巧用幾何方法平分圖形面積課件

巧用幾何方法平分圖形面積制作：花園巧用幾何方法平分圖形面積制作：花園情境導(dǎo)入

如圖所示，在一塊矩形土地上，有一平行四邊形水池，怎樣修一條水渠把土地面積分成相等的兩部分？ABCDEFGH情境導(dǎo)入如圖所示，在一塊矩形土地上，有一平行困惑與思維突破困惑：土地被水池占去一部分，剩余的是不規(guī)則圖形，怎么平分不規(guī)則圖形的面積？思維突破：原有土地是矩形，水池是平行四邊形，這是兩個(gè)基本圖形的組合圖形.

要解決怎么平分組合圖形的面積，我們先來(lái)研究基本圖形平分面積的情況.困惑與思維突破困惑：土地被水池占去一部分，剩余的是不規(guī)則圖形

有一塊三角形花園，現(xiàn)在物業(yè)公司要對(duì)其進(jìn)行綠化，要求用一條直線為分界線把這塊三角形空地分成面積相等的兩塊，一塊用來(lái)種花，一塊用來(lái)植綠色植被，如果你是設(shè)計(jì)師，你應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)，才能滿足要求？ABC有一塊三角形花園，現(xiàn)在物業(yè)公司要對(duì)其進(jìn)行綠化，要求用平分基本圖形的面積

平分三角形的面積ABC

三角形一邊中線所在的直線平分三角形面積面積.依據(jù)：等底等高（或同）的兩個(gè)三角形面積相等.平分基本圖形的面積平分三角形的面積ABC三

如果花園形狀是矩形，要求用一條直線為分界線把這塊矩形空地分成面積相等的兩塊，應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)，才能滿足要求？如果花園形狀是矩形，要求用一條直線為分界線把ABOEF割補(bǔ)原理平分基本圖形的面積

過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)任意一條直線平分矩形面積.ABOEF割補(bǔ)原理平分基本圖形的面積過(guò)對(duì)角線

除了這幾種分法外，還有其它分法嗎？怎么分？

ABOEFO′

過(guò)矩形中心的任意一條直線都等分矩形的面積。ABOEF除了這幾種分法外，還有其它分法嗎？怎么分？ABOEFO如果花園形狀是平行四邊形，用一條直線為分界線把這塊空地分成面積相等的兩塊，怎么分？ABCD●●●

過(guò)平行四邊形中心的任意一條直線都等分它的面積。如果花園形狀是平行四邊形，用一條直線為分界線把過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)的任一直線平分它們的面積平分特殊的平行四邊形的面積過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)的任一直線平分它們的面積平分特殊的平行四邊形的面平分正多邊形和圓的面積1、嘗試平分正五邊形和正六邊形的面積

正奇邊形的對(duì)稱軸平分面積；過(guò)正偶邊形中心的任一條直線平分面積.2、嘗試平分圓的面積過(guò)圓心的任一條直線平分面積平分正多邊形和圓的面積1、嘗試平分正五邊形和正六邊形的面積

平分梯形的面積1、你能找到一條平分梯形面積的直線嗎？平分面積你首先想到平分什么？首先考慮平分對(duì)邊.兩腰中點(diǎn)所在直線不能平分梯形面積；兩底中點(diǎn)所在直線平分梯形面積.平分梯形的面積1、你能找到一條平分梯形面積的直線嗎？平分面直線平分梯形面積：（1）兩底中點(diǎn)所在直線.（2）變形為等積的平行四邊形.（3）變形為等積的三角形.注意：所作直線必須與梯形兩底都相交.直線平分梯形面積：?jiǎn)栴}解決

平分變形梯形依據(jù)：上下底中點(diǎn)所在直線平分梯形面積；構(gòu)成“8”字型全等三角形.（自行證明）問(wèn)題解決平分變形梯形依據(jù)：上下底中點(diǎn)所在直線巧用幾何方法平分圖形面積課件如果花園是任意四邊形，一條直線將其分成等積的兩塊，有幾種分法？怎么分？直線可以任意角度嗎？運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，將其變形為等積的三角形.如果花園是任意四邊形，一條直線將其分成等積的兩塊，解題策略：任意四邊形變形為等積的三角形.解題策略：巧用幾何方法平分圖形面積課件平分組合圖形的面積ABCDEFGH1、問(wèn)題情境的解決

