畫(huà)法幾何及水利工程制圖-第十章-標(biāo)高投影課件

標(biāo)高投影的基本概念點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影平面的標(biāo)高投影曲面的標(biāo)高投影曲面和地面的表示法標(biāo)高投影的應(yīng)用舉例第十章標(biāo)高投影1PPT課件標(biāo)高投影的基本概念第十章標(biāo)高投影1PPT課件第十章標(biāo)高投影

標(biāo)高投影法是采用水平投影并標(biāo)注特征點(diǎn)、線、面的高度數(shù)值來(lái)表達(dá)空間形體的方法，它是一種標(biāo)注高度數(shù)值的單面正投影。

章目錄下一頁(yè)§10-1基本概念2PPT課件第十章標(biāo)高投影標(biāo)高投影法是采用水平投影并標(biāo)注標(biāo)高投影的基本概念標(biāo)高投影---用水平投影和標(biāo)注高度來(lái)表達(dá)形體形狀的投影圖。地形圖的單面正水投平影投法影繪圖制3PPT課件標(biāo)高投影的基本概念標(biāo)高投影---用水平投影和標(biāo)注高度來(lái)表達(dá)形第十章標(biāo)高投影4PPT課件第十章標(biāo)高投影4PPT課件§10-2點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影點(diǎn)的標(biāo)高投影直線的標(biāo)高投影

節(jié)目錄章目錄5PPT課件§10-2點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影點(diǎn)的標(biāo)高投影節(jié)目錄章目錄5P一、點(diǎn)的標(biāo)高投影

將點(diǎn)向H面作正投影，在點(diǎn)的水平投影旁，標(biāo)注出該點(diǎn)與水平投影面的高度距離（高程），便得到該點(diǎn)的標(biāo)高投影。返回章目錄

標(biāo)高投影是以水平面H為投影面，稱(chēng)為基面，并約定其高度為零。6PPT課件一、點(diǎn)的標(biāo)高投影將點(diǎn)向H面作正投影，在點(diǎn)的水平A基面a4Cc0b-3Ba4c0b-301234m基準(zhǔn)面以上的高程為正（可省略+），基準(zhǔn)面以下的高程為負(fù)（-），單位為米。為了表示幾何元素間的距離或線段的長(zhǎng)度，標(biāo)高投影中要附以比例尺。用比例尺丈量，即可知A、B、C任意兩點(diǎn)間的實(shí)際水平距離。7PPT課件A基面a4Cc0b-3Ba4c0b-301234ma5A543210m點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影點(diǎn)的標(biāo)高投影a5c0b-3012345mb-3BCc0基面高度為零比例尺標(biāo)高低于基面加負(fù)號(hào)8PPT課件a5A543210m點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影點(diǎn)的標(biāo)高投影a5c0b二、直線的標(biāo)高投影Aaa4B01234mb2a4b2

在直線的H面投影ab上，標(biāo)出它的兩個(gè)端點(diǎn)a和b的標(biāo)高，就是直線AB的標(biāo)高投影。例如a4b2(下圖）。1.直線的表示法9PPT課件二、直線的標(biāo)高投影Aaa4B01234mb2a4b2

直線的標(biāo)高投影還可以用直線上一點(diǎn)的標(biāo)高投影，并標(biāo)注直線的坡度和方向表示。Aaa401234mi=1坡度和方向a4i=101234m10PPT課件直線的標(biāo)高投影還可以用直線上一點(diǎn)的標(biāo)高投影，并點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影直線的標(biāo)高投影1、直線的表示法：b)一點(diǎn)+坡度+方向012345mai=15箭頭表示下坡方向坡度符號(hào)11PPT課件點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影直線的標(biāo)高投影1、直線的表示法：b)一點(diǎn)+2.直線的坡度和平距

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直線上任意兩點(diǎn)的高度差與其水平距離之比稱(chēng)為該直線的坡度，用符號(hào)i表示。當(dāng)直線上兩點(diǎn)間的高度差為１個(gè)單位時(shí)，它們的水平距離稱(chēng)為直線的平距，用符號(hào)l表示。已知直線AB的標(biāo)高投影，它的長(zhǎng)度，即AB的水平距離為L(zhǎng)，AB兩點(diǎn)見(jiàn)的高差為Ｈ,則直線的坡度i=Ｈ／Ｌ；直線的平距l(xiāng)＝Ｌ／Ｈ。章目錄12PPT課件2.直線的坡度和平距返回直線上任意兩點(diǎn)的高度差與Aaa4Bb2IL坡度i=I/L=tg101234miC13PPT課件Aaa4Bb2IL坡度i=I/L=tg101234mi二、直線的標(biāo)高投影A坡度i=I/L=tgaa4Bb2ILl01234m1平距l(xiāng)=L/I=ctg平距=1/坡度C14PPT課件二、直線的標(biāo)高投影A坡度i=I/L=tgaa4Bb2ILAaa4Bb2IL坡度i=I/L=tg101234miC15PPT課件Aaa4Bb2IL坡度i=I/L=tg101234miA坡度i=I/L=tgaa4Bb2ILl01234m1平距I=L/I=ctg平距=1/坡度C16PPT課件A坡度i=I/L=tgaa4Bb2ILl01234m1HAB點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影直線的標(biāo)高投影2、直線的坡度和平距：坡度的概念i=I/L=tgaai1單位A、B兩點(diǎn)的高度差A(yù)、B兩點(diǎn)的水平距離IL即：i值越大，直線越陡。17PPT課件HAB點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影直線的標(biāo)高投影2、直線的坡度和平距：HAB點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影直線的標(biāo)高投影2、直線的坡度和平距：坡度的概念i=I/L=tgaai1單位IL即：i值越大，直線越陡。HIalL平距的概念1單位l=L/I=ctgaAB即：l值越大，直線越緩。

坡度與

平距的關(guān)系：l=1/i18PPT課件HAB點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影直線的標(biāo)高投影2、直線的坡度和平距：直線的坡度與平距之間的關(guān)系

直線的坡度與平距互為倒數(shù)，即：坡度愈大，平距愈??；坡度愈小，平距愈大。

返回章目錄求直線上的點(diǎn)

1）在已知直線上定出任意高程的點(diǎn)。

2）已知直線上的點(diǎn)，求該點(diǎn)的高程19PPT課件直線的坡度與平距之間的關(guān)系直線的坡度與平距互為倒數(shù)，即例題1

：試求下圖所示直線上一點(diǎn)C的標(biāo)高。解：先求i或者Ｈ。按比例尺量得L=36，經(jīng)計(jì)算得Ｈ=26.4-12=14.4則

或

然后按比例量得ac間的距離為15，則根據(jù)于是，點(diǎn)C的標(biāo)高應(yīng)為26.4-6=20.4返回章目錄20PPT課件例題1：試求下圖所示直線上一點(diǎn)C的標(biāo)高。解：先求i或者Ｈ§10-2點(diǎn)和直線例題10-2求AB直線的坡度和平距，并求C點(diǎn)的標(biāo)高。a20b1005101520m坡度i=I/L

