空間力系解析課件

第四章空間力系第四章空間力系§4-1力的投影及分解§4-2力對軸之矩§4-3空間力系平衡方程11/24/2022第四章空間力系第§4-1力的投影及分解§4-2力對軸車床主軸手搖鉆飛行的飛機11/24/2022車床主軸手搖鉆飛行的飛機10/11/2022§4-1力的投影及分解直接投影法二次投影法1.力在直角坐標軸上的投影11/24/2022§4-1力的投影及分解直接投影法二次投影法1.力在直角坐標軸2.力沿直角坐標軸的分解直角坐標系中§4-1力的投影及分解11/24/20222.力沿直角坐標軸的分解直角坐標系中§4-1力的投影及分解1例4-1：求圖示手柄上的力F在三個坐標軸上的投影§4-1力的投影及分解11/24/2022例4-1：求圖示手柄上的力F在三個坐標軸上的投影§4-1力§4-2力對點之矩和力對軸之矩1.力對點之矩描述空間力使剛體繞某點的轉(zhuǎn)動效果。矢量，記作：大小：作用面：方向：矩心與力的作用線決定的平面；作用面法線，r×F方向矩心位置不同，力矩M0(F)的大小和方向會發(fā)生變化。M0(F)為始于矩心的定位矢量。11/24/2022§4-2力對點之矩和力對軸之矩1.力對點之矩描述空間力使2.力對軸之矩描述空間力使剛體繞某軸(z軸)的轉(zhuǎn)動效果。代數(shù)量，記作：注意：力對點之矩和力對軸之矩的解析表達式用于右手坐標系§4-2力對點之矩和力對軸之矩11/24/20222.力對軸之矩描述空間力使剛體繞某軸(z軸)的轉(zhuǎn)動效果。代數(shù)例4-2：求圖示手柄上的力F對三個坐標軸之矩F作用點:F在坐標軸上的投影：§4-2力對點之矩和力對軸之矩11/24/2022例4-2：求圖示手柄上的力F對三個坐標軸之矩F作用點:F§4-2力對點之矩和力對軸之矩3.力對點之矩和力對通過該點的軸之矩的關系結(jié)論：力對點的矩矢在通過該點的某軸上的投影等于力對該軸之矩。由力對軸之矩求力對點之矩：11/24/2022§4-2力對點之矩和力對軸之矩3.力對點之矩和力對通過該例4-3：圖示水平圓盤半徑為r=1m，繞z軸轉(zhuǎn)動，力F=4kN在與圓盤外緣相切的鉛垂面內(nèi)，h=1m，求力F對O點之矩。解：力F的作用位置：力F在坐標軸上的投影：力F對坐標軸之矩：力F對O點之矩：大?。悍较颍涸O與x,y,z軸正向的夾角分別為a,b,g§4-2力對點之矩和力對軸之矩11/24/2022例4-3：圖示水平圓盤半徑為r=1m，繞z軸轉(zhuǎn)動，力F=4k思考題：

如何求下圖(a),(b)中力F對x軸之矩？(a)(b)§4-2力對點之矩和力對軸之矩11/24/2022思考題：如何求下圖(a),(b)中力F對x軸之矩？(a)2.空間匯交力系的合成與平衡結(jié)論：空間匯交力系的合成結(jié)果為一合力，其合力等于各分力的矢量和，合力作用線通過匯交點。a).空間匯交力系的合成b).空間匯交力系的平衡空間匯交力系的平衡方程§4-2力對點之矩和力對軸之矩11/24/20222.空間匯交力系的合成與平衡結(jié)論：空間匯交力系的合成結(jié)果為一例4-4：用輕質(zhì)起重桿吊起重物如圖示，A處為固定球鉸鏈，B端用繩子系在C、D兩點，結(jié)構(gòu)關于Ayz平面對稱。已知，BF⊥y軸，CE=EB=ED，a=30o，P=10kN。求繩子拉力和A處的約束反力。解：研究AB桿與重物受力分析，畫受力圖列平衡方程投影

力解得：§4-2力對點之矩和力對軸之矩11/24/2022例4-4：用輕質(zhì)起重桿吊起重物如圖示，A處為固定球鉸鏈，B端§4-3空間力系平衡方程1.空間匯交力系的合成

結(jié)論：空間匯交力系的合成結(jié)果為一合力，其合力等于各分力的矢量和，合力作用線通過匯交點

大?。悍较颍?1/24/2022§4-3空間力系平衡方程1.空間匯交力系的合成10/空間匯交力系的平衡充要條件

ΣFx=0

FR＝ΣFi=0ΣFy=0

ΣFz=03.空間任意力系的平衡充要條件

ΣFx=0M(Fx)=0FR＝ΣFi=0ΣFy=0M(Fy)=0M(F