高二上學期數(shù)學人教A版選擇性必修第一冊點到直線的距離公式課件

點到直線的距離公式點到直線的距離公式1兩點的位置關(guān)系兩點間的距離溫故知新點與直線的位置關(guān)系點到直線的距離兩點的位置關(guān)系兩點間的距離溫故知新點與直線的位置關(guān)系2問題1

如圖，已知點，直線，如何求點到直線

的距離？追問1：點到直線l的距離的定義？問題1如圖，已知點3問題1

如圖，已知點，直線，如何求點到直線

的距離？追問1：點到直線l的距離的定義？追問2：如何求？問題1如圖，已知點4問題1

如圖，已知點，直線，如何求點到直線

的距離？追問3：如何求出點的坐標？追問4：如何求垂線的方程？追問5：如何求垂線的斜率？垂線斜率垂線方程Q點坐標|PQ|長度問題1如圖，已知點5問題1

如圖，已知點，直線，如何求點到直線

的距離？直線的斜率為,整理得，直線的方程為問題1如圖，已知點6問題1

如圖，已知點，直線，如何求點到直線

的距離？

問題1如圖，已知點7問題1

如圖，已知點，直線，如何求點到直線

的距離？

得得問題1如圖，已知點8已知和，則已知和9已知和，則已知和10問題1

如圖，已知點，直線，如何求點到直線

的距離？點到直線的距離問題1如圖，已知點11追問5：如果直線改為

平行于x軸，點到直線的距離還滿足嗎？點到直線的距離追問5：如果直線改為12追問5：如果直線改為

垂直于x軸，點到直線的距離還滿足嗎？點到直線的距離追問5：如果直線改為13一般地，點到直線的距離：一般地，點到直線14問題2

上述推導過程思路自然，但運算較繁，反思求解過程，你能發(fā)現(xiàn)引起復(fù)雜運算的原因嗎?能否不求點Q的坐標？問題2上述推導過程思路自然，但運算較繁，反思求解過程15問題2

上述推導過程思路自然，但運算較繁，反思求解過程，你能發(fā)現(xiàn)引起復(fù)雜運算的原因嗎?不妨設(shè)，

則解方程組

追問：能否從方程組中直接求出？問題2上述推導過程思路自然，但運算較繁，反思求解過程16問題2

上述推導過程思路自然，但運算較繁，反思求解過程，你能發(fā)現(xiàn)引起復(fù)雜運算的原因嗎?則問題2上述推導過程思路自然，但運算較繁，反思求解過程17追問：能否概述簡化運算的過程?不妨,則解方程組

設(shè)“整體代換”“設(shè)而不求”追問：能否概述簡化運算的過程?不妨,則解方程組設(shè)“整體代換18問題3

向量是解決空間距離、角度問題的有力工具，能否用向量方法求點到直線的距離呢?問題3向量是解決空間距離、角度問題的有力工具，能否用19追問1：點P與直線l上任一點所成向量與向量有何關(guān)系？向量是…

在上的投影向量.追問1：點P與直線l上任一點所成向量與向量20追問2：在直線l上任取一點M，與有何關(guān)系？設(shè)

n是直線PQ的單位方向向量，n追問2：在直線l上任取一點M，與21追問3：如何用坐標表示

與n

？n已知，設(shè)滿足l的直線方程，追問3：如何用坐標表示與n？n已知22追問4：如何用坐標表示直線l的方向向量

？n直線

的一個方向向量為,與直線

l垂直的一個方向向量可表示為

所以，則其中，追問4：如何用坐標表示直線l的方向向量？n直線23n由，知，n由24n由，知，n由25n由，知，n由26問題4

公式有什么結(jié)構(gòu)特征？一般地，點到直線的距離：問題4公式有什么結(jié)構(gòu)特征？一般地，點27問題5

比較上述推導點到直線距離公式的坐標法和向量法，它們各有什么特點？代數(shù)方法尋找所求量的坐標表示坐標法（求垂足坐標）坐標法（設(shè)而不求垂足坐標）點到直線距離公式向量法問題5比較上述推導點到直線距離公式的坐標法和向量法，28問題5

