湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《-45-一次函數(shù)的應(yīng)用-45分段函數(shù)》公開課課件-16

一次函數(shù)的應(yīng)用

-------分段函數(shù)的應(yīng)用本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容4.5

一次函數(shù)的應(yīng)用

-------分段函數(shù)的應(yīng)用本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)1、如圖是某長(zhǎng)途汽車站旅客攜帶行李費(fèi)用示意圖。你能說明收費(fèi)方法，并寫出行李費(fèi)y（元）與行李重量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？O103020102030y（元）x（千克）●404050506070思考y=x-40(

x＞40)1、如圖是某長(zhǎng)途汽車站旅客攜帶行李費(fèi)用示意圖。你能說明收費(fèi)方動(dòng)腦筋

某地為保護(hù)環(huán)境，鼓勵(lì)節(jié)約用電，實(shí)行階梯電價(jià)制度.

規(guī)定每戶居民每月用電量不超過160kW·h，則按0.6元/（kW·h）收費(fèi)；若超過160kW·h，則超出部分每1kW·h加收0.1元.（1）寫出某戶居民某月應(yīng)繳納的電費(fèi)y(元)與所用的電量x(kW·h)之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；（3）小王家3月份，4月份分別用電150kW·h和200kW·h，應(yīng)繳納電費(fèi)各多少元？動(dòng)腦筋某地為保護(hù)環(huán)境，鼓勵(lì)節(jié)約用電，實(shí)行階梯電價(jià)電費(fèi)與用電量相關(guān).當(dāng)0≤x≤160時(shí)，y=0.6x；當(dāng)x＞160時(shí)，y=

160×0.6+（x-160）×（0.6+0.1）=0.7x-16.（1）y與x的函數(shù)表達(dá)式也可以合起來表示為y=

0.7x-16

（x＞160）.0.6x

（0≤x≤160），電費(fèi)與用電量相關(guān).（1）y與x的函數(shù)表達(dá)式也可以合起來表示為（2）該函數(shù)的圖象如圖4-16.

該函數(shù)圖象由兩個(gè)一次函數(shù)的圖象拼接在一起.圖4-16（2）該函數(shù)的圖象如圖4-16.該函數(shù)圖象當(dāng)x=150時(shí)，y=0.6×150=90，即3月份的電費(fèi)為90元.當(dāng)x=200時(shí)，y=0.7×200-16=124，即4月份的電費(fèi)為124元.（3）當(dāng)x=150時(shí)，y=0.6×150=90，（3）

（1）分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù)；（2）分界點(diǎn)左右的函數(shù)表達(dá)式不一樣。2、分段函數(shù)：對(duì)于自變量的不同取值范圍，有著不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣的函數(shù)叫分段函數(shù)。在確定分段函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，首先應(yīng)確自變量屬于哪個(gè)范圍，然后按該段的表達(dá)式去求值。3、分段函數(shù)的圖象：分段函數(shù)有幾段，它的圖象就是由幾條直線（或線段）組成，作圖的關(guān)鍵是根據(jù)每段函數(shù)自變量的取值范圍和表達(dá)式在同一坐標(biāo)系中作出其圖象，作圖時(shí)要注意每段端點(diǎn)的虛實(shí)，橫坐標(biāo)相同的地方不能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的點(diǎn)。知識(shí)歸納：（1）分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù)；（甲、乙兩地相距40km，小明8:00點(diǎn)騎自行車由甲地去乙地，平均車速為8km/h；小紅10:00坐公共汽車也由甲地去乙地，平均車速為40km/h.設(shè)小明所用的時(shí)間為x（h），小明與甲地的距離為y1（km），小紅離甲地的距離為y2（km）.例1

舉例（1）分別寫出y1

，y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并指出誰先到達(dá)乙地.甲、乙兩地相距40km，小明8:00點(diǎn)騎自行車?yán)?（1）解：小明所用時(shí)間為xh，由“路程=速度×?xí)r間”可知y1=8x，自變量x的取值范圍是0≤x≤5.

由于小紅比小明晚出發(fā)2h，因此小紅所用時(shí)間為（x

-2）h.從而y2=40（x

-2），自變量x的取值范圍是2≤x≤3.（1）分別寫出y1

，y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（1）解：小明所用時(shí)間為xh，由“路程=速度×?xí)r間”

過點(diǎn)M（0，40）作射線l與x

軸平行，它先與射線y2=40（x-2）相交，這表明小紅先到達(dá)乙地.

