晶體結(jié)構(gòu)中的幾個常見錯誤

晶體結(jié)構(gòu)中的幾個常見錯誤蘇州中學孫士杰摘要在晶體結(jié)構(gòu)的教學過程中，由于這部分內(nèi)容比較抽象，學生對晶胞的概念及特征的理解比較困難。因而，在學習過程中出現(xiàn)了一些較為普遍且嚴重的錯誤。本文羅列其中最常見的一些錯誤，如六方晶胞是六方柱、CsCl晶胞是體心立方的、二氧化碳是面心立方的……并從晶胞的定義及本質(zhì)特征出發(fā)，解釋了這些問題。關鍵詞晶胞六方晶胞CsCl晶胞CO2晶胞平移性1引言本學期開始之后，我們講的是晶體結(jié)構(gòu)這部分內(nèi)容，包括金屬鍵和金屬晶體，離子鍵和離子晶體以及共價鍵和原子晶體。這部分內(nèi)容比較抽象，學生掌握起來相對較難，因此在學習過程中會遇到很多問題。尤其是對晶胞概念的理解，更是晶體結(jié)構(gòu)的基礎，對學生以后的學習有重要的影響。但是這部分內(nèi)容學生掌握的并不好，再加上現(xiàn)在一些參考書上也出現(xiàn)了與學生同樣的問題，例如，認為六方晶胞是六方柱、CsCl晶胞是體心立方的、二氧化碳是面心立方的……這些都是由于對晶胞的概念沒有真正理解造成的。因此，我在這里就從晶胞的概念和本質(zhì)特征（平移性）出發(fā)，就這些錯誤進行解釋。晶胞概念是晶體學基本概念，本應在建立點陣概念后再作討論，但點陣概念較抽象。如果從點陣出發(fā)，可能會讓學生更糊涂，起不到一個較好的效果，因此本文僅從教材出發(fā)，針對幾個實際問題來討論。2具體問題2.1六方晶胞到底是怎樣的在講到金屬堆積方式的時候，我們知道金屬有一種最緊密堆積方式六方堆積。那么這種六方堆積的晶胞是怎樣的呢？在蘇教版《物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)》的第32頁圖3-8“金屬晶體的三種密堆積方式以及對應的晶胞”中給出的六方晶胞是這樣的：

那么這個六方柱到底是不是六方晶胞呢？要回答這個問題首先就要知道什么是晶胞。2.1.1晶胞的特征2.1.1.1晶胞具有平移性晶胞是描述晶體微觀結(jié)構(gòu)的基本單位。分析一個晶胞中原子的排列，就等于分析了整塊品體。整塊品體可視作成千上萬個晶胞“無隙并置”地堆積而成。所謂“無隙”，指晶胞與晶胞總是共面共頂角共棱地比鄰，品胞間不留任何空隙；所謂“并置”，是指從一個晶胞到另一個晶胞，無須轉(zhuǎn)動，是簡單平移，或者說，品體是由許許多多方向完全一致的晶胞在晶體微觀空間的任何一個方向上平行地排列著的，品體中不存在取向不同的晶胞。其實，“無隙并置”是晶胞本質(zhì)特征——“平移性”的另一表述而已。[1]圖1晶胞平移示意圖圖1晶胞平移示意圖2.1.1.1晶胞是平行六面體根據(jù)晶胞的平移性，即無隙并置，這個六方柱顯然是符合晶胞的定義的。但我們現(xiàn)在沿用的晶胞的概念指的是一種費多羅夫體——平行六面體，最早由法國科學家布拉維（Bravais）提出，全名當為布拉維晶胞”。因此，通常所說的晶胞是“習用晶胞”，是指的平行六面體的布拉維系品胞。所以根據(jù)這點，我們就可以知道這個六方柱并不是我們通常所講的晶胞，而教材給出的其它晶胞卻都是布拉維系晶胞，這就容易讓學生概念混亂，因此將這個六方柱認為是六方晶胞顯然是不合理的。2.1.2六方晶胞根據(jù)以上晶胞的特征（平移性、平行六面體），我們就能在這個六方柱內(nèi)劃出真正的六方晶胞。如下圖所示：圖2六方晶胞結(jié)構(gòu)示意圖圖2六方晶胞結(jié)構(gòu)示意圖其中紅色的平行六面體才是六方晶胞，將六方晶胞放在六方柱內(nèi)是為了說明/a=60°若單獨取出六方晶胞，就無法形象的說明了。2.1.3一個六方晶胞內(nèi)實際含有的原子數(shù)在這段內(nèi)容中，要求學生掌握用均攤法求算一個晶胞內(nèi)實際含有的原子數(shù)，那么一個六方晶胞內(nèi)實際含有的原子數(shù)為多少呢？要回答這個問題，仍然先要來研究六方晶胞。我們現(xiàn)在已經(jīng)找到了六方晶胞。位于六方晶胞體心位置的原子很顯然就只被一個晶胞所占有，那么在六方晶胞中其頂點位置的原子是被幾個晶胞所共有呢？有不少學生在求算時，認為這個六方柱面心位置的原子是被六個六方晶胞所占有的。這種理解是錯誤的。根據(jù)晶胞的特征，我們知道晶胞應該具有平移性，即在晶胞平移的過程中晶胞不能旋轉(zhuǎn)，因此在這個六方柱內(nèi)并不存在三個完整的晶胞。如下圖所示，我們就可以知道，六方柱面心位置的原子到底是被幾個六方晶胞所占有的。很明顯六方晶胞的一個頂點原子是被八個六方晶胞所共有。所以一個六方晶胞中實際含有的原子數(shù)=8X1/8+1=2圖3六方晶胞中實際含有的原子數(shù)2.2CsCl晶胞是簡單立方晶胞還是體心立方晶胞在講到“專題三第二單元離子鍵離子品體”時，教材37頁給出了CsCl晶胞的結(jié)構(gòu)示意圖。不少學生看了圖之后，馬上就認為CsCl晶胞是體心立方晶胞，甚至有些參考書上也認為它是體心立方晶胞。這種觀點是否正確呢？我們先要來了解一下體心立方晶胞的特征。

