《工程熱力學》(第四版)全冊配套完整課件

《工程熱力學》(第四版)全冊配套完整課件2024年9月8日2024年9月8日緒論2緒論0-1

熱能動力工程的重要地位0-2

能量轉(zhuǎn)換裝置工作過程簡介0-3

工程熱力學的研究內(nèi)容及研究方法2024年9月8日緒論3緒論30-1熱能動力工程的重要地位動力工程充分滿足生產(chǎn)需要時，社會生產(chǎn)就能迅速發(fā)展，推動人類社會不斷前進。熱能動力工程—將熱能轉(zhuǎn)化為機械能，獲得生產(chǎn)所需的原動力。熱能動力工程起步于18世紀。1784年瓦特制成的蒸汽機，為生產(chǎn)提供了強有力的動力裝置，推動生產(chǎn)飛速發(fā)展，掀起了著名的“工業(yè)革命”，奠定了工業(yè)化生產(chǎn)的牢固物質(zhì)基礎?，F(xiàn)代社會中，熱能動力工程的地位極為重要。熱力發(fā)電廠、汽輪機、內(nèi)燃機、燃氣輪機、火箭發(fā)動機等熱能動力裝置和設備滲透到社會生產(chǎn)和生活的各個領域，對現(xiàn)代的社會生產(chǎn)的發(fā)展起著十分重要的保證作用和積極的推動作用。

熱能動力工程不斷發(fā)展和進步，正在積極地向采用原子能和太陽能等新能源的方向前進，并已取得很大進展。隨著社會生產(chǎn)的發(fā)展，熱能動力工程必將不斷趨于完善并在新的領域取得成功。2024年9月8日緒論4緒論40-2能量轉(zhuǎn)換裝置工作過程簡介

一、蒸汽動力裝置

鍋爐——產(chǎn)生蒸汽（將燃料的化學轉(zhuǎn)換為熱能并傳遞給工質(zhì)）。

工質(zhì)——工作介質(zhì)(工作物質(zhì))。

工質(zhì)（水、蒸汽）在裝置內(nèi)周而復始地循環(huán)，將熱能轉(zhuǎn)換為機械能。

汽輪機——將蒸汽的熱能轉(zhuǎn)換為機械能。

冷凝器——將乏汽冷凝成水。

水泵——驅(qū)動工作介質(zhì)循環(huán)（保證系統(tǒng)內(nèi)部的高壓）。2024年9月8日緒論5緒論5

內(nèi)燃機分柴油機和汽油機，從熱力學觀點看，其工作過程是相同的，以柴油機為例說明其工作過程。

進氣過程：進氣閥打開，排氣閥關閉，活塞下行，將空氣吸入氣缸。

壓縮過程：進、排氣閥關閉，活塞上行壓縮空氣，使其溫度和壓力升高。

燃燒過程：噴油嘴向氣缸內(nèi)噴油，燃料燃燒，氣缸內(nèi)氣體壓力和溫度急劇升高（燃料的化學能轉(zhuǎn)換為熱能）。

膨脹過程：高溫高壓氣體推動活塞下行，通過曲軸向外輸出機械功。

排氣過程：活塞接近下死點時，排氣閥打開，廢氣在氣缸內(nèi)外壓差的作用下流出氣缸。隨后，活塞上行將殘余氣體推出氣缸。二、內(nèi)燃機

上述過程周而復始地進行，實現(xiàn)了熱能轉(zhuǎn)換為機械能的任務。2024年9月8日緒論6緒論6

燃燒室：空氣和燃料在其中混合并燃燒（燃料的化學能轉(zhuǎn)換為熱能），得到高溫高壓的燃氣。

工質(zhì)（空氣、燃氣）在裝置內(nèi)周而復始地循環(huán)，實現(xiàn)了將熱能轉(zhuǎn)換為機械能的任務。三、燃氣輪機裝置

壓氣機：從大氣環(huán)境吸氣，并將其壓縮，使其壓力和溫度升高。

渦輪機：高溫高壓的燃氣推動渦輪機葉輪旋轉(zhuǎn)對外輸出機械功（熱能轉(zhuǎn)換為機械能），其中一部分機械能用來驅(qū)動壓氣機。2024年9月8日緒論77壓氣機：吸入來自蒸發(fā)器的低壓蒸氣，通過壓縮(耗功)使其壓力和溫度提高。冷凝器：使氣體冷凝，得到常溫高壓的液體。

節(jié)流閥：使液體降壓，產(chǎn)生低壓低溫的液體（含少量蒸氣）。

蒸發(fā)器：通過壁面吸收冷藏庫內(nèi)的熱量，工質(zhì)汽化為低壓氣體，同時使冷庫降低溫度或保持低溫。

工質(zhì)（氣態(tài)或液態(tài)制冷劑）在壓氣機作用下周而復始地循環(huán)，實現(xiàn)了制冷的任務。四、蒸氣壓縮制冷裝置

制冷：以消耗機械功或其他形式的能量為代價，使物體獲得低于環(huán)境的溫度并維持該低溫。2024年9月8日緒論80-3工程熱力學的研究內(nèi)容及研究方法熱力學(經(jīng)典熱力學)—研究熱能性質(zhì)以及熱能和其他能量相互轉(zhuǎn)換規(guī)律的科學。

工程熱力學—熱力學的一個分支，著重研究熱能和機械能相互轉(zhuǎn)換的規(guī)律。

研究內(nèi)容：①熱力學基本定律（熱力學第一定律、熱力學第二定律）；②熱力過程和熱力循環(huán)；②工質(zhì)的性質(zhì)；③提高能量轉(zhuǎn)換效率的途徑。

研究方法：宏觀方法—不考慮物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)，從宏觀現(xiàn)象出發(fā)描述客觀規(guī)律。用宏觀物理量(狀態(tài)參數(shù))來描述物質(zhì)所處的狀態(tài)。優(yōu)點：直觀、可靠。統(tǒng)計熱力學采用微觀方法。優(yōu)點：物理概念清楚。2024年9月8日第一章基本概念及定義9第一章基本概念及定義1-1

熱力學系統(tǒng)1-2

熱力學系統(tǒng)的狀態(tài)及基本狀態(tài)參數(shù)1-3

平衡狀態(tài)和狀態(tài)參數(shù)坐標圖1-4

狀態(tài)方程式1-5

準靜態(tài)過程和可逆過程1-6

可逆過程的功1-7

熱量1-8

熱力循環(huán)2024年9月8日第一章基本概念及定義101-1

熱力學系統(tǒng)

熱力學系統(tǒng)（熱力系統(tǒng)、熱力系、系統(tǒng)）——人為選定的某些確定的物質(zhì)或某個確定空間中的物質(zhì)。

外界—系統(tǒng)之外與系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換過程有關的一切其他物質(zhì)。

