2021年黑龍江省哈爾濱市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年黑龍江省哈爾濱市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.

7.

8.

9.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

A.

B.

C.

D.

15.

A.x+yB.xC.yD.2x

16.

17.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

28.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/229.（）。A.

B.

C.

D.

30.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

48.

49.

50.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(5題)51.

52.

53.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨(dú)立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

54.55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.D

3.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

4.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

5.D

6.D

7.1

8.D

9.B

10.C

11.A

12.A

13.D

14.D

15.D此題暫無(wú)解析

16.D

17.A

18.C

19.B

20.B

21.C

22.B

23.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

24.B

25.D

26.B

27.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

28.D本題主要考查極限的充分條件．

29.C

30.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

31.

32.F(lnx)+C33.xsinx2

34.

35.1/4

36.37.6

38.

39.14873855

40.8/38/3解析：

41.

42.43.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

44.

45.

46.

47.

所以f(2，-2)=8為極大值．

48.

49.50.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)