小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論第10章-小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教材分析課件

小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論主講人：小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論主講人：小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教材分析第十章小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教材分析第十章第一節(jié)高年級(jí)“數(shù)與代數(shù)”教材分析12高年級(jí)“數(shù)與代數(shù)”教材內(nèi)容的選擇與編排特點(diǎn)高年級(jí)“數(shù)與代數(shù)”教材內(nèi)容的呈現(xiàn)第一節(jié)高年級(jí)“數(shù)與代數(shù)”教材分析12高年級(jí)“數(shù)與代數(shù)”教材（一）高年級(jí)“數(shù)與代數(shù)”教材內(nèi)容的選擇

1.從數(shù)學(xué)的角度看2.從兒童的角度看3.《課標(biāo)》中的規(guī)定一、高年級(jí)“數(shù)與代數(shù)”教材內(nèi)容的選擇與編排特點(diǎn)（一）高年級(jí)“數(shù)與代數(shù)”教材內(nèi)容的選擇1.從

（二）高年級(jí)“數(shù)與代數(shù)”教材內(nèi)容的編排

1.“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的編排2.“數(shù)的運(yùn)算”的編排3.“式與方程”的編排4.正比例、反比例的編排5.探索規(guī)律的編排

（二）高年級(jí)“數(shù)與代數(shù)”教材內(nèi)容的編排（一）“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的呈現(xiàn)

1.小數(shù)意義的呈現(xiàn)2.分?jǐn)?shù)意義的呈現(xiàn)3.公倍數(shù)、公約數(shù)的呈現(xiàn)4.負(fù)數(shù)的呈現(xiàn)（二）數(shù)的運(yùn)算的呈現(xiàn)

1.小數(shù)的四則運(yùn)算的呈現(xiàn)2.分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算的呈現(xiàn)二、高年級(jí)“數(shù)與代數(shù)”教材內(nèi)容的呈現(xiàn)（一）“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的呈現(xiàn)二、高年級(jí)“數(shù)與代數(shù)”教材內(nèi)容的呈（三）式與方程的呈現(xiàn)方式

1.方程意義的呈現(xiàn)方式2.等式的性質(zhì)的呈現(xiàn)方式（四）正比例和反比例的呈現(xiàn)正反比例主要是揭示兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，這是最簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系。因此，小學(xué)教材中正反比例的概念是用相關(guān)聯(lián)量相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值（商）一定或積一定來定義的。教材一般會(huì)通過一些常見的數(shù)量關(guān)系，聯(lián)系生活實(shí)際來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和概括出正反比例的意義。（三）式與方程的呈現(xiàn)方式（五）探索規(guī)律的呈現(xiàn)方式

1.教學(xué)素材現(xiàn)實(shí)，貼近學(xué)生生活。許多教學(xué)材料是生活中見過的，都是學(xué)生能接受的、感興趣的。學(xué)習(xí)材料的吸引力是激發(fā)探索熱情的重要因素。2.關(guān)注探索過程，鼓勵(lì)方法多樣。無論是表達(dá)周期規(guī)律還是解決實(shí)際問題，都尊重學(xué)生的方法和個(gè)性特點(diǎn)。突出過程中的數(shù)學(xué)思考，重視體會(huì)符號(hào)感和建立模型。3.掌握難度?，F(xiàn)象中的周期規(guī)律都是比較簡(jiǎn)單的、容易發(fā)現(xiàn)的。（五）探索規(guī)律的呈現(xiàn)方式第二節(jié)高年級(jí)“空間與圖形”教材分析12高年級(jí)“空間與圖形”教材內(nèi)容的選擇與編排高年級(jí)“空間與圖形”教材內(nèi)容的呈現(xiàn)第二節(jié)高年級(jí)“空間與圖形”教材分析12高年級(jí)“空間與圖形”教（一）高年級(jí)“空間與圖形”教材內(nèi)容的選擇

1.從數(shù)學(xué)的角度看2.從兒童的角度看3.《課標(biāo)》中的規(guī)定（二）高年級(jí)“空間與圖形”教材內(nèi)容的編排

1.圖形的認(rèn)識(shí)的編排2.測(cè)量的編排3.圖形與變換的編排4.圖形與位置的編排一、高年級(jí)“空間與圖形”教材內(nèi)容的選擇與編排（一）高年級(jí)“空間與圖形”教材內(nèi)容的選擇一、高年級(jí)“空間與圖（一）認(rèn)識(shí)圖形的呈現(xiàn)1.圓的認(rèn)識(shí)2.長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)3.圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)（二）測(cè)量的呈現(xiàn)1.公頃和平方千米2.圓的周長(zhǎng)和面積的呈現(xiàn)二、高年級(jí)“空間與圖形”教材內(nèi)容的呈現(xiàn)（一）認(rèn)識(shí)圖形的呈現(xiàn)二、高年級(jí)“空間與圖形”教材內(nèi)容的呈現(xiàn)（三）圖形與變換的呈現(xiàn)