連接AC和BD交于O1，連接EG和FH交于O2，作直線O1O2，沿O1O2修水渠可把土地平分.O1O2

思考：?jiǎn)栴}就這樣輕易解決嗎？你發(fā)現(xiàn)水渠的位置有什么特點(diǎn)？平分組合圖形的面積ABCDEFGH1、問(wèn)題情境的解決ABCDEFGH問(wèn)題情境一反思因?yàn)椋粒摹危龋乔宜髦本€和ＡＤ、ＨＧ均相交.，利用上述方法也可作無(wú)數(shù)條直線平分面積ABCDEFGH問(wèn)題情境一反思因?yàn)椋粒摹危龋乔宜髦本€和ABCDEFGH問(wèn)題情境一反思修改這是不會(huì)出現(xiàn)情境一的情況.本圖只能作一條直線平分土地面積.ABCDEFGH問(wèn)題情境一反思修改這是不會(huì)出現(xiàn)情境一的情

如圖，甲、乙兩家的地被一條小路ABC分開(kāi)，地的兩邊是兩條平行的道路，現(xiàn)在為方便行走，想把彎道ABC改成直道(改后兩家的地以這條直道為界)，且不能改變兩家的土地面積，你能幫他們改一下嗎？

聯(lián)系拓廣ABC●●乙甲O1O2EFD如圖，甲、乙兩家的地被一條小路ABC分開(kāi)，地的鞏固升華ABC●乙甲EF鞏ABC●乙甲EFBACDEFOAFO問(wèn)題情境二

請(qǐng)你在圖中畫(huà)一條直線把它分成面積相等的兩部分.問(wèn)題情境二請(qǐng)你在圖中畫(huà)一條直線把它分成面積相等問(wèn)題解決方法一（割法）：

如圖，分割成上下兩個(gè)長(zhǎng)方形.

分別作兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)兩交點(diǎn)作直線即平分面積.問(wèn)題解決方法一（割法）：如圖，分割成上下兩個(gè)長(zhǎng)方法二（割法）：?jiǎn)栴}解決

如圖，分割成左右兩個(gè)長(zhǎng)方形.

分別作兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)兩交點(diǎn)作直線即平分面積.方法二（割法）：?jiǎn)栴}解決如圖，分割成左右兩個(gè)長(zhǎng)問(wèn)題解決方法三（補(bǔ)法）：

如圖，補(bǔ)成一個(gè)大長(zhǎng)方形.

分別作兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)兩交點(diǎn)作直線即平分面積.

反思：探究到此結(jié)束嗎？平分面積的直線還有嗎？問(wèn)題解決方法三（補(bǔ)法）：如圖，補(bǔ)成一個(gè)大長(zhǎng)方形問(wèn)題情境二反思借助上述方法我們也可以作無(wú)數(shù)條直線平分面積問(wèn)題情境二反思借助上述方法我們也可以作無(wú)數(shù)條直線平分面問(wèn)題情境三如圖，在五邊形ＡＢＣＤＥ中，ＡＢ∥ＥＤ，∠Ａ＝∠Ｂ＝９０°，則可以將五邊形ＡＢＣＤＥ分成面積相等的直線有

