小學六年級數(shù)學解決問題總復習完整課件

小學六年級數(shù)學解決問題交流嵩陽三小陳永兵1.小學六年級數(shù)學解決問題交流嵩陽三小陳永兵1.云南省第二屆海峽兩岸三地小學數(shù)學課程與教學觀摩研討會2.云南省第二屆海峽兩岸三地小學數(shù)學課程與教學觀摩研討會2.方格紙展示兩條平行線間的距離處處相等3.方格紙展示兩條平行線間的距離處處相等3.用幾何畫板軟件輔助測量圓的周長和直徑的關系4.用幾何畫板軟件輔助測量圓的周長和直徑的關系4.用幾何畫板軟件展示正多邊形外切為圓形5.用幾何畫板軟件展示正多邊形外切為圓形5.市教科院李慧萍老師評課——數(shù)學的趣味性6.市教科院李慧萍老師評課——數(shù)學的趣味性6.解決問題一、簡單應用題二、一般復合應用題三、典型應用題四、分數(shù)、百分數(shù)應用題五、列方程解應用題六、按比例分配應用題7.解決問題一、簡單應用題7.一、簡單應用題

常用的數(shù)量關系式（1）總價＝單價X數(shù)量（2）路程＝速度X時間（3）工作總量＝工作時間X工作效率（4）總產(chǎn)量＝單產(chǎn)量X數(shù)量（5）幾份數(shù)＝每份數(shù)X幾份8.一、簡單應用題8.簡單應用題的分類9.簡單應用題的分類9.二、一般復合應用題10.二、一般復合應用題10.一般復合應用題的解題步驟11.一般復合應用題的解題步驟11.煤廠每輛貨車可以拉8.5噸煤，改用新型貨車后，每輛車可多拉1.5噸，原來拉510噸煤，現(xiàn)在要用多少輛貨車？原來每輛貨車可以拉8.5噸煤+現(xiàn)在每輛可以多拉1.5噸原來要拉510噸煤÷現(xiàn)在每輛貨車可以拉多少噸煤現(xiàn)在需要多少輛貨車？12.煤廠每輛貨車可以拉8.5噸煤，改用新型貨車后，每輛車可多拉1煤廠每輛貨車可以拉8.5噸煤，改用新型貨車后，每輛車可多拉1.5噸，原來拉510噸煤，現(xiàn)在要用多少輛貨車？解答：1.現(xiàn)在每輛貨車可以拉多少噸煤？

8.5+1.5＝10（噸）2.現(xiàn)在需要多少輛貨車？

510÷10＝51（輛）綜合算式：

510÷（8.5+1.5）＝510÷10

＝51（輛）答：現(xiàn)在要用51輛貨車。13.煤廠每輛貨車可以拉8.5噸煤，改用新型貨車后，每輛車可多拉1三、典型應用題1.平均數(shù)問題（1）先求出幾個數(shù)的和，再根據(jù)等分的份數(shù)，求出每一份是多少的應用題叫做平均數(shù)應用題。（2）求平均數(shù)實質上是一個“移多補少使相等”的過程，基本數(shù)量關系式是：總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)。（3）在根據(jù)數(shù)量關系式求平均數(shù)時，要注意總數(shù)量和總份數(shù)之間要相互對應。14.三、典型應用題1.平均數(shù)問題14.一輛汽車以每小時48千米的速度行了240千米，返回時每小時行80千米，這輛汽車往返的平均速度是多少？思維啟動：要求汽車往返的平均速度，必須知道汽車往返共行了多少千米和往返共用了幾小時，數(shù)量關系是：往返的總路程÷往返的總時間＝往返的平均速度。解答：

（240X2）÷（240÷48+240÷80）＝480÷（5+3）

＝480÷8

＝60（千米/時）

答：這輛汽車往返的平均速度是60千米/時。

15.一輛汽車以每小時48千米的速度行了240千米，返回時每小時行2.歸一問題16.2.歸一問題16.3.歸總問題17.3.歸總問題17.4.和（差）倍問題18.4.和（差）倍問題18.5.簡單的行程、工程問題1.基本數(shù)量關系：速度X時間＝路程2.相遇問題：速度和X相遇時間＝路程和3.工作總量＝工作時間X工作效率19.5.簡單的行程、工程問題1.基本數(shù)量關系：速度X時間＝路程1京滬高速公路全長1262千米。一輛汽車從北京開往上海，每小時行120千米，1.5小時后，另一輛汽車以每小時100千米的速度從上海出發(fā)開往北京。大約再行多少小時兩輛汽車相遇？（得數(shù)保留整數(shù)）思維啟動：