圖形相似是指兩個(gè)圖形（或多個(gè)圖形），它們的每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都通過一個(gè)定點(diǎn)，而且每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)或在定點(diǎn)的同側(cè)，或在定點(diǎn)的異側(cè)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離之比為定值。圖形的相似可以使圖形產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，圖形運(yùn)動(dòng)后，形狀不變，但大小發(fā)生了變化，變化前后的圖形是相似的。（四）圖形與位置的呈現(xiàn)高年級(jí)教材中呈現(xiàn)的是用“數(shù)對(duì)”確定位置，使原來憑生活經(jīng)驗(yàn)描述位置上升到用數(shù)學(xué)方法確定位置，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。（三）圖形與變換的呈現(xiàn)第三節(jié)高年級(jí)“統(tǒng)計(jì)與概率”教材分析12高年級(jí)“統(tǒng)計(jì)與概率”教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式高年級(jí)“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)內(nèi)容的選擇與編寫特點(diǎn)第三節(jié)高年級(jí)“統(tǒng)計(jì)與概率”教材分析12高年級(jí)“統(tǒng)計(jì)與概率”教（一）高年級(jí)“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)內(nèi)容的選擇在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系；應(yīng)注重使學(xué)生有意識(shí)地經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程，根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡(jiǎn)單的判斷與預(yù)測(cè)，并進(jìn)行交流；應(yīng)注重在具體情境中對(duì)可能性的體驗(yàn)；應(yīng)避免單純的統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算。

一、高年級(jí)“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)內(nèi)容的選擇與編寫特點(diǎn)（一）高年級(jí)“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)內(nèi)容的選擇一、高年級(jí)“統(tǒng)計(jì)與概（二）高年級(jí)“統(tǒng)計(jì)與概率”教材內(nèi)容的編排

高年級(jí)的“統(tǒng)計(jì)與概率”教材內(nèi)容繼續(xù)采用與“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”穿插編排，在每一學(xué)期都有相關(guān)的內(nèi)容。主要學(xué)習(xí)較復(fù)雜的復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)圖，教學(xué)學(xué)生能夠看懂和分析統(tǒng)計(jì)圖表中的信息。（二）高年級(jí)“統(tǒng)計(jì)與概率”教材內(nèi)容的編排（一）簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程的呈現(xiàn)

1.復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖2.中位數(shù)和眾數(shù)（二）可能性的呈現(xiàn)

高年級(jí)要求學(xué)生會(huì)推理一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。教材要選取一些學(xué)生容易理解的素材來呈現(xiàn)這部分內(nèi)容。二、高年級(jí)“統(tǒng)計(jì)與概率”教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式（一）簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程的呈現(xiàn)二、高年級(jí)“統(tǒng)計(jì)與概率”教材內(nèi)容第四節(jié)高年級(jí)“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”教材分析12高年級(jí)“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式高年級(jí)“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”教學(xué)內(nèi)容的選擇與編寫特點(diǎn)第四節(jié)高年級(jí)“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”教材分析12高年級(jí)“實(shí)踐與綜（一）高年級(jí)“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”教學(xué)內(nèi)容的選擇

1.綜合運(yùn)用“數(shù)與運(yùn)算”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”等相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題的成功體驗(yàn)，初步樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的自信心。2.獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法。3.初步感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用。一、高年級(jí)“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”教學(xué)內(nèi)容的選擇與編寫特點(diǎn)（一）高年級(jí)“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”教學(xué)內(nèi)容的選擇一、高年級(jí)“實(shí)踐（二）高年級(jí)“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”教學(xué)內(nèi)容的編排高年級(jí)實(shí)踐活動(dòng)的安排繼續(xù)圍繞兒童的生活和學(xué)習(xí)內(nèi)容展開，與“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”相結(jié)合編排，教材內(nèi)容貫穿觀察、操作、合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，形式比較多樣化，力求激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，獲得初步的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，以及獲得良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。（二）高年級(jí)“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”教學(xué)內(nèi)容的編排

