解直角三角形 課件　2022-2023學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊_第1頁
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文檔簡介

1.4解直角三角形

九下第一章

直角三角形的邊角關(guān)系問題引入問題1.在直角三角形中，除直角外還有幾個(gè)元素？問題2：如圖，在Rt△ABC中∠C=90°，

a、b、c、∠A、∠B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？ABCbac在Rt△ABC中，共有六個(gè)元素,分別是____

條邊，

個(gè)角，其中∠C=90°，三三bacABC(1)三邊之間的關(guān)系:a2+b2=_____；(2)銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=___；(3)邊角之間的關(guān)系：銳角三角函數(shù)sinA=____，cosA=____，tanA=____.c290°總結(jié)梳理由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形．直角三角形中除直角外的五個(gè)元素中至少知道幾個(gè)元素就可以求出剩余的所有元素呢？ABC問題3：只給一個(gè)元素，可以分幾種情況思考？一個(gè)銳角一條邊思考探究問題4：給兩個(gè)元素，又可以分幾種情況思考呢？ACBA1.兩銳角2.兩邊3.一邊一銳角數(shù)學(xué)思想：分類討論兩直角邊一直角邊和斜邊一直角邊和一銳角斜邊和一銳角思考探究ABC知識點(diǎn)一：已知兩邊解直角三角形情況一：已知兩直角邊，求其他未知的元素ABCab？？？情況二：已知一直角邊和斜邊，求其他未知的元素ac？？？例1如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，且,求這個(gè)直角三角形的其他元素.解：在Rt△ABC中，a2+b2=c2,ABC典例精析在Rt△ABC中，abc情況一：已知兩直角邊，求其他未知的元素

典例精析情況二：已知一直角邊和斜邊，求其他未知的元素例3：在Rt△ABC中，∠?C為直角，a=36，∠?B=30°請根據(jù)以上條件求出直角三角形的其他元素。ABC知識點(diǎn)二：已知一直角邊和一個(gè)銳角,解直角三角形b36c例4：在Rt△ABC中，∠?C為直角，C=20，∠?B=30°請根據(jù)以上條件求出直角三角形的其他元素。ABC知識點(diǎn)三：已知一斜邊和一個(gè)銳角,解直角三角形ba20

DABC6解：∵AD平分∠BAC，隨堂練習(xí)解直角三角形依據(jù)只要知道

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