比較上述推導點到直線距離公式的坐標法和向量法，它們各有什么特點？代數(shù)方法尋找所求量的坐標表示坐標法（求垂足坐標）點到直線距離公式點的坐標刻畫圖形間關(guān)系坐標法（設(shè)而不求、整體代換）幾何特征向量的坐標表示向量法問題5比較上述推導點到直線距離公式的坐標法和向量法，29課后作業(yè)1.思考點到直線距離的其他推導方法.2.已知求點

到直線

的距離.3.已知△ABC的三個頂點分別是,,，求△ABC的面積．4.已知點

到直線l：

的距離為1，求

C的值.5.已知點

到直線l：

的距離相等，求a的值.課后作業(yè)1.思考點到直線距離的其他推導方法.30點到直線的距離公式點到直線的距離公式31兩點的位置關(guān)系兩點間的距離溫故知新點與直線的位置關(guān)系點到直線的距離兩點的位置關(guān)系兩點間的距離溫故知新點與直線的位置關(guān)系32問題1

如圖，已知點，直線，如何求點到直線

的距離？追問1：點到直線l的距離的定義？問題1如圖，已知點33問題1

如圖，已知點，直線，如何求點到直線

的距離？追問1：點到直線l的距離的定義？追問2：如何求？問題1如圖，已知點34問題1

如圖，已知點，直線，如何求點到直線

的距離？追問3：如何求出點的坐標？追問4：如何求垂線的方程？追問5：如何求垂線的斜率？垂線斜率垂線方程Q點坐標|PQ|長度問題1如圖，已知點35問題1

如圖，已知點，直線，如何求點到直線

的距離？直線的斜率為,整理得，直線的方程為問題1如圖，已知點36問題1

如圖，已知點，直線，如何求點到直線

的距離？

問題1如圖，已知點37問題1

如圖，已知點，直線，如何求點到直線

的距離？

得得問題1如圖，已知點38已知和，則已知和39已知和，則已知和40問題1

如圖，已知點，直線，如何求點到直線

的距離？點到直線的距離問題1如圖，已知點41追問5：如果直線改為

平行于x軸，點到直線的距離還滿足嗎？點到直線的距離追問5：如果直線改為42追問5：如果直線改為

垂直于x軸，點到直線的距離還滿足嗎？點到直線的距離追問5：如果直線改為43一般地，點到直線的距離：一般地，點到直線44問題2

上述推導過程思路自然，但運算較繁，反思求解過程，你能發(fā)現(xiàn)引起復(fù)雜運算的原因嗎?能否不求點Q的坐標？問題2上述推導過程思路自然，但運算較繁，反思求解過程45問題2

上述推導過程思路自然，但運算較繁，反思求解過程，你能發(fā)現(xiàn)引起復(fù)雜運算的原因嗎?不妨設(shè)，

則解方程組

追問：能否從方程組中直接求出？問題2上述推導過程思路自然，但運算較繁，反思求解過程46問題2

上述推導過程思路自然，但運算較繁，反思求解過程，你能發(fā)現(xiàn)引起復(fù)雜運算的原因嗎?則問題2上述推導過程思路自然，但運算較繁，反思求解過程47追問：能否概述簡化運算的過程?不妨,則解方程組

設(shè)“整體代換”“設(shè)而不求”追問：能否概述簡化運算的過程?不妨,則解方程組設(shè)“整體代換48問題3

向量是解決空間距離、角度問題的有力工具，能否用向量方法求點到直線的距離呢?問題3向量是解決空間距離、角度問題的有力工具，能否用49追問1：點P與直線l上任一點所成向量與向量有何關(guān)系？向量是…

在上的投影向量.追問1：點P與直線l上任一點所成向量與向量50追問2：在直線l上任取一點M，與有何關(guān)系？設(shè)

n是直線PQ的單位方向向量，n追問2：在直線l上任取一點M，與51追問3：如何用坐標表示

與n

？n已知，設(shè)滿足l的直線方程，追問3：如何用坐標表示與n？n已知52追問4：如何用坐標表示直線l的方向向量

？n直線

的一個方向向量為,與直線

l垂直的一個方向向量可表示為

所以，則其中，追問4：如何用坐標表示直線l的方向向量？n直線53n由，知，n由54n由，知，n由55n由