=1/3L=30平距l(xiāng)=L/I=3cC點(diǎn)標(biāo)高=15×1/3+1015

=5+10=15c15=(20-10)/3021PPT課件§10-2點(diǎn)和直線例題10-2求AB直線的坡度和平距，3.直線上整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)的確定5432103987654AB45678ab3.38.645678平距1.作平行于直線標(biāo)高投影的基線，基線標(biāo)高為小于等于直線最低端點(diǎn)的整數(shù)2.利用比例尺，作平行于基線等間距的一組平行線。3.根據(jù)直線端點(diǎn)A、B的標(biāo)高，確定其在等高線組中的位置。4.連接A、B得到AB與各等高線的交點(diǎn)，由各交點(diǎn)求得直線上各整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)。22PPT課件3.直線上整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)的確定5432103987654AB45543210點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影直線的標(biāo)高投影3、直線上整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)的確定：3987654AB45678ab3.38.6解題步驟456781.作平行于直線標(biāo)高投影的基線，基線標(biāo)高為小于等于直線最低端點(diǎn)的整數(shù)。2.利用比例尺，作平行于基線等間距的一組平行線。3.根據(jù)直線端點(diǎn)A、B的標(biāo)高，確定其在等高線組中的位置。4.連接A、B得到AB與各等高線的交點(diǎn)，由各交點(diǎn)求得直線上各整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)。相鄰整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)間的距離為_(kāi)______平距23PPT課件543210點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影直線的標(biāo)高投影3、直線上整數(shù)標(biāo)§10-3平面的標(biāo)高投影下圖畫(huà)出一個(gè)由平行四邊形ABCD表示的平面P，圖中AB位于H面上，是平面P與H面的交線，以PH標(biāo)記。如果以一系列平行于基準(zhǔn)面H且相距為一單位的水平面截割平面P，則得到P面上一組水平線I-I、II-II等，他們的H投影為1-1，2-2等，稱(chēng)為該平面的等高線。平面P的等高線都平行于PH，且間隔相等。這個(gè)間隔，稱(chēng)為平面的間距。下一頁(yè)章目錄一、平面的坡度和平距24PPT課件§10-3平面的標(biāo)高投影下圖畫(huà)出一個(gè)由平行四邊平面的標(biāo)高投影AB等高線123123E標(biāo)高投影平面傾角平面的等高線為:一組相互平行的水平線，其標(biāo)高投影仍相互平行。平面的最大坡度線與等高線相互垂直，其標(biāo)高投影亦相互垂直。平面的坡度與平距＝平面內(nèi)最大坡度線的坡度與平距25PPT課件平面的標(biāo)高投影AB等高線123123E標(biāo)高投影平面傾角平面的AB平面的標(biāo)高投影三個(gè)基本概念：等高線、坡度和平距平面的最大坡度線等高線123123E平面的等高線為:一組相互平行的水平線，其標(biāo)高投影仍相互平行。平面的坡度與平距＝平面內(nèi)最大坡度線的坡度與平距平面的最大坡度線與等高線相互垂直，其標(biāo)高投影亦相互垂直。標(biāo)高投影平面傾角26PPT課件AB平面的標(biāo)高投影三個(gè)基本概念：等高線、坡度和平距平面的最大等高線

1、定義：平面上的水平線稱(chēng)為平面上的等高線。2、特性：

①等高線都是直線；

②等高線互相平行；

③等高線的高差相等時(shí)其平距邊相等。下一頁(yè)章目錄27PPT課件等高線1、定義：平面上的水平線稱(chēng)為平面上的等高線。下一頁(yè)章坡度線

１、定義：平面上對(duì)水平面的最大斜度線，就是平面上的坡度線。２、特性：

①平面內(nèi)的坡度線與等高線互相垂直，它們的水平投影也互相垂直；

②平面內(nèi)坡度線的坡度代表平面的坡度，坡度線的平距就是平面內(nèi)等高線的平距。下一頁(yè)章目錄最大坡度線的坡度就是平面的坡度；最大坡度線的平距就是平面的平距28PPT課件坡度線１、定義：平面上對(duì)水平面的最大斜度線，就是平面上的坡平面對(duì)H面的傾角

平面上最大斜度線與它的H面投影之間的夾角，就是平面對(duì)H面的傾角。

下一頁(yè)章目錄29PPT課件平面對(duì)H面的傾角平面上最大斜度線與它的H面投影之間2.平面的坡度比例尺將平面的最大坡度線的標(biāo)高投影，按整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)進(jìn)行刻度和標(biāo)注，就是平面的坡度比例尺。為了區(qū)別于直線的標(biāo)高投影，規(guī)定平面的坡度比例尺以一粗一細(xì)的雙線并標(biāo)以“Pi”

例：兩平面平行，則它們的坡度比例尺平行，平距相等，而且高程數(shù)字增大或減小的方向一致。30PPT課件2.平面的坡度比例尺例：兩平面關(guān)鍵二、平面的表達(dá)法2、一組等高線03214平距

l=1/i如何轉(zhuǎn)換關(guān)鍵？圖中可以直接量到是：

A坡度B平距B平距3、一條等高線+坡度線（帶箭頭和坡度值）i=1/2555432101、幾何元素表示法：五種方法表示31PPT課件關(guān)鍵二、平面的表達(dá)法2、一組等高線03214平距如何轉(zhuǎn)換關(guān)鍵5432104、坡度比例尺Pi43210平面的標(biāo)高投影平面的表達(dá)法3、一條一般位置線＋坡度方向線i=1b8a5AB平面的最大坡度線等高線123123E坡度比例尺上的一個(gè)單位實(shí)質(zhì)為平面的平距？轉(zhuǎn)換為等高線表達(dá)坡度比例尺＝最大坡度線的水平投影

+整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)

+比例尺形式32PPT課件5432104、坡度比例尺Pi43210平面的標(biāo)高投影平面的例：已知A、B、C三點(diǎn)的標(biāo)高投影，求平面ABC的平距和傾角。2345654321234565435432101a2c6b解題步驟1、連接a1、b6、c2，任取兩邊，求出各邊的整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)。分析相鄰等高線之間的距離為平距，最大坡度線的傾角為平面傾角。2、分別連接相同整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)，得等高線。平行于a1b6，標(biāo)高為1的基線。如何確定間距？是否可以直接利用整數(shù)點(diǎn)？目的1目的2三、求作平面的等高線33PPT課件例：已知A、B、C三點(diǎn)的標(biāo)高投影，求平面ABC的平距和傾角例：已知A、B、C三點(diǎn)的標(biāo)高投影，求平面ABC的平距和傾角。23451l6543215432101a2c6b解題步驟1、連接a1、b6、c2，任取兩邊，求出各邊的整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)。分析相鄰等高線之間的距離為平距，最大坡度線的傾角為平面傾角。2、分別連接相同整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)，得等高線。3、作平面的最大坡度線，求平距及傾角。a34PPT課件例：已知A、B、C三點(diǎn)的標(biāo)高投影，求平面ABC的平距和例題10-2已知A、B、C三點(diǎn)的標(biāo)高投影a1、b6、c2，求由這三點(diǎn)決定的平面的平距和傾角。01234mc2a1b62345345αl三、求作平面的等高線35PPT課件例題10-2已知A、B、C三點(diǎn)的標(biāo)高投影a1、b6、c2，

