數(shù)學(xué)八年級(jí)下華東師大版第十八章函數(shù)及其圖像復(fù)習(xí)課件

第十八章

函數(shù)及其圖象復(fù)習(xí)課第十八章

函數(shù)及其圖象復(fù)習(xí)課1實(shí)際問(wèn)題變量與函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)函數(shù)的圖象直角坐標(biāo)系知識(shí)結(jié)構(gòu)實(shí)數(shù)與數(shù)軸實(shí)際問(wèn)題變量與函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)函數(shù)的圖象直角坐標(biāo)系知識(shí)2在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量。如果在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量，例如x和y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有惟一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說(shuō)x是自變量y是因變量此時(shí)也稱(chēng)y是x的函數(shù)。在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量。如果在一個(gè)3（1）

解析法，如觀察3中的f=，觀察4中的S＝πr2，這些表達(dá)式稱(chēng)為函數(shù)的關(guān)系式．

（2）列表法

（3）圖象法表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種：

（1）解析法，如觀察3中的f=，觀察4求自變量的取值范圍應(yīng)注意：（1）分母≠0（2）開(kāi)偶次方時(shí)，被開(kāi)方數(shù)≥0求下列函數(shù)中自變量的取值范圍：⑴⑶⑵⑷求自變量的取值范圍應(yīng)注意：求下列函數(shù)中自變量的取值范圍：⑴5在平面上畫(huà)兩條原點(diǎn)重合、互相垂直且具有相同單位長(zhǎng)度的數(shù)軸（如圖），這就建立了平面直角坐標(biāo)系;O123x-1-2-3-1-2123y在平面上畫(huà)兩條原點(diǎn)重合、互相垂直且具有相同單位長(zhǎng)度的數(shù)6O123x-1-2-3-1-2123yP(3,－1)圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)是多少？

請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出Q（－3，2）的位置.Q（－3，2）O123x-1-2-3-1-2123yP(3,－7在四個(gè)象限及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征：(＋，＋)(－，＋)(－，－)(＋，－)O123x-1-2-3-1-2123y(a，0)(b，0)在四個(gè)象限及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征：(＋，＋)(－，＋)(－，－82.點(diǎn)P（3-m，m)是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，則m的取值范圍為（）m＞3四1.點(diǎn)(0，2)在()A.X軸上B.y軸上C.第三象限D(zhuǎn).第四象限鞏固練習(xí)3.若點(diǎn)P（a，b)在第四象限，則點(diǎn)M(a-b，b-a)在第()象限。B2.點(diǎn)P（3-m，m)是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，則m的取值范圍為（9(1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；即點(diǎn)p(a,b)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,-b).(2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同；即點(diǎn)p(a,b)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,b).(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也坐標(biāo)互為相反數(shù)．即點(diǎn)p(a,b)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,-b).關(guān)于x軸、y軸、坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；(210點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離情況：

點(diǎn)P(a，b)到x軸的距離等于到y(tǒng)軸的距離等于點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離情況：點(diǎn)P(a，b)到x軸的距離等于到11Ａ(-２，３)Ａ1(-２，-３)Ａ2(２，３)Ａ3(２，-３)Ａ(-２，３)Ａ1(-２，-３)Ａ2(２，３)Ａ3(２，-３122.若點(diǎn)P(a，-2)，Q(3，b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a-b=()。-5鞏固練習(xí)1.若點(diǎn)A(-3，a)與點(diǎn)B(3，4)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a的值為()。43.若點(diǎn)P(a，-3)到y(tǒng)軸的距離是2，則a＝()±22.若點(diǎn)P(a，-2)，Q(3，b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a-b=13一次函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)：1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k____)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b___時(shí)，函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點(diǎn)：⑴、解析式中自變量x的次數(shù)是___次，⑵、比例系數(shù)_____。1K≠0一次函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)：1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______14概括：

（1）y=kx+b,當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升；概括：（1）y=kx+b,當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，15概括：

（2）y=kx+b,當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右下降；概括：（2）y=kx+b,當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，164、正比例函數(shù)y=kx（k≠0)的性質(zhì)：⑴當(dāng)k>0時(shí)，圖象過(guò)

象限；y隨x的增大而

。⑵當(dāng)k<0時(shí)，圖象過(guò)

象限；y隨x的增大而

。一、三增大二、四減小5、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)：⑴當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而_________。⑵當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而_________。增大減小4、正比例函數(shù)y=kx（k≠0)的性質(zhì)：一、三增大二、四減小17k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>⑶根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的草圖回答出各圖中k、b的符號(hào)：k___0，b___0k___0，b___0181.直線y=5x-10過(guò)點(diǎn)(

，0)、(0，

)2.直線y+2x=1與x軸的交點(diǎn)為

，與y軸的交點(diǎn)為.