條.ＡＢＣＤＥ問(wèn)題情境三如圖，在五邊形ＡＢＣＤＥ中，ＡＢ∥ＥＤ，∠ＡＢＣＤＥ方法一：上下分成梯形和矩形.作梯形中位線和兩底中點(diǎn)所連線段的交點(diǎn)，再作矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)兩交點(diǎn)作直線，可平分面積.ＡＢＣＤＥ方法一：上下分成梯形和矩形.作梯形中位線和兩底方法二：左右分成梯形和矩形.作梯形中位線和兩底中點(diǎn)所連線段的交點(diǎn)，再作矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)兩交點(diǎn)作直線，可平分面積.ＡＢＣＤＥ只有這兩條直線？方法二：左右分成梯形和矩形.作梯形中位線和兩底中點(diǎn)所連線正確方法分析ＡＢＣＤＥ以方法一所作直線ｌ為基礎(chǔ)進(jìn)行分析.１、問(wèn)題就在ＡＢ∥ＥＤ，而直線ｌ與ＡＢ、ＥＤ均相交.２、類比平分梯形面積，可構(gòu)造“８”字型全等三角形就可尋找到正確答案.正確方法分析ＡＢＣＤＥ以方法一所作直線ｌ為基礎(chǔ)進(jìn)行分析.問(wèn)題解決ＡＢＣＤＥ直線ｌ分別交ＡＢ、ＤＥ于Ｍ、Ｎ兩點(diǎn)，作ＭＮ的中點(diǎn)Ｏ，過(guò)Ｏ點(diǎn)作任意和ＡＢ、ＥＤ均相交的直線即可.ＯＬ方法二同上問(wèn)題解決ＡＢＣＤＥ直線ｌ分別交ＡＢ、ＤＥ于Ｍ、Ｎ兩點(diǎn)，

過(guò)MN的中點(diǎn)任畫(huà)一條直線，只要與AE相交都滿足條件。MEBACDO1O2NMEBACDN過(guò)MN的中點(diǎn)任畫(huà)一條直線，只要與AE相交都滿足條件。M

如圖，在一梯形土地上，有一矩形水池，怎樣修一條水渠可以把土地面積分成相等的兩部分.如圖，在一梯形土地上，有一矩形水池，怎樣修問(wèn)題解決1、作梯形中位線和上下底中點(diǎn)所連接的線段交于點(diǎn)M.2、連接矩形的對(duì)角線交于點(diǎn)N.3、作直線MN.則水渠沿MN方向修平分土地面積MN問(wèn)題解決1、作梯形中位線和上下底中點(diǎn)所連接的線段交于點(diǎn)M.2

如圖，在⊙O中，弦AB∥CD，怎樣作一條直線把陰影面積分成相等的兩部分.陰影ABCD如圖，在⊙O中，弦AB∥CD，怎樣作一條直線把陰ABCD問(wèn)題解決分析：陰影部分為軸對(duì)稱圖形.1、作對(duì)稱軸分別交AB和CD于M、N；MN2、作線段MN的中點(diǎn)；3、過(guò)中點(diǎn)作任一條直線且與AB、CD均相交.則所作直線即平分陰影面積.ABCD問(wèn)題解決分析：陰影部分為軸對(duì)稱圖形.1、作對(duì)稱軸分別

如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，分別以AB、CD為直徑挖去兩個(gè)全等弓形，怎樣做一條直線把陰影部分分成面積相等的兩部分.CABD陰影如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，A問(wèn)題解決分析：陰影部分為軸對(duì)稱圖形.1、連接AD、BC中點(diǎn)M、N；2、作梯形中位線交MN的中點(diǎn)O；3、過(guò)中點(diǎn)O作任一條直線且與AD、BC均相交.則所作直線即平分陰影面積.ABDCMNO問(wèn)題解決分析：陰影部分為軸對(duì)稱圖形.1、連接AD、BC中點(diǎn)M

如圖在六邊形ABCDEF中，BC∥AD∥EF，怎樣作一條直線把六邊形分成面積相等的兩部分.DABCEF如圖在六邊形ABCDEF中，BC∥AD∥EF，怎樣作問(wèn)題解決1、作梯形ADEF上下底中點(diǎn)所連線段和中位線的交點(diǎn)M；ABCEFD2、作梯形ABCD上下底中點(diǎn)所連線段和中位線的交點(diǎn)N；MN3、作直線MN交EF于P，交BC于Q；4、作PQ的中點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)作與EF、BC均相交的任意直線.則所作直線即平分六邊形的面積O問(wèn)題解決1、作梯形ADEF上下底中點(diǎn)所連線段和中位線的交點(diǎn)M