例求ABC平面的等高線、坡度線和水平傾角。

解：

（1）連a3b4c8

（2）求邊線上具有整數(shù)標(biāo)高的點(diǎn)（3）作等高線（4）作坡度線（5）作輔助V投影

3.求平面的等高線或坡度線（標(biāo)高投影中平面的作圖問(wèn)題）

15秒后自動(dòng)演播36PPT課件例求ABC平面的等高線、坡度線和水平傾角。

三、標(biāo)高投影中平面的作圖問(wèn)題

1.求平面的等高線或坡度線

例

已知平面上一條標(biāo)高為25的等高線和平面的坡度，求作平面上具有整數(shù)標(biāo)高的等高線。

解：

因i=1:1.5得l=1.515秒后自動(dòng)演播37PPT課件三、標(biāo)高投影中平面的作圖問(wèn)題例

三、標(biāo)高投影中平面的作圖問(wèn)題

1.求平面的等高線或坡度線

例已知平面上一條斜直線AB的標(biāo)高投影和平面的坡度，求作過(guò)B點(diǎn)的坡度線和一組整數(shù)標(biāo)高的等高線。

解：圓錐底圓半徑為3m20秒后自動(dòng)演播38PPT課件三、標(biāo)高投影中平面的作圖問(wèn)題例四、求平面交線

１、定義：兩面（平面或曲面）上相同標(biāo)高等高線的交點(diǎn)連線，就是兩面的交線

。２、解法：用引輔助平面的方法求它們的交線。所引輔助平面與兩已知平面的交線,分別是兩已知平面上相同整數(shù)標(biāo)高的等高線，他們必然相交于一點(diǎn)。引兩個(gè)輔助平面，可得兩個(gè)交點(diǎn)，連接起來(lái)，即得交線。下一頁(yè)章目錄39PPT課件四、求平面交線１、定義：兩面（平面或曲面）上相同標(biāo)高等高線

兩平面的交線在標(biāo)高投影中，兩平面（或曲面）的交線，就是兩平面（或曲面）上相同高程等高線交點(diǎn)的連線。坡面交線：相鄰兩坡面的交線。坡腳線（或開(kāi)挖線）：坡面與地面的交線。40PPT課件兩平面的交線40PPT課件四、求平面的交線01234m例題：

求P、Q兩平面的交線i=1/254234516平距=1/i=2PQ41PPT課件四、求平面的交線01234m例題：求P、Q兩平面的交線i=根據(jù)標(biāo)高投影求平面交線例：求圖中P、Q兩平面的交線。解題步驟1、延長(zhǎng)P平面上等高線5，與Q平面上等高線5相交，得交線上一點(diǎn)a5。分析1、兩平面的交線為兩平面上同等高線交點(diǎn)的連線。2、P平面已知一條等高線，再求一條等高線即可求出交線。Q5i2、求出P平面上的另一等高線，并求出其與Q平面上同等高線的交點(diǎn)。3、連接a5、b5，得兩平面的交線。要點(diǎn)求出等高線之間的距離:L=l*DHl=1/i如何求標(biāo)高為2的另一等高線？242PPT課件根據(jù)標(biāo)高投影求平面交線例：求圖中P、Q兩平面的交線。解題步驟例:求作圖示平面的等高線（平面表示法間的轉(zhuǎn)換)1.以B為圓心，R=1.8為半徑，再平面斜坡一側(cè)畫(huà)?。≧應(yīng)以圖中比例量?。?.過(guò)a3向弧作切線，即得等高線3。3.過(guò)各整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)4、5座等高線3的平行線，即得等高線4、543PPT課件例:求作圖示平面的等高線（平面表示法間的轉(zhuǎn)換)1.以B為圓心

。例：在高程為2m的地面上開(kāi)挖一基坑，坑底高程為-2m，坑底的形狀、大小和各坡面的坡度如圖所示，求開(kāi)挖線和坡面線。解：1）求開(kāi)挖線：地面高程為2m，因此開(kāi)挖線就是各坡面上高程為2m的等高線。它們分別與相應(yīng)的坑底邊線平行，其水平距離可由L=lH求得。其中高差H=4m，所以L1=14m=4m，L2=1.54m=6m，L3=24m=8m。2）求坡面線：分別連接相鄰兩坡面相同高程等高線的交點(diǎn)，即得四條坡面交線。

3）畫(huà)出各坡面的示坡線44PPT課件。例：在高程為2m的地面上開(kāi)挖一基坑，坑底高程為-2四、求平面的交線例題：

已知平臺(tái)頂面標(biāo)高為3，底面標(biāo)高為0和各坡面的坡度，求平臺(tái)的標(biāo)高投影圖。平距1=331/32/32/33/2L1=3×3=90246810m平距2=3/2=1.5L2=1.5×3=4.5平距3=2/3L3=2/3×3=245PPT課件四、求平面的交線例題：已知平臺(tái)頂面標(biāo)高為3，底面標(biāo)高為0和根據(jù)標(biāo)高投影求平面交線例：已知平臺(tái)頂面標(biāo)高為3及各坡面的坡度，求各坡面與地面及坡面間的交線。解題步驟1、求各邊對(duì)應(yīng)的標(biāo)高為0的等高線。分析1、與地面的交線即為：標(biāo)高為0的等高線。2、求出各坡面與地面的交線后，各交線的交點(diǎn)即為坡面間交線上的點(diǎn)。2、求各坡面間的交線。i=2/3i=1/33要點(diǎn)求出等高線之間的距離:L=l*DHl=1/iL1=2/3*3=246PPT課件根據(jù)標(biāo)高投影求平面交線例：已知平臺(tái)頂面標(biāo)高為3及各坡面的坡度節(jié)目錄

例題：需要在標(biāo)高為5的水平地面上，堆筑一個(gè)標(biāo)高為8的梯形平臺(tái)。堆筑時(shí)，各邊坡的坡度如下圖所示，試求相鄰邊坡的交線和邊坡與地面的交線。章目錄47PPT課件節(jié)目錄例題：需要在標(biāo)高為5的水平地面上，堆筑一個(gè)標(biāo)解:先求各邊坡的間距，然后按求得的間距作出各邊坡的等高線，他們分別平行于平臺(tái)各邊。相鄰邊坡的交線是一直線，就是他們的相同標(biāo)高等高線的交點(diǎn)連線。標(biāo)高為5的四根等高線，就是各邊坡與地面的交線，如右圖所示。返回章目錄48PPT課件解:先求各邊坡的間距，然后按求得的間距作出各邊坡的等高線

例題一斜坡道與主干道相連，設(shè)地面標(biāo)高為零，主干道路面標(biāo)高為5，斜坡道路面的坡度及各坡面的坡度如圖所示，求它們的填筑范圍及各坡面的交線。+5i=2/3i=2/3i=1/5i=1i=1L1=l×5=1/i×5=1/(1/5)×5=5×5=250L2=1/(2/3)×5=3/2×5=7.500L3=1×5=549PPT課件例題一斜坡道與主干道相連，設(shè)地面標(biāo)高為零，主干道路面標(biāo)50PPT課件50PPT課件§10-4曲面和地面的表示法一、曲面的表示法圓錐的標(biāo)高投影特性：①等高線是一組同心圓；②高差相同時(shí)等高線的水平距離相等；③圓錐正立時(shí)，等高線愈靠近圓心，其標(biāo)高數(shù)值愈大，圓錐倒立時(shí)，等高線愈靠近圓心，其標(biāo)高數(shù)值愈小。下一頁(yè)章目錄51PPT課件§10-4曲面和地面的表示法一、曲面的表示法下一頁(yè)章目錄5§10-4曲面和地面的標(biāo)高投影一、曲面的表示法在標(biāo)高投影中，通常畫(huà)出立體表面（平面或曲面）的等高線，以及相鄰表面的交線和與地面的交線的方法表示該立體。1.假設(shè)用一系列整數(shù)標(biāo)高的水平面切割圓錐，把所有截交線的H投影注上相應(yīng)的高程（標(biāo)高），得圓錐的一系列等高線。間距最小的錐面素線就是錐面的最大坡度線。52PPT課件§10-4曲面和地面的標(biāo)高投影一、曲面的表示法1.假設(shè)用圓錐面的標(biāo)高投影錐面坡度相等時(shí)，其等高線的平距也相等。坡度如陡，等高線愈密；坡度愈緩，等高線愈稀53PPT課件圓錐面的標(biāo)高投影錐面坡度相等時(shí)，其等高線的平距也相等。53P（選講）立體的標(biāo)高投影

