物熱容及折合氣體常數(shù)時(shí)，可按理想氣體熵變計(jì)算式直接求取理想氣體混合物的熵變化。2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過(guò)程69第四章理想氣體的熱力過(guò)程4-1熱力過(guò)程分析概述4-2

定容過(guò)程4-3定壓過(guò)程4-4定溫過(guò)程4-5絕熱過(guò)程(定熵過(guò)程)4-6多變過(guò)程2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過(guò)程70

假設(shè)條件：①理想氣體；②可逆過(guò)程

分析熱力過(guò)程的目的：①確定過(guò)程中能量轉(zhuǎn)換關(guān)系(功量、熱量、熱力學(xué)能變化及焓變)；②確定過(guò)程中系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)(T、p、v、s)的變化規(guī)律。

過(guò)程的一般方法和步驟為：①根據(jù)熱力過(guò)程的特征確定過(guò)程方程式。②在狀態(tài)參數(shù)坐標(biāo)圖(p-v和T-s圖)上繪出過(guò)程曲線。③確定過(guò)程中基本狀態(tài)參數(shù)p、v、T的關(guān)系式及Δu、Δh和Δs(Δu、Δh和Δs按前述方法計(jì)算)。

④計(jì)算過(guò)程功量和熱量。可采用不同的方法來(lái)求得(能量方程、狀態(tài)參數(shù)變化關(guān)系、比熱容等)。4-1熱力過(guò)程分析概述2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過(guò)程714-2

定容過(guò)程

比體積保持不變時(shí)系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化所經(jīng)歷的過(guò)程。①過(guò)程方程式

v=常量

②過(guò)程在狀態(tài)參數(shù)坐標(biāo)圖上的表示

p-v圖上—垂直線；T-s圖上—指數(shù)曲線，由其熵變式：可知，其斜率為2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過(guò)程72③狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式

由pv=RgT和v1=v2，可得④過(guò)程功量和熱量即系統(tǒng)接受的熱量全部用于增加系統(tǒng)的熱力學(xué)能。當(dāng)比熱容為定值時(shí)：軸功：2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過(guò)程734-3

定壓過(guò)程

壓力保持不變時(shí)系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化所經(jīng)歷的過(guò)程

①過(guò)程方程式

p=常量

②過(guò)程在狀態(tài)參數(shù)坐標(biāo)圖上的表示

p-v圖上—水平線；T-s圖上—指數(shù)曲線，由其熵變式：可知，其斜率為定壓線較定容線平坦。2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過(guò)程74③狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式

由pv=RgT和p1=p2，可得④過(guò)程功量和熱量

軸功：當(dāng)比熱容為定值時(shí)：2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過(guò)程754-4

定溫過(guò)程

溫度保持不變時(shí)系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化所經(jīng)歷的過(guò)程①過(guò)程方程式T=常量

②過(guò)程在狀態(tài)參數(shù)坐標(biāo)圖上的表示

p-v圖上—等邊雙曲線；T-s圖上—水平線。③狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式

由氣體狀態(tài)方程式和過(guò)程方程式，可知定溫過(guò)程中系統(tǒng)的壓力和比體積成反比，即或p1v1=p2v22024年9月8日第四章理想氣體的熱力過(guò)程76

④過(guò)程功量和熱量

定溫過(guò)程系統(tǒng)所作的容積變化功為熱量：定溫過(guò)程中系統(tǒng)的熱力學(xué)能及焓均不變化，因而有即定溫過(guò)程中系統(tǒng)吸收的熱量等于系統(tǒng)所作的功。

穩(wěn)定流動(dòng)的開(kāi)口系統(tǒng)，忽略工質(zhì)的流動(dòng)動(dòng)能和重力位能的變化，則按定溫過(guò)程方程式，定溫過(guò)程中系統(tǒng)所作的軸功為即定溫過(guò)程中系統(tǒng)軸功等于容積變化功。2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過(guò)程774-5絕熱過(guò)程(定熵過(guò)程)

系統(tǒng)與外界不發(fā)生熱量交換時(shí)所經(jīng)歷的過(guò)程。

無(wú)功耗散的準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程即為定熵過(guò)程，因此有

一、定值比熱容情況下絕熱（定熵）過(guò)程的分析

①過(guò)程方程式

由熵變關(guān)系式，有整理可得即因此有對(duì)于理想氣體過(guò)程方程2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過(guò)程78

由有可得又由得到

p-v圖上—指數(shù)曲線(比定溫線陡)；T-s圖上—垂直線。③狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式

②過(guò)程在狀態(tài)參數(shù)坐標(biāo)圖上的表示由2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過(guò)程79

④過(guò)程功量和熱量當(dāng)比熱容為定值時(shí)

開(kāi)口系統(tǒng)，若忽略動(dòng)能及重力位能的變化，軸功可表示為由，可得因此有熱量：膨脹功：2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過(guò)程80

