有理數(shù)加減法集體備課

各位領(lǐng)導(dǎo)、老師，大家好！今天我們集體備課的課題是有理數(shù)的加減法，首先，我對本節(jié)教材進(jìn)行一些分析。本節(jié)課選自人民教育出版社出版的〈義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書〉數(shù)學(xué)六年級（下）。這一節(jié)課是本冊書第一章第三節(jié)的內(nèi)容。我打算分四課時完成，加法法則的推導(dǎo)、加法運(yùn)算律及應(yīng)用、減法法則及計算、加減法混合計算。下面我就從以下六個方面--教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點難點及關(guān)鍵、教法、學(xué)法、教學(xué)過程的設(shè)計向大家介紹一下我對本小節(jié)的理解與設(shè)計。（一）教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析在分析新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上確定了本節(jié)課在教材中的地位和作用以及確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點和難點。首先來看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。有理數(shù)的加減法在整個知識系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。它是整個初中代數(shù)的一個基礎(chǔ)，它直接關(guān)系到有理數(shù)運(yùn)算、實數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算、解方程、、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實模型，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和解決實際問題的能力。就第一章而言，有理數(shù)的加減法是本章的一個重點。在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法，乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法，因此加法和乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵，而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運(yùn)算，學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式（確定結(jié)果的符號和絕對值），關(guān)鍵是這一節(jié)的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)思想方法分析：對于這一節(jié)不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識,更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識，因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生滲透的德育目標(biāo)是：（1）滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想（2）培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。二、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和上述對教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：1.理解加減法法則及加法運(yùn)算定律，理解代數(shù)和及有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化，會進(jìn)行加減混合運(yùn)算；通過學(xué)習(xí)理解加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；通過加法運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。三、教學(xué)建議（一）重點、難點分析本小節(jié)的重點是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，難點是省略符號與括號的代數(shù)和的計算.由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，所以加減混合運(yùn)算實際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系，把任何一個含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式，就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡化計算.（二）教法建議通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能，講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時，有意識地幫助學(xué)生改正.關(guān)于“去括號法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然.任意含加法、減法的算式，都可把運(yùn)算符號理解為數(shù)的性質(zhì)符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數(shù)和。再例如：-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和，-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，3+4表示3和+4的代數(shù)和等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個重要概念，請老師務(wù)必給予充分注意。先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可以使運(yùn)算簡便。在交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換。如：12—5+7應(yīng)變成12+7—5,而不能變成12—7+5。（三）教學(xué)過程：根據(jù)教材的結(jié)構(gòu)特點，緊緊抓住新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用類比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化的思想，突破難點.本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計環(huán)節(jié)：序號課題6.3.1有理數(shù)加法（1）授課時間2012年月日教學(xué)目標(biāo)知識與技能1、使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計算；2、進(jìn)一步掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算法則，理解加法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)推廣的合理性；3、學(xué)會把知識運(yùn)用于實踐，靈活、合理地運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.過程與方法通過實例演示，使學(xué)生感知并總結(jié)出有理數(shù)加法法則經(jīng)歷有理數(shù)加法中運(yùn)算律的探索，概括出有理數(shù)加法仍滿足加法交換律和結(jié)合律；通過學(xué)生主動參與探索有理數(shù)加法運(yùn)算律的數(shù)學(xué)活動，體會觀察、實驗、歸納、推理等活動在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用.情感態(tài)度與價值觀使學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的價值與樂趣教學(xué)重點有理數(shù)加法法則.有理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用。教學(xué)難點異號兩數(shù)相加的法則靈活運(yùn)用運(yùn)算律教學(xué)手段多媒體課件學(xué)習(xí)方式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容與教師活動設(shè)計設(shè)計意圖（一）設(shè)置提問：1、通過凈勝球問題引出正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法用實際生活的例子學(xué)生易理解也讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)在生活中

2、舉出具有相反意義的量例子。規(guī)定向東為正、則向西為負(fù)3、兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情況？4、你能發(fā)現(xiàn)和的符號與兩個加數(shù)的符號有什么關(guān)系；和的絕對值與兩個加數(shù)的絕對值有什么關(guān)系嗎？舉出例子說明5、在算術(shù)里，兩個不都為0的數(shù)相加，和定大于一個加數(shù)，那么對于兩個有理數(shù)，相加后和還定大于一個加數(shù)嗎？6、小學(xué)里，我們學(xué)過哪些運(yùn)算律？引入負(fù)數(shù)后，這些運(yùn)算律還適用嗎？(二)過程通過一個物體向左右運(yùn)動，規(guī)定向左為負(fù)，向右為正。能得到七種不同的形式，通過觀察、討論讓學(xué)生自己總結(jié)有理數(shù)加法的法則問題1：在有理數(shù)加法法則的探究過程，用實物演示運(yùn)動好，還是用數(shù)軸操作好？動畫演示？問題2：在探究加法法則的時候，是先對有理數(shù)加法進(jìn)行分類，還是在得到七種算式之后再對加法進(jìn)行分類更合理？例1計算(-3)+(-9)(-4.7)+3.9練習(xí)：(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；(9)0+(+2)；(10)0+0.例2足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4:1,黃隊勝藍(lán)隊1:0，藍(lán)隊勝紅隊1:0，計算各隊的凈勝球數(shù)。通過簡單的運(yùn)算得到加法運(yùn)算律在有理數(shù)中仍然適用例1：計算16+(-25)+24+(-35)同號的數(shù)可先加，稱為“同號結(jié)合法”的存在可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣用正負(fù)數(shù)表示運(yùn)動的方向和結(jié)果便于學(xué)生清楚地總結(jié)法則以及觀察法則的合理性讓學(xué)生去思考分析，最終明白，在有理數(shù)的運(yùn)算中，算術(shù)的某些結(jié)論不一定再成立讓學(xué)生觀察課件通過探討交流給學(xué)生動腦思維的空間通過觀察給出算式的特點讓他們自己發(fā)現(xiàn)從而得到加法法則通過生活中的例子體現(xiàn)法則、夯實法則加法的運(yùn)算律在有理數(shù)中仍然適用根據(jù)題得到特點適當(dāng)運(yùn)用加法運(yùn)算律，這些規(guī)律是否有必要總結(jié)