在河道疏浚、道路護(hù)坡等工程中，常將彎曲坡面作成圓錐面，以保證在轉(zhuǎn)彎處坡面的坡度不變。54PPT課件（選講）立體的標(biāo)高投影54PPT課件例：在高程為2m的地面上筑一高程為6m的平臺(tái)，平臺(tái)面的形狀及邊坡坡度如圖所示，求坡腳線和坡面交線。解：

1）求坡腳線：平面坡面L=lH=1（6-2）=4m，曲平面坡面R=r+L=r+lH=r+0.6（6-2）=r+2.4m。

2）求坡面交線：相鄰面上相同高程等高線的交點(diǎn)就是所求交線上的點(diǎn)。用光滑曲線分別連接各點(diǎn)，即為所求的坡面交線。

3）畫(huà)出各坡面的示坡線。55PPT課件例：在高程為2m的地面上筑一高程為6m的平臺(tái)，平臺(tái)面的形狀及二、地形面的表示法：下一頁(yè)地形面的標(biāo)高投影圖稱(chēng)為地形圖。章目錄56PPT課件二、地形面的表示法：下一頁(yè)地形面的標(biāo)高投影圖稱(chēng)為地形圖。章目

以一系列整數(shù)標(biāo)高的水平面與山地相截，把所得的等高截交線正投影到水平面上，便得一系列不規(guī)則形狀的等高線，注上相應(yīng)的標(biāo)高值，在上圖下方，就是一個(gè)山地的標(biāo)高投影圖，即地形圖。地形圖的作法下一頁(yè)章目錄57PPT課件以一系列整數(shù)標(biāo)高的水平面與山地相截，把所得的等高截地形圖：以一系列整數(shù)高程的水平面與山地相截，將所得的截交線投影到水平面上，即得一系列不規(guī)則形狀的地形等高線，注上相應(yīng)的高程，就是山地標(biāo)高投影圖。地形圖中逢0、5的地形等高線用粗實(shí)線畫(huà)出，稱(chēng)為計(jì)曲線。等高線上的高程數(shù)字的字頭按規(guī)定指向上坡方向，相鄰等高線之間的高差稱(chēng)為等高距。58PPT課件地形圖：以一系列整數(shù)高程的水平面與山地相截，將地形面的標(biāo)高投影BBAA0248602468802468642059PPT課件地形面的標(biāo)高投影BBAA024860246880246864地形面的標(biāo)高投影1520253035510152025303540山脊線山谷鞍地山脊線山峰5101520253010152025560PPT課件地形面的標(biāo)高投影1520253035510152025303§10-5

標(biāo)高投影的應(yīng)用舉例下一頁(yè)章目錄61PPT課件§10-5標(biāo)高投影的應(yīng)用舉例下一頁(yè)章目錄61PPT課件如果以一個(gè)鉛垂面截切山地,如圖的斷面l-l（通常斷面設(shè)置為正平面），可作出山地的斷面圖。為此可先作一系列等距的整數(shù)等高線，然后從斷面位置線l-l與地面等高線的交點(diǎn)引豎直連線，在相應(yīng)的等高線上定出各點(diǎn)，再連接起來(lái)。斷面處山地的起伏情況，可從該斷點(diǎn)面圖上形象地反映出來(lái)，如上圖所示。節(jié)目錄地形斷面圖的作法章目錄62PPT課件如果以一個(gè)鉛垂面截切山地,如圖的斷面l-l（通常斷面設(shè)置例題已知直管線兩端的標(biāo)高分別為21.5和23.5，求管線AB與地面的交點(diǎn)。11202122232021222324a21.5b23.5k1k2k3k4k1k2k3k463PPT課件例題已知直管線兩端的標(biāo)高分別為21.5和23.5，求管平面與地面的交線求圖中地面與坡度為2/3的坡面的交線。01234530313233343536k1k2m313233343536i=2/33635353433333231353435.5mnb35d35c36a36BADCEe解題步驟1、求出圖形范圍內(nèi)坡面的等高線。2、求出地面與坡面同等高線的交點(diǎn)。3、用內(nèi)插法求出標(biāo)高為35.5的等高線，并求出交點(diǎn)。4、用斷面法求出交線的最高點(diǎn)。5、平滑連接各交點(diǎn)，得出坡面范圍。（k1、k2可用延長(zhǎng)等高線求得）64PPT課件平面與地面的交線求圖中地面與坡度為2/3的坡面的交線。012例題10-7求地面與坡度為1/3的平面的交線。012345i=1/365PPT課件例題10-7求地面與坡度為1/3的平面的交線。012345

例10-5

求作土堤邊坡間及邊坡與地面間的交線。解：自動(dòng)演播重播66PPT課件例10-5求作土堤邊坡間及邊坡與地面間的交例題10-8一斜坡道與主干道相連，設(shè)地面標(biāo)高為零，主干道路面標(biāo)高為5，斜坡道路面的坡度及各坡面的坡度如圖所示，求它們的填筑范圍及各坡面的交線。+5i=2/3i=2/3i=1/5i=1i=1L1=l×5=1/i×5=1/(1/5)×5=5×5=250L2=1/(2/3)×5=3/2×5=7.500L3=1×5=567PPT課件例題10-8一斜坡道與主干道相連，設(shè)地面標(biāo)高為零，主干道路

例求作一端為半圓形的場(chǎng)地的填筑范圍及各坡面間的交線。68PPT課件例求作一端為半圓形的場(chǎng)地的填筑范圍及各坡§10.4曲面的標(biāo)高投影

※同坡曲面的標(biāo)高投影

同坡曲面是一種直紋曲面，它是錐頂沿路面邊線移動(dòng)的直圓錐的包絡(luò)面。同坡曲面與錐面相切于素線上，它們有相同的坡度。用水平面截割同坡曲面和圓錐，得它們的等高線，同標(biāo)高的等高線亦相切。

69PPT課件§10.4曲面的標(biāo)高投影※同坡曲面的標(biāo)高§10.4曲面的標(biāo)高投影

二、同坡曲面的標(biāo)高投影

例11-8

求作彎曲坡道的填筑范圍及各坡面間的交線。

解：

自動(dòng)演播重播70PPT課件§10.4曲面的標(biāo)高投影二、同坡曲面的標(biāo)高§10.4曲面的標(biāo)高投影

二、同坡曲面的標(biāo)高投影

例求作彎曲坡道的填筑范圍及各坡面間的交線。

解：

71PPT課件§10.4曲面的標(biāo)高投影二、同坡曲面的標(biāo)高

二、地形面的作圖例題

例填、挖坡度均為1∶1.5，求作傾斜道路的填、挖范圍。

解：自動(dòng)演播重播72PPT課件二、地形面的作圖例題自動(dòng)演播重播72PPT課件

二、地形面的作圖例題

例

填、挖坡度均為1∶1.5，求作傾斜道路的填、挖范圍。

解：73PPT課件二、地形面的作圖例題73PPT課件

二、地形面的作圖例題

例

挖方坡度為1∶1，求作1-1、2-2、3-3線路斷面圖，并確定開(kāi)挖邊界線。

解：74PPT課件二、地形面的作圖例題74PPT課件附建筑物與地形面的交線

在實(shí)際工程中，許多建筑物要修建在不規(guī)則的地形面上，修建在地形面上的建筑物必然與地面產(chǎn)生交線，一般是不規(guī)則曲線。求此交線時(shí)，需求出交線上一系列的點(diǎn)獲得，采用輔助平面法，即用一組水平面作為輔助面，求出建筑物表面與地面的一系列共有點(diǎn)，然后依次連接，即得交線。實(shí)質(zhì)：求建筑物坡面與地形相同高程等高線的交點(diǎn)。75PPT課件附建筑物與地形面的交線在實(shí)際工程中，許多建筑物要結(jié)論建筑物與地形面的交線

