斯普林菲爾德分配學(xué)生答案

第頁共12頁x61+x62+x63=4502>各個學(xué)?？扇菁{量的約束x11+x31+x41+x51+x61-x1=0x21+x22+x32+x42+x62-x2=0x13+x23+x33+x53+x63-x3=03>各個學(xué)校中各個年級人數(shù)的約束x111+x121+x131=144x112+x122+x132=171x113+x123+x133=135x221+x231=222x222+x232=168x223+x233=210x311+x321+x331=165x312+x322+x332=176x313+x323+x333=209x411+x421=98x412+x422=140x413+x423=112x511+x531=195x512+x532=170x513+x533=135x611+x621+x631=153x612+x622+x623=126x613+x623+x633=1714>各個居住區(qū)總學(xué)生人數(shù)的限制x111+x112+x113-x11=0x311+x312+x313-x31=0x411+x412+x413-x41=0x511+x512+x513-x51=0x611+x612+x613-x61=0x121+x122+x123-x21=0x221+x222+x223-x22=0x321+x322+x323-x32=0x421+x422+x423-x42=0x621+x622+x623-x62=0x131+x131+x133-x13=0x231+x232+x233-x23=0x331+x332+x333-x32=0x421+x422+x423-x42=0x621+x622+x623-x62=0x131+x132+x133-x13=0x231+x232+x233-x23=0x331+x332+x333-x33=0x531+x532+x533-x53=0x631+x632+x633-x63=05>居住區(qū)各個年級人數(shù)的約束x111+x311+x411+x511+x611-0.3x1>0x111+x311+x411+x511+x611-0.36x1<0x112+x312+x412+x512+x612-0.3x1>0x112+x312+x412+x512+x612-0.36x1<0x113+x313+x413+x513+x613-0.3x1>0x113+x313+x413+x513+x613-0.36x1<0x121+x221+x321+x421+x621-0.3x2>0x121+x221+x321+x421+x621-0.36x2<0x122+x222+x322+x422+x622-0.3x2>0x122+x222+x322+x422+x622-0.36x2<0x123+x223+x323+x423+x623-0.3x2>0x123+x223+x323+x423+x623-0.36x2<0x131+x231+x331+x531+x631-0.3x3>0x131+x231+x331+x531+x631-0.36x3<0x132+x232+x332+x532+x632-0.3x3>0x132+x232+x332+x532+x632-0.36x3<0x133+x233+x333+x533+x633-0.3x3>0x133+x233+x333+x533+x633-0.36x3<0案例中c題的約束條件同a題約束條件1-4,無條件5約束，但增加約束條件66>居住區(qū)學(xué)生分到同一學(xué)校的約束X(ijk)這些所有的變量均為整數(shù)3模型的求解及解的分析3.1模型的求解對該線性規(guī)劃進(jìn)行求解，結(jié)果如下所示a.為該問題建立線性規(guī)劃模型。決第變早各區(qū)百年鍛實際人敷學(xué)校編號三年組T年緞地區(qū)110002144:1711353000地區(qū)2100022221682103000地區(qū)310011200213165176177地區(qū)419B139112201030地.區(qū)呂11T口2003000地區(qū)日100020003153126171咨校67日年緞人數(shù)12933092SB23663403&G3318302348

約束1郛親2區(qū)號漏出量地區(qū)密區(qū)總學(xué)生智區(qū)ETE年繳/?實際人魅學(xué)校下限40.3吾年圾人物上限0.361441441校區(qū)W人數(shù)255g■209.600000114501711711560.000000125Sg305.0000001309.fiOLiODOl13513525S<358305,6000001f2222222校區(qū)總?cè)讼?21.6三366385-9199999260t)16516S21072321.6三339.ggggggg385.9199999210:;‘1口821,6三3668S5,919隨臉F1651653校區(qū)里人金350.4Y31S34B.4=33550176皿296B2BCL4三30234B.4：92092g2^0.4三34334B.43r死&84350140；隹，捫束3112112F195195地區(qū)2學(xué)校0055U0170170地區(qū)4學(xué)校00135135地區(qū)"r校0QP153爾&45012612￡171in灼束4:最大香里9609001D7211009681000b.你給學(xué)校董事會的最終建議是什么？由以上的求解結(jié)果可知，當(dāng)各個居住區(qū)的學(xué)生人數(shù)分配取得相對應(yīng)的值時，即為最終成本達(dá)到426800美元。c.根據(jù)這一點調(diào)整你的建議，使同一個地區(qū)盡可能的分配在同一所學(xué)校里。（加人這一限制可能會使你不得不取消另外一些約束。）這樣做會增加多少公交成本？（在案例9.4中將會對這一類的分析進(jìn)一步探討。）決策變量各區(qū)校人數(shù)學(xué)校1平地區(qū)10i500地區(qū)206000地區(qū)300550地區(qū)435000地區(qū)550000地區(qū)600450最終成本是420000，成本較a題減少6800元。d.將問題a中的模型加人選項l重新考慮，并求解。將結(jié)果與b中的結(jié)果想比較，包括公交總成本的減少。

決策變量學(xué)校編號6年級T年級E年級地區(qū)1100021441711353000地區(qū)21000220216S21032000地區(qū)W1000200S3165176201地區(qū)419S14011220003000地區(qū)5119517013520003000地區(qū)6100122000315312615912933102592弘6.0000004：33935333S7.9999996302360成本為250400,較a題減少176400.e.以選項2代替選項1重復(fù)步驟d。

決策變量學(xué)校編號6年級7年級8年級地區(qū)1100502144171853000地區(qū)2100022221682103000地區(qū)M1000200031G5176209地區(qū)4198liO11220003000地區(qū)5119517。20003000地區(qū)61000200323153126139129331029723GG339327331S30234B成本為2400