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高中常用三角函數(shù)公式大全高中常用三角函數(shù)公式大全高中常用三角函數(shù)公式大全V:1.0精細(xì)整理,僅供參考高中常用三角函數(shù)公式大全日期:20xx年X月高中常用三角函數(shù)公式兩角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cosAsinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=tan(A-B)=cot(A+B)=cot(A-B)=倍角公式tan2A=Sin2A=2SinA?CosACos2A=Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A半角公式sin()=cos()=tan()=cot()=tan()==誘導(dǎo)公式sin(-a)=-sinacos(-a)=cosasin(-a)=cosacos(-a)=sinasin(+a)=cosacos(+a)=-sinasin(π-a)=sinacos(π-a)=-cosasin(π+a)=-sinacos(π+a)=-cosatgA=tanA=萬能公式sina=cosa=tana=其它公式a?sina+b?cosa=×sin(a+c)[其中tanc=]a?sin(a)-b?cos(a)=×cos(a-c)[其中tan(c)=]1+sin(a)=(sin+cos)21-sin(a)=(sin-cos)2公式一:設(shè)α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等:sin(2kπ+α)=sinαcos(2kπ+α)=cosαtan(2kπ+α)=tanαcot(2kπ+α)=cotα公式二:設(shè)α為任意角,π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三:任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五:利用公式-和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六:±α及±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:sin(+α)=cosαcos(+α)=-sinαtan(+α)=-cotαcot(+α)=-tanαsin(-α)=cosαcos(-α)=sinαtan(-α)=cotαcot(-α)=tanαsin(+α)=-cosαcos(+α)=sinαtan(+α)=-cotαcot(+α)=-tanαsin(-α)=-cosαcos(-α)=-sinαtan(-α)=cotαcot(-α)=tanα(以上k∈Z)三角函數(shù)公式兩角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2
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