從北京開往上海的汽車1.5小時行駛的路程為：120X1.5＝180（千米）。余下的路程可看作兩車同時出發(fā)，相向而行，求再行多少小時兩車相遇，可用余下的路程除以兩車的速度和。解答：（1262－120X1.5）÷（120+100）＝（1262－180）÷220

＝1082÷220≈5（小時）答：大約再行5小時兩輛汽車相遇。20.京滬高速公路全長1262千米。一輛汽車從北京開往上海，每小時甲、乙兩隊修一條路，甲要20天才能修完，乙要30天才能修完，如果兩隊合修需要多少天？

1÷（1/20+1/30）＝1÷1/12

＝12（天）答：如果兩隊合修需要12天。21.甲、乙兩隊修一條路，甲要20天才能修完，乙要30天才能修完，6.植樹問題22.6.植樹問題22.7.雞兔同籠問題雞兔同籠問題也稱置換問題：這類應用題常常把問題中的一個未知數(shù)假定為已知的，然后根據(jù)題目中的已知條件推算，其結果常與題目對應的已知數(shù)不符，再加以適當調整，就可以求出結果。此類應用題也稱為假定法或比較法?；緮?shù)量關系式（1）假設全是雞，則有：

兔子的只數(shù)＝（總腿數(shù)－2X總頭數(shù)）÷（4－2）雞的只數(shù)＝總頭數(shù)－兔子的只數(shù)（2）假設全是兔，則有：雞的只數(shù)＝（4X總頭數(shù)－總腿數(shù)）÷（4－2）兔的只數(shù)＝總頭數(shù)－雞的只數(shù)23.7.雞兔同籠問題雞兔同籠問題也稱置換問題：這類應用題常常把雞兔同籠，共有25個頭，80條腿，請問，雞和兔各多少只？解答：假設全是雞，則（80－25X2）÷（4－2）＝30÷2

＝15（只）

25－15＝10（只）答：籠中有15只兔，10只雞。24.雞兔同籠，共有25個頭，80條腿，請問，雞和兔各多少只？解答雞兔同籠，共有25個頭，80條腿，請問，雞和兔各多少只？解：設兔有x只，則雞有（25－x）只。

4x+（25－x）X2=802x+50=80X=1525－15＝10（只）答：籠中有15只兔，10只雞。解決雞兔同籠問題時，一般誰的“腳”多，就設誰為x。25.雞兔同籠，共有25個頭，80條腿，請問，雞和兔各多少只？解：四、分數(shù)、百分數(shù)應用題

分數(shù)乘法問題（百分數(shù)）分數(shù)除法問題（百分數(shù)）

求一個數(shù)的百分之幾的問題分數(shù)、百分數(shù)問題

利率問題稅率問題折扣問題濃度問題

26.四、分數(shù)、百分數(shù)應用題分數(shù)乘法應用題27.分數(shù)乘法應用題27.小紅家二月份用電120度，三月份用電是二月份的3/4，四月份用電是三月份的3/2，四月份用電多少度？

120X3/4X3/2

＝90X3/2

＝135（度）答：四月份用電135度。

某班有男生30名，女生25名，身高150CM以上的學生占全班人數(shù)的2/5，這部分身高150CM以上的學生有多少名？（30+25）X2/5

＝55X2/5

＝22（名）答：這部分學生有22名。28.小紅家二月份用電120度，三月份用電是二月份的3/4，四月份分數(shù)除法應用題29.分數(shù)除法應用題29.文具店有鋼筆80盒，是鉛筆的2/5，鉛筆有多少盒？

甲、乙兩隊修一條公路，甲隊修了240M，是乙隊的2/3，這條路全長多少M？

240+240÷2/3

＝240+360

＝600（M）答：這條路全長600M80÷2/5

＝80X5/2

＝200（盒）答：鉛筆有200盒。30.文具店有鋼筆80盒，是鉛筆的2/5，鉛筆有多少盒？甲、生活中的百分數(shù)問題幾折、幾成就表示十分之幾，也就是百分之幾十。存入銀行的錢叫本金。取款時銀行多支付的錢叫利息。利息與本金的比值叫利率。出勤率＝出勤人數(shù)÷總人數(shù)X100%