《課標(biāo)》中提到：高年級(jí)教材中應(yīng)增加一些開放性的綜合應(yīng)用的內(nèi)容，以有利于學(xué)生自主探索、合作與交流，為學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造一種寬松的環(huán)境。本學(xué)段綜合應(yīng)用的內(nèi)容可以通過引入具體的問題情境，使學(xué)生在主動(dòng)地觀察、操作、推理和交流中，逐步形成對(duì)數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識(shí)，獲得綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決具體問題的能力。二、高年級(jí)“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式《課標(biāo)》中提到：高年級(jí)教材中應(yīng)增加一些開放性的綜合應(yīng)思考與討論

1.選擇所在地區(qū)使用的一個(gè)版本的小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教材，分析其教材內(nèi)容的編排順序和特點(diǎn)。2.以“正比例、反比例”為課題，試比較不同版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材的呈現(xiàn)方式。

3.研究六年級(jí)教材中有關(guān)總復(fù)習(xí)的部分。思考與討論小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論主講人：小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論主講人：小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教材分析第十章小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教材分析第十章第一節(jié)高年級(jí)“數(shù)與代數(shù)”教材分析12高年級(jí)“數(shù)與代數(shù)”教材內(nèi)容的選擇與編排特點(diǎn)高年級(jí)“數(shù)與代數(shù)”教材內(nèi)容的呈現(xiàn)第一節(jié)高年級(jí)“數(shù)與代數(shù)”教材分析12高年級(jí)“數(shù)與代數(shù)”教材（一）高年級(jí)“數(shù)與代數(shù)”教材內(nèi)容的選擇

1.從數(shù)學(xué)的角度看2.從兒童的角度看3.《課標(biāo)》中的規(guī)定一、高年級(jí)“數(shù)與代數(shù)”教材內(nèi)容的選擇與編排特點(diǎn)（一）高年級(jí)“數(shù)與代數(shù)”教材內(nèi)容的選擇1.從

（二）高年級(jí)“數(shù)與代數(shù)”教材內(nèi)容的編排

1.“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的編排2.“數(shù)的運(yùn)算”的編排3.“式與方程”的編排4.正比例、反比例的編排5.探索規(guī)律的編排

（二）高年級(jí)“數(shù)與代數(shù)”教材內(nèi)容的編排（一）“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的呈現(xiàn)

1.小數(shù)意義的呈現(xiàn)2.分?jǐn)?shù)意義的呈現(xiàn)3.公倍數(shù)、公約數(shù)的呈現(xiàn)4.負(fù)數(shù)的呈現(xiàn)（二）數(shù)的運(yùn)算的呈現(xiàn)

1.小數(shù)的四則運(yùn)算的呈現(xiàn)2.分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算的呈現(xiàn)二、高年級(jí)“數(shù)與代數(shù)”教材內(nèi)容的呈現(xiàn)（一）“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的呈現(xiàn)二、高年級(jí)“數(shù)與代數(shù)”教材內(nèi)容的呈（三）式與方程的呈現(xiàn)方式

1.方程意義的呈現(xiàn)方式2.等式的性質(zhì)的呈現(xiàn)方式（四）正比例和反比例的呈現(xiàn)正反比例主要是揭示兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，這是最簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系。因此，小學(xué)教材中正反比例的概念是用相關(guān)聯(lián)量相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值（商）一定或積一定來定義的。教材一般會(huì)通過一些常見的數(shù)量關(guān)系，聯(lián)系生活實(shí)際來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和概括出正反比例的意義。（三）式與方程的呈現(xiàn)方式（五）探索規(guī)律的呈現(xiàn)方式

1.教學(xué)素材現(xiàn)實(shí)，貼近學(xué)生生活。許多教學(xué)材料是生活中見過的，都是學(xué)生能接受的、感興趣的。學(xué)習(xí)材料的吸引力是激發(fā)探索熱情的重要因素。2.關(guān)注探索過程，鼓勵(lì)方法多樣。無論是表達(dá)周期規(guī)律還是解決實(shí)際問題，都尊重學(xué)生的方法和個(gè)性特點(diǎn)。突出過程中的數(shù)學(xué)思考，重視體會(huì)符號(hào)感和建立模型。3.掌握難度。現(xiàn)象中的周期規(guī)律都是比較簡(jiǎn)單的、容易發(fā)現(xiàn)的。（五）探索規(guī)律的呈現(xiàn)方式第二節(jié)高年級(jí)“空間與圖形”教材分析12高年級(jí)“空間與圖形”教材內(nèi)容的選擇與編排高年級(jí)“空間與圖形”教材內(nèi)容的呈現(xiàn)第二節(jié)高年級(jí)“空間與圖形”教材分析12高年級(jí)“空間與圖形”教（一）高年級(jí)“空間與圖形”教材內(nèi)容的選擇