（1）采用平均絕熱指數(shù)的方法過(guò)程方程表示為＝常量而

這種方法存在的問(wèn)題：①依然是一種近似計(jì)算。②當(dāng)終態(tài)溫度不知道時(shí)，需要試算。方法：先假定T2，計(jì)算出κm，按過(guò)程方程式計(jì)算得出T2，修正T2重復(fù)上述計(jì)算，直至假定溫度值與計(jì)算溫度值相同（接近）時(shí)，所得的κm即為所求。二、變比熱容情況下絕熱（定熵）過(guò)程的分析

當(dāng)溫度變化幅度較大時(shí)，按定值比熱容方法計(jì)算所得結(jié)果誤差較大，因而需采用變比熱容進(jìn)行計(jì)算

2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過(guò)程81（2）利用熱力性質(zhì)表進(jìn)行計(jì)算由，對(duì)可逆絕熱過(guò)程可得上式可改寫為

按此式，利用氣體熱力性質(zhì)表中所列s0

的數(shù)值，并對(duì)照它們所對(duì)應(yīng)的溫度，即可求取絕熱過(guò)程終了狀態(tài)的溫度或壓力。例如由p1

及p2算出ln(p2/p1)，又由T1按表查得，從而算出的數(shù)值并由表查得其所對(duì)應(yīng)的T2

。2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過(guò)程82

空氣的熱力性質(zhì)表中還按溫度列出了pr的數(shù)值。pr稱為相對(duì)壓力，其定義式為依此式和可得于是有按此式，利用氣體熱力性質(zhì)表中pr與溫度T的對(duì)應(yīng)關(guān)系，計(jì)算絕熱過(guò)程終了狀態(tài)的壓力和溫度。例如，按T1

由表查得pr1，便可依上式及p1

、p2

的數(shù)值求得pr2,再由表查得其所對(duì)應(yīng)的T2

。2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過(guò)程83

空氣的熱力性質(zhì)表中還按溫度列出了vr的數(shù)值。vr稱為相對(duì)比體積，其定義式為上式整理可得利用熱力性質(zhì)表中vr的數(shù)據(jù)，應(yīng)用類似由pr求p的方法，可以直接計(jì)算絕熱過(guò)程終了狀態(tài)下的比體積v2

。

變比熱容情況下，絕熱過(guò)程中系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換關(guān)系可直接按能量方程式求取。

容積變化功：

軸功：

熱量：

2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過(guò)程844-6

多變過(guò)程(1)過(guò)程方程式

各種熱力過(guò)程，其過(guò)程方程式通常都可以表示為下述形式：式中，n為多變指數(shù)，-∞<n<+∞。

前述的四種典型過(guò)程均為多變過(guò)程的一個(gè)特例：

當(dāng)n=0時(shí)，pv0=p=常量，即為定壓過(guò)程；

當(dāng)n=1時(shí)，pv=常量，即為定溫過(guò)程；

當(dāng)n=κ時(shí)，pvκ=常量，即為絕熱過(guò)程；

當(dāng)n=∞時(shí)，p1/nv=p0v=v=常量，即為定容過(guò)程。2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過(guò)程85(2)過(guò)程在狀態(tài)參數(shù)坐標(biāo)圖上的表示

①n值順時(shí)針?lè)较蛟龃蟆?/p>

②dv>0,功量為正。

③ds>0,熱量為正。

④dT>0→du>0，dh>0。

由于n為任何常數(shù)，因此理論上多變過(guò)程曲線可位于p-v圖及T-s圖上的位置，即可位于圖中1點(diǎn)出發(fā)的任何范圍內(nèi)。實(shí)際上，能量轉(zhuǎn)換裝置中的熱力過(guò)程，大部分屬于n＞0的過(guò)程。圖上陰影范圍以內(nèi)的過(guò)程，即n＜0的多變過(guò)程一般較少。

多變過(guò)程在狀態(tài)參數(shù)坐標(biāo)圖上的一些規(guī)律：2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過(guò)程86(3)狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式

多變過(guò)程的過(guò)程方程式與定值比熱容的定熵過(guò)程的過(guò)程方程式形式相同，只是指數(shù)不同，參照定熵過(guò)程狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式可得出：

多變過(guò)程的熵變?yōu)榧?024年9月8日第四章理想氣體的熱力過(guò)程87

多變過(guò)程的容積變化功為(4)過(guò)程功量和熱量2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過(guò)程88

多變過(guò)程的熱量為即按比熱容與熱量之間的關(guān)系，上式可寫為對(duì)比上面二式，可得多變比熱容為2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過(guò)程89

多變過(guò)程的軸功為多變過(guò)程，因此有即多變過(guò)程的軸功等于容積膨脹功的n倍，由此可得2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過(guò)程90

工程中，可按已有的熱力過(guò)程來(lái)求取過(guò)程的多變指數(shù)n。由pvn=常量可得lnp+nlnv=常量所以在lnp-lnv的坐標(biāo)圖上，多變過(guò)程可表示為一條直線。又按多變過(guò)程的參數(shù)關(guān)系：對(duì)上式取對(duì)數(shù)并整理后可以得到