邊界—分割系統(tǒng)與外界的界面。

在邊界上可以判斷系統(tǒng)與外界間所傳遞的能量和質(zhì)量的形式和數(shù)量。邊界可以是實際的、假想的、固定的或活動的。2024年9月8日第一章基本概念及定義11閉口系統(tǒng)——與外界無質(zhì)量交換的系統(tǒng)（控制質(zhì)量）。開口系統(tǒng)——與外界有質(zhì)量交換的系統(tǒng)（控制容積、控制體）。絕熱系統(tǒng)——與外界無熱量交換的系統(tǒng)。孤立系統(tǒng)——與外界既無能量（功量、熱量）交換，又無質(zhì)量交換的系統(tǒng)。＊熱源——具有無限熱量儲存能力的假想熱力系統(tǒng)，其作用只是與其他系統(tǒng)交換熱量。一般情況下，交換熱量后其溫度不發(fā)生變化。高溫熱源：向其他系統(tǒng)供熱的熱源；低溫熱源：吸收其他系統(tǒng)放出熱量的熱源。系統(tǒng)的選取，取決于分析問題的需要及分析方法上的方便。系統(tǒng)的分類：2024年9月8日第一章基本概念及定義121-2熱力學系統(tǒng)的狀態(tài)及基本狀態(tài)參數(shù)熱力學狀態(tài)：熱力學系統(tǒng)所處的宏觀狀況。狀態(tài)參數(shù)：描述系統(tǒng)熱力學狀態(tài)的宏觀物理量。基本狀態(tài)參數(shù)：可以直接測量得到的狀態(tài)參數(shù)（p、v、T）。導出狀態(tài)參數(shù)：由基本狀態(tài)參數(shù)計算得到的狀態(tài)參數(shù)（u、h、s等）。狀態(tài)參數(shù)僅決定于狀態(tài)。對應某一確定狀態(tài)，就有一組狀態(tài)參數(shù)。反之，一組確定的狀態(tài)參數(shù)就可以確定一個狀態(tài)。其數(shù)值僅決定于狀態(tài)，而與達到該狀態(tài)的途徑無關。因此，狀態(tài)參數(shù)的變化（以壓力p為例）可表示為：狀態(tài)參數(shù)的微增量具有全微分的性質(zhì)，即2024年9月8日第一章基本概念及定義13

一、比體積v——單位質(zhì)量物質(zhì)占有的體積。描述系統(tǒng)內(nèi)部物質(zhì)分布狀況的參數(shù)?；緺顟B(tài)參數(shù)：m3/kg

密度和比體積互為倒數(shù)，即kg/m32024年9月8日第一章基本概念及定義14二、壓力

絕對壓力p：流體的真實壓力。

相對壓力(表壓力pe、真空度pv)：壓力計(真空表)顯示的壓力。

(壓強)p——流體在單位面積上的垂直作用力。描述流體物質(zhì)組成的熱力系統(tǒng)內(nèi)部力學狀況的參數(shù)。

壓力的單位：Pa，工程上常用MPa(1MPa＝106Pa)。其他還在應用的壓力單位有bar

(巴)、atm

(標準大氣壓)、mmHg

(毫米汞柱，0℃)及mmH2O

(毫米水柱，4℃)等2024年9月8日第一章基本概念及定義15三、溫度t＝T－273.15K

T——表征物體的冷熱程度，是描述系統(tǒng)熱狀況的參數(shù)。

按氣體分子運動學說，氣體的溫度為氣體分子平均移動動能的量度。

熱力學溫標的基本溫度為熱力學溫度T，采用水的固相、液相和汽相三相共存狀態(tài)的溫度作為定義熱力學溫標的固定點，規(guī)定該點的熱力學溫度為273.16?K。熱力學溫度單位K為水的三相點溫度的1/273.16。

熱力學溫標也用攝氏溫度t來表示。單位為℃(攝氏度)。攝氏溫度的定義為2024年9月8日第一章基本概念及定義161-3平衡狀態(tài)和狀態(tài)參數(shù)坐標圖平衡狀態(tài)：在沒有外界影響的條件下，熱力系統(tǒng)的宏觀狀況不隨時間變化的狀態(tài)。平衡條件：熱平衡——系統(tǒng)內(nèi)具有均勻一致的溫度。力平衡——系統(tǒng)內(nèi)具有確定不變的壓力分布?；瘜W平衡

系統(tǒng)狀態(tài)變化，取決于系統(tǒng)和外界間的能量傳遞。狀態(tài)公理表明，確定系統(tǒng)平衡狀態(tài)所需的獨立狀態(tài)參數(shù)的數(shù)目等于系統(tǒng)和外界間進行能量傳遞方式的數(shù)目。對于常見的氣態(tài)物質(zhì)組成的系統(tǒng)，沒有化學反應時，它和外界間傳遞的能量只有熱量和系統(tǒng)容積變化功，因此只要有兩個獨立的狀態(tài)參數(shù)即可確定系統(tǒng)的狀態(tài)。2024年9月8日第一章基本概念及定義171-4狀態(tài)方程式

狀態(tài)方程式：三個基本狀態(tài)參數(shù)(p、v、T)之間的函數(shù)關系，即：F(p，v，T)＝0顯函數(shù)形式：T＝f1(p，v)，p＝f2(v，T)，v＝f3(p，T)Rg＝R/M—氣體常數(shù)，M—摩爾質(zhì)量。

對n(mol)理想氣體：pV＝RT

對m(kg)理想氣體：pV＝RgT

理想氣體：相互之間沒有作用力的質(zhì)點組成的可壓縮流體。

理想氣體狀態(tài)方程式（克拉貝龍方程）：

對1mol理想氣體：pVm＝RT

R＝8.314510J/(mol·K)—摩爾氣體常數(shù)；Vm—摩爾容積，m3/mol。

對1kg理想氣體：pv＝Rg

T

2024年9月8日第一章基本概念及定義181-5準靜態(tài)過程和可逆過程

熱力過程——熱力學狀態(tài)連續(xù)變化的歷程。

非準靜態(tài)過程——由一系列不平衡狀態(tài)組成的過程。準靜態(tài)過程——由一系列無限接近平衡狀態(tài)的準靜態(tài)組成的過程。準靜態(tài)過程進行的條件：推動過程進行的作用無限小。2024年9月8日第一章基本概念及定義19實際過程是否可以作為準靜態(tài)過程來處理取決于弛豫時間。弛豫時間：氣體平衡狀態(tài)被破壞后恢復平衡所需的時間。大部分實際過程可近似看做準靜態(tài)過程。因為氣體分子熱運動平均速度可達每秒數(shù)百米以上，氣體壓力傳播速度也達每秒數(shù)百米，因而在一般工程設備的有限空間內(nèi)，氣體的平衡狀態(tài)被破壞后恢復平衡所需的時間，即弛豫時間非常短。例如，內(nèi)燃機的活塞運動速度僅每秒十余米，與其中的氣體分子熱運動的平均速度相比相差一個數(shù)量級，機器工作時氣體工質(zhì)內(nèi)部能及時地不斷建立平衡狀態(tài)，因而工質(zhì)的變化過程很接近準靜態(tài)過程。準靜態(tài)過程應用的條件2024年9月8日第一章基本概念及定義20可逆過程

——熱力學系統(tǒng)進行一個熱力過程后，能沿原過程逆向進行，使系統(tǒng)和有關的外界都返回原來的初始狀態(tài)，不留下任何變化的熱力過程。摩擦、渦流以及溫差傳熱等均為不可逆因素?？赡孢^程=無耗散的準靜態(tài)過程。2024年9月8日第一章基本概念及定義211-6

可逆過程的功功的定義（力學）：W＝F

x

功的熱力學定義：熱力學系統(tǒng)和外界間通過邊界而傳遞的能量，且其全部效果可表現(xiàn)為舉起重物。

功是過程量；功是傳遞的能量（瞬時量）。直接由系統(tǒng)容積變化與外界間發(fā)生作用而傳遞的功稱為容積變化功（膨脹功或壓縮功）。由氣缸和活塞所包圍的熱力系統(tǒng)進行一個微元過程，如活塞所受推力F，位移dx,則系統(tǒng)對外界作的膨脹功為：2024年9月8日第一章基本概念及定義22對可逆過程，F(xiàn)=pA,所以系統(tǒng)由狀態(tài)1到狀態(tài)2進行一個可逆過程時，系統(tǒng)與外界的功量交換：單位質(zhì)量氣體：以及功量在p-v圖上的表示：

功的符號：系統(tǒng)對外作功為正；外界對系統(tǒng)作功為負。2024年9月8日第一章基本概念及定義231-7

熱量熱量的定義：熱力學系統(tǒng)和外界之間僅僅由于溫度不同而通過邊界傳遞的能量。熱量是過程量；熱量是傳遞的能量（瞬時量）。熱量是物體間通過紊亂的分子運動發(fā)生相互作用而傳遞的能量；而功則是物體間通過有規(guī)則的微觀運動或宏觀運動發(fā)生相互作用而傳遞的能量。熱量符號：系統(tǒng)吸熱時熱量為正，系統(tǒng)放熱時熱量為負。

