2021年黑龍江省佳木斯市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年黑龍江省佳木斯市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

16.

17.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.-2B.-1C.0D.2

22.

23.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

24.

25.A.A.9B.8C.7D.626.A.-2B.-1C.0D.2

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

46.

47.

48.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.53.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.

3.C

4.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

5.

6.C

7.D

8.B解析：

9.D

10.C

11.4

12.C

13.C

14.C

15.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

16.D

17.D

18.A

19.C

20.C

21.C

22.D

23.B

解得a＝50，b＝20。

24.C

25.A

26.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

27.D解析：

28.B

29.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

30.

31.

32.

33.π/4

34.

35.

36.1/2ln|x|+C37.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

38.10!

39.

解析：40.

41.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

42.

43.

44.

45.

所以f(2，-2)=8為極大值．

46.

47.