(5)過(guò)程特性的分析及多變指數(shù)的確定2024年9月8日第五章熱力學(xué)第二定律91第五章熱力學(xué)第二定律5-1

熱機(jī)循環(huán)和制冷循環(huán)5-2

熱力學(xué)第二定律的表述5-3卡諾循環(huán)5-4卡諾定理5-5克勞修斯不等式5-6狀態(tài)參數(shù)熵及孤立系統(tǒng)熵增原理2024年9月8日第五章熱力學(xué)第二定律92

熱機(jī)循環(huán)：將燃料燃燒放出的熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械功，實(shí)現(xiàn)熱功轉(zhuǎn)換的熱力循環(huán)。

吸熱

放熱循環(huán)凈功

熱機(jī)循環(huán)熱效率實(shí)踐證明：企圖不向溫度較低的環(huán)境放熱而把高溫物體的熱能連續(xù)地完全轉(zhuǎn)換為機(jī)械能是不可能的。熱機(jī)循環(huán)分析：5-1

熱機(jī)循環(huán)和制冷循環(huán)2024年9月8日第五章熱力學(xué)第二定律93

制冷循環(huán)：消耗一定的機(jī)械功，實(shí)現(xiàn)熱量由低溫物體向高溫物體傳遞的循環(huán)。吸熱放熱耗功制冷系數(shù)

實(shí)踐證明，企圖不消耗機(jī)械功而實(shí)現(xiàn)由低溫物體向高溫物體傳遞熱量是不可能的。制冷循環(huán)的分析：2024年9月8日第五章熱力學(xué)第二定律945-2熱力學(xué)第二定律的表述開(kāi)爾文-普朗克說(shuō)法：

“不可能建造一種循環(huán)工作的機(jī)器，其作用只是從單一熱源吸熱并全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣Α薄?/p>

“第二類永動(dòng)機(jī)是不可能制成的”

“熱機(jī)的熱效率不可能達(dá)到100%”

即熱機(jī)工作時(shí)除了有高溫?zé)嵩刺峁崃客猓瑫r(shí)還必須有低溫?zé)嵩?，把一部分?lái)自高溫?zé)嵩吹臒崃颗沤o低溫?zé)嵩?，作為?shí)現(xiàn)把高溫?zé)嵩刺峁┑臒崃哭D(zhuǎn)換為機(jī)械功的必要補(bǔ)償?？藙谛匏拐f(shuō)法：“不可能使熱量由低溫物體向高溫物體傳遞而不引起其他的變化”。

即當(dāng)利用制冷機(jī)實(shí)現(xiàn)由低溫物體向高溫物體傳遞熱量時(shí)，還必須消耗一定的機(jī)械功，并把這些機(jī)械功轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃糠懦?，以此作為由低溫物體向高溫物體傳遞熱量的補(bǔ)償。

2024年9月8日第五章熱力學(xué)第二定律95假設(shè)機(jī)器A違反開(kāi)爾文-普朗克說(shuō)法能從高溫?zé)嵩慈〉脽崃慷阉哭D(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械功w0，即

，則可利用這些功來(lái)帶動(dòng)制冷機(jī)B，由低溫?zé)嵩慈〉脽崃縬2而向高溫?zé)嵩捶懦鰺崃縬1。即

A機(jī)：B機(jī)：由于有

即低溫?zé)嵩唇o出熱量q2，而高溫?zé)嵩吹玫搅藷崃縬2，此外沒(méi)有其它的變化。這顯然違反了克勞修斯說(shuō)法。熱力學(xué)第二定律的各種說(shuō)法是一致的，若假設(shè)能違反一種表述,則可證明必然也違反另一種表述。2024年9月8日第五章熱力學(xué)第二定律96經(jīng)驗(yàn)表明，非自發(fā)過(guò)程不能自發(fā)地實(shí)現(xiàn)，即使利用熱機(jī)、制冷機(jī)或者其他任何辦法，使非自發(fā)過(guò)程得以實(shí)現(xiàn)，但同時(shí)總是需要另一種自發(fā)過(guò)程伴隨進(jìn)行，以作為實(shí)現(xiàn)非自發(fā)過(guò)程的一種補(bǔ)償。自發(fā)過(guò)程：自發(fā)地實(shí)現(xiàn)的過(guò)程。非自發(fā)過(guò)程：自發(fā)過(guò)程的逆向過(guò)程。因此，熱力學(xué)第二定律可概括為：

一切自發(fā)地實(shí)現(xiàn)的涉及熱現(xiàn)象的過(guò)程都是不可逆的。只要系統(tǒng)進(jìn)行了一個(gè)自發(fā)過(guò)程，不論用何種復(fù)雜的辦法，都不可能使系統(tǒng)和外界都恢復(fù)原狀而不留下任何變化。在此意義上，自發(fā)過(guò)程所產(chǎn)生的效果是無(wú)法消除的，或者說(shuō)是不可逆復(fù)的。2024年9月8日第五章熱力學(xué)第二定律975-3卡諾循環(huán)