１、定義：工程建筑物的交線是指建筑物表面上坡面間的交線。２、求解方法:輔助平面法下一頁(yè)章目錄76PPT課件結(jié)論建筑物與地形面的交線１、定義：工程建筑物的交線是下一頁(yè)

例題4：擬用一傾斜的直路面ABCD連接標(biāo)高為0的地平面和標(biāo)高為4的平臺(tái)（圖a），斜路面兩側(cè)的邊坡坡度為l/l，平臺(tái)的邊坡坡度為3/2。試作標(biāo)高投影圖。章目錄77PPT課件下一頁(yè)例題4：擬用一傾斜的直路面ABCD連接標(biāo)高為0的解：先分別與刻度點(diǎn)e1、f2、g3、b4為圓心，作素線坡度為l/l的正圓錐的標(biāo)高投影，然后引直線與各圓錐面的相同標(biāo)高等高線相切，得邊坡的等高線。

以a4為圓心作正圓錐面上標(biāo)高為0的等高線，然后過(guò)的d0引直線與它相切，即得變坡上標(biāo)高為零的等高線。分別過(guò)點(diǎn)hi、i2、j3引線與它平行，即得邊坡上標(biāo)高為1、2、3的等高線。

最后求相鄰邊坡的交線b4n0和a4m0。所得標(biāo)高投影圖，如右圖所示。

下一頁(yè)章目錄78PPT課件解：先分別與刻度點(diǎn)e1、f2、g3、b4為圓心，作素線坡度為

下一頁(yè)例題5：擬在山坡上修筑一水平場(chǎng)地。場(chǎng)地標(biāo)高為25，場(chǎng)地形狀和范圍如圖所示，設(shè)填土邊坡坡度為1/1，挖土邊坡坡度為3/2，試決定填土和挖土的范圍線以及相鄰邊坡的交線。章目錄79PPT課件下一頁(yè)例題5：擬在山坡上修筑一水平場(chǎng)地。場(chǎng)地標(biāo)高為25，分析：因?yàn)閳?chǎng)地的標(biāo)高為25，所以山坡的等高線25以北有部分山坡應(yīng)該挖去，以南則有部分山坡應(yīng)填起來(lái)。場(chǎng)地修好之后，整個(gè)場(chǎng)地的標(biāo)高為25，挖方邊坡和填方邊坡是從場(chǎng)地周界開(kāi)始的。場(chǎng)地北面有三個(gè)挖方邊坡，坡度為3/2，南面有三個(gè)填方邊坡，坡度為1/1。所有這些邊坡與地面的交線，就是挖土和填土的施工范圍線。下一頁(yè)章目錄80PPT課件分析：因?yàn)閳?chǎng)地的標(biāo)高為25，所以山坡的等高線25以北有部分山解：⑴求各邊坡的間距，并作出各邊坡的等高線。⑵求各邊坡與地面的交線和相鄰邊坡的交線，即求相同標(biāo)高的等高線的交點(diǎn)連線。⑶畫(huà)邊坡符號(hào)，規(guī)定畫(huà)在坡頂邊界處。下一頁(yè)章目錄81PPT課件解：下一頁(yè)章目錄81PPT課件結(jié)束章目錄82PPT課件結(jié)束章目錄82PPT課件

標(biāo)高投影的基本概念點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影平面的標(biāo)高投影曲面的標(biāo)高投影曲面和地面的表示法標(biāo)高投影的應(yīng)用舉例第十章標(biāo)高投影83PPT課件標(biāo)高投影的基本概念第十章標(biāo)高投影1PPT課件第十章標(biāo)高投影

標(biāo)高投影法是采用水平投影并標(biāo)注特征點(diǎn)、線、面的高度數(shù)值來(lái)表達(dá)空間形體的方法，它是一種標(biāo)注高度數(shù)值的單面正投影。

章目錄下一頁(yè)§10-1基本概念84PPT課件第十章標(biāo)高投影標(biāo)高投影法是采用水平投影并標(biāo)注標(biāo)高投影的基本概念標(biāo)高投影---用水平投影和標(biāo)注高度來(lái)表達(dá)形體形狀的投影圖。地形圖的單面正水投平影投法影繪圖制85PPT課件標(biāo)高投影的基本概念標(biāo)高投影---用水平投影和標(biāo)注高度來(lái)表達(dá)形第十章標(biāo)高投影86PPT課件第十章標(biāo)高投影4PPT課件§10-2點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影點(diǎn)的標(biāo)高投影直線的標(biāo)高投影

節(jié)目錄章目錄87PPT課件§10-2點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影點(diǎn)的標(biāo)高投影節(jié)目錄章目錄5P一、點(diǎn)的標(biāo)高投影

將點(diǎn)向H面作正投影，在點(diǎn)的水平投影旁，標(biāo)注出該點(diǎn)與水平投影面的高度距離（高程），便得到該點(diǎn)的標(biāo)高投影。返回章目錄

標(biāo)高投影是以水平面H為投影面，稱(chēng)為基面，并約定其高度為零。88PPT課件一、點(diǎn)的標(biāo)高投影將點(diǎn)向H面作正投影，在點(diǎn)的水平A基面a4Cc0b-3Ba4c0b-301234m基準(zhǔn)面以上的高程為正（可省略+），基準(zhǔn)面以下的高程為負(fù)（-），單位為米。為了表示幾何元素間的距離或線段的長(zhǎng)度，標(biāo)高投影中要附以比例尺。用比例尺丈量，即可知A、B、C任意兩點(diǎn)間的實(shí)際水平距離。89PPT課件A基面a4Cc0b-3Ba4c0b-301234ma5A543210m點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影點(diǎn)的標(biāo)高投影a5c0b-3012345mb-3BCc0基面高度為零比例尺標(biāo)高低于基面加負(fù)號(hào)90PPT課件a5A543210m點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影點(diǎn)的標(biāo)高投影a5c0b二、直線的標(biāo)高投影Aaa4B01234mb2a4b2

在直線的H面投影ab上，標(biāo)出它的兩個(gè)端點(diǎn)a和b的標(biāo)高，就是直線AB的標(biāo)高投影。例如a4b2(下圖）。1.直線的表示法91PPT課件二、直線的標(biāo)高投影Aaa4B01234mb2a4b2

直線的標(biāo)高投影還可以用直線上一點(diǎn)的標(biāo)高投影，并標(biāo)注直線的坡度和方向表示。Aaa401234mi=1坡度和方向a4i=101234m92PPT課件直線的標(biāo)高投影還可以用直線上一點(diǎn)的標(biāo)高投影，并點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影直線的標(biāo)高投影1、直線的表示法：b)一點(diǎn)+坡度+方向012345mai=15箭頭表示下坡方向坡度符號(hào)93PPT課件點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影直線的標(biāo)高投影1、直線的表示法：b)一點(diǎn)+2.直線的坡度和平距