發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)÷種子總數(shù)X100%

成活率＝成活數(shù)÷總數(shù)X100%

利息＝本金X利率X時間稅后利息＝利息X（1－稅率）利息稅＝利息X稅率31.生活中的百分數(shù)問題幾折、幾成就表示十分之幾，也就是百分之幾十張大媽有5萬元錢，準備存2年，年利率為5.5%，到期她能取回多少錢？50000X5.5%X2＝7250X2＝5500（元）50000+5500＝55500（元）

答：到期她能取回55500元。32.張大媽有5萬元錢，準備存2年，年利率為5.5%，到期她能取回五.列方程解應用題列方程解應用題的方法：用字母代替應用題中的未知數(shù)，根據(jù)數(shù)量關系列方程、解方程?；静襟E：讀題、理解題、找出未知數(shù)并用X表示；找出應用題中數(shù)量之間的等量關系建立方程；解方程；檢驗或驗算，寫出答案。33.五.列方程解應用題列方程解應用題的方法：用字母代替應用題中的楊楊現(xiàn)在的體重是43KG，比他出生時的體重的14倍少1.8千克，他出生時的體重是多少KG？解：設他出生時的體重是X千克。

14X－1.8＝4314X＝43+1.814X＝44.8X＝44.8÷14X＝3.2

答：他出生時的體重是3.2千克。學校圖書室共存圖書500萬冊，其中學生用書是教師的4倍，教師用書和學生用書各有多少冊？解：設教師用書有X萬冊，則學生用書為4X萬冊。

X+4X＝5005X＝500X＝500÷5X＝1004X＝4X100=400萬答：教師用書有100萬冊，學生用書有400萬冊。34.楊楊現(xiàn)在的體重是43KG，比他出生時的體重的14倍少1.8千六.用比例解決問題步驟：根據(jù)不變量判斷題中兩種相關聯(lián)的量是否成正（反）比例關系；若成正（反）比例，能根據(jù)正（反）比例的意義列出比例（即方程）；解比例；檢驗并作答。35.六.用比例解決問題步驟：根據(jù)不變量判斷題中兩種相關聯(lián)的量是否張大媽家上個月用了8噸水，水費是12.8元。李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少錢？因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水噸數(shù)的比值相等。解：設李奶奶家上個月的水費是X元。

12.8：8＝X：108X＝12.8X10X＝128÷8X＝16

答：李奶奶家上個月的水費是16元。36.張大媽家上個月用了8噸水，水費是12.8元。李奶奶家用了10一批書如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？因為書的總數(shù)一定，所以包數(shù)和每包的本數(shù)成反比例。也就是說，每包的本數(shù)和包數(shù)的乘積相等。解:設要捆X包。

30X＝20X18X＝360÷30X＝12

答：要捆12包。37.一批書如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包按比例分配應用題38.按比例分配應用題38.小學六年級數(shù)學解決問題交流嵩陽三小陳永兵39.小學六年級數(shù)學解決問題交流嵩陽三小陳永兵1.云南省第二屆海峽兩岸三地小學數(shù)學課程與教學觀摩研討會40.云南省第二屆海峽兩岸三地小學數(shù)學課程與教學觀摩研討會2.方格紙展示兩條平行線間的距離處處相等41.方格紙展示兩條平行線間的距離處處相等3.用幾何畫板軟件輔助測量圓的周長和直徑的關系42.用幾何畫板軟件輔助測量圓的周長和直徑的關系4.用幾何畫板軟件展示正多邊形外切為圓形43.用幾何畫板軟件展示正多邊形外切為圓形5.市教科院李慧萍老師評課——數(shù)學的趣味性44.市教科院李慧萍老師評課——數(shù)學的趣味性6.解決問題一、簡單應用題二、一般復合應用題三、典型應用題四、分數(shù)、百分數(shù)應用題五、列方程解應用題六、按比例分配應用題45.解決問題一、簡單應用題7.一、簡單應用題