卡諾循環(huán)熱效率：卡諾循環(huán)：利用兩個(gè)熱源，由兩個(gè)可逆定溫過(guò)程和兩個(gè)可逆絕熱組成的熱機(jī)循環(huán)。吸熱：放熱：按絕熱過(guò)程b-c及d-a參數(shù)變化關(guān)系：有由此可得2024年9月8日第五章熱力學(xué)第二定律98卡諾循環(huán)熱效率的指導(dǎo)意義

(1)卡諾循環(huán)的熱效率僅決定于高溫?zé)嵩礈囟萒r1及低溫?zé)嵩吹臏囟萒r2，而與工質(zhì)的種類無(wú)關(guān)。

(2)提高Tr1及降低Tr2可以提高卡諾循環(huán)的熱效率。

(3)由于Tr1不可能為無(wú)限大，Tr2不可能為零，所以卡諾循環(huán)的熱效率不可能達(dá)到100%。

(4)當(dāng)Tr1和Tr2相等時(shí)，卡諾循環(huán)的熱效率為零，這就意味著利用單一熱源吸熱而循環(huán)作功是不可能的。2024年9月8日第五章熱力學(xué)第二定律99等效卡諾循環(huán):任意循環(huán)a-b-c-d-a→等效卡諾循環(huán)A-B-C-D-A。平均吸熱溫度：

任意循環(huán)的等效卡諾循環(huán)熱效率：平均放熱溫度：2024年9月8日第五章熱力學(xué)第二定律1005-4

卡諾定理卡諾定理：在兩個(gè)給定的熱源之間工作的所有熱機(jī)，不可能具有比可逆熱機(jī)更高的熱效率。

如：A為任意熱機(jī)，B為可逆熱機(jī)，則有≯證明：令A(yù)、B機(jī)聯(lián)合工作，因B為可逆機(jī)，令其作制冷循環(huán)。有即如果，則有，即代入上式，有結(jié)果：熱量從低溫傳至高溫，而未引起其他變化。這是不可能的。2024年9月8日第五章熱力學(xué)第二定律101

推論1：在兩個(gè)給定的熱源之間工作的所有可逆熱機(jī)的熱效率都相同。即

推論2：在兩個(gè)給定的熱源之間工作的不可逆熱機(jī)，其熱效率必然小于在相同兩熱源間工作的可逆熱機(jī)的熱效率。綜合上述結(jié)論，有≤2024年9月8日第五章熱力學(xué)第二定律1025-5克勞修斯不等式

對(duì)兩熱源循環(huán)，由卡諾定理及其推論有即用代數(shù)式表示，有≤≤≤2024年9月8日第五章熱力學(xué)第二定律103

對(duì)于可逆的微元循環(huán)，有

多熱源循環(huán)，在循環(huán)內(nèi)作無(wú)數(shù)條可逆絕熱過(guò)程曲線，與循環(huán)曲線相交，得無(wú)數(shù)個(gè)微元循環(huán)。任意可逆循環(huán)中吸熱和放熱過(guò)程的熱量與相應(yīng)熱源溫度之比的積分等于零。上述積分式稱為克勞修斯積分等式。2024年9月8日第五章熱力學(xué)第二定律104

對(duì)于不可逆循環(huán)，其中部分微元循環(huán)是可逆的，即部分微元循環(huán)是不可逆的，即對(duì)整個(gè)循環(huán)有即綜合上述討論結(jié)果，有克勞修斯不等式←2024年9月8日第五章熱力學(xué)第二定律1055-6

狀態(tài)參數(shù)熵及孤立系統(tǒng)熵增原理

熵為狀態(tài)參數(shù)的證明：可逆過(guò)程系統(tǒng)與熱源有相同的溫度，即Tr=T，所以有對(duì)圖示的循環(huán)，分為兩個(gè)可逆過(guò)程，則有由上二式知，應(yīng)等于某個(gè)參數(shù)的全微分，它就是狀態(tài)參數(shù)熵的微分，即在可逆過(guò)程中有2024年9月8日第五章熱力學(xué)第二定律106結(jié)合前三式，有即熵的變化和過(guò)程無(wú)關(guān)，而僅決定于初態(tài)及終態(tài)，從而說(shuō)明熵是一個(gè)普遍存在的狀態(tài)參數(shù)。

因此熵可以表示成任意兩個(gè)獨(dú)立狀態(tài)參數(shù)的函數(shù)，如熵的微分是全微分，可以表示為通常，在熱力學(xué)計(jì)算中只計(jì)算熵變。，，2024年9月8日第五章熱力學(xué)第二定律107兩個(gè)基本的熱力學(xué)普遍關(guān)系式：由熵的定義式和熱力學(xué)第一定律的能量方程式，可得到這兩個(gè)公式反映了各狀態(tài)參數(shù)之間的基本關(guān)系，與進(jìn)行的過(guò)程是否可逆無(wú)關(guān)。2024年9月8日第五章熱力學(xué)第二定律108熵流和熵產(chǎn)由于，所以兩空間氣體的熵變分別為不可逆過(guò)程熵流和熵產(chǎn)：可逆過(guò)程中，系統(tǒng)與外界的換熱是引起系統(tǒng)熵變的唯一原因。不可逆過(guò)程中，不可逆因素也會(huì)引起系統(tǒng)的熵變。