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直線上任意兩點(diǎn)的高度差與其水平距離之比稱(chēng)為該直線的坡度，用符號(hào)i表示。當(dāng)直線上兩點(diǎn)間的高度差為１個(gè)單位時(shí)，它們的水平距離稱(chēng)為直線的平距，用符號(hào)l表示。已知直線AB的標(biāo)高投影，它的長(zhǎng)度，即AB的水平距離為L(zhǎng)，AB兩點(diǎn)見(jiàn)的高差為Ｈ,則直線的坡度i=Ｈ／Ｌ；直線的平距l(xiāng)＝Ｌ／Ｈ。章目錄94PPT課件2.直線的坡度和平距返回直線上任意兩點(diǎn)的高度差與Aaa4Bb2IL坡度i=I/L=tg101234miC95PPT課件Aaa4Bb2IL坡度i=I/L=tg101234mi二、直線的標(biāo)高投影A坡度i=I/L=tgaa4Bb2ILl01234m1平距l(xiāng)=L/I=ctg平距=1/坡度C96PPT課件二、直線的標(biāo)高投影A坡度i=I/L=tgaa4Bb2ILAaa4Bb2IL坡度i=I/L=tg101234miC97PPT課件Aaa4Bb2IL坡度i=I/L=tg101234miA坡度i=I/L=tgaa4Bb2ILl01234m1平距I=L/I=ctg平距=1/坡度C98PPT課件A坡度i=I/L=tgaa4Bb2ILl01234m1HAB點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影直線的標(biāo)高投影2、直線的坡度和平距：坡度的概念i=I/L=tgaai1單位A、B兩點(diǎn)的高度差A(yù)、B兩點(diǎn)的水平距離IL即：i值越大，直線越陡。99PPT課件HAB點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影直線的標(biāo)高投影2、直線的坡度和平距：HAB點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影直線的標(biāo)高投影2、直線的坡度和平距：坡度的概念i=I/L=tgaai1單位IL即：i值越大，直線越陡。HIalL平距的概念1單位l=L/I=ctgaAB即：l值越大，直線越緩。

坡度與

平距的關(guān)系：l=1/i100PPT課件HAB點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影直線的標(biāo)高投影2、直線的坡度和平距：直線的坡度與平距之間的關(guān)系

直線的坡度與平距互為倒數(shù)，即：坡度愈大，平距愈?。黄露扔?，平距愈大。

返回章目錄求直線上的點(diǎn)

1）在已知直線上定出任意高程的點(diǎn)。

2）已知直線上的點(diǎn)，求該點(diǎn)的高程101PPT課件直線的坡度與平距之間的關(guān)系直線的坡度與平距互為倒數(shù)，即例題1

：試求下圖所示直線上一點(diǎn)C的標(biāo)高。解：先求i或者Ｈ。按比例尺量得L=36，經(jīng)計(jì)算得Ｈ=26.4-12=14.4則

或

然后按比例量得ac間的距離為15，則根據(jù)于是，點(diǎn)C的標(biāo)高應(yīng)為26.4-6=20.4返回章目錄102PPT課件例題1：試求下圖所示直線上一點(diǎn)C的標(biāo)高。解：先求i或者Ｈ§10-2點(diǎn)和直線例題10-2求AB直線的坡度和平距，并求C點(diǎn)的標(biāo)高。a20b1005101520m坡度i=I/L

=1/3L=30平距l(xiāng)=L/I=3cC點(diǎn)標(biāo)高=15×1/3+1015

=5+10=15c15=(20-10)/30103PPT課件§10-2點(diǎn)和直線例題10-2求AB直線的坡度和平距，3.直線上整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)的確定5432103987654AB45678ab3.38.645678平距1.作平行于直線標(biāo)高投影的基線，基線標(biāo)高為小于等于直線最低端點(diǎn)的整數(shù)2.利用比例尺，作平行于基線等間距的一組平行線。3.根據(jù)直線端點(diǎn)A、B的標(biāo)高，確定其在等高線組中的位置。4.連接A、B得到AB與各等高線的交點(diǎn)，由各交點(diǎn)求得直線上各整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)。104PPT課件3.直線上整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)的確定5432103987654AB45543210點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影直線的標(biāo)高投影3、直線上整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)的確定：3987654AB45678ab3.38.6解題步驟456781.作平行于直線標(biāo)高投影的基線，基線標(biāo)高為小于等于直線最低端點(diǎn)的整數(shù)。2.利用比例尺，作平行于基線等間距的一組平行線。3.根據(jù)直線端點(diǎn)A、B的標(biāo)高，確定其在等高線組中的位置。4.連接A、B得到AB與各等高線的交點(diǎn)，由各交點(diǎn)求得直線上各整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)。相鄰整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)間的距離為_(kāi)______平距105PPT課件543210點(diǎn)和直線的標(biāo)高投影直線的標(biāo)高投影3、直線上整數(shù)標(biāo)§10-3平面的標(biāo)高投影下圖畫(huà)出一個(gè)由平行四邊形ABCD表示的平面P，圖中AB位于H面上，是平面P與H面的交線，以PH標(biāo)記。如果以一系列平行于基準(zhǔn)面H且相距為一單位的水平面截割平面P，則得到P面上一組水平線I-I、II-II等，他們的H投影為1-1，2-2等，稱(chēng)為該平面的等高線。平面P的等高線都平行于PH，且間隔相等。這個(gè)間隔，稱(chēng)為平面的間距。下一頁(yè)章目錄一、平面的坡度和平距106PPT課件§10-3平面的標(biāo)高投影下圖畫(huà)出一個(gè)由平行四邊平面的標(biāo)高投影AB等高線123123E標(biāo)高投影平面傾角平面的等高線為:一組相互平行的水平線，其標(biāo)高投影仍相互平行。平面的最大坡度線與等高線相互垂直，其標(biāo)高投影亦相互垂直。平面的坡度與平距＝平面內(nèi)最大坡度線的坡度與平距107PPT課件平面的標(biāo)高投影AB等高線123123E標(biāo)高投影平面傾角平面的AB平面的標(biāo)高投影三個(gè)基本概念：等高線、坡度和平距平面的最大坡度線等高線123123E平面的等高線為:一組相互平行的水平線，其標(biāo)高投影仍相互平行。平面的坡度與平距＝平面內(nèi)最大坡度線的坡度與平距平面的最大坡度線與等高線相互垂直，其標(biāo)高投影亦相互垂直。標(biāo)高投影平面傾角108PPT課件AB平面的標(biāo)高投影三個(gè)基本概念：等高線、坡度和平距平面的最大等高線

1、定義：平面上的水平線稱(chēng)為平面上的等高線。2、特性：

①等高線都是直線；

②等高線互相平行；

③等高線的高差相等時(shí)其平距邊相等。下一頁(yè)章目錄109PPT課件等高線1、定義：平面上的水平線稱(chēng)為平面上的等高線。下一頁(yè)章坡度線

１、定義：平面上對(duì)水平面的最大斜度線，就是平面上的坡度線。２、特性：

①平面內(nèi)的坡度線與等高線互相垂直，它們的水平投影也互相垂直；

②平面內(nèi)坡度線的坡度代表平面的坡度，坡度線的平距就是平面內(nèi)等高線的平距。下一頁(yè)章目錄最大坡度線的坡度就是平面的坡度；最大坡度線的平距就是平面的平距110PPT課件坡度線１、定義：平面上對(duì)水平面的最大斜度線，就是平面上的坡平面對(duì)H面的傾角

平面上最大斜度線與它的H面投影之間的夾角，就是平面對(duì)H面的傾角。

下一頁(yè)章目錄111PPT課件平面對(duì)H面的傾角平面上最大斜度線與它的H面投影之間2.平面的坡度比例尺將平面的最大坡度線的標(biāo)高投影，按整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)進(jìn)行刻度和標(biāo)注，就是平面的坡度比例尺。為了區(qū)別于直線的標(biāo)高投影，規(guī)定平面的坡度比例尺以一粗一細(xì)的雙線并標(biāo)以“Pi”