熱量與功量的類比：勢（勢參數(shù)）：推動能量傳遞的作用力，如p,T。狀態(tài)坐標：其變化可作為衡量某種能量傳遞作用的標志，如v。2024年9月8日第一章基本概念及定義24

功量：

勢：p

狀態(tài)坐標:V熱量

勢：T

狀態(tài)坐標:

？

取描述熱量傳遞的狀態(tài)坐標為熵：S,單位為J/K。因此有對1kg工質(zhì)：和

，2024年9月8日第一章基本概念及定義25比熱容及用比熱容計算熱量質(zhì)量熱容(比熱容)c——1kg物質(zhì)溫度升高1K(或1℃)所需的熱量，即

熱量是過程量。定容過程的比熱容稱為比定容熱容cV：和定壓過程的比熱容稱為比定壓熱容cp：和J/(kg·K)2024年9月8日第一章基本概念及定義26摩爾熱容

——1mol物質(zhì)溫度升高1K(或1℃)所需要的熱量，用Cp,m及CV,m表示，單位為J/(mol·K)。

容積熱容——標準狀態(tài)下1m3的氣體溫度升高1?K(或1?℃)所需要的熱量，用Cp及CV表示，單位為J/(m3·K)。

三種熱容的關系：

Cp,m=(22.4×10-3m3/mol)×Cp=Mcp

熱量的計算：2024年9月8日第一章基本概念及定義271-8熱力循環(huán)

熱力循環(huán)（循環(huán)）——封閉的熱力過程。系統(tǒng)由初始狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過一系列中間狀態(tài)回到初始狀態(tài)的熱力過程。

循環(huán)凈功量：

循環(huán)凈熱量：

正循環(huán)—順時針進行的循環(huán)，熱機循環(huán)。

逆循環(huán)—逆時針進行的循環(huán)，制冷(熱泵)循環(huán)。2024年9月8日第二章熱力學第一定律28第二章熱力學第一定律2-1熱力學第一定律的實質(zhì)2-2閉口系統(tǒng)能量方程式2-3開口系統(tǒng)能量方程式2-4穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定流動能量方程式2-5軸功2-6穩(wěn)定流動能量方程式應用舉例2024年9月8日第二章熱力學第一定律292-1熱力學第一定律的實質(zhì)

熱力學第一定律—能量守恒和轉(zhuǎn)換定律在工程熱力學中的應用。能量守恒和轉(zhuǎn)換定律：能量可以相互轉(zhuǎn)換，且轉(zhuǎn)換前后的總量保持不變。熱力學第一定律：熱能與機械能可以相互轉(zhuǎn)換，且轉(zhuǎn)換前后的總量保持不變。第一類永動機是不可實現(xiàn)的。

系統(tǒng)經(jīng)歷一個熱力循環(huán)后，其所接受的凈熱量轉(zhuǎn)換為對外所作的凈功。即：2024年9月8日第二章熱力學第一定律302-2閉口系統(tǒng)能量方程式

能量方程式—熱力過程中，系統(tǒng)與外界交換的能量及系統(tǒng)本身總能量之間的關系式。

熱力學能U（J）：系統(tǒng)內(nèi)部各種形式能量的總和。熱力學能是狀態(tài)參數(shù)。

比熱力學能u(J/kg)：系統(tǒng)的總能量E（J）：

比熱力學能可由任意兩個獨立參數(shù)確定：宏觀動能宏觀位能，，2024年9月8日第二章熱力學第一定律31

閉口系統(tǒng)與外界間可能發(fā)生的能量交換：Q和W

一般不作整體位移，Ek與Ep的變化均為零，因此與外界交換能量（功量W、熱量Q）的結(jié)果只是導致熱力學能U的變化。

對于熱力過程1-2,有

對1kg工質(zhì)，有

正、負號規(guī)定：系統(tǒng)吸熱為正，放熱為負；系統(tǒng)對外作功為正，外界對系統(tǒng)作功為負。上式既適用于準靜態(tài)過程，也適用于非準靜態(tài)過程。

對于微元過程，有2024年9月8日第二章熱力學第一定律32

對可逆過程:因此上述諸式可寫為對1kg工質(zhì)，有2024年9月8日第二章熱力學第一定律332-3開口系統(tǒng)能量方程式物理模型2024年9月8日第二章熱力學第一定律34經(jīng)歷時間后，系統(tǒng)內(nèi)的質(zhì)量變化：由此可得該式稱為連續(xù)性方程式，它說明單位時間內(nèi)開口系統(tǒng)中工質(zhì)質(zhì)量增加的數(shù)量等于流入和流出系統(tǒng)的質(zhì)量流量之差。

能量交換的情況：①加入系統(tǒng)的熱量：②系統(tǒng)對外所作的軸功：2024年9月8日第二章熱力學第一定律35推動功—推動流體流入或流出系統(tǒng)所消耗的功量。出口截面處，系統(tǒng)為推動微元工質(zhì)流出系統(tǒng)消耗的推動功為

③于是，開口系統(tǒng)對外界輸出的凈推動功為

④過程中流入、流出系統(tǒng)的工質(zhì)所帶入系統(tǒng)的凈能量為

即入口處，外界推動工質(zhì)流入系統(tǒng)所消耗的推動功2024年9月8日第二章熱力學第一定律36由上述各項能量，可以得到開口系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換關系為因而以及將其代入上述開口系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換關系式，即有和開口系統(tǒng)能量方程式，，2024年9月8日第二章熱力學第一定律372-4穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定流動能量方程式

過程特點：，qm1=qm2=qm=常量，將其代入開口系統(tǒng)能量方程式，有取有，2024年9月8日第二章熱力學第一定律38令則有將其稱為焓，也是一個狀態(tài)參數(shù)：

焓并不能看作是工質(zhì)儲存的能量，而是隨工質(zhì)流動跨越邊界而轉(zhuǎn)移的能量。熱力學能是工質(zhì)內(nèi)部儲存能量的唯一形式。由，有即←熱力學第一定律的另一主要形式。穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定流動能量方程式←，，，，2024年9月8日第二章熱力學第一定律392-5軸功

由穩(wěn)定流動能量方程式，可得軸功與其他形式能量間的關系為：由可得

上式說明：穩(wěn)定流動過程中開口系統(tǒng)所作的軸功是工質(zhì)的容積變化功，在扣除了凈推動功以及增加的流動動能、重力位能之后，通過邊界輸出的功。2024年9月8日第二章熱力學第一定律40

技術(shù)功wt—工程上可以直接利用的機械能將軸功的表達式代入上式，有

忽略宏觀動能和位能，有可見，可逆過程的技術(shù)功的大小可用過程線左邊的面積來表示。2024年9月8日第二章熱力學第一定律412-6穩(wěn)定流動能量方程式應用舉例一、加熱器或冷卻器二、渦輪機或壓氣機特點：ws=0，cf2≈cf1，z2≈

z1所以有q=h2-h1特點：q=0，cf2≈cf1，z2≈

z1所以有ws=h1-h22024年9月8日第二章熱力學第一定律42三、噴管和擴壓管四、絕熱節(jié)流所以有特點：q=0，ws=0，z2≈

z1特點：q=0，ws=0，cf2=cf1，z2≈

z1所以有h2=h12024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算43第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算3-1理想氣體的熱力學能和焓3-2理想氣體的比熱容3-3理想氣體的熵3-4理想氣體混合物2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算443-1理想氣體的熱力學能和焓