如圖梯形ABCD和EFGH兩塊土地，AB∥CD∥EF∥GH

，怎樣修一條小路穿過(guò)兩塊土地，使小路兩旁的土地面積相等.DACBEFGH如圖梯形ABCD和EFGH兩塊土地，ABDACBEFGH問(wèn)題解決1、作梯形ABCD中位線與兩底中點(diǎn)所連線段的交點(diǎn)M；2、作梯形EFGH中位線與兩底中點(diǎn)所連線段的交點(diǎn)N；3、作直線MN.NM則沿MN修小路可使小路兩旁土地面積相等.DACBEFGH問(wèn)題解決1、作梯形ABCD中位線與兩底中點(diǎn)所

如圖梯形ABCD和EFGH兩塊土地，AB∥CD，EF∥GH

，怎樣修一條小路穿過(guò)兩塊土地，使小路兩旁的土地面積相等.DACBGEFH如圖梯形ABCD和EFGH兩塊土地，AB問(wèn)題解決1、作梯形ABCD中位線與兩底中點(diǎn)所連線段的交點(diǎn)M；2、作梯形EFGH中位線與兩底中點(diǎn)所連線段的交點(diǎn)N；3、作直線MN.NM則沿MN修小路可使小路兩旁土地面積相等.DACBGEFH問(wèn)題解決1、作梯形ABCD中位線與兩底中點(diǎn)所連線段的交點(diǎn)M；

如圖三個(gè)梯形土地，怎樣修一條小路穿過(guò)三塊土地，使小路兩旁的土地面積相等.如圖三個(gè)梯形土地，怎樣修一條小路穿過(guò)三塊問(wèn)題解決1、作梯形①中位線與兩底中點(diǎn)所連線段的交點(diǎn)M；2、作梯形②中位線與兩底中點(diǎn)所連線段的交點(diǎn)N；3、作直線MN交①的上底于P，交②的上底于Q，做PQ的中點(diǎn)O1；則沿O1O2修小路可使小路兩旁土地面積相等.MN4、作梯形③中位線與兩底中點(diǎn)所連線段的交點(diǎn)O2；5、作直線O1O2.O1O2PQ問(wèn)題解決1、作梯形①中位線與兩底中點(diǎn)所連線段的交點(diǎn)M；2、作

問(wèn)題4

如何用一條直線把四邊形分成面積相等的兩部分解題策略：任意四邊形變形為等積的三角形問(wèn)題4如何用一條直線把四邊形分成面積相等的兩部分解題策課堂小結(jié)（2）平分平行四邊形面積：找過(guò)中心的直線.（3）平分梯形面積：找兩底中點(diǎn)所在直線；等積變形成三角形；等積變形成平行四邊形.（4）平分一般四邊形面積：變形為等積的三角形.1．知識(shí)點(diǎn)（1）平分三角形面積：找中線.課堂小結(jié)（2）平分平行四邊形面積：找過(guò)中心的直線.1．知識(shí)點(diǎn)課后思考：如果花園形狀是任意四邊形ABCD，四邊形內(nèi)部有一條折線小路AEC剛好平分四邊形面積，現(xiàn)在小區(qū)的物業(yè)公司想把折線小路修成直線小路，由于各種條件限制，小路要通過(guò)點(diǎn)A，并且只能修在AC和點(diǎn)E之間，同時(shí)還要平分四邊形面積，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)？課后思考：巧用幾何方法平分圖形面積制作：花園巧用幾何方法平分圖形面積制作：花園情境導(dǎo)入

如圖所示，在一塊矩形土地上，有一平行四邊形水池，怎樣修一條水渠把土地面積分成相等的兩部分？ABCDEFGH情境導(dǎo)入如圖所示，在一塊矩形土地上，有一平行困惑與思維突破困惑：土地被水池占去一部分，剩余的是不規(guī)則圖形，怎么平分不規(guī)則圖形的面積？思維突破：原有土地是矩形，水池是平行四邊形，這是兩個(gè)基本圖形的組合圖形.