例：兩平面平行，則它們的坡度比例尺平行，平距相等，而且高程數(shù)字增大或減小的方向一致。112PPT課件2.平面的坡度比例尺例：兩平面關(guān)鍵二、平面的表達(dá)法2、一組等高線03214平距

l=1/i如何轉(zhuǎn)換關(guān)鍵？圖中可以直接量到是：

A坡度B平距B平距3、一條等高線+坡度線（帶箭頭和坡度值）i=1/2555432101、幾何元素表示法：五種方法表示113PPT課件關(guān)鍵二、平面的表達(dá)法2、一組等高線03214平距如何轉(zhuǎn)換關(guān)鍵5432104、坡度比例尺Pi43210平面的標(biāo)高投影平面的表達(dá)法3、一條一般位置線＋坡度方向線i=1b8a5AB平面的最大坡度線等高線123123E坡度比例尺上的一個(gè)單位實(shí)質(zhì)為平面的平距？轉(zhuǎn)換為等高線表達(dá)坡度比例尺＝最大坡度線的水平投影

+整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)

+比例尺形式114PPT課件5432104、坡度比例尺Pi43210平面的標(biāo)高投影平面的例：已知A、B、C三點(diǎn)的標(biāo)高投影，求平面ABC的平距和傾角。2345654321234565435432101a2c6b解題步驟1、連接a1、b6、c2，任取兩邊，求出各邊的整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)。分析相鄰等高線之間的距離為平距，最大坡度線的傾角為平面傾角。2、分別連接相同整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)，得等高線。平行于a1b6，標(biāo)高為1的基線。如何確定間距？是否可以直接利用整數(shù)點(diǎn)？目的1目的2三、求作平面的等高線115PPT課件例：已知A、B、C三點(diǎn)的標(biāo)高投影，求平面ABC的平距和傾角例：已知A、B、C三點(diǎn)的標(biāo)高投影，求平面ABC的平距和傾角。23451l6543215432101a2c6b解題步驟1、連接a1、b6、c2，任取兩邊，求出各邊的整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)。分析相鄰等高線之間的距離為平距，最大坡度線的傾角為平面傾角。2、分別連接相同整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)，得等高線。3、作平面的最大坡度線，求平距及傾角。a116PPT課件例：已知A、B、C三點(diǎn)的標(biāo)高投影，求平面ABC的平距和例題10-2已知A、B、C三點(diǎn)的標(biāo)高投影a1、b6、c2，求由這三點(diǎn)決定的平面的平距和傾角。01234mc2a1b62345345αl三、求作平面的等高線117PPT課件例題10-2已知A、B、C三點(diǎn)的標(biāo)高投影a1、b6、c2，

例求ABC平面的等高線、坡度線和水平傾角。

解：

（1）連a3b4c8

（2）求邊線上具有整數(shù)標(biāo)高的點(diǎn)（3）作等高線（4）作坡度線（5）作輔助V投影

3.求平面的等高線或坡度線（標(biāo)高投影中平面的作圖問(wèn)題）

15秒后自動(dòng)演播118PPT課件例求ABC平面的等高線、坡度線和水平傾角。

三、標(biāo)高投影中平面的作圖問(wèn)題

1.求平面的等高線或坡度線

例

已知平面上一條標(biāo)高為25的等高線和平面的坡度，求作平面上具有整數(shù)標(biāo)高的等高線。

解：

因i=1:1.5得l=1.515秒后自動(dòng)演播119PPT課件三、標(biāo)高投影中平面的作圖問(wèn)題例

三、標(biāo)高投影中平面的作圖問(wèn)題

1.求平面的等高線或坡度線

例已知平面上一條斜直線AB的標(biāo)高投影和平面的坡度，求作過(guò)B點(diǎn)的坡度線和一組整數(shù)標(biāo)高的等高線。

解：圓錐底圓半徑為3m20秒后自動(dòng)演播120PPT課件三、標(biāo)高投影中平面的作圖問(wèn)題例四、求平面交線

１、定義：兩面（平面或曲面）上相同標(biāo)高等高線的交點(diǎn)連線，就是兩面的交線

。２、解法：用引輔助平面的方法求它們的交線。所引輔助平面與兩已知平面的交線,分別是兩已知平面上相同整數(shù)標(biāo)高的等高線，他們必然相交于一點(diǎn)。引兩個(gè)輔助平面，可得兩個(gè)交點(diǎn)，連接起來(lái)，即得交線。下一頁(yè)章目錄121PPT課件四、求平面交線１、定義：兩面（平面或曲面）上相同標(biāo)高等高線

兩平面的交線在標(biāo)高投影中，兩平面（或曲面）的交線，就是兩平面（或曲面）上相同高程等高線交點(diǎn)的連線。坡面交線：相鄰兩坡面的交線。坡腳線（或開(kāi)挖線）：坡面與地面的交線。122PPT課件兩平面的交線40PPT課件四、求平面的交線01234m例題：

求P、Q兩平面的交線i=1/254234516平距=1/i=2PQ123PPT課件四、求平面的交線01234m例題：求P、Q兩平面的交線i=根據(jù)標(biāo)高投影求平面交線例：求圖中P、Q兩平面的交線。解題步驟1、延長(zhǎng)P平面上等高線5，與Q平面上等高線5相交，得交線上一點(diǎn)a5。分析1、兩平面的交線為兩平面上同等高線交點(diǎn)的連線。2、P平面已知一條等高線，再求一條等高線即可求出交線。Q5i2、求出P平面上的另一等高線，并求出其與Q平面上同等高線的交點(diǎn)。3、連接a5、b5，得兩平面的交線。要點(diǎn)求出等高線之間的距離:L=l*DHl=1/i如何求標(biāo)高為2的另一等高線？2124PPT課件根據(jù)標(biāo)高投影求平面交線例：求圖中P、Q兩平面的交線。解題步驟例:求作圖示平面的等高線（平面表示法間的轉(zhuǎn)換)1.以B為圓心，R=1.8為半徑，再平面斜坡一側(cè)畫(huà)?。≧應(yīng)以圖中比例量?。?.過(guò)a3向弧作切線，即得等高線3。3.過(guò)各整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)4、5座等高線3的平行線，即得等高線4、5125PPT課件例:求作圖示平面的等高線（平面表示法間的轉(zhuǎn)換)1.以B為圓心

。例：在高程為2m的地面上開(kāi)挖一基坑，坑底高程為-2m，坑底的形狀、大小和各坡面的坡度如圖所示，求開(kāi)挖線和坡面線。解：1）求開(kāi)挖線：地面高程為2m，因此開(kāi)挖線就是各坡面上高程為2m的等高線。它們分別與相應(yīng)的坑底邊線平行，其水平距離可由L=lH求得。其中高差H=4m，所以L1=14m=4m，L2=1.54m=6m，L3=24m=8m。2）求坡面線：分別連接相鄰兩坡面相同高程等高線的交點(diǎn)，即得四條坡面交線。