焦耳實驗裝置：兩個金屬容器，通過一個帶閥門的管路連接，放置于一個有絕熱壁的水槽中。兩容器可以通過金屬壁和水實現(xiàn)熱交換。

實驗結(jié)論：

u=f(T)—熱力學能僅僅是溫度的函數(shù)。

實驗過程：A中充以低壓的空氣，B抽成真空。整個裝置達到穩(wěn)定時測量水(亦即空氣)的溫度，然后打開閥門，讓空氣自由膨脹充滿兩容器，當狀態(tài)又達到穩(wěn)定時再測量一次溫度。測量結(jié)果：空氣自由膨脹前后的溫度相同。2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算45

熱力學能（u）變化的計算：焓：

焓（h）變化的計算：即h=f(T)—焓也能僅僅是溫度的函數(shù)。

按定壓過程：

按定容過程：，有

因u僅是溫度的函數(shù)，故對溫度變化相同的不同過程的熱力學能的變化，可采用相同的計算手段?；?，有或2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算463-2理想氣體的比熱容按比熱容的定義，定容時的比熱容可表示為由熱力學第一定律，有定容過程：即該式可作為熱力學中關于比定容熱容的定義。2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算47定壓過程：

按比熱容的定義，定壓時的比熱容可表示為由熱力學第一定律，有，即該式可作為熱力學中關于比定壓熱容的定義。2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算48

設u=f(v,T)、h=f(p,T)，而理想氣體的比熱力學能u和比焓h僅是溫度的函數(shù)，則其微分關系式可表示為與理想氣體的熱力學能變化和焓變化的表達式相比：即有

即在任何過程中，單位質(zhì)量的理想氣體的溫度升高1K時比熱力學能增加的數(shù)值等于其比定容熱容的值，而比焓增加的數(shù)值等于其比定壓熱容的值。，，，2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算49比定容熱容與比定壓熱容之間的關系

由理想氣體比定壓熱容的表達式，有：因為所以即又因為所以令即有，，，2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算50真實比熱容

理想氣體的比熱容不僅與過程有關，而且隨溫度變化。通常根據(jù)實驗數(shù)據(jù)將其表示為溫度的函數(shù)：

利用真實比熱容計算熱量：

真實比熱容適用于大溫差、計算精度要求高的場合。真實比熱容2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算51平均比熱容即因此有2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算52

用平均比熱計算熱量、比熱力學能和比焓的變化：由平均比熱的定義可得

定容過程熱量及比熱力學能的變化為

定壓過程熱量及比焓的變化為

定值比熱容：25℃時氣體比熱容的實驗數(shù)據(jù)。2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算533-3理想氣體的熵

熵的定義：或準靜態(tài)過程：因此有由以及→2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算54對微元過程：

有限過程的熵變可由上式積分求得，當比熱容為定值時，可由下式求得：2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算55標準狀態(tài)熵

當溫度變化較大以及計算精度要求較高時，可用標準狀態(tài)熵來計算過程的熵變。定義：依理想氣體熵變計算式，有

按標準狀態(tài)熵的定義，有2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算563-4理想氣體混合物

理想氣體混合物也遵守理想氣體狀態(tài)參數(shù)狀態(tài)式：

混合物的質(zhì)量等于各組成氣體質(zhì)量之和：

混合物物質(zhì)的量等于各組成氣體物質(zhì)的量之和：

由相互不發(fā)生化學反應的理想氣體組成的混合氣體，其中每一組元的性質(zhì)如同它們單獨存在一樣，因此整個混合氣體也具有理想氣體的性質(zhì)?；旌蠚怏w的性質(zhì)取決于各組元的性質(zhì)與份額。2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算57

一、分壓力和分容積分壓力—混合物中的某種組成氣體單獨占有混合物的容積并具有與混合物相同溫度時的壓力。如混合物由n種理想氣體組成，各組成氣體的狀態(tài)可由狀態(tài)方程來描述。則第i種氣體的分壓力可表示為于是，各組成氣體分壓力的總和為即道爾頓定律—理想氣體混合物的壓力等于各組成氣體分壓力之和。2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算58

分容積—混合物中的某種組成氣體具有與混合物相同的溫度和壓力而單獨存在時所占有的容積。如混合物由n種理想氣體組成，各組成氣體的狀態(tài)可由狀態(tài)方程來描述。則第i種氣體的分容積可表示為于是，各組成氣體分容積的總和為即亞美格定律—理想氣體混合物的容積等于各組成氣體分容積之和。2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算59

對某一組成氣體i，按分壓力及分容積分別列出其狀態(tài)方程式，則有對比二式，有即組成氣體的分壓力與混合物壓力之比，等于組成氣體的分容積與混合物容積之比。2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算60二、混合物的組成

一般用組成氣體的含量與混合物增量的比值來表示混合物的組成。

質(zhì)量分數(shù)：

摩爾分數(shù)：

容積分數(shù)：顯然2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算61混合物組成氣體分數(shù)各種表示法之間的關系由由由得得得2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算62三、混合物的密度、摩爾質(zhì)量及折合氣體常數(shù)

由密度的定義，可寫出混合物的密度為即得由又得2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算63由摩爾質(zhì)量的定義，寫出混合物的摩爾質(zhì)量為即得由又得2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算64

混合物的折合氣體常數(shù)為即得和以上二式還可寫為2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算65四、理想氣體混合物的熱力學能及焓

混合物的熱力學能等于組成氣體熱力學能之和，即由得

由焓的定義和亞美格定律，理想氣體混合物的焓可表示為即有2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算66五、理想氣體混合物的熱容

由比熱力學能與比熱容之間的關系可得：du=cV0dT

由比焓與比熱容之間的關系可得：dh=cp0dT2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算67同樣可得由比熱容與摩爾熱容之間的關系：Cp0,m=Mcp0以及可得將代入上式，即有2024年9月8日第三章理想氣體熱力學能、焓、比熱容和熵的計算68六、理想氣體混合物的熵

混合物的熵等于組成氣體的熵之和，即得

注意：理想氣體的熵不僅是溫度的函數(shù)，還與p(或v)有關，因此上式中各組成氣體的熵值是混合氣體溫度T及各自分壓力pi狀態(tài)下的熵值。組成氣體的熵變可由理想氣體熵變計算式求出，例如：因此，混合氣體的熵變?yōu)椋?/p>

此外，已知理想氣體混合物熱容及折合氣體常數(shù)時，可按理想氣體熵變計算式直接求取理想氣體混合物的熵變化。2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程69第四章理想氣體的熱力過程4-1熱力過程分析概述4-2

定容過程4-3定壓過程4-4定溫過程4-5絕熱過程(定熵過程)4-6多變過程2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程70

假設條件：①理想氣體；②可逆過程

分析熱力過程的目的：①確定過程中能量轉(zhuǎn)換關系(功量、熱量、熱力學能變化及焓變)；②確定過程中系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)(T、p、v、s)的變化規(guī)律。

過程的一般方法和步驟為：①根據(jù)熱力過程的特征確定過程方程式。②在狀態(tài)參數(shù)坐標圖(p-v和T-s圖)上繪出過程曲線。③確定過程中基本狀態(tài)參數(shù)p、v、T的關系式及Δu、Δh和Δs(Δu、Δh和Δs按前述方法計算)。

④計算過程功量和熱量?？刹捎貌煌姆椒▉砬蟮?能量方程、狀態(tài)參數(shù)變化關系、比熱容等)。4-1熱力過程分析概述2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程714-2

定容過程

比體積保持不變時系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化所經(jīng)歷的過程。①過程方程式

v=常量

②過程在狀態(tài)參數(shù)坐標圖上的表示

p-v圖上—垂直線；T-s圖上—指數(shù)曲線，由其熵變式：可知，其斜率為2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程72③狀態(tài)參數(shù)關系式

由pv=RgT和v1=v2，可得④過程功量和熱量即系統(tǒng)接受的熱量全部用于增加系統(tǒng)的熱力學能。當比熱容為定值時：軸功：2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程734-3