要解決怎么平分組合圖形的面積，我們先來(lái)研究基本圖形平分面積的情況.困惑與思維突破困惑：土地被水池占去一部分，剩余的是不規(guī)則圖形

有一塊三角形花園，現(xiàn)在物業(yè)公司要對(duì)其進(jìn)行綠化，要求用一條直線為分界線把這塊三角形空地分成面積相等的兩塊，一塊用來(lái)種花，一塊用來(lái)植綠色植被，如果你是設(shè)計(jì)師，你應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)，才能滿足要求？ABC有一塊三角形花園，現(xiàn)在物業(yè)公司要對(duì)其進(jìn)行綠化，要求用平分基本圖形的面積

平分三角形的面積ABC

三角形一邊中線所在的直線平分三角形面積面積.依據(jù)：等底等高（或同）的兩個(gè)三角形面積相等.平分基本圖形的面積平分三角形的面積ABC三

如果花園形狀是矩形，要求用一條直線為分界線把這塊矩形空地分成面積相等的兩塊，應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)，才能滿足要求？如果花園形狀是矩形，要求用一條直線為分界線把ABOEF割補(bǔ)原理平分基本圖形的面積

過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)任意一條直線平分矩形面積.ABOEF割補(bǔ)原理平分基本圖形的面積過(guò)對(duì)角線

除了這幾種分法外，還有其它分法嗎？怎么分？

ABOEFO′

過(guò)矩形中心的任意一條直線都等分矩形的面積。ABOEF除了這幾種分法外，還有其它分法嗎？怎么分？ABOEFO如果花園形狀是平行四邊形，用一條直線為分界線把這塊空地分成面積相等的兩塊，怎么分？ABCD●●●

過(guò)平行四邊形中心的任意一條直線都等分它的面積。如果花園形狀是平行四邊形，用一條直線為分界線把過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)的任一直線平分它們的面積平分特殊的平行四邊形的面積過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)的任一直線平分它們的面積平分特殊的平行四邊形的面平分正多邊形和圓的面積1、嘗試平分正五邊形和正六邊形的面積

正奇邊形的對(duì)稱軸平分面積；過(guò)正偶邊形中心的任一條直線平分面積.2、嘗試平分圓的面積過(guò)圓心的任一條直線平分面積平分正多邊形和圓的面積1、嘗試平分正五邊形和正六邊形的面積

平分梯形的面積1、你能找到一條平分梯形面積的直線嗎？平分面積你首先想到平分什么？首先考慮平分對(duì)邊.兩腰中點(diǎn)所在直線不能平分梯形面積；兩底中點(diǎn)所在直線平分梯形面積.平分梯形的面積1、你能找到一條平分梯形面積的直線嗎？平分面直線平分梯形面積：（1）兩底中點(diǎn)所在直線.（2）變形為等積的平行四邊形.（3）變形為等積的三角形.注意：所作直線必須與梯形兩底都相交.直線平分梯形面積：?jiǎn)栴}解決

平分變形梯形依據(jù)：上下底中點(diǎn)所在直線平分梯形面積；構(gòu)成“8”字型全等三角形.（自行證明）問(wèn)題解決平分變形梯形依據(jù)：上下底中點(diǎn)所在直線巧用幾何方法平分圖形面積課件如果花園是任意四邊形，一條直線將其分成等積的兩塊，有幾種分法？怎么分？直線可以任意角度嗎？運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，將其變形為等積的三角形.如果花園是任意四邊形，一條直線將其分成等積的兩塊，解題策略：任意四邊形變形為等積的三角形.解題策略：巧用幾何方法平分圖形面積課件平分組合圖形的面積ABCDEFGH1、問(wèn)題情境的解決