3）畫(huà)出各坡面的示坡線126PPT課件。例：在高程為2m的地面上開(kāi)挖一基坑，坑底高程為-2四、求平面的交線例題：

已知平臺(tái)頂面標(biāo)高為3，底面標(biāo)高為0和各坡面的坡度，求平臺(tái)的標(biāo)高投影圖。平距1=331/32/32/33/2L1=3×3=90246810m平距2=3/2=1.5L2=1.5×3=4.5平距3=2/3L3=2/3×3=2127PPT課件四、求平面的交線例題：已知平臺(tái)頂面標(biāo)高為3，底面標(biāo)高為0和根據(jù)標(biāo)高投影求平面交線例：已知平臺(tái)頂面標(biāo)高為3及各坡面的坡度，求各坡面與地面及坡面間的交線。解題步驟1、求各邊對(duì)應(yīng)的標(biāo)高為0的等高線。分析1、與地面的交線即為：標(biāo)高為0的等高線。2、求出各坡面與地面的交線后，各交線的交點(diǎn)即為坡面間交線上的點(diǎn)。2、求各坡面間的交線。i=2/3i=1/33要點(diǎn)求出等高線之間的距離:L=l*DHl=1/iL1=2/3*3=2128PPT課件根據(jù)標(biāo)高投影求平面交線例：已知平臺(tái)頂面標(biāo)高為3及各坡面的坡度節(jié)目錄

例題：需要在標(biāo)高為5的水平地面上，堆筑一個(gè)標(biāo)高為8的梯形平臺(tái)。堆筑時(shí)，各邊坡的坡度如下圖所示，試求相鄰邊坡的交線和邊坡與地面的交線。章目錄129PPT課件節(jié)目錄例題：需要在標(biāo)高為5的水平地面上，堆筑一個(gè)標(biāo)解:先求各邊坡的間距，然后按求得的間距作出各邊坡的等高線，他們分別平行于平臺(tái)各邊。相鄰邊坡的交線是一直線，就是他們的相同標(biāo)高等高線的交點(diǎn)連線。標(biāo)高為5的四根等高線，就是各邊坡與地面的交線，如右圖所示。返回章目錄130PPT課件解:先求各邊坡的間距，然后按求得的間距作出各邊坡的等高線

例題一斜坡道與主干道相連，設(shè)地面標(biāo)高為零，主干道路面標(biāo)高為5，斜坡道路面的坡度及各坡面的坡度如圖所示，求它們的填筑范圍及各坡面的交線。+5i=2/3i=2/3i=1/5i=1i=1L1=l×5=1/i×5=1/(1/5)×5=5×5=250L2=1/(2/3)×5=3/2×5=7.500L3=1×5=5131PPT課件例題一斜坡道與主干道相連，設(shè)地面標(biāo)高為零，主干道路面標(biāo)132PPT課件50PPT課件§10-4曲面和地面的表示法一、曲面的表示法圓錐的標(biāo)高投影特性：①等高線是一組同心圓；②高差相同時(shí)等高線的水平距離相等；③圓錐正立時(shí)，等高線愈靠近圓心，其標(biāo)高數(shù)值愈大，圓錐倒立時(shí)，等高線愈靠近圓心，其標(biāo)高數(shù)值愈小。下一頁(yè)章目錄133PPT課件§10-4曲面和地面的表示法一、曲面的表示法下一頁(yè)章目錄5§10-4曲面和地面的標(biāo)高投影一、曲面的表示法在標(biāo)高投影中，通常畫(huà)出立體表面（平面或曲面）的等高線，以及相鄰表面的交線和與地面的交線的方法表示該立體。1.假設(shè)用一系列整數(shù)標(biāo)高的水平面切割圓錐，把所有截交線的H投影注上相應(yīng)的高程（標(biāo)高），得圓錐的一系列等高線。間距最小的錐面素線就是錐面的最大坡度線。134PPT課件§10-4曲面和地面的標(biāo)高投影一、曲面的表示法1.假設(shè)用圓錐面的標(biāo)高投影錐面坡度相等時(shí)，其等高線的平距也相等。坡度如陡，等高線愈密；坡度愈緩，等高線愈稀135PPT課件圓錐面的標(biāo)高投影錐面坡度相等時(shí)，其等高線的平距也相等。53P（選講）立體的標(biāo)高投影

在河道疏浚、道路護(hù)坡等工程中，常將彎曲坡面作成圓錐面，以保證在轉(zhuǎn)彎處坡面的坡度不變。136PPT課件（選講）立體的標(biāo)高投影54PPT課件例：在高程為2m的地面上筑一高程為6m的平臺(tái)，平臺(tái)面的形狀及邊坡坡度如圖所示，求坡腳線和坡面交線。解：

1）求坡腳線：平面坡面L=lH=1（6-2）=4m，曲平面坡面R=r+L=r+lH=r+0.6（6-2）=r+2.4m。

2）求坡面交線：相鄰面上相同高程等高線的交點(diǎn)就是所求交線上的點(diǎn)。用光滑曲線分別連接各點(diǎn)，即為所求的坡面交線。

3）畫(huà)出各坡面的示坡線。137PPT課件例：在高程為2m的地面上筑一高程為6m的平臺(tái)，平臺(tái)面的形狀及二、地形面的表示法：下一頁(yè)地形面的標(biāo)高投影圖稱(chēng)為地形圖。章目錄138PPT課件二、地形面的表示法：下一頁(yè)地形面的標(biāo)高投影圖稱(chēng)為地形圖。章目

以一系列整數(shù)標(biāo)高的水平面與山地相截，把所得的等高截交線正投影到水平面上，便得一系列不規(guī)則形狀的等高線，注上相應(yīng)的標(biāo)高值，在上圖下方，就是一個(gè)山地的標(biāo)高投影圖，即地形圖。地形圖的作法下一頁(yè)章目錄139PPT課件以一系列整數(shù)標(biāo)高的水平面與山地相截，把所得的等高截地形圖：以一系列整數(shù)高程的水平面與山地相截，將所得的截交線投影到水平面上，即得一系列不規(guī)則形狀的地形等高線，注上相應(yīng)的高程，就是山地標(biāo)高投影圖。地形圖中逢0、5的地形等高線用粗實(shí)線畫(huà)出，稱(chēng)為計(jì)曲線。等高線上的高程數(shù)字的字頭按規(guī)定指向上坡方向，相鄰等高線之間的高差稱(chēng)為等高距。140PPT課件地形圖：以一系列整數(shù)高程的水平面與山地相截，將地形面的標(biāo)高投影BBAA02486024688024686420141PPT課件地形面的標(biāo)高投影BBAA024860246880246864地形面的標(biāo)高投影1520253035510152025303540山脊線山谷鞍地山脊線山峰51015202530101520255142PPT課件地形面的標(biāo)高投影1520253035510152025303§10-5

標(biāo)高投影的應(yīng)用舉例下一頁(yè)章目錄143PPT課件§10-5標(biāo)高投影的應(yīng)用舉例下一頁(yè)章目錄61PPT課件如果以一個(gè)鉛垂面截切山地,如圖的斷面l-l（通常斷面設(shè)置為正平面），可作出山地的斷面圖。為此可先作一系列等距的整數(shù)等高線，然后從斷面位置線l-l與地面等高線的交點(diǎn)引豎直連線，在相應(yīng)的等高線上定出各點(diǎn)，再連接起來(lái)。斷面處山地的起伏情況，可從該斷點(diǎn)面圖上形象地反映出來(lái)，如上圖所示。節(jié)目錄地形斷面圖的作法章目錄144PPT課件如果以一個(gè)鉛垂面截切山地,如圖的斷面l-l（通常斷面設(shè)置例題已知直管線兩端的標(biāo)高分別為21.5和23.5，求管線AB與地面的交點(diǎn)。11202122232021222324a21.5b23.5k1k2k3k4k1k2k3k4145PPT課件例題已知直管線兩端的標(biāo)高分別為21.5和23.5，求管平面與地面的交線求圖中地面與坡度為2/3的坡面的交線。01234530313233343536k1k2m313233343536i=2/33635353433333231353435.5m