常用的數(shù)量關系式（1）總價＝單價X數(shù)量（2）路程＝速度X時間（3）工作總量＝工作時間X工作效率（4）總產(chǎn)量＝單產(chǎn)量X數(shù)量（5）幾份數(shù)＝每份數(shù)X幾份46.一、簡單應用題8.簡單應用題的分類47.簡單應用題的分類9.二、一般復合應用題48.二、一般復合應用題10.一般復合應用題的解題步驟49.一般復合應用題的解題步驟11.煤廠每輛貨車可以拉8.5噸煤，改用新型貨車后，每輛車可多拉1.5噸，原來拉510噸煤，現(xiàn)在要用多少輛貨車？原來每輛貨車可以拉8.5噸煤+現(xiàn)在每輛可以多拉1.5噸原來要拉510噸煤÷現(xiàn)在每輛貨車可以拉多少噸煤現(xiàn)在需要多少輛貨車？50.煤廠每輛貨車可以拉8.5噸煤，改用新型貨車后，每輛車可多拉1煤廠每輛貨車可以拉8.5噸煤，改用新型貨車后，每輛車可多拉1.5噸，原來拉510噸煤，現(xiàn)在要用多少輛貨車？解答：1.現(xiàn)在每輛貨車可以拉多少噸煤？

8.5+1.5＝10（噸）2.現(xiàn)在需要多少輛貨車？

510÷10＝51（輛）綜合算式：

510÷（8.5+1.5）＝510÷10

＝51（輛）答：現(xiàn)在要用51輛貨車。51.煤廠每輛貨車可以拉8.5噸煤，改用新型貨車后，每輛車可多拉1三、典型應用題1.平均數(shù)問題（1）先求出幾個數(shù)的和，再根據(jù)等分的份數(shù)，求出每一份是多少的應用題叫做平均數(shù)應用題。（2）求平均數(shù)實質上是一個“移多補少使相等”的過程，基本數(shù)量關系式是：總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)。（3）在根據(jù)數(shù)量關系式求平均數(shù)時，要注意總數(shù)量和總份數(shù)之間要相互對應。52.三、典型應用題1.平均數(shù)問題14.一輛汽車以每小時48千米的速度行了240千米，返回時每小時行80千米，這輛汽車往返的平均速度是多少？思維啟動：要求汽車往返的平均速度，必須知道汽車往返共行了多少千米和往返共用了幾小時，數(shù)量關系是：往返的總路程÷往返的總時間＝往返的平均速度。解答：

（240X2）÷（240÷48+240÷80）＝480÷（5+3）

＝480÷8

＝60（千米/時）

答：這輛汽車往返的平均速度是60千米/時。

53.一輛汽車以每小時48千米的速度行了240千米，返回時每小時行2.歸一問題54.2.歸一問題16.3.歸總問題55.3.歸總問題17.4.和（差）倍問題56.4.和（差）倍問題18.5.簡單的行程、工程問題1.基本數(shù)量關系：速度X時間＝路程2.相遇問題：速度和X相遇時間＝路程和3.工作總量＝工作時間X工作效率57.5.簡單的行程、工程問題1.基本數(shù)量關系：速度X時間＝路程1京滬高速公路全長1262千米。一輛汽車從北京開往上海，每小時行120千米，1.5小時后，另一輛汽車以每小時100千米的速度從上海出發(fā)開往北京。大約再行多少小時兩輛汽車相遇？（得數(shù)保留整數(shù)）思維啟動：

從北京開往上海的汽車1.5小時行駛的路程為：120X1.5＝180（千米）。余下的路程可看作兩車同時出發(fā)，相向而行，求再行多少小時兩車相遇，可用余下的路程除以兩車的速度和。解答：（1262－120X1.5）÷（120+100）＝（1262－180）÷220

＝1082÷220≈5（小時）答：大約再行5小時兩輛汽車相遇。58.京滬高速公路全長1262千米。一輛汽車從北京開往上海，每小時甲、乙兩隊修一條路，甲要20天才能修完，乙要30天才能修完，如果兩隊合修需要多少天？

1÷（1/20+1/30）＝1÷1/12

＝12（天）答：如果兩隊合修需要12天。59.甲、乙兩隊修一條路，甲要20天才能修完，乙要30天才能修完，6.植樹問題60.6.植樹問題22.7.雞兔同籠問題雞兔同籠問題也稱置換問題：這類應用題常常把問題中的一個未知數(shù)假定為已知的，然后根據(jù)題目中的已知條件推算，其結果常與題目對應的已知數(shù)不符，再加以適當調整，就可以求出結果。此類應用題也稱為假定法或比較法?；緮?shù)量關系式（1）假設全是雞，則有：