定壓過程

壓力保持不變時系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化所經(jīng)歷的過程

①過程方程式

p=常量

②過程在狀態(tài)參數(shù)坐標圖上的表示

p-v圖上—水平線；T-s圖上—指數(shù)曲線，由其熵變式：可知，其斜率為定壓線較定容線平坦。2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程74③狀態(tài)參數(shù)關系式

由pv=RgT和p1=p2，可得④過程功量和熱量

軸功：當比熱容為定值時：2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程754-4

定溫過程

溫度保持不變時系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化所經(jīng)歷的過程①過程方程式T=常量

②過程在狀態(tài)參數(shù)坐標圖上的表示

p-v圖上—等邊雙曲線；T-s圖上—水平線。③狀態(tài)參數(shù)關系式

由氣體狀態(tài)方程式和過程方程式，可知定溫過程中系統(tǒng)的壓力和比體積成反比，即或p1v1=p2v22024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程76

④過程功量和熱量

定溫過程系統(tǒng)所作的容積變化功為熱量：定溫過程中系統(tǒng)的熱力學能及焓均不變化，因而有即定溫過程中系統(tǒng)吸收的熱量等于系統(tǒng)所作的功。

穩(wěn)定流動的開口系統(tǒng)，忽略工質(zhì)的流動動能和重力位能的變化，則按定溫過程方程式，定溫過程中系統(tǒng)所作的軸功為即定溫過程中系統(tǒng)軸功等于容積變化功。2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程774-5絕熱過程(定熵過程)

系統(tǒng)與外界不發(fā)生熱量交換時所經(jīng)歷的過程。

無功耗散的準靜態(tài)絕熱過程即為定熵過程，因此有

一、定值比熱容情況下絕熱（定熵）過程的分析

①過程方程式

由熵變關系式，有整理可得即因此有對于理想氣體過程方程2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程78

由有可得又由得到

p-v圖上—指數(shù)曲線(比定溫線陡)；T-s圖上—垂直線。③狀態(tài)參數(shù)關系式

②過程在狀態(tài)參數(shù)坐標圖上的表示由2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程79

④過程功量和熱量當比熱容為定值時

開口系統(tǒng)，若忽略動能及重力位能的變化，軸功可表示為由，可得因此有熱量：膨脹功：2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程80

（1）采用平均絕熱指數(shù)的方法過程方程表示為＝常量而

這種方法存在的問題：①依然是一種近似計算。②當終態(tài)溫度不知道時，需要試算。方法：先假定T2，計算出κm，按過程方程式計算得出T2，修正T2重復上述計算，直至假定溫度值與計算溫度值相同（接近）時，所得的κm即為所求。二、變比熱容情況下絕熱（定熵）過程的分析

當溫度變化幅度較大時，按定值比熱容方法計算所得結(jié)果誤差較大，因而需采用變比熱容進行計算

2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程81（2）利用熱力性質(zhì)表進行計算由，對可逆絕熱過程可得上式可改寫為

按此式，利用氣體熱力性質(zhì)表中所列s0

的數(shù)值，并對照它們所對應的溫度，即可求取絕熱過程終了狀態(tài)的溫度或壓力。例如由p1

及p2算出ln(p2/p1)，又由T1按表查得，從而算出的數(shù)值并由表查得其所對應的T2

。2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程82

空氣的熱力性質(zhì)表中還按溫度列出了pr的數(shù)值。pr稱為相對壓力，其定義式為依此式和可得于是有按此式，利用氣體熱力性質(zhì)表中pr與溫度T的對應關系，計算絕熱過程終了狀態(tài)的壓力和溫度。例如，按T1

由表查得pr1，便可依上式及p1

、p2

的數(shù)值求得pr2,再由表查得其所對應的T2

。2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程83

空氣的熱力性質(zhì)表中還按溫度列出了vr的數(shù)值。vr稱為相對比體積，其定義式為上式整理可得利用熱力性質(zhì)表中vr的數(shù)據(jù)，應用類似由pr求p的方法，可以直接計算絕熱過程終了狀態(tài)下的比體積v2

。

變比熱容情況下，絕熱過程中系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換關系可直接按能量方程式求取。

容積變化功：

軸功：

熱量：

2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程844-6

多變過程(1)過程方程式

各種熱力過程，其過程方程式通常都可以表示為下述形式：式中，n為多變指數(shù)，-∞<n<+∞。

前述的四種典型過程均為多變過程的一個特例：

當n=0時，pv0=p=常量，即為定壓過程；

當n=1時，pv=常量，即為定溫過程；

當n=κ時，pvκ=常量，即為絕熱過程；

當n=∞時，p1/nv=p0v=v=常量，即為定容過程。2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程85(2)過程在狀態(tài)參數(shù)坐標圖上的表示

①n值順時針方向增大。

②dv>0,功量為正。

③ds>0,熱量為正。

④dT>0→du>0，dh>0。

由于n為任何常數(shù)，因此理論上多變過程曲線可位于p-v圖及T-s圖上的位置，即可位于圖中1點出發(fā)的任何范圍內(nèi)。實際上，能量轉(zhuǎn)換裝置中的熱力過程，大部分屬于n＞0的過程。圖上陰影范圍以內(nèi)的過程，即n＜0的多變過程一般較少。

多變過程在狀態(tài)參數(shù)坐標圖上的一些規(guī)律：2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程86(3)狀態(tài)參數(shù)關系式

多變過程的過程方程式與定值比熱容的定熵過程的過程方程式形式相同，只是指數(shù)不同，參照定熵過程狀態(tài)參數(shù)關系式可得出：

多變過程的熵變?yōu)榧?024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程87

多變過程的容積變化功為(4)過程功量和熱量2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程88

多變過程的熱量為即按比熱容與熱量之間的關系，上式可寫為對比上面二式，可得多變比熱容為2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程89

多變過程的軸功為多變過程，因此有即多變過程的軸功等于容積膨脹功的n倍，由此可得2024年9月8日第四章理想氣體的熱力過程90

工程中，可按已有的熱力過程來求取過程的多變指數(shù)n。由pvn=常量可得lnp+nlnv=常量所以在lnp-lnv的坐標圖上，多變過程可表示為一條直線。又按多變過程的參數(shù)關系：對上式取對數(shù)并整理后可以得到

(5)過程特性的分析及多變指數(shù)的確定2024年9月8日第五章熱力學第二定律91第五章熱力學第二定律5-1

熱機循環(huán)和制冷循環(huán)5-2

熱力學第二定律的表述5-3卡諾循環(huán)5-4卡諾定理5-5克勞修斯不等式5-6狀態(tài)參數(shù)熵及孤立系統(tǒng)熵增原理2024年9月8日第五章熱力學第二定律92

熱機循環(huán)：將燃料燃燒放出的熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械功，實現(xiàn)熱功轉(zhuǎn)換的熱力循環(huán)。

吸熱

放熱循環(huán)凈功

熱機循環(huán)熱效率實踐證明：企圖不向溫度較低的環(huán)境放熱而把高溫物體的熱能連續(xù)地完全轉(zhuǎn)換為機械能是不可能的。熱機循環(huán)分析：5-1

熱機循環(huán)和制冷循環(huán)2024年9月8日第五章熱力學第二定律93

制冷循環(huán)：消耗一定的機械功，實現(xiàn)熱量由低溫物體向高溫物體傳遞的循環(huán)。吸熱放熱耗功制冷系數(shù)

實踐證明，企圖不消耗機械功而實現(xiàn)由低溫物體向高溫物體傳遞熱量是不可能的。制冷循環(huán)的分析：2024年9月8日第五章熱力學第二定律945-2熱力學第二定律的表述開爾文-普朗克說法：

“不可能建造一種循環(huán)工作的機器，其作用只是從單一熱源吸熱并全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣Α薄?/p>

“第二類永動機是不可能制成的”

“熱機的熱效率不可能達到100%”