溫差傳熱引起的熵產(chǎn)：

A、B兩空間氣體所組成的系統(tǒng)，TA<TB。

可表示為因此有即溫差傳熱過(guò)程中產(chǎn)生了熵，稱為熵產(chǎn)。由熱力學(xué)第一定律有，，，2024年9月8日第五章熱力學(xué)第二定律109摩擦、擾動(dòng)引起的熵產(chǎn)設(shè)一微元過(guò)程，系統(tǒng)吸熱，作功，比熱力學(xué)能變化du，比體積變化dv。其系統(tǒng)的熵變?yōu)樵撨^(guò)程的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系為將其代入前式，即有可見(jiàn)即不可逆過(guò)程系統(tǒng)熵變等于熵流和熵產(chǎn)的代數(shù)和。熵流和熱量具有相同的符號(hào)；熵產(chǎn)則不同，它永遠(yuǎn)為正值，并隨著不可逆程度的增加而增大。

熵產(chǎn)←2024年9月8日第五章熱力學(xué)第二定律110利用熵變的性質(zhì)判斷過(guò)程的不可逆性：設(shè)任意不可逆過(guò)程a-b-c和任意可逆過(guò)程c-d-a組成一熱力循環(huán)。按克勞修斯不等式有

c-d-a為可逆過(guò)程，因此有T=Tr，所以上式可寫為因此有，微元不可逆過(guò)程有對(duì)可逆過(guò)程，T=Tr，因此有綜合上面兩種情況，可得≥2024年9月8日第五章熱力學(xué)第二定律111絕熱過(guò)程的不可逆性的判斷：

絕熱過(guò)程中，系統(tǒng)和外界不發(fā)生任何熱交換，即，因而按照上式有對(duì)于有限過(guò)程，有

不可逆絕熱過(guò)程在T-s圖上表示：

不可逆絕熱過(guò)程的熵變大于零。不可逆絕熱過(guò)程線下面的面積不代表過(guò)程熱量。ds≥0≥02024年9月8日第五章熱力學(xué)第二定律112孤立系統(tǒng)熵增原理：把系統(tǒng)和有關(guān)周圍物質(zhì)一起作為一個(gè)孤立系統(tǒng)，同時(shí)考慮系統(tǒng)和周圍物質(zhì)的熵變，則可更好地說(shuō)明過(guò)程的方向性，從而突出地反映熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)。

當(dāng)系統(tǒng)和溫度為T0的周圍物質(zhì)交換熱量時(shí),按照任意過(guò)程中系統(tǒng)熵變化的關(guān)系式，有

而周圍物質(zhì)的熵的變化為綜合上面二式，有或表示為即孤立系統(tǒng)的熵變不可能減小，不可逆過(guò)程中孤立系統(tǒng)的熵總是不斷增大，可逆過(guò)程中孤立系統(tǒng)的熵保持不變。上述原理稱為孤立系統(tǒng)熵增原理。dSiso≥0≥≥02024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析113第六章熱能的可用性及分析6-1熱能的可用性及的基本概念6-2值的計(jì)算6-3熱力過(guò)程的分析6-4效率2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析114熱能可用性的討論及

分析的意義用來(lái)描述能量可用性的熱力學(xué)參數(shù)為，它表示各種形態(tài)的能量中所包含的可以轉(zhuǎn)換為功的能量的多少。利用的概念來(lái)分析熱力學(xué)問(wèn)題，可以說(shuō)明能量轉(zhuǎn)換和傳遞過(guò)程中其數(shù)量和質(zhì)量的變化關(guān)系。熱力學(xué)第二定律說(shuō)明了能量轉(zhuǎn)換的條件、方向和限度，揭示了在轉(zhuǎn)換為功的能力上或者說(shuō)在能量的質(zhì)量上，熱能和其他形式的能相比其品位較低，即熱能不可能連續(xù)地全部轉(zhuǎn)換為功，且溫度越低的熱能其能夠轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ哪芰烤驮缴伲雌淇捎眯暂^差，這正是熱能和其他形式的能所不同的特殊屬性。2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析1156-1熱能的可用性及的基本概念

熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ哪芰Γ涸趦蔁嵩撮g工作的熱機(jī)，其循環(huán)熱效率的最大值等于卡諾循環(huán)的熱效率。在一定的環(huán)境中，低溫?zé)嵩纯蛇_(dá)到的最低溫度為環(huán)境溫度T0，因此當(dāng)供熱熱源溫度為Tr，從該熱源吸熱的熱機(jī)循環(huán)的最高熱效率為當(dāng)吸熱量為時(shí)，通過(guò)熱機(jī)循環(huán)而轉(zhuǎn)換為功的最大限額，即熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ哪芰?024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析116可用能—可以連續(xù)地全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ哪?；不可用能—不可能轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ哪?。Ex/J—能量中可以連續(xù)地全部轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Φ牟糠帜芰?；An/J—能量中不可能轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Φ哪遣糠帜芰俊Ｓ杏霉Αα恐心軌虮挥行Ю玫牟糠?；無(wú)用功—由于系統(tǒng)容積變化而對(duì)周圍環(huán)境支付的功，這部分功量消耗于環(huán)境中而不能被利用。按能量轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Φ目赡苄裕瑢⒛芰糠譃椋?/p>