連接AC和BD交于O1，連接EG和FH交于O2，作直線O1O2，沿O1O2修水渠可把土地平分.O1O2

思考：?jiǎn)栴}就這樣輕易解決嗎？你發(fā)現(xiàn)水渠的位置有什么特點(diǎn)？平分組合圖形的面積ABCDEFGH1、問(wèn)題情境的解決ABCDEFGH問(wèn)題情境一反思因?yàn)椋粒摹危龋乔宜髦本€和ＡＤ、ＨＧ均相交.，利用上述方法也可作無(wú)數(shù)條直線平分面積ABCDEFGH問(wèn)題情境一反思因?yàn)椋粒摹危龋乔宜髦本€和ABCDEFGH問(wèn)題情境一反思修改這是不會(huì)出現(xiàn)情境一的情況.本圖只能作一條直線平分土地面積.ABCDEFGH問(wèn)題情境一反思修改這是不會(huì)出現(xiàn)情境一的情

如圖，甲、乙兩家的地被一條小路ABC分開(kāi)，地的兩邊是兩條平行的道路，現(xiàn)在為方便行走，想把彎道ABC改成直道(改后兩家的地以這條直道為界)，且不能改變兩家的土地面積，你能幫他們改一下嗎？

聯(lián)系拓廣ABC●●乙甲O1O2EFD如圖，甲、乙兩家的地被一條小路ABC分開(kāi)，地的鞏固升華ABC●乙甲EF鞏ABC●乙甲EFBACDEFOAFO問(wèn)題情境二

請(qǐng)你在圖中畫(huà)一條直線把它分成面積相等的兩部分.問(wèn)題情境二請(qǐng)你在圖中畫(huà)一條直線把它分成面積相等問(wèn)題解決方法一（割法）：

如圖，分割成上下兩個(gè)長(zhǎng)方形.

分別作兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)兩交點(diǎn)作直線即平分面積.問(wèn)題解決方法一（割法）：如圖，分割成上下兩個(gè)長(zhǎng)方法二（割法）：?jiǎn)栴}解決

如圖，分割成左右兩個(gè)長(zhǎng)方形.

分別作兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)兩交點(diǎn)作直線即平分面積.方法二（割法）：?jiǎn)栴}解決如圖，分割成左右兩個(gè)長(zhǎng)問(wèn)題解決方法三（補(bǔ)法）：

如圖，補(bǔ)成一個(gè)大長(zhǎng)方形.

分別作兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)兩交點(diǎn)作直線即平分面積.

反思：探究到此結(jié)束嗎？平分面積的直線還有嗎？問(wèn)題解決方法三（補(bǔ)法）：如圖，補(bǔ)成一個(gè)大長(zhǎng)方形問(wèn)題情境二反思借助上述方法我們也可以作無(wú)數(shù)條直線平分面積問(wèn)題情境二反思借助上述方法我們也可以作無(wú)數(shù)條直線平分面問(wèn)題情境三如圖，在五邊形ＡＢＣＤＥ中，ＡＢ∥ＥＤ，∠Ａ＝∠Ｂ＝９０°，則可以將五邊形ＡＢＣＤＥ分成面積相等的直線有

條.ＡＢＣＤＥ問(wèn)題情境三如圖，在五邊形ＡＢＣＤＥ中，ＡＢ∥ＥＤ，∠ＡＢＣＤＥ方法一：上下分成梯形和矩形.作梯形中位線和兩底中點(diǎn)所連線段的交點(diǎn)，再作矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)兩交點(diǎn)作直線，可平分面積.ＡＢＣＤＥ方法一：上下分成梯形和矩形.作梯形中位線和兩底方法二：左右分成梯形和矩形.作梯形中位線和兩底中點(diǎn)所連線段的交點(diǎn)，再作矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)兩交點(diǎn)作直線，可平分面積.ＡＢＣＤＥ只有這兩條直線？方法二：左右分成梯形和矩形.作梯形中位線和兩底中點(diǎn)所連線正確方法分析ＡＢＣＤＥ以方法一所作直線ｌ為基礎(chǔ)進(jìn)行分析.１、問(wèn)題就在ＡＢ∥ＥＤ，而直線ｌ與ＡＢ、ＥＤ均相交.２、類比平分梯形面積，可構(gòu)造“８”字型全等三角形就可尋找到正確答案.正確方法分析ＡＢＣＤＥ以方法一所作直線ｌ為基礎(chǔ)進(jìn)行分析.問(wèn)題解決ＡＢＣＤＥ直線ｌ分別交ＡＢ、ＤＥ于Ｍ、Ｎ兩點(diǎn)，作ＭＮ的中點(diǎn)Ｏ，過(guò)Ｏ點(diǎn)作任意和ＡＢ、ＥＤ均相交的直線即可.ＯＬ方法二同上問(wèn)題解決ＡＢＣＤＥ直線ｌ分別交ＡＢ、ＤＥ于Ｍ、Ｎ兩點(diǎn)，