即熱機工作時除了有高溫熱源提供熱量外，同時還必須有低溫熱源，把一部分來自高溫熱源的熱量排給低溫熱源，作為實現(xiàn)把高溫熱源提供的熱量轉(zhuǎn)換為機械功的必要補償?？藙谛匏拐f法：“不可能使熱量由低溫物體向高溫物體傳遞而不引起其他的變化”。

即當利用制冷機實現(xiàn)由低溫物體向高溫物體傳遞熱量時，還必須消耗一定的機械功，并把這些機械功轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃糠懦觯源俗鳛橛傻蜏匚矬w向高溫物體傳遞熱量的補償。

2024年9月8日第五章熱力學第二定律95假設機器A違反開爾文-普朗克說法能從高溫熱源取得熱量而把它全部轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械功w0，即

，則可利用這些功來帶動制冷機B，由低溫熱源取得熱量q2而向高溫熱源放出熱量q1。即

A機：B機：由于有

即低溫熱源給出熱量q2，而高溫熱源得到了熱量q2，此外沒有其它的變化。這顯然違反了克勞修斯說法。熱力學第二定律的各種說法是一致的，若假設能違反一種表述,則可證明必然也違反另一種表述。2024年9月8日第五章熱力學第二定律96經(jīng)驗表明，非自發(fā)過程不能自發(fā)地實現(xiàn)，即使利用熱機、制冷機或者其他任何辦法，使非自發(fā)過程得以實現(xiàn)，但同時總是需要另一種自發(fā)過程伴隨進行，以作為實現(xiàn)非自發(fā)過程的一種補償。自發(fā)過程：自發(fā)地實現(xiàn)的過程。非自發(fā)過程：自發(fā)過程的逆向過程。因此，熱力學第二定律可概括為：

一切自發(fā)地實現(xiàn)的涉及熱現(xiàn)象的過程都是不可逆的。只要系統(tǒng)進行了一個自發(fā)過程，不論用何種復雜的辦法，都不可能使系統(tǒng)和外界都恢復原狀而不留下任何變化。在此意義上，自發(fā)過程所產(chǎn)生的效果是無法消除的，或者說是不可逆復的。2024年9月8日第五章熱力學第二定律975-3卡諾循環(huán)

卡諾循環(huán)熱效率：卡諾循環(huán)：利用兩個熱源，由兩個可逆定溫過程和兩個可逆絕熱組成的熱機循環(huán)。吸熱：放熱：按絕熱過程b-c及d-a參數(shù)變化關系：有由此可得2024年9月8日第五章熱力學第二定律98卡諾循環(huán)熱效率的指導意義

(1)卡諾循環(huán)的熱效率僅決定于高溫熱源溫度Tr1及低溫熱源的溫度Tr2，而與工質(zhì)的種類無關。

(2)提高Tr1及降低Tr2可以提高卡諾循環(huán)的熱效率。

(3)由于Tr1不可能為無限大，Tr2不可能為零，所以卡諾循環(huán)的熱效率不可能達到100%。

(4)當Tr1和Tr2相等時，卡諾循環(huán)的熱效率為零，這就意味著利用單一熱源吸熱而循環(huán)作功是不可能的。2024年9月8日第五章熱力學第二定律99等效卡諾循環(huán):任意循環(huán)a-b-c-d-a→等效卡諾循環(huán)A-B-C-D-A。平均吸熱溫度：

任意循環(huán)的等效卡諾循環(huán)熱效率：平均放熱溫度：2024年9月8日第五章熱力學第二定律1005-4

卡諾定理卡諾定理：在兩個給定的熱源之間工作的所有熱機，不可能具有比可逆熱機更高的熱效率。

如：A為任意熱機，B為可逆熱機，則有≯證明：令A、B機聯(lián)合工作，因B為可逆機，令其作制冷循環(huán)。有即如果，則有，即代入上式，有結(jié)果：熱量從低溫傳至高溫，而未引起其他變化。這是不可能的。2024年9月8日第五章熱力學第二定律101

推論1：在兩個給定的熱源之間工作的所有可逆熱機的熱效率都相同。即

推論2：在兩個給定的熱源之間工作的不可逆熱機，其熱效率必然小于在相同兩熱源間工作的可逆熱機的熱效率。綜合上述結(jié)論，有≤2024年9月8日第五章熱力學第二定律1025-5克勞修斯不等式

對兩熱源循環(huán)，由卡諾定理及其推論有即用代數(shù)式表示，有≤≤≤2024年9月8日第五章熱力學第二定律103

對于可逆的微元循環(huán)，有

多熱源循環(huán)，在循環(huán)內(nèi)作無數(shù)條可逆絕熱過程曲線，與循環(huán)曲線相交，得無數(shù)個微元循環(huán)。任意可逆循環(huán)中吸熱和放熱過程的熱量與相應熱源溫度之比的積分等于零。上述積分式稱為克勞修斯積分等式。2024年9月8日第五章熱力學第二定律104

對于不可逆循環(huán)，其中部分微元循環(huán)是可逆的，即部分微元循環(huán)是不可逆的，即對整個循環(huán)有即綜合上述討論結(jié)果，有克勞修斯不等式←2024年9月8日第五章熱力學第二定律1055-6

狀態(tài)參數(shù)熵及孤立系統(tǒng)熵增原理

熵為狀態(tài)參數(shù)的證明：可逆過程系統(tǒng)與熱源有相同的溫度，即Tr=T，所以有對圖示的循環(huán)，分為兩個可逆過程，則有由上二式知，應等于某個參數(shù)的全微分，它就是狀態(tài)參數(shù)熵的微分，即在可逆過程中有2024年9月8日第五章熱力學第二定律106結(jié)合前三式，有即熵的變化和過程無關，而僅決定于初態(tài)及終態(tài)，從而說明熵是一個普遍存在的狀態(tài)參數(shù)。

因此熵可以表示成任意兩個獨立狀態(tài)參數(shù)的函數(shù)，如熵的微分是全微分，可以表示為通常，在熱力學計算中只計算熵變。，，2024年9月8日第五章熱力學第二定律107兩個基本的熱力學普遍關系式：由熵的定義式和熱力學第一定律的能量方程式，可得到這兩個公式反映了各狀態(tài)參數(shù)之間的基本關系，與進行的過程是否可逆無關。2024年9月8日第五章熱力學第二定律108熵流和熵產(chǎn)由于，所以兩空間氣體的熵變分別為不可逆過程熵流和熵產(chǎn)：可逆過程中，系統(tǒng)與外界的換熱是引起系統(tǒng)熵變的唯一原因。不可逆過程中，不可逆因素也會引起系統(tǒng)的熵變。

溫差傳熱引起的熵產(chǎn)：

A、B兩空間氣體所組成的系統(tǒng)，TA<TB。

可表示為因此有即溫差傳熱過程中產(chǎn)生了熵，稱為熵產(chǎn)。由熱力學第一定律有，，，2024年9月8日第五章熱力學第二定律109摩擦、擾動引起的熵產(chǎn)設一微元過程，系統(tǒng)吸熱，作功，比熱力學能變化du，比體積變化dv。其系統(tǒng)的熵變?yōu)樵撨^程的能量轉(zhuǎn)換關系為將其代入前式，即有可見即不可逆過程系統(tǒng)熵變等于熵流和熵產(chǎn)的代數(shù)和。熵流和熱量具有相同的符號；熵產(chǎn)則不同，它永遠為正值，并隨著不可逆程度的增加而增大。

熵產(chǎn)←2024年9月8日第五章熱力學第二定律110利用熵變的性質(zhì)判斷過程的不可逆性：設任意不可逆過程a-b-c和任意可逆過程c-d-a組成一熱力循環(huán)。按克勞修斯不等式有

c-d-a為可逆過程，因此有T=Tr，所以上式可寫為因此有，微元不可逆過程有對可逆過程，T=Tr，因此有綜合上面兩種情況，可得≥2024年9月8日第五章熱力學第二定律111絕熱過程的不可逆性的判斷：