1.從數(shù)學(xué)的角度看2.從兒童的角度看3.《課標(biāo)》中的規(guī)定（二）高年級(jí)“空間與圖形”教材內(nèi)容的編排

1.圖形的認(rèn)識(shí)的編排2.測(cè)量的編排3.圖形與變換的編排4.圖形與位置的編排一、高年級(jí)“空間與圖形”教材內(nèi)容的選擇與編排（一）高年級(jí)“空間與圖形”教材內(nèi)容的選擇一、高年級(jí)“空間與圖（一）認(rèn)識(shí)圖形的呈現(xiàn)1.圓的認(rèn)識(shí)2.長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)3.圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)（二）測(cè)量的呈現(xiàn)1.公頃和平方千米2.圓的周長(zhǎng)和面積的呈現(xiàn)二、高年級(jí)“空間與圖形”教材內(nèi)容的呈現(xiàn)（一）認(rèn)識(shí)圖形的呈現(xiàn)二、高年級(jí)“空間與圖形”教材內(nèi)容的呈現(xiàn)（三）圖形與變換的呈現(xiàn)

圖形相似是指兩個(gè)圖形（或多個(gè)圖形），它們的每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都通過一個(gè)定點(diǎn)，而且每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)或在定點(diǎn)的同側(cè)，或在定點(diǎn)的異側(cè)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離之比為定值。圖形的相似可以使圖形產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，圖形運(yùn)動(dòng)后，形狀不變，但大小發(fā)生了變化，變化前后的圖形是相似的。（四）圖形與位置的呈現(xiàn)高年級(jí)教材中呈現(xiàn)的是用“數(shù)對(duì)”確定位置，使原來憑生活經(jīng)驗(yàn)描述位置上升到用數(shù)學(xué)方法確定位置，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。（三）圖形與變換的呈現(xiàn)第三節(jié)高年級(jí)“統(tǒng)計(jì)與概率”教材分析12高年級(jí)“統(tǒng)計(jì)與概率”教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式高年級(jí)“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)內(nèi)容的選擇與編寫特點(diǎn)第三節(jié)高年級(jí)“統(tǒng)計(jì)與概率”教材分析12高年級(jí)“統(tǒng)計(jì)與概率”教（一）高年級(jí)“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)內(nèi)容的選擇在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系；應(yīng)注重使學(xué)生有意識(shí)地經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程，根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡(jiǎn)單的判斷與預(yù)測(cè)，并進(jìn)行交流；應(yīng)注重在具體情境中對(duì)可能性的體驗(yàn)；應(yīng)避免單純的統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算。

一、高年級(jí)“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)內(nèi)容的選擇與編寫特點(diǎn)（一）高年級(jí)“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)內(nèi)容的選擇一、高年級(jí)“統(tǒng)計(jì)與概（二）高年級(jí)“統(tǒng)計(jì)與概率”教材內(nèi)容的編排

高年級(jí)的“統(tǒng)計(jì)與概率”教材內(nèi)容繼續(xù)采用與“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”穿插編排，在每一學(xué)期都有相關(guān)的內(nèi)容。主要學(xué)習(xí)較復(fù)雜的復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)圖，教學(xué)學(xué)生能夠看懂和分析統(tǒng)計(jì)圖表中的信息。（二）高年級(jí)“統(tǒng)計(jì)與概率”教材內(nèi)容的編排（一）簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程的呈現(xiàn)

1.復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖2.中位數(shù)和眾數(shù)（二）可能性的呈現(xiàn)

高年級(jí)要求學(xué)生會(huì)推理一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。教材要選取一些學(xué)生容易理解的素材來呈現(xiàn)這部分內(nèi)容。二、高年級(jí)“統(tǒng)計(jì)與概率”教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式（一）簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程的呈現(xiàn)二、高年級(jí)“統(tǒng)計(jì)與概率”教材內(nèi)容第四節(jié)高年級(jí)“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”教材分析12高年級(jí)“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式高年級(jí)“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”教學(xué)內(nèi)容的選擇與編寫特點(diǎn)第四節(jié)高年級(jí)“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”教材分析12高年級(jí)“實(shí)踐與綜（一）高年級(jí)“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”教學(xué)內(nèi)容的選擇

1.綜合運(yùn)用“數(shù)與運(yùn)算”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”等相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題的成功體驗(yàn)，初步樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的自信心。2.