課時(shí)跟蹤檢測(cè)(二) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件

輸入高考干貨領(lǐng)取更多資料資料正文內(nèi)容下拉開(kāi)始〉〉課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二）命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件L（2019?合肥模擬）命題“若〃2+從=0,則〃=0且5=o，，的逆否命題是（）A.若或貝！|?2+^2#:0B.若砂+爐。。,則a。。或5W0C.若〃=0或6=0,則。2+環(huán)羊0D.若。2+力270,則且方#。解析:選A原命題的逆否命題為“若aWO或〃#0,則4+加#。，，.故選a.2.（2018?天滓高考）設(shè)xGR,則“爐>8”是“僅|>2”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析:選A由反之不成立，故“爐>8”是“|力>2”的充分而不必要條件.3.下列命題中為真命題的是（）A,mx2+2x_1=0是一元二次方程.拋物線y=ax2+2x—1與％軸至少有一個(gè)交點(diǎn)C.互相包含的兩個(gè)集合相等D.空集是任何集合的真子集解析:選CA中，當(dāng)m=0時(shí)，是一元一次方程,故是假命題；B中，當(dāng)/=4+4av0,即a<一1時(shí)，拋物線與工軸無(wú)交點(diǎn),故是假命題；C是真命題；D中，空集不是本身的真子集,故是假命題..（2019?合肥調(diào)研）%>1”是的（）A,充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析:選A因?yàn)閥=e）x是增函數(shù)，又>1,所以所以3。>2";若3。>2",則e）">l=e）°,所以〃>0,所以％>1”是的充分不必要條件，故選A.已知下列三個(gè)命題：①若一個(gè)球的半徑縮小到原來(lái)的;，則其體積縮小到原來(lái)的!；LO②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等;③直線x+y+l=O與圓其中真命題的序號(hào)為（）A.①②③其中真命題的序號(hào)為（）A.①②③其中真命題的序號(hào)為（）A.其中真命題的序號(hào)為（）A.①②③B.①②C.①③D.②③=瞿7求3,故體積縮小到原來(lái)的!，命題ojC.①③D.②③正確；對(duì)于命題②，若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則它們的標(biāo)準(zhǔn)差不一定相同，例如數(shù)據(jù):1,3,5和3,3,3的平均數(shù)相同，但標(biāo)準(zhǔn)差不同,命題不正確；對(duì)于命題③，圓好+儼=：的圓心（0,0）到直線x+y+l=O的距離]=右=坐，等于圓的半徑，所以直線與圓相切，命題正確.（2019?咸陽(yáng)模擬）已知P：%=—1應(yīng):直線1—y=0與直線]+m2y=o互相垂直，則p是g的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析:選A由題意得直線x+帆2y=0的斜率是一1,所以一W=-1/〃=±1.所以p是q的充分不必要條件.故選A.（2019?重慶調(diào)研）定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)大。其導(dǎo)函數(shù)為，（幻,則“，（X）為偶函數(shù)”是“/（X）為奇函數(shù)”的（）A,充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D,既不充分也不必要條件解析:選B;於）為奇函數(shù),???八一幻=一心）?=[-f[x）]f=-f（x）,A了'（-x）=rco,即r⑴為偶函數(shù)；反之，若rco為偶函數(shù)加,（幻=3*?。海?必+1滿足條件，但大幻不是奇函數(shù)，所以“尸（幻為偶函數(shù)”是“貝?為奇函數(shù)”的必要不充分條件.故選B.（2019?撫州七校聯(lián)考）4,3，。三個(gè)學(xué)生參加了一次考試力力的得分均為70分,C的得分為65分.已知命題p:若及格分低于70分，則A,5,C都沒(méi)有及格.則下列四個(gè)命題中為尸的逆否命題的是（）A.若及格分不低于70分，則A,B,C都及格B.若A],C都及格，則及格分不低于70分C.若A,3,C至少有一人及格，則及格分不低于70分D.若AAC至少有一人及格，則及格分高于70分