過(guò)MN的中點(diǎn)任畫(huà)一條直線，只要與AE相交都滿足條件。MEBACDO1O2NMEBACDN過(guò)MN的中點(diǎn)任畫(huà)一條直線，只要與AE相交都滿足條件。M

如圖，在一梯形土地上，有一矩形水池，怎樣修一條水渠可以把土地面積分成相等的兩部分.如圖，在一梯形土地上，有一矩形水池，怎樣修問(wèn)題解決1、作梯形中位線和上下底中點(diǎn)所連接的線段交于點(diǎn)M.2、連接矩形的對(duì)角線交于點(diǎn)N.3、作直線MN.則水渠沿MN方向修平分土地面積MN問(wèn)題解決1、作梯形中位線和上下底中點(diǎn)所連接的線段交于點(diǎn)M.2

如圖，在⊙O中，弦AB∥CD，怎樣作一條直線把陰影面積分成相等的兩部分.陰影ABCD如圖，在⊙O中，弦AB∥CD，怎樣作一條直線把陰ABCD問(wèn)題解決分析：陰影部分為軸對(duì)稱圖形.1、作對(duì)稱軸分別交AB和CD于M、N；MN2、作線段MN的中點(diǎn)；3、過(guò)中點(diǎn)作任一條直線且與AB、CD均相交.則所作直線即平分陰影面積.ABCD問(wèn)題解決分析：陰影部分為軸對(duì)稱圖形.1、作對(duì)稱軸分別

如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，分別以AB、CD為直徑挖去兩個(gè)全等弓形，怎樣做一條直線把陰影部分分成面積相等的兩部分.CABD陰影如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，A問(wèn)題解決分析：陰影部分為軸對(duì)稱圖形.1、連接AD、BC中點(diǎn)M、N；2、作梯形中位線交MN的中點(diǎn)O；3、過(guò)中點(diǎn)O作任一條直線且與AD、BC均相交.則所作直線即平分陰影面積.ABDCMNO問(wèn)題解決分析：陰影部分為軸對(duì)稱圖形.1、連接AD、BC中點(diǎn)M

如圖在六邊形ABCDEF中，BC∥AD∥EF，怎樣作一條直線把六邊形分成面積相等的兩部分.DABCEF如圖在六邊形ABCDEF中，BC∥AD∥EF，怎樣作問(wèn)題解決1、作梯形ADEF上下底中點(diǎn)所連線段和中位線的交點(diǎn)M；ABCEFD2、作梯形ABCD上下底中點(diǎn)所連線段和中位線的交點(diǎn)N；MN3、作直線MN交EF于P，交BC于Q；4、作PQ的中點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)作與EF、BC均相交的任意直線.則所作直線即平分六邊形的面積O問(wèn)題解決1、作梯形ADEF上下底中點(diǎn)所連線段和中位線的交點(diǎn)M

如圖梯形ABCD和EFGH兩塊土地，AB∥CD∥EF∥GH

，怎樣修一條小路穿過(guò)兩塊土地，使小路兩旁的土地面積相等.DACBEFGH如圖梯形ABCD和EFGH兩塊土地，ABDACBEFGH問(wèn)題解決1、作梯形ABCD