兔子的只數(shù)＝（總腿數(shù)－2X總頭數(shù)）÷（4－2）雞的只數(shù)＝總頭數(shù)－兔子的只數(shù)（2）假設全是兔，則有：雞的只數(shù)＝（4X總頭數(shù)－總腿數(shù)）÷（4－2）兔的只數(shù)＝總頭數(shù)－雞的只數(shù)61.7.雞兔同籠問題雞兔同籠問題也稱置換問題：這類應用題常常把雞兔同籠，共有25個頭，80條腿，請問，雞和兔各多少只？解答：假設全是雞，則（80－25X2）÷（4－2）＝30÷2

＝15（只）

25－15＝10（只）答：籠中有15只兔，10只雞。62.雞兔同籠，共有25個頭，80條腿，請問，雞和兔各多少只？解答雞兔同籠，共有25個頭，80條腿，請問，雞和兔各多少只？解：設兔有x只，則雞有（25－x）只。

4x+（25－x）X2=802x+50=80X=1525－15＝10（只）答：籠中有15只兔，10只雞。解決雞兔同籠問題時，一般誰的“腳”多，就設誰為x。63.雞兔同籠，共有25個頭，80條腿，請問，雞和兔各多少只？解：四、分數(shù)、百分數(shù)應用題

分數(shù)乘法問題（百分數(shù)）分數(shù)除法問題（百分數(shù)）

求一個數(shù)的百分之幾的問題分數(shù)、百分數(shù)問題

利率問題稅率問題折扣問題濃度問題

64.四、分數(shù)、百分數(shù)應用題分數(shù)乘法應用題65.分數(shù)乘法應用題27.小紅家二月份用電120度，三月份用電是二月份的3/4，四月份用電是三月份的3/2，四月份用電多少度？

120X3/4X3/2

＝90X3/2

＝135（度）答：四月份用電135度。

某班有男生30名，女生25名，身高150CM以上的學生占全班人數(shù)的2/5，這部分身高150CM以上的學生有多少名？（30+25）X2/5

＝55X2/5

＝22（名）答：這部分學生有22名。66.小紅家二月份用電120度，三月份用電是二月份的3/4，四月份分數(shù)除法應用題67.分數(shù)除法應用題29.文具店有鋼筆80盒，是鉛筆的2/5，鉛筆有多少盒？

甲、乙兩隊修一條公路，甲隊修了240M，是乙隊的2/3，這條路全長多少M？

240+240÷2/3

＝240+360

＝600（M）答：這條路全長600M80÷2/5

＝80X5/2

＝200（盒）答：鉛筆有200盒。68.文具店有鋼筆80盒，是鉛筆的2/5，鉛筆有多少盒？甲、生活中的百分數(shù)問題幾折、幾成就表示十分之幾，也就是百分之幾十。存入銀行的錢叫本金。取款時銀行多支付的錢叫利息。利息與本金的比值叫利率。出勤率＝出勤人數(shù)÷總人數(shù)X100%

發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)÷種子總數(shù)X100%

成活率＝成活數(shù)÷總數(shù)X100%

利息＝本金X利率X時間稅后利息＝利息X（1－稅率）利息稅＝利息X稅率69.生活中的百分數(shù)問題幾折、幾成就表示十分之幾，也就是百分之幾十張大媽有5萬元錢，準備存2年，年利率為5.5%，到期她能取回多少錢？50000X5.5%X2＝7250X2＝5500（元）50000+5500＝55500（元）

答：到期她能取回55500元。70.張大媽有5萬元錢，準備存2年，年利率為5.5%，到期她能取回五.列方程解應用題列方程解應用題的方法：用字母代替應用題中的未知數(shù)，根據(jù)數(shù)量關系列方程、解方程?；静襟E：讀題、理解題、找出未知數(shù)并用X表示；找出應用題中數(shù)量之間的等量關系建立方程；解方程；檢驗或驗算，寫出答案。71.五.列方程解應用題列方程解應用題的方法：用字母代替應用題