例2.計算：27+(—26)+33—(+27)互為相反數(shù)的兩個數(shù)先相加，稱為“相反數(shù)結(jié)合法”例3.計算：(-1.75)+15+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)幾個數(shù)相加得整數(shù)時可先知，稱為“湊整結(jié)合法”31327:例4.計算：一3--+---+05--52458同分母的分?jǐn)?shù)可先加，稱為“同分母結(jié)合法”通過例子給出加法的應(yīng)用及不同算法問題3：對于有理數(shù)加法的應(yīng)用有沒有必要再單獨開一節(jié)？還是滲透在每一節(jié)中？問題4：例4有理數(shù)的應(yīng)用問題有兩種解法，第一種辦法很容易想，怎么才能讓學(xué)生更理解和掌握第二種辦法？我應(yīng)該提出哪些問題去引導(dǎo)？需不需要在例4之前鋪墊一個簡單的類似的問題？引例：10袋小麥重量依次為(單位：千克)：91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1如果規(guī)定90kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過90千克的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，請用正負(fù)數(shù)表示這10袋小麥的重量。有理數(shù)加法在實際生活中的應(yīng)用根據(jù)不同情況采取不同的方法序號課題有理數(shù)減法授課時間2012年月日教學(xué)目標(biāo)知識與技能1、掌握并運(yùn)用有理數(shù)的減法法則2、理解并體驗將加減統(tǒng)一為加法，并化為省略加號的和式3、掌握并體驗若干個數(shù)的加減混合運(yùn)算4、會用加減混合運(yùn)算解決簡單的實際問題.過程與方法經(jīng)歷綜合運(yùn)用有理數(shù)加減法解決實際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力情感態(tài)度與價值觀體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重點把加、減混合的算式化為省略加號的和式，并運(yùn)用加法運(yùn)算律合理地進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)難點把加、減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算教學(xué)手段多媒體課件學(xué)習(xí)方式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法教學(xué)過程

教學(xué)內(nèi)容與教師活動設(shè)計設(shè)置提問：1、你知道今天哈爾濱的氣溫嗎？你能求出今天的溫差嗎？2、如何表示一個數(shù)的相反數(shù)？-(+3)，+(-2)各表示的意義是什么？從而引導(dǎo)學(xué)生理解"-”號表示一個數(shù)的相反數(shù)，“+”表示一個數(shù)的本身；過程通過求溫差引出有理數(shù)的減法，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，獨立總結(jié)出減法法則問題6：減法法則如何探究？減法定義：加法減法互為逆運(yùn)算4-(-3)=7(-3)+Z=44+3=7實物演示(溫度計)某地一天的氣溫是-3°C?4°C,這天的溫差就是4-(-3)這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的減法，減法是與加法相反的運(yùn)算，計算4-(-3)，就是要求一個數(shù)X，使得x與-3相加得4因為7與-3相加得4,所以x應(yīng)該是7即4-(-3)=7另一方面4+(+3)=7所以：4-(-3)=4+(+3)(這里可不可以用數(shù)軸探究？)例5計算：(1)(-3)-(-5)(2)0-7…c、C1)疽(3)7?2-(-4?8)(4)—3;-5—V2J4設(shè)計意圖通過求溫差引出有理數(shù)減法減法法則關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化，變減為加為探究去括號的方法做準(zhǔn)備怎樣讓學(xué)生更好的理解減法法則演示與運(yùn)算相結(jié)合的方法，可以在換幾個數(shù)看看，讓學(xué)生總結(jié)出結(jié)論讓學(xué)生自己體會書寫的繁瑣計算的困難，繼而想出解決辦法(可以多給學(xué)生時間)通過小組探究得出去括號方法掌握計算方法。例6：計算(-20)+(+3)-(-5設(shè)計意圖通過求溫差引出有理數(shù)減法減法法則關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化，變減為加為探究去括號的方法做準(zhǔn)備怎樣讓學(xué)生更好的理解減法法則演示與運(yùn)算相結(jié)合的方法，可以在換幾個數(shù)看看，讓學(xué)生