絕熱過程中，系統(tǒng)和外界不發(fā)生任何熱交換，即，因而按照上式有對于有限過程，有

不可逆絕熱過程在T-s圖上表示：

不可逆絕熱過程的熵變大于零。不可逆絕熱過程線下面的面積不代表過程熱量。ds≥0≥02024年9月8日第五章熱力學第二定律112孤立系統(tǒng)熵增原理：把系統(tǒng)和有關周圍物質(zhì)一起作為一個孤立系統(tǒng)，同時考慮系統(tǒng)和周圍物質(zhì)的熵變，則可更好地說明過程的方向性，從而突出地反映熱力學第二定律的實質(zhì)。

當系統(tǒng)和溫度為T0的周圍物質(zhì)交換熱量時,按照任意過程中系統(tǒng)熵變化的關系式，有

而周圍物質(zhì)的熵的變化為綜合上面二式，有或表示為即孤立系統(tǒng)的熵變不可能減小，不可逆過程中孤立系統(tǒng)的熵總是不斷增大，可逆過程中孤立系統(tǒng)的熵保持不變。上述原理稱為孤立系統(tǒng)熵增原理。dSiso≥0≥≥02024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析113第六章熱能的可用性及分析6-1熱能的可用性及的基本概念6-2值的計算6-3熱力過程的分析6-4效率2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析114熱能可用性的討論及

分析的意義用來描述能量可用性的熱力學參數(shù)為，它表示各種形態(tài)的能量中所包含的可以轉(zhuǎn)換為功的能量的多少。利用的概念來分析熱力學問題，可以說明能量轉(zhuǎn)換和傳遞過程中其數(shù)量和質(zhì)量的變化關系。熱力學第二定律說明了能量轉(zhuǎn)換的條件、方向和限度，揭示了在轉(zhuǎn)換為功的能力上或者說在能量的質(zhì)量上，熱能和其他形式的能相比其品位較低，即熱能不可能連續(xù)地全部轉(zhuǎn)換為功，且溫度越低的熱能其能夠轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ哪芰烤驮缴伲雌淇捎眯暂^差，這正是熱能和其他形式的能所不同的特殊屬性。2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析1156-1熱能的可用性及的基本概念

熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ哪芰Γ涸趦蔁嵩撮g工作的熱機，其循環(huán)熱效率的最大值等于卡諾循環(huán)的熱效率。在一定的環(huán)境中，低溫熱源可達到的最低溫度為環(huán)境溫度T0，因此當供熱熱源溫度為Tr，從該熱源吸熱的熱機循環(huán)的最高熱效率為當吸熱量為時，通過熱機循環(huán)而轉(zhuǎn)換為功的最大限額，即熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ哪芰?024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析116可用能—可以連續(xù)地全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ哪?；不可用能—不可能轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ哪?。Ex/J—能量中可以連續(xù)地全部轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Φ牟糠帜芰?；An/J—能量中不可能轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Φ哪遣糠帜芰俊Ｓ杏霉Αα恐心軌虮挥行Ю玫牟糠?；無用功—由于系統(tǒng)容積變化而對周圍環(huán)境支付的功，這部分功量消耗于環(huán)境中而不能被利用。按能量轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Φ目赡苄?，將能量分為?/p>

按是否可以被有效利用，功量被分為：

按照轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ目赡苄?，可以把能分為?024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析117系統(tǒng)中的能量E可分為和兩部分：對于確定的熱力學系統(tǒng)，系統(tǒng)中能量的就是系統(tǒng)由該狀態(tài)可逆地變化到與給定環(huán)境狀態(tài)相平衡時所作的最大有用功。為了確定不同形式、不同狀態(tài)能量的作功能力，即確定能量的值，需要明確基準狀態(tài)。

一般以環(huán)境狀態(tài)為基準狀態(tài)，在該狀態(tài)下

值為零。同樣，系統(tǒng)中單位質(zhì)量的能量e可表示為其中，ex為單位工質(zhì)的，稱為比(J/kg)；an為單位工質(zhì)的

，稱為比

(J/kg)

。2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析1186-2值的計算一、熱量在環(huán)境溫度T0確定的條件下，熱量Q中最大可能轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Φ牟糠址Q為熱量，以Ex,Q表示。假設溫度為T的熱源，向溫度為T0的環(huán)境傳遞熱量Q，則該熱量的值等于在熱源溫度T與環(huán)境溫度T0之間工作的可逆熱機所能作出的最大有用功（循環(huán)凈功），即熱量的可表示為2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析119由上述討論可見：熱量是熱量Q所能轉(zhuǎn)換的最大有用功，其值取決于熱量的大小、熱源溫度和環(huán)境溫度。環(huán)境溫度確定時，單位質(zhì)量工質(zhì)的熱量的值就僅僅是熱源溫度T的單值函數(shù)。T越高，值就越大，T越低，值就越??；當T=T0時，值等于零。可見，高溫下的熱能具有更大的可用性，具有更大的轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Φ哪芰?。與熱量一樣，熱量的和

的大小可以在T-s圖上以相應的面積來表示。2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析120二、閉口系統(tǒng)工質(zhì)的任意狀態(tài)1的閉口系統(tǒng)中工質(zhì)的作功能力，即可逆功為在閉口系統(tǒng)和環(huán)境組成的孤立系統(tǒng)中，閉口系統(tǒng)內(nèi)的工質(zhì)由所處狀態(tài)可逆變化到環(huán)境狀態(tài)所能作出的最大有用功稱為該工質(zhì)的。可逆絕熱過程1-a中，工質(zhì)所作的可逆功為

可逆定溫過程a-0中，工質(zhì)所作的可逆功為其中即2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析121綜合上述各式，可得任意狀態(tài)的閉口系統(tǒng)中工質(zhì)的作功能力，即可逆功為由于系統(tǒng)總是處于一定的周圍環(huán)境中，當閉口系統(tǒng)體積膨脹對外作功時，必因推動壓力為p0的周圍物質(zhì)發(fā)生位移，而消耗功p0(V0-V1)，故實際上可利用的有效作功能力為這是在一定環(huán)境條件下，給定狀態(tài)時系統(tǒng)作出有效功的最大能力，稱為最大有用功。則2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析122參數(shù)可見，周圍環(huán)境確定時，最大有用功數(shù)值僅決定于工質(zhì)的初始狀態(tài)，即在確定的周圍環(huán)境條件下，最大有用功相當于一個狀態(tài)參數(shù)，稱為閉口系統(tǒng)工質(zhì)的參數(shù)(熱力學)，用Ex,U表示，有當系統(tǒng)由狀態(tài)1變化到狀態(tài)2時，系統(tǒng)容積變化作出有用功的能力可表示為參數(shù)的關系：它的含義為：在確定的環(huán)境條件下，給定狀態(tài)的閉口系統(tǒng)通過容積變化作出有用功的最大能力，故也稱為最大有用功參數(shù)。閉口系統(tǒng)中1kg工質(zhì)的稱為比熱力學：

2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析123三、穩(wěn)定流動工質(zhì)的任意狀態(tài)1的工質(zhì)在穩(wěn)定流動條件下的最大有用功可表示為在開口系統(tǒng)和環(huán)境組成的孤立系統(tǒng)中，系統(tǒng)內(nèi)穩(wěn)定流動的工質(zhì)由所處狀態(tài)可逆變化到環(huán)境狀態(tài)所能作出的最大有用功稱為該工質(zhì)的?？赡娼^熱過程1-a中和可逆定溫過程a-0中，工質(zhì)的可逆功分別為