2-10(0.5，0)(0，1)練習(xí)3.已知函數(shù)是正比例函數(shù)，則常數(shù)m的值

.m＝-34.已知一次函數(shù)y＝kx-2，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件

，使y隨x的增大而減小。K＜01.直線y=5x-10過(guò)點(diǎn)(，0)、(0，)19反比例函數(shù)的定義一般地，形如的函數(shù)叫做反比例函數(shù).反比例函數(shù)的變形形式：反比例函數(shù)的定義一般地，形如反比例函數(shù)的變形形式：201.當(dāng)k>0時(shí),圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線至左向右下降，y隨x的增大而減小；2.當(dāng)k<0時(shí),圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線至左向右上升，y隨x的增大而增大。y=x6xy0yxyx6y=0反比例函數(shù)的性質(zhì)1.當(dāng)k>0時(shí),圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限內(nèi)，在每個(gè)象211、若雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m,-2m),

則m的值為.

±23、當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式．

練習(xí)2.如果雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2，3)，那么此雙曲線也經(jīng)過(guò)點(diǎn)()A.(-2，-3)B.(3，2)C.(3，-2)D.(-3，-2)C1、若雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m,-2m22函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象形狀K>0K<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0)(k是常數(shù),k≠0)y=xk

直線

雙曲線一三象限y隨x的增大而增大一三象限y隨x的增大而減小二四象限二四象限y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象形狀位置增減性位置增減性y231.在同一坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=(m-1)x與反比例函數(shù)的圖象大致位置不可能是()xy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)知識(shí)應(yīng)用A1.在同一坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=(m-1)x與反比例函數(shù)243.如果反比例函數(shù)(m為常數(shù))，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍是().A.m＞0B.m＜0C.m＜1D.m＞1D2、若反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)

A3.如果反比例函數(shù)(254.已知一次函數(shù)的圖象如下圖，（1）求出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；（2）求△ABO的面積O123x-1-2-3-1-2123yAB4.已知一次函數(shù)的圖象如下圖，O123x-1-226作業(yè)：教科書(shū)第52頁(yè)：5.、7、9作業(yè)：教科書(shū)第52頁(yè)：5.、7、927再見(jiàn)！再見(jiàn)！28第十八章

函數(shù)及其圖象復(fù)習(xí)課第十八章

函數(shù)及其圖象復(fù)習(xí)課29實(shí)際問(wèn)題變量與函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)函數(shù)的圖象直角坐標(biāo)系知識(shí)結(jié)構(gòu)實(shí)數(shù)與數(shù)軸實(shí)際問(wèn)題變量與函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)函數(shù)的圖象直角坐標(biāo)系知識(shí)30在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量。如果在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量，例如x和y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有惟一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說(shuō)x是自變量y是因變量此時(shí)也稱(chēng)y是x的函數(shù)。在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量。如果在一個(gè)31（1）

解析法，如觀察3中的f=，觀察4中的S＝πr2，這些表達(dá)式稱(chēng)為函數(shù)的關(guān)系式．

（2）列表法

（3）圖象法表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種：

（1）解析法，如觀察3中的f=，觀察32求自變量的取值范圍應(yīng)注意：（1）分母≠0（2）開(kāi)偶次方時(shí)，被開(kāi)方數(shù)≥0求下列函數(shù)中自變量的取值范圍：⑴⑶⑵⑷求自變量的取值范圍應(yīng)注意：求下列函數(shù)中自變量的取值范圍：⑴33在平面上畫(huà)兩條原點(diǎn)重合、互相垂直且具有相同單位長(zhǎng)度的數(shù)軸（如圖），這就建立了平面直角坐標(biāo)系;O123x-1-2-3-1-2123y在平面上畫(huà)兩條原點(diǎn)重合、互相垂直且具有相同單位長(zhǎng)度的數(shù)34O123x-1-2-3-1-2123yP(3,－1)圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)是多少？