（2）解：將以上兩個(gè)函數(shù)的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中如圖4-17所示.圖4-17（2）在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并指出誰先到達(dá)乙地.過點(diǎn)M（0，40）作射線l與x軸平行，1.某音像店對(duì)外出租光盤的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每張光盤在出租后頭兩天的租金為0.8元/天，以后每天收0.5元.求一張光盤在租出后第n天的租金y（元）與時(shí)間t（天）之間的函數(shù)表達(dá)式.答：y=0.5t+0.6（t＞2）.0.8t（t≤2），練習(xí):1.某音像店對(duì)外出租光盤的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每張光盤在出租后頭2.某移動(dòng)公司對(duì)于移動(dòng)話費(fèi)推出兩種收費(fèi)方式：

A方案：每月收取基本月租費(fèi)25元，另收通話費(fèi)為0.36元/min；

B方案：零月租費(fèi)，通話費(fèi)為0.5元/min.（1）試寫出A，B兩種方案所付話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（min）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；（3）若林先生每月通話300min，他選擇哪種付費(fèi)方式比較合算？練習(xí):2.某移動(dòng)公司對(duì)于移動(dòng)話費(fèi)推出兩種收費(fèi)方式：練習(xí):解：（1）

A方案：y=25+0.36t（t≥0），

B方案：y=0.5t（t≥0）.（2）這兩個(gè)函數(shù)的圖象如下：O51510●510yt30152535●y=25+0.36t（t≥0）O132123yt●y=0.5t（t≥0）●解：（1）A方案：y=25+0.36t（t≥0）（3）當(dāng)t=300時(shí)，A方案：y=25+0.36t=25+0.36×300=133（元）；B方案：y=0.5t=0.5×300=150（元）.所以此時(shí)采用A方案比較合算.（3）當(dāng)t=300時(shí)，A方案：所以此時(shí)采用A方案比較合算.中考鏈接：（吉林中考）一個(gè)有進(jìn)水管與出不管的容器，從某時(shí)刻開始4分內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量有兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量（單位：L）與時(shí)間（單位：分）之間的關(guān)系如圖所示。（1）當(dāng)4≤x≤12時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）直接寫出每分進(jìn)水、出水各多少升。O4128102030y（L）X（分）●●●解：（2）進(jìn)水5升/分，出水3.75升/分中考鏈接：（吉林中考）一個(gè)有進(jìn)水管與出不管的容器，從某時(shí)刻開鞏固提升：1、小亮早晨從家里騎車到學(xué)校，先上坡后下坡，行程情況如圖所示，若放學(xué)時(shí)上坡、下坡的速度仍保持不變，那么小亮從學(xué)校騎車回家用的時(shí)間是（）A、30分鐘B、33分鐘C、37.2分鐘D、48分鐘O18303696路程（百米）時(shí)間（分）●C●●鞏固提升：1、小亮早晨從家里騎車到學(xué)校，先上坡后下坡，行程情1、分段函數(shù)：對(duì)于自變量的不同取值范圍，有著不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣的函數(shù)叫分段函數(shù)。在確定分段函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，首先應(yīng)確自變量屬于哪個(gè)范圍，然后按該段的表達(dá)式去求值。2、分段函數(shù)的圖象：分段函數(shù)有幾段，它的圖象就是由幾條直線（或線段）組成，作用圖的關(guān)鍵是根據(jù)每段函數(shù)自變量的取值范圍和表達(dá)式在同一坐標(biāo)系中作出其圖象，作圖時(shí)要注意每段端點(diǎn)的虛實(shí)，橫坐標(biāo)相同的地方不能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的點(diǎn)。

本節(jié)課知識(shí)回顧：1、分段函數(shù)：對(duì)于自變量的不同取值范圍，有著不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系，課后作業(yè)：P139頁(yè)習(xí)題A組1題謝謝，再見！課后作業(yè)：謝謝，再見！一次函數(shù)的應(yīng)用

-------分段函數(shù)的應(yīng)用本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容4.5

一次函數(shù)的應(yīng)用

-------分段函數(shù)的應(yīng)用本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)1、如圖是某長(zhǎng)途汽車站旅客攜帶行李費(fèi)用示意圖。你能說明收費(fèi)方法，并寫出行李費(fèi)y（元）與行李重量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？O103020102030y（元）x（千克）●404050506070思考y=x-40(

x＞40)1、如圖是某長(zhǎng)途汽車站旅客攜帶行李費(fèi)用示意圖。你能說明收費(fèi)方動(dòng)腦筋

某地為保護(hù)環(huán)境，鼓勵(lì)節(jié)約用電，實(shí)行階梯電價(jià)制度.

規(guī)定每戶居民每月用電量不超過160kW·h，則按0.6元/（kW·h）收費(fèi)；若超過160kW·h，則超出部分每1kW·h加收0.1元.（1）寫出某戶居民某月應(yīng)繳納的電費(fèi)y(元)與所用的電量x(kW·h)之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；（3）小王家3月份，4月份分別用電150kW·h和200kW·h，應(yīng)繳納電費(fèi)各多少元？動(dòng)腦筋某地為保護(hù)環(huán)境，鼓勵(lì)節(jié)約用電，實(shí)行階梯電價(jià)電費(fèi)與用電量相關(guān).當(dāng)0≤x≤160時(shí)，y=0.6x；當(dāng)x＞160時(shí)，y=

160×0.6+（x-160）×（0.6+0.1）=0.7x-16.（1）y與x的函數(shù)表達(dá)式也可以合起來表示為y=

0.7x-16

（x＞160）.0.6x

（0≤x≤160），電費(fèi)與用電量相關(guān).（1）y與x的函數(shù)表達(dá)式也可以合起來表示為（2）該函數(shù)的圖象如圖4-16.