圖4CsCl晶胞2.2.1體心立方晶胞的特征圖4CsCl晶胞體心晶胞的特征是可作體心平移；反之，不能作體心平移的晶胞不是體心晶胞。即將晶胞的框架（圍攏晶胞的多面體）的頂角移到原晶胞的體心位置（晶胞內(nèi)外原子的位置保持在原位不動）。然后觀察，移位的框架圍攏的“新晶胞”里所有原子的位置是否與原晶胞里所有原子的位置一一對應地相等，如果相等，表明晶胞具有“體心平移”的特征，這種晶胞就是體心晶胞，若不是，這種晶胞就不是體心晶胞。下圖中晶胞A就圖5體心平移CsCl晶胞就屬于B類型的晶胞，因此它不能進行體心平移，不是體心立方。

2.2.2CsCl晶胞屬于簡單立方晶胞。那么它是屬于哪一類晶胞呢？根據(jù)晶胞的平移性，將CsCl晶胞的框架（圍攏晶胞的多面體）的頂角移到原晶胞的另一個頂點位置（晶胞內(nèi)外原子的位置保持在原位不動）。發(fā)現(xiàn)，移位過后“新晶胞”里所有原子的位置與原晶胞里所有原子的位置是一一對應地相等的。因此CsCl晶胞應該屬于簡單立方晶胞。2.2.3其它一些的類似錯誤根據(jù)這一原理（晶胞的平移性），面心晶胞的特征是可作面心平移，即將原晶胞框架的頂角平移至原晶胞的任一面心位置得到的新晶胞與原晶胞無差別。所以NaCl晶胞應該屬于面心立方晶胞。80代表COl個分子圖6NaCl80代表COl個分子所以判斷離子品體的晶胞屬于哪個類型，最簡單的方法就是只看一種離子的排列方式。因為離子品體不像金屬晶體那樣是由等徑小球堆積而成的，它是由不同的陰、陽離子構(gòu)成的，因此在平移的時候，不能將一種離子平移全異號離子的位置上，只能將它平移至同種離子的位置上。如CsCl晶體中Cs+就不能平移全位于“體心”位置的Cl-處。離子品體也可以看作是一種離子填入另一種離子所構(gòu)成“晶胞”的空隙中。類似的問題還有，十冰晶胞應該屬于哪種類型呢？不少學生在回答這個問題的時候只是粗粗的看了一下它的晶胞，然后就回答是面心立方的。但是如果我們仔細觀察可以發(fā)現(xiàn)上圖十冰晶胞中的二氧化碳分子并不是完全相同的，而是有不同取向的。根據(jù)晶胞的定義及特征，它是晶體中最小的重復單元且必須無隙并置移動。所以十冰晶胞在平移過程中，一個CO2分子必須平移至與它具有相同取向的分子的位置才行。因此它不能實現(xiàn)面心平移，而只能按照簡單立方的結(jié)構(gòu)平移。所以，十冰晶胞應該屬于簡單立方晶胞。2.2.4立方晶系這里講到的簡單立方、體心立方、面心立方都屬于立方晶系，如下圖所示。它們都能夠按照簡單立方的結(jié)構(gòu)平移，即將原晶胞框架的頂角平移至原晶胞的任一頂角位置得到的新晶胞與原晶胞無差別。而其中的體心立方還能進行體心立方平移，面心