解析:選C根據(jù)原命題與它的逆否命題之間的關(guān)系知，命題p的逆否命題是若A,5。至少有一人及格，則及格分不低于70分.故選C.9.(2019?濟(jì)南模擬)原命題：7/為兩個(gè)實(shí)數(shù)，若q+A22,則池中至少有一個(gè)不小于1”，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.逆命題為:〃乃為兩個(gè)實(shí)數(shù)，若a,b中至少有一個(gè)不小于1,則〃+b22,為假命題B.否命題為:a,b為兩個(gè)實(shí)數(shù)，若0+從2,則a,b都小于1,為假命題C.逆否命題為:為兩個(gè)實(shí)數(shù)，若a,b都小于1,則〃+從2,為真命題D.。乃為兩個(gè)實(shí)數(shù)，“a+b22”是“〃/中至少有一個(gè)不小于1”的必要不充分條件解析:選D原命題:a步為兩個(gè)實(shí)數(shù)，若。+力22,則a,b中至少有一個(gè)不小于1;逆命題:a乃為兩個(gè)實(shí)數(shù)，若〃力中至少有一個(gè)不小于1,則a+b22;否命題:a,b為兩個(gè)實(shí)數(shù)，若〃+反2,則見(jiàn)》都小于1;逆否命題:〃/為兩個(gè)實(shí)數(shù)，若〃乃都小于1,則a+k2.逆否命題顯然為真，故原命題也為真；若a=L2@=0.5,則〃十)22不成立，逆命題為假命題，所以否命題為假命題,所以%+方22"是“中至少有一個(gè)不小于1”的充分不必要條件.故選D.10.已知:p:x，A,q:(x+l)(2—x)v0,如果p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A.[2,+8)B.(2,+8)C.[1,+°°)D.(―8,—1]解析:選B由q:(x+l)(2—x)v0,得2v—1或x>2,又p是q的充分不必栗條件，所以k>2,即實(shí)數(shù)k的取值范圍是(2,+8),故選B..在原命題“若AUBWB,則AQB^AV與它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為.解析:逆命題為“若AClbWA,則；否命題為“若AUB=b,則403=4”；逆否命題為“若Anb=A,則AU3=3”.全為真命題.答案：4.已知命題“若，〃一lvxvm+1,貝！Jl<x<2"的逆命題為真命題，則m的取值范圍是解析:由已知得，若l<x<2成立,則m—l<x<m+l也成立.機(jī)一機(jī)一1W1,

〃+122.??JWZ2.答案:E2].條件p:l—xvO,條件q:筋>〃,若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是解析:P：X>1,若P是q的充分不必要條件，則p=%但q3/p,也就是說(shuō),p對(duì)應(yīng)的集合是q對(duì)應(yīng)的集合的真子集，所以a<l.答案：(一84).(2019?湖南十校聯(lián)考)已知數(shù)列｛“〃｝的前n項(xiàng)和S〃=Aq〃+3(gW0),則“4=一3”是“數(shù)列｛斯｝為等比數(shù)列”的條件.解析:若4=3=0,則S〃=0,數(shù)列｛斯｝不是等比數(shù)列.如果｛〃〃｝是等比數(shù)列，由ai=Si=Aq+b,得a2=S2—ai=Aq2—Aq^=S3—S2=Aq3—Aq2,???m〃3=Q%從而可得A=-故"4=-8”是“數(shù)列｛〃〃｝為等比數(shù)列”的必要不充分條件.答案:必要不充分15.(2019?湖南長(zhǎng)郡中學(xué)模擬)已知函數(shù)於)=4§皿2?+；—2仍0)§2x-l,p常WxW，q:|/(x)—m|v2,若p是q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.1-cos|_2（4+xJJ解:化簡(jiǎn)解析式，得凡r）=4?-2，5cos2x—