該函數(shù)圖象由兩個(gè)一次函數(shù)的圖象拼接在一起.圖4-16（2）該函數(shù)的圖象如圖4-16.該函數(shù)圖象當(dāng)x=150時(shí)，y=0.6×150=90，即3月份的電費(fèi)為90元.當(dāng)x=200時(shí)，y=0.7×200-16=124，即4月份的電費(fèi)為124元.（3）當(dāng)x=150時(shí)，y=0.6×150=90，（3）

（1）分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù)；（2）分界點(diǎn)左右的函數(shù)表達(dá)式不一樣。2、分段函數(shù)：對(duì)于自變量的不同取值范圍，有著不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣的函數(shù)叫分段函數(shù)。在確定分段函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，首先應(yīng)確自變量屬于哪個(gè)范圍，然后按該段的表達(dá)式去求值。3、分段函數(shù)的圖象：分段函數(shù)有幾段，它的圖象就是由幾條直線（或線段）組成，作圖的關(guān)鍵是根據(jù)每段函數(shù)自變量的取值范圍和表達(dá)式在同一坐標(biāo)系中作出其圖象，作圖時(shí)要注意每段端點(diǎn)的虛實(shí)，橫坐標(biāo)相同的地方不能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的點(diǎn)。知識(shí)歸納：（1）分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù)；（甲、乙兩地相距40km，小明8:00點(diǎn)騎自行車由甲地去乙地，平均車速為8km/h；小紅10:00坐公共汽車也由甲地去乙地，平均車速為40km/h.設(shè)小明所用的時(shí)間為x（h），小明與甲地的距離為y1（km），小紅離甲地的距離為y2（km）.例1

舉例（1）分別寫出y1

，y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并指出誰先到達(dá)乙地.甲、乙兩地相距40km，小明8:00點(diǎn)騎自行車?yán)?（1）解：小明所用時(shí)間為xh，由“路程=速度×?xí)r間”可知y1=8x，自變量x的取值范圍是0≤x≤5.

由于小紅比小明晚出發(fā)2h，因此小紅所用時(shí)間為（x

-2）h.從而y2=40（x

-2），自變量x的取值范圍是2≤x≤3.（1）分別寫出y1

，y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（1）解：小明所用時(shí)間為xh，由“路程=速度×?xí)r間”

過點(diǎn)M（0，40）作射線l與x

軸平行，它先與射線y2=40（x-2）相交，這表明小紅先到達(dá)乙地.

（2）解：將以上兩個(gè)函數(shù)的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中如圖4-17所示.圖4-17（2）在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并指出誰先到達(dá)乙地.過點(diǎn)M（0，40）作射線l與x軸平行，1.某音像店對(duì)外出租光盤的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每張光盤在出租后頭兩天的租金為0.8元/天，以后每天收0.5元.求一張光盤在租出后第n天的租金y（元）與時(shí)間t（天）之間的函數(shù)表達(dá)式.答：y=0.5t+0.6（t＞2）.0.8t（t≤2），練習(xí):1.某音像店對(duì)外出租光盤的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每張光盤在出租后頭2.某移動(dòng)公司對(duì)于移動(dòng)話費(fèi)推出兩種收費(fèi)方式：

A方案：每月收取基本月租費(fèi)25元，另收通話費(fèi)為0.36元/min；

B方案：零月租費(fèi)，通話費(fèi)為0.5元/min.（1）試寫出A，B兩種方案所付話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（min）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；（3）若林先生每月通話300min，他選擇哪種付費(fèi)方式比較合算？練習(xí):2.某移動(dòng)公司對(duì)于移動(dòng)話費(fèi)推出兩種收費(fèi)方式：練習(xí):解：（1）

A方案：y=25+0.36t（t≥0），

B方案：y=0.5t（t≥0）.（2）這兩個(gè)函數(shù)的圖象如下：O51510●510yt30152535●y=25+0.36t（t≥0）O132123yt●y=0.5t（t≥0）●解：（1）A方案：y=25+0.36t（t≥0）（3）當(dāng)t=300時(shí)，A方案：y=25+0.36t=25+0.36×300=133（元）；B方案：y=0.5t=0.5×300=150（元）.所以此時(shí)采用A方案比較合算.（3）當(dāng)t=300時(shí)，A方案：所以此時(shí)采用A方案