按是否可以被有效利用，功量被分為：

按照轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ目赡苄?，可以把能分為?024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析117系統(tǒng)中的能量E可分為和兩部分：對(duì)于確定的熱力學(xué)系統(tǒng)，系統(tǒng)中能量的就是系統(tǒng)由該狀態(tài)可逆地變化到與給定環(huán)境狀態(tài)相平衡時(shí)所作的最大有用功。為了確定不同形式、不同狀態(tài)能量的作功能力，即確定能量的值，需要明確基準(zhǔn)狀態(tài)。

一般以環(huán)境狀態(tài)為基準(zhǔn)狀態(tài)，在該狀態(tài)下

值為零。同樣，系統(tǒng)中單位質(zhì)量的能量e可表示為其中，ex為單位工質(zhì)的，稱為比(J/kg)；an為單位工質(zhì)的

，稱為比

(J/kg)

。2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析1186-2值的計(jì)算一、熱量在環(huán)境溫度T0確定的條件下，熱量Q中最大可能轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Φ牟糠址Q為熱量，以Ex,Q表示。假設(shè)溫度為T的熱源，向溫度為T0的環(huán)境傳遞熱量Q，則該熱量的值等于在熱源溫度T與環(huán)境溫度T0之間工作的可逆熱機(jī)所能作出的最大有用功（循環(huán)凈功），即熱量的可表示為2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析119由上述討論可見(jiàn)：熱量是熱量Q所能轉(zhuǎn)換的最大有用功，其值取決于熱量的大小、熱源溫度和環(huán)境溫度。環(huán)境溫度確定時(shí)，單位質(zhì)量工質(zhì)的熱量的值就僅僅是熱源溫度T的單值函數(shù)。T越高，值就越大，T越低，值就越??；當(dāng)T=T0時(shí)，值等于零?？梢?jiàn)，高溫下的熱能具有更大的可用性，具有更大的轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Φ哪芰ΑＥc熱量一樣，熱量的和

的大小可以在T-s圖上以相應(yīng)的面積來(lái)表示。2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析120二、閉口系統(tǒng)工質(zhì)的任意狀態(tài)1的閉口系統(tǒng)中工質(zhì)的作功能力，即可逆功為在閉口系統(tǒng)和環(huán)境組成的孤立系統(tǒng)中，閉口系統(tǒng)內(nèi)的工質(zhì)由所處狀態(tài)可逆變化到環(huán)境狀態(tài)所能作出的最大有用功稱為該工質(zhì)的?？赡娼^熱過(guò)程1-a中，工質(zhì)所作的可逆功為

可逆定溫過(guò)程a-0中，工質(zhì)所作的可逆功為其中即2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析121綜合上述各式，可得任意狀態(tài)的閉口系統(tǒng)中工質(zhì)的作功能力，即可逆功為由于系統(tǒng)總是處于一定的周圍環(huán)境中，當(dāng)閉口系統(tǒng)體積膨脹對(duì)外作功時(shí)，必因推動(dòng)壓力為p0的周圍物質(zhì)發(fā)生位移，而消耗功p0(V0-V1)，故實(shí)際上可利用的有效作功能力為這是在一定環(huán)境條件下，給定狀態(tài)時(shí)系統(tǒng)作出有效功的最大能力，稱為最大有用功。則2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析122參數(shù)可見(jiàn)，周圍環(huán)境確定時(shí)，最大有用功數(shù)值僅決定于工質(zhì)的初始狀態(tài)，即在確定的周圍環(huán)境條件下，最大有用功相當(dāng)于一個(gè)狀態(tài)參數(shù)，稱為閉口系統(tǒng)工質(zhì)的參數(shù)(熱力學(xué))，用Ex,U表示，有當(dāng)系統(tǒng)由狀態(tài)1變化到狀態(tài)2時(shí)，系統(tǒng)容積變化作出有用功的能力可表示為參數(shù)的關(guān)系：它的含義為：在確定的環(huán)境條件下，給定狀態(tài)的閉口系統(tǒng)通過(guò)容積變化作出有用功的最大能力，故也稱為最大有用功參數(shù)。閉口系統(tǒng)中1kg工質(zhì)的稱為比熱力學(xué)：

2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析123三、穩(wěn)定流動(dòng)工質(zhì)的任意狀態(tài)1的工質(zhì)在穩(wěn)定流動(dòng)條件下的最大有用功可表示為在開(kāi)口系統(tǒng)和環(huán)境組成的孤立系統(tǒng)中，系統(tǒng)內(nèi)穩(wěn)定流動(dòng)的工質(zhì)由所處狀態(tài)可逆變化到環(huán)境狀態(tài)所能作出的最大有用功稱為該工質(zhì)的?？赡娼^熱過(guò)程1-a中和可逆定溫過(guò)程a-0中，工質(zhì)的可逆功分別為

