2021年青海省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案)

2021年青海省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

A.如圖B.如上圖C.如上圖所示D.如上圖示

2.

3.命題甲：lgx，lgy，lgz成等差數(shù)列；命題乙：y2＝x·z則甲是乙的（）A.A.充分而非必要條件B.必要而非充分條件C.既充分又必要條件D.既非充分也非必要條件

4.已知拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到該拋物線的準(zhǔn)線的距離為5，則過點(diǎn)P和原點(diǎn)的直線的斜率為（）A.A.4/5或-4/5

B.5/4或-5/4

C.1或-1

D.

5.A.1B.-1C.-2D.2

6.A.A.1B.-1C.2D.1/2

7.

8.設(shè)甲：a>b;乙：|a|>|b|則()A.甲是乙的充分條件B.甲是乙的必要條件C.甲是乙的充要條件D.甲不是乙的充要條件

9.

10.

第

5

題

設(shè)y=f-1(x)是函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)，若點(diǎn)（2，-3）在y=f(x)圖象上，那么一定在y=f-1(x)的圖象上的點(diǎn)是（）

A.（-2,3）B.（3,-2）C.（-3,2）D.（-2,-3）

二、填空題(10題)11.

12.

13.擲一枚硬幣時(shí)，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率是___________________。

14.

15.函數(shù)y=x2-6x+10的圖像的單調(diào)遞增區(qū)間為（考前押題2）

16.直線3x+4y-12=0與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長為______________

17.從-個(gè)正方體中截去四個(gè)三棱錐，得-正三棱錐ABCD，正三棱錐的體積是正方體體積的_________.

18.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為X-1012Pc2c3c4c則c=__________

19.

20.從新一屆的中國女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

三、簡答題(10題)21.

22.

(本小題滿分12分)

23.(本小題滿分12分)

24.(本小題滿分12分)

25.

26.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

27.

(本小題滿分13分)

28.

(本小題滿分13分)

29.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

30.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.已知橢圓和圓，M、N為圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，求證：圓的弦MN是橢圓的切線。

32.

33.已知正六邊形ABCDEF的邊長為a,PA為過點(diǎn)A而垂直于正六邊形所在平面M的垂線，且PA=a，求Ｉ.點(diǎn)P到各邊AB、BC、CD的距離。解析：因?yàn)镻A⊥平面M所以PA⊥BC所以點(diǎn)P到AB的距離為a,過A作BC的垂線交CB的延長線于G連接PG所以BC⊥平面APG即PG⊥ABⅡ.PD與平面M所成的角

34.

35.已知函數(shù)f(x)=x+(4/x)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域及單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值

36.已知函數(shù)f(x)=|x|，函數(shù)g(x)=|x-1|.(Ⅰ)解不等式f(x)≥g(x);(Ⅱ)定義分段函數(shù)f(x)如下：當(dāng)f(x)≥g(x)時(shí)，F(xiàn)(x)=f(x);當(dāng)f(x)＜g(x)時(shí)，F(xiàn)(x)=g(x).結(jié)合(Ⅰ)的結(jié)果，試寫出F(x)的解析式;(Ⅲ)對于(Ⅱ)中的函數(shù)F(x)，求F(x)的最小值.

37.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面邊長為a，側(cè)棱長為h(Ⅰ)求點(diǎn)A到△A’BC所在平面的距離d;(Ⅱ)在滿足d=l的上述正三棱柱中，求側(cè)面積的最小值.

38.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=π(2n2+n)/12.求證：{an}是等差數(shù)列，并求公差與首項(xiàng).

39.如圖所示，某觀測點(diǎn)B在A地南偏西10°方向，由A地出發(fā)有一條走向?yàn)槟掀珫|12°的公路，由觀測點(diǎn)B發(fā)現(xiàn)公路上距觀測點(diǎn)10km的C點(diǎn)有一汽車沿公路向A地駛?cè)ィ竭_(dá)D點(diǎn)時(shí)，測得∠DBC＝90°，BD＝10km，問這輛汽車還要行駛多少km才能到達(dá)A地.(計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)

40.設(shè)橢圓的焦點(diǎn)為其軸長為4(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,1），求另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)。

參考答案

1.C

2.B

3.A

4.C

5.D

6.B

7.C

8.D所以左不等于右，右不等于左，所以甲不是乙的充分必要條件。

9.B

10.C

11.

12.

13.本題考查了貝努利試驗(yàn)的知識點(diǎn)。恰有2次正面向上的概率是P=

14.

15.答案：[3，+∞)解析：

16.

17.1/3截去的四個(gè)三棱錐的體積相等，其中任-個(gè)三棱雉都是底面為直角三角形，且直角邊長與這個(gè)三棱錐的高相等，都等于正方體的棱長.設(shè)正方體的棱長為a,則截去的-個(gè)三棱錐的體積為1/3×1/2a×a×a=1/6a3,故(a3-4×1/6a3)/a3=1/3

18.

19.

20.

21.

22.

23.解

24.

25.

26.解

27.證明：(1)由已知得

28.

29.

30.

31.如下圖因?yàn)镸、N為圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，不妨取M、N在y、x軸的正方向，可知二次方程有兩個(gè)相等實(shí)根，因而MN是橢圓的切