請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出Q（－3，2）的位置.Q（－3，2）O123x-1-2-3-1-2123yP(3,－35在四個(gè)象限及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征：(＋，＋)(－，＋)(－，－)(＋，－)O123x-1-2-3-1-2123y(a，0)(b，0)在四個(gè)象限及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征：(＋，＋)(－，＋)(－，－362.點(diǎn)P（3-m，m)是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，則m的取值范圍為（）m＞3四1.點(diǎn)(0，2)在()A.X軸上B.y軸上C.第三象限D(zhuǎn).第四象限鞏固練習(xí)3.若點(diǎn)P（a，b)在第四象限，則點(diǎn)M(a-b，b-a)在第()象限。B2.點(diǎn)P（3-m，m)是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，則m的取值范圍為（37(1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；即點(diǎn)p(a,b)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,-b).(2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同；即點(diǎn)p(a,b)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,b).(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也坐標(biāo)互為相反數(shù)．即點(diǎn)p(a,b)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,-b).關(guān)于x軸、y軸、坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；(238點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離情況：

點(diǎn)P(a，b)到x軸的距離等于到y(tǒng)軸的距離等于點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離情況：點(diǎn)P(a，b)到x軸的距離等于到39Ａ(-２，３)Ａ1(-２，-３)Ａ2(２，３)Ａ3(２，-３)Ａ(-２，３)Ａ1(-２，-３)Ａ2(２，３)Ａ3(２，-３402.若點(diǎn)P(a，-2)，Q(3，b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a-b=()。-5鞏固練習(xí)1.若點(diǎn)A(-3，a)與點(diǎn)B(3，4)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a的值為()。43.若點(diǎn)P(a，-3)到y(tǒng)軸的距離是2，則a＝()±22.若點(diǎn)P(a，-2)，Q(3，b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a-b=41一次函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)：1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k____)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b___時(shí)，函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點(diǎn)：⑴、解析式中自變量x的次數(shù)是___次，⑵、比例系數(shù)_____。1K≠0一次函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)：1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______42概括：

（1）y=kx+b,當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升；概括：（1）y=kx+b,當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，43概括：

（2）y=kx+b,當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右下降；概括：（2）y=kx+b,當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，444、正比例函數(shù)y=kx（k≠0)的性質(zhì)：⑴當(dāng)k>0時(shí)，圖象過(guò)

象限；y隨x的增大而

。⑵當(dāng)k<0時(shí)，圖象過(guò)

象限；y隨x的增大而

。一、三增大二、四減小5、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)：⑴當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而_________。⑵當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而_________。增大減小4、正比例函數(shù)y=kx（k≠0)的性質(zhì)：一、三增大二、四減小45k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>⑶根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的草圖回答出各圖中k、b的符號(hào)：k___0，b___0k___0，b___0461.直線y=5x-10過(guò)點(diǎn)(

，0)、(0，

)2.直線y+2x=1與x軸的交點(diǎn)為

，與y軸的交點(diǎn)為.

2-10(0.5，0)(0，1)練習(xí)3.已知函數(shù)是正比例函數(shù)，則常數(shù)m的值

.m＝-34.已知一次函數(shù)y＝kx-2，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件

，使y隨x的增大而減小。K＜01.直線y=5x-10過(guò)點(diǎn)(，0)、(0，)47反比例函數(shù)的定義一般地，形如的函數(shù)叫做反比例函數(shù).反比例函數(shù)的變形形式：反比例函數(shù)的定義一般地，形如反比例函數(shù)的變形形式：481.當(dāng)k>0時(shí),圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線至左向右下降，y隨x的增大而減?。?.當(dāng)k<0時(shí),圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線至左向右上升，y隨x的增大而增大。y=x6xy0yxyx6y=0反比例函數(shù)的性質(zhì)1.當(dāng)k>0時(shí),圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限內(nèi)，在每個(gè)象491、若雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m,-2m),

則m的值為.

±23、當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式．

練習(xí)2.如果雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2，3)，那么此雙曲線也經(jīng)過(guò)點(diǎn)()A.(-2，-3)B.(3，2)C.(3，-2)D.(-3，-2)C1、若雙曲線