結(jié)合上式，即可得到開(kāi)口系統(tǒng)穩(wěn)定流動(dòng)工質(zhì)的可逆功，即工質(zhì)可能作出的最大有用功為2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析124環(huán)境條件確定時(shí)，穩(wěn)定流動(dòng)開(kāi)口系統(tǒng)的最大作功能力，相當(dāng)于系統(tǒng)進(jìn)口熱力學(xué)狀態(tài)的一個(gè)狀態(tài)參數(shù)，稱為穩(wěn)定流動(dòng)開(kāi)口系統(tǒng)工質(zhì)的參數(shù)，也稱為焓，用Ex,H表示，因此有其含義為：在確定的環(huán)境條件下，給定進(jìn)口狀態(tài)的穩(wěn)定流動(dòng)開(kāi)口系統(tǒng)通過(guò)軸功形式作出有用功的最大能力。單位質(zhì)量流動(dòng)工質(zhì)具有的稱為比焓?：2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析125由于工質(zhì)的流動(dòng)動(dòng)能及重力位能都是可直接轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Φ臋C(jī)械能，因此在考慮工質(zhì)的流動(dòng)動(dòng)能及重力位能情況下，可直接將焓的表達(dá)式改寫為當(dāng)穩(wěn)定流動(dòng)開(kāi)口系統(tǒng)的進(jìn)口及出口狀態(tài)給定時(shí)，系統(tǒng)的作功能力也可表示為參數(shù)的關(guān)系：閉口系統(tǒng)經(jīng)歷一個(gè)微元不可逆熱力過(guò)程，由于從高溫?zé)嵩次鼰?，系統(tǒng)得到熱量，向環(huán)境放熱對(duì)外輸出熱量，對(duì)外作功而輸出功量。同時(shí)，由于過(guò)程中系統(tǒng)內(nèi)部的不可逆因素而產(chǎn)生的損失為

。則系統(tǒng)內(nèi)部值的變化為

2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析1266-3熱力過(guò)程的分析

一、閉口系統(tǒng)的方程和損失式中，系統(tǒng)向環(huán)境放熱而輸出的熱量系統(tǒng)向溫度為T0的環(huán)境放熱而向外輸出的熱量可看作為損失的一部分，即可將上式改寫為此式稱為閉口系統(tǒng)平衡方程式。

2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析127閉口系統(tǒng)的損失系統(tǒng)從高溫?zé)嵩吹玫綗崃浚合到y(tǒng)向外輸出的功量：系統(tǒng)內(nèi)值的變化：將其均帶入平衡方程式，可得因所以閉口系統(tǒng)的損失為又則有，2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析128可見(jiàn)，系統(tǒng)的損失本質(zhì)上就是系統(tǒng)作功能力的損失，因此，閉口系統(tǒng)熱力過(guò)程中由于不可逆因素所造成的系統(tǒng)作功能力的損失可表示為2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析129開(kāi)口系統(tǒng)其經(jīng)歷一個(gè)微元不可逆熱力過(guò)程后，其內(nèi)部的值變化為由溫度為T的系統(tǒng)向溫度T0的環(huán)境放出熱量而向外輸出的熱量實(shí)際上是系統(tǒng)損失的一部分，因此上式可寫為

二、穩(wěn)定流動(dòng)開(kāi)口系統(tǒng)的方程和損失此式即為開(kāi)口系統(tǒng)平衡方程一般表達(dá)式。

2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析130忽略系統(tǒng)進(jìn)出口宏觀動(dòng)能和宏觀位能變化時(shí)，有系統(tǒng)內(nèi)部的值是不變的，即開(kāi)口系統(tǒng)進(jìn)出口焓的變化：由于功量交換而引起開(kāi)口系統(tǒng)內(nèi)部值的發(fā)化，等于系統(tǒng)所作出的技術(shù)功，即系統(tǒng)從高溫?zé)嵩吹玫綗崃浚簞t開(kāi)口系統(tǒng)平衡方程式可表示為2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析131開(kāi)口系統(tǒng)的損失對(duì)于開(kāi)口系統(tǒng)，有將其帶入開(kāi)口系統(tǒng)平衡方程，有又因所以有同樣，不可逆因素所造成的系統(tǒng)作功能力的損失可表示為及，2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析1326-4效率效率是基于熱力學(xué)第二定律而提出的一項(xiàng)用來(lái)衡量熱力過(guò)程、能量轉(zhuǎn)換裝置或熱力系統(tǒng)的熱力學(xué)完善程度的指標(biāo)，比熱效率更能深刻地揭示能量轉(zhuǎn)換、利用和損耗的實(shí)質(zhì)。效率—系統(tǒng)或設(shè)備的收益和投入之比。式中，—收益；—投入；—