結(jié)合上式，即可得到開口系統(tǒng)穩(wěn)定流動工質(zhì)的可逆功，即工質(zhì)可能作出的最大有用功為2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析124環(huán)境條件確定時，穩(wěn)定流動開口系統(tǒng)的最大作功能力，相當于系統(tǒng)進口熱力學狀態(tài)的一個狀態(tài)參數(shù)，稱為穩(wěn)定流動開口系統(tǒng)工質(zhì)的參數(shù)，也稱為焓，用Ex,H表示，因此有其含義為：在確定的環(huán)境條件下，給定進口狀態(tài)的穩(wěn)定流動開口系統(tǒng)通過軸功形式作出有用功的最大能力。單位質(zhì)量流動工質(zhì)具有的稱為比焓?：2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析125由于工質(zhì)的流動動能及重力位能都是可直接轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Φ臋C械能，因此在考慮工質(zhì)的流動動能及重力位能情況下，可直接將焓的表達式改寫為當穩(wěn)定流動開口系統(tǒng)的進口及出口狀態(tài)給定時，系統(tǒng)的作功能力也可表示為參數(shù)的關系：閉口系統(tǒng)經(jīng)歷一個微元不可逆熱力過程，由于從高溫熱源吸熱，系統(tǒng)得到熱量，向環(huán)境放熱對外輸出熱量，對外作功而輸出功量。同時，由于過程中系統(tǒng)內(nèi)部的不可逆因素而產(chǎn)生的損失為

。則系統(tǒng)內(nèi)部值的變化為

2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析1266-3熱力過程的分析

一、閉口系統(tǒng)的方程和損失式中，系統(tǒng)向環(huán)境放熱而輸出的熱量系統(tǒng)向溫度為T0的環(huán)境放熱而向外輸出的熱量可看作為損失的一部分，即可將上式改寫為此式稱為閉口系統(tǒng)平衡方程式。

2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析127閉口系統(tǒng)的損失系統(tǒng)從高溫熱源得到熱量：系統(tǒng)向外輸出的功量：系統(tǒng)內(nèi)值的變化：將其均帶入平衡方程式，可得因所以閉口系統(tǒng)的損失為又則有，2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析128可見，系統(tǒng)的損失本質(zhì)上就是系統(tǒng)作功能力的損失，因此，閉口系統(tǒng)熱力過程中由于不可逆因素所造成的系統(tǒng)作功能力的損失可表示為2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析129開口系統(tǒng)其經(jīng)歷一個微元不可逆熱力過程后，其內(nèi)部的值變化為由溫度為T的系統(tǒng)向溫度T0的環(huán)境放出熱量而向外輸出的熱量實際上是系統(tǒng)損失的一部分，因此上式可寫為

二、穩(wěn)定流動開口系統(tǒng)的方程和損失此式即為開口系統(tǒng)平衡方程一般表達式。

2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析130忽略系統(tǒng)進出口宏觀動能和宏觀位能變化時，有系統(tǒng)內(nèi)部的值是不變的，即開口系統(tǒng)進出口焓的變化：由于功量交換而引起開口系統(tǒng)內(nèi)部值的發(fā)化，等于系統(tǒng)所作出的技術(shù)功，即系統(tǒng)從高溫熱源得到熱量：則開口系統(tǒng)平衡方程式可表示為2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析131開口系統(tǒng)的損失對于開口系統(tǒng)，有將其帶入開口系統(tǒng)平衡方程，有又因所以有同樣，不可逆因素所造成的系統(tǒng)作功能力的損失可表示為及，2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析1326-4效率效率是基于熱力學第二定律而提出的一項用來衡量熱力過程、能量轉(zhuǎn)換裝置或熱力系統(tǒng)的熱力學完善程度的指標，比熱效率更能深刻地揭示能量轉(zhuǎn)換、利用和損耗的實質(zhì)。效率—系統(tǒng)或設備的收益和投入之比。式中，—收益；—投入；—

損失。效率值應在0與1之間。2024年9月8日第六章熱能的可用性及火用分析1332024年9月8日第七章氣體的流動1347-1穩(wěn)定流動時氣流的基本方程式第七章氣體的流動7-2管內(nèi)定熵流動的基本特性7-3氣體的流速及臨界流速7-4氣體的流量和噴管計算7-5噴管效率7-6絕熱滯止7-7絕熱節(jié)流7-8合流7-9擴壓管和引射器2024年9月8日第七章氣體的流動135

穩(wěn)定流動：管道內(nèi)各點的狀態(tài)及流速、流量等都不隨時間變化。假設：①狀態(tài)及流速只沿流動方向變化；②流動中能量轉(zhuǎn)換過程可逆。

氣體流動過程分析依據(jù)的主要方程式：①連續(xù)性方程式；②能量方程式；③動量方程式；④狀態(tài)方程式。

四個基本方程式反映了穩(wěn)定流動情況下氣體流動時在質(zhì)量守恒、能量轉(zhuǎn)換、運動狀態(tài)變化和熱力學狀態(tài)變化等方面所遵循的基本規(guī)律。

7-1穩(wěn)定流動時氣流的基本方程式2024年9月8日第七章氣體的流動136

考慮到流動過程中無軸功交換以及重力位能的變化，按熱力學第一定律有其微分形式為能量方程式←

由質(zhì)量守恒關系，有對其取對數(shù)再求微分，有穩(wěn)定流動過程連續(xù)性方程式←2024年9月8日第七章氣體的流動137

對理想氣體，有

其微分形式為狀態(tài)方程式←

按牛頓第二定律，可寫出流體流速變化和受力的關系：

穩(wěn)定流動情況下，有

可逆過程，流體內(nèi)部無摩擦：

代入上式，有即動量方程式←2024年9月8日第七章氣體的流動1387-2

管內(nèi)定熵流動的基本特性

討論管內(nèi)流動時，狀態(tài)參數(shù)及截面的變化關系。

噴管—利用氣體壓降使氣流加速的管道，即dcf>0。氣流流經(jīng)噴管的時間很短，因此噴管中氣體的流動可作為絕熱流動過程處理。按能量方程式，當q=0時，有

即，dh<0→dcf>0。氣體的焓降低而轉(zhuǎn)換氣體的流動動能。

按動量方程式，得到流速變化和壓力變化的關系：

即，dp<0→dcf>0。氣體壓力降低時流速增加。2024年9月8日第七章氣體的流動139按物理學中關于氣體介質(zhì)中聲速的公式為可得定熵過程中壓力變化與體積變化的關系為代入動量方程，即得定熵流動時流速變化與比體積變化的關系：式中：cf/c=Ma為馬赫數(shù)，恒為正?？梢奷p<0→dcf>0。氣體比體積增大時流速增加。

綜上所述，在噴管中隨著氣體流速的增加，即dcf>0，氣體狀態(tài)的變化為：氣體的焓和壓力降低而比體積增大，即dh＜0、dp＜0、dv＞0。2024年9月8日第七章氣體的流動140將流速變化和比體積變化的關系式代入上式，有即，當Ma＜1時，dcf>0→dA<0，采用漸縮形噴管；當Ma>1時，dcf>0→dA>0，采用漸擴形噴管；當流速從Ma＜1→Ma>1，采用前段漸縮和后段漸擴形的組合噴管，稱為縮放形噴管或拉伐爾噴管。

按連續(xù)性方程式，管道截面積的變化為2024年9月8日第七章氣體的流動141

另外，如所示，聲速與介質(zhì)性質(zhì)和介質(zhì)狀態(tài)有關。對理想氣體，由定熵過程方程pvκ＝c,可得,因而在理想氣體中聲速可表示為

由于噴管中氣體的焓和溫度隨著氣流速度的提高而降低，所以噴管中氣體的聲速會隨著氣流速度的提高而降低。

當?shù)芈曀伲R赫數(shù)）—氣體所處狀態(tài)下的聲速（馬赫數(shù)）。2024年9月8日第七章氣體的流動1427-3

氣體的流速及臨界流速

根據(jù)絕熱流動的能量轉(zhuǎn)換關系式，對噴管有

通常噴管進口流速和出口流速相比很小，取cf0＝0，出口流速為：適用于可逆、不可逆過程理想氣體，若比熱容為定值，則有對于定熵流動，按過程方程推得

可見，噴管