七年級數(shù)學角度的計算(專題)(含答案)

第8頁共8頁角度的計算（專題）一、單選題(共10道，每道10分)1.如圖，∠AOC=∠BOD=90°，若∠AOB=150°，則∠DOC的度數(shù)為()

A.30°B.40°

C.50°D.60°

答案：A解題思路：

∵∠AOB=150°，∠AOC=90°，

∴∠BOC=∠AOB-∠AOC＝150°-90°=60°．

∵∠BOD=90°，

∴∠DOC=∠BOD-∠BOC=90°-60°=30°．

故選A．

試題難度：三顆星知識點：余角

2.如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，且∠EOC=110°，則∠AOC的度數(shù)為()

A.25°B.35°

C.45°D.55°

答案：D解題思路：

．

故選D．

試題難度：三顆星知識點：角平分線

3.如圖，已知∠COD為平角，OA⊥OE，且，則∠DOE的度數(shù)為()

A.30°B.45°

C.60°D.75°

答案：A解題思路：

∵∠COD為平角

∴∠COD=180°，即∠AOC+∠AOE+∠DOE=180°．

∵OA⊥OE

∴∠AOE=90°．

∴∠AOC+∠DOE=180°-∠AOE=180°-90°=90°．

∴∠AOC=2∠DOE，

∴2∠DOE+∠DOE=3∠DOE=90°，

∴∠DOE=30°．

故選A．

試題難度：三顆星知識點：平角的定義

4.如圖，直線AB與EO相交于點O，∠EOB=90°，∠FOD=90°，如果∠AOD=140°，那么∠EOF的度數(shù)為()

A.60°B.50°

C.40°D.30°

答案：C解題思路：

∵∠AOD=140°

∴∠BOD=40°

∵∠EOB=90°

∴∠EOD+∠BOD=90°

∵∠FOD=90°

∴∠FOE+∠EOD=90°

∴∠FOE=∠BOD=40°

故選C．

試題難度：三顆星知識點：平角

5.已知∠AOB=70°，以O端點作射線OC，使∠AOC=28°，則∠BOC的度數(shù)為()

A.42°B.98°

C.42或98°D.82°

答案：C解題思路：

如圖，

當點C與點C1重合時，

∠BOC=∠AOB-∠AOC

=70°-28°

=42°

當點C與點C2重合時，

∠BOC=∠AOB+∠AOC

=70°+28°

=98°

故選C．

試題難度：三顆星知識點：角度的計算

6.已知從點O出發(fā)的三條射線OA，OB，OC，若∠AOB=50°，∠AOC=30°，則∠BOC的度數(shù)為()

A.80°或20°B.40°或10°

C.40°或20°D.80°或10°

答案：A解題思路：

分析：根據(jù)題意，先作∠AOB，因為射線OC的位置不確定，且∠AOC∠AOB，故需分以下兩種情況：

①射線OC在射線OA的右邊，如圖1，

求∠BOC，設計方案：

∠BOC=∠AOB+∠AOC=50°+30°=80°

②射線OC在射線OA的左邊，如圖2，

求∠BOC的度數(shù)，設計方案：

∠BOC=∠AOB-∠AOC=50°-30°=20°

綜上，∠BOC的度數(shù)為80°或20°．

故選A．

試題難度：三顆星知識點：角度的計算

7.已知∠AOB為直角，∠AOC=40°，若OM平分∠AOB，則∠MOC的度數(shù)為()

A.65°或25°B.65°或85°

C.5°或65°D.5°或85°

答案：D解題思路：

分析：根據(jù)題意，先作∠AOB，因為射線OC的位置不確定，且∠AOB∠AOC，故需分以下兩種情況：

①射線OC在射線OA的左邊，如圖1，

求∠MOC的度數(shù)，設計方案：

②射線OC在射線OA的右邊，如圖2，

求∠MOC的度數(shù)，設計方案：

綜上，∠MOC的度數(shù)為5°或85°．

故選D．

試題難度：三顆星知識點：角平分線

8.已知∠AOB=60°，∠AOC=4∠BOC，則∠AOC的度數(shù)為()

A.12°或20°B.12°或48°

C.48°或80°D.20°或80°

答案：C解題思路：

由題意，射線OC的位置不確定，需要分類討論．因為∠AOC=4∠BOC，所以∠AOC∠BOC，則射線OC只能在射線OA的右邊，分以下兩種情況．

①當射線OC在∠AOB的內(nèi)部時，如圖1所示，

求∠AOC的度數(shù)，設計方案：

設∠BOC=x，則∠AOC=4x，依題意得x+4x=60°，解得x=12°，

所以∠AOC=4×12°=48°．

①當射線OC在∠AOB的外部時，如圖2所示，

求∠AOC的度數(shù)，設計方案：

設∠BOC=x，則∠AOC=4x，依題意得4x-x=60°，解得x=20°，

所以∠AOC=4×20°=80°．

綜上所述，∠AOC的度數(shù)為48°或80°．

故選C．

試題難度：三顆星知識點：角度的計算

9.已知∠AOB=54°，∠AOC=2∠BOC，OM平分∠AOB，則∠MOC的度數(shù)為()

A.9°或81°B.72°或54°

C.9°或18°D.81°或18°

答案：A解題思路：

由題意，射線OC的位置不確定，因此需要分類討論．

①當射線OC在∠AOB的內(nèi)部時，如圖1所示，

求∠MOC的度數(shù)，設計方案：

由∠AOB=54°，∠AOC=2∠BOC，得∠BOC=18°，

所以．

②當射線OC在∠AOB的外部時，如圖2所示，

求∠MOC的度數(shù)，設計方案：

由∠AOB=54°，∠AOC=2∠BOC，得∠BOC=54°，

所以．

綜上所述，∠MOC的度數(shù)為9°或81°．

故選A．

試題難度：三顆星知識點：角度的計算

10.已知∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，且∠BOC∠AOC，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，則∠MOD的度數(shù)為()

A.30°或50°B.20°或60°

C.30°D.50°

答案：C解題思路：

分析知射線OC的位置不確定，需要