損失。效率值應(yīng)在0與1之間。2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析1332024年9月8日第七章氣體的流動(dòng)1347-1穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)氣流的基本方程式第七章氣體的流動(dòng)7-2管內(nèi)定熵流動(dòng)的基本特性7-3氣體的流速及臨界流速7-4氣體的流量和噴管計(jì)算7-5噴管效率7-6絕熱滯止7-7絕熱節(jié)流7-8合流7-9擴(kuò)壓管和引射器2024年9月8日第七章氣體的流動(dòng)135

穩(wěn)定流動(dòng)：管道內(nèi)各點(diǎn)的狀態(tài)及流速、流量等都不隨時(shí)間變化。假設(shè)：①狀態(tài)及流速只沿流動(dòng)方向變化；②流動(dòng)中能量轉(zhuǎn)換過(guò)程可逆。

氣體流動(dòng)過(guò)程分析依據(jù)的主要方程式：①連續(xù)性方程式；②能量方程式；③動(dòng)量方程式；④狀態(tài)方程式。

四個(gè)基本方程式反映了穩(wěn)定流動(dòng)情況下氣體流動(dòng)時(shí)在質(zhì)量守恒、能量轉(zhuǎn)換、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化和熱力學(xué)狀態(tài)變化等方面所遵循的基本規(guī)律。

7-1穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)氣流的基本方程式2024年9月8日第七章氣體的流動(dòng)136

考慮到流動(dòng)過(guò)程中無(wú)軸功交換以及重力位能的變化，按熱力學(xué)第一定律有其微分形式為能量方程式←

由質(zhì)量守恒關(guān)系，有對(duì)其取對(duì)數(shù)再求微分，有穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程連續(xù)性方程式←2024年9月8日第七章氣體的流動(dòng)137

對(duì)理想氣體，有

其微分形式為狀態(tài)方程式←

按牛頓第二定律，可寫出流體流速變化和受力的關(guān)系：

穩(wěn)定流動(dòng)情況下，有

可逆過(guò)程，流體內(nèi)部無(wú)摩擦：

代入上式，有即動(dòng)量方程式←2024年9月8日第七章氣體的流動(dòng)1387-2

管內(nèi)定熵流動(dòng)的基本特性

討論管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，狀態(tài)參數(shù)及截面的變化關(guān)系。

噴管—利用氣體壓降使氣流加速的管道，即dcf>0。氣流流經(jīng)噴管的時(shí)間很短，因此噴管中氣體的流動(dòng)可作為絕熱流動(dòng)過(guò)程處理。按能量方程式，當(dāng)q=0時(shí)，有

即，dh<0→dcf>0。氣體的焓降低而轉(zhuǎn)換氣體的流動(dòng)動(dòng)能。

按動(dòng)量方程式，得到流速變化和壓力變化的關(guān)系：

即，dp<0→dcf>0。氣體壓力降低時(shí)流速增加。2024年9月8日第七章氣體的流動(dòng)139按物理學(xué)中關(guān)于氣體介質(zhì)中聲速的公式為可得定熵過(guò)程中壓力變化與體積變化的關(guān)系為代入動(dòng)量方程，即得定熵流動(dòng)時(shí)流速變化與比體積變化的關(guān)系：式中：cf/c=Ma為馬赫數(shù)，恒為正?？梢?jiàn)dp<0→dcf>0。氣體比體積增大時(shí)流速增加。

綜上所述，在噴管中隨著氣體流速的增加，即dcf>0，氣體狀態(tài)的變化為：氣體的焓和壓力降低而比體積增大，即dh＜0、dp＜0、dv＞0。2024年9月8日第七章氣體的流動(dòng)140將流速變化和比體積變化的關(guān)系式代入上式，有即，當(dāng)Ma＜1時(shí)，dcf>0→dA<0，采用漸縮形噴管；當(dāng)Ma>1時(shí)，dcf>0→dA>0，采用漸擴(kuò)形噴管；當(dāng)流速?gòu)腗a＜1→Ma>1，采用前段漸縮和后段漸擴(kuò)形的組合噴管，稱為縮放形噴管或拉伐爾噴管。

按連續(xù)性方程式，管道截面積的變化為2024年9月8日第七章氣體的流動(dòng)141

另外，如所示，聲速與介質(zhì)性質(zhì)和介質(zhì)狀態(tài)有關(guān)。對(duì)理想氣體，由定熵過(guò)程方程pvκ＝c,可得,因而在理想氣體中聲速可表示為

由于噴管中氣體的焓和溫度隨著氣流速度的提高而降低，所以噴管中氣體的聲速會(huì)隨著氣流速度的提高而降低。

當(dāng)?shù)芈曀伲R赫數(shù)）—?dú)怏w所處狀態(tài)下的聲速（馬赫數(shù)）。2024年9月8日第七章氣體的流動(dòng)1427-3

氣體的流速及臨界流速

根據(jù)絕熱流動(dòng)的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系式，對(duì)噴管有

通常噴管進(jìn)口流速和出口流速相比很小，取cf0＝0，出口流速為：適用于可逆、不可逆過(guò)程理想氣體，若比熱容為定值，則有對(duì)于定熵流動(dòng)，按過(guò)程方程推得

可見(jiàn)，噴管