高中數(shù)學必修三第一章《算法初步》整合課件人教A版

本章整合本章整合高中數(shù)學必修三第一章《算法初步》整合課件人教A版專題一專題二專題三專題一

判斷算法的結果解決同一個問題可以有多種算法、多種程序框圖,不同版本教材的算法語句的語言形式也不相同,因此高考試題中通常不會考查畫程序框圖或編寫程序.由于學習本章的目的是體會算法的思想,所以已知程序框圖或程序判斷其結果,是高考考查本章知識的主要形式,這也是課程標準和考試說明對本章的要求.其判斷方法是具體執(zhí)行所給的程序框圖,即可得到算法的結果.專題一專題二專題三專題一判斷算法的結果專題一專題二專題三應用1若某程序框圖如圖所示,則該程序運行后輸出的值是(

)A.4 B.5 C.6 D.7專題一專題二專題三應用1若某程序框圖如圖所示,則該程序運行后專題一專題二專題三答案:B專題一專題二專題三答案:B專題一專題二專題三應用2若某程序框圖如圖所示,則該程序運行后輸出的k的值是

.

專題一專題二專題三應用2若某程序框圖如圖所示,則該程序運行后專題一專題二專題三解析:本題主要考查程序框圖,要注意循環(huán)結構的使用條件,難度較小.初始值k=2,執(zhí)行“k=k+1”得k=3,a=43=64,b=34=81,a>b不成立;k=4,a=44=256,b=44=256,a>b不成立;k=5,a=45=1

024,b=54=625,a>b成立,此時輸出k=5.答案:5專題一專題二專題三解析:本題主要考查程序框圖,要注意循環(huán)結構專題一專題二專題三應用3依據(jù)小區(qū)管理條例,小區(qū)編制了如圖所示的住戶每月應繳納衛(wèi)生管理費的程序框圖,并編寫了相應的程序.已知小張家共有4口人,則他家每個月應繳納的衛(wèi)生管理費(單位:元)是(

)A.3.6 B.5.2C.6.2 D.7.2專題一專題二專題三應用3依據(jù)小區(qū)管理條例,小區(qū)編制了如圖所示專題一專題二專題三解析:n=4>3,執(zhí)行是,S=5+1.2×(4-3)=6.2.答案:C專題一專題二專題三解析:n=4>3,執(zhí)行是,S=5+1.2×專題一專題二專題三專題二

補充完整程序框圖給出程序框圖,根據(jù)要求補充完整程序框圖是近幾年高考題中常見的題型.其解題策略是,具體執(zhí)行程序框圖所表示的算法,結合題目要求和三種邏輯結構的格式來補充完整.專題一專題二專題三專題二補充完整程序框圖專題一專題二專題三應用1執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的b的值為16,則圖中判斷框內(nèi)①處應填(

)A.4 B.3 C.2 D.5專題一專題二專題三應用1執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的b的專題一專題二專題三解析:該程序框圖中含有當型循環(huán)結構,判斷框內(nèi)的條件不成立時循環(huán)終止,每循環(huán)一次,a的值增加1.第1次循環(huán)后b=21=2,a=2;第2次循環(huán)后b=22=4,a=3;第3次循環(huán)后b=24=16,a=4,此時a的值為4,開始不滿足判斷框內(nèi)的條件,循環(huán)終止.輸出b=16,則循環(huán)終止條件是a<4不成立.判斷框內(nèi)①處應填4.答案:A專題一專題二專題三解析:該程序框圖中含有當型循環(huán)結構,判斷框專題一專題二專題三專題一專題二專題三專題一專題二專題三解析:由程序框圖可知,判斷框①處滿足條件時執(zhí)行y=2-x,則①處應填寫x<2?.當x<2不成立,即x≥2時,執(zhí)行y=log2x,則②處應填寫y=log2x.答案:x<2?

y=log2x專題一專題二專題三解析:由程序框圖可知,判斷框①處滿足條件時專題一專題二專題三應用3如圖是一個算法的程序框圖,若輸出的結果是31,則判斷框中的整數(shù)M的值是

.

解析:由于輸出的結果是S=31,則該程序框圖的運行過程是:A=1,S=1A=1≤M成立S=1+21=3A=1+1=2A=2≤M成立S=3+22=7A=2+1=3A=3≤M成立S=7+23=15A=3+1=4專題一專題二專題三應用3如圖是一個算法的程序框圖,若輸出的結專題一專題二專題三A=4≤M成立S=15+24=31A=4+1=5這時A=5≤M不成立,輸出S=31,則判斷框中的整數(shù)M的值是4.答案:4專題一專題二專題三A=4≤M成立專題一專題二專題三應用4如圖是求x1,x2,…,x10的乘積S的程序框圖,圖中空白框中應填入的內(nèi)容為(

)A.S=S×(n+1) B.S=S×xn+1C.S=S×n

D.S=S×xn專題一專題二專題三應用4如圖是求x1,x2,…,x10的乘積專題一專題二專題三解析:賦值框內(nèi)應為累乘積,累乘積=前面項累乘積×第n項,即S=S×xn,故選D.答案:D專題一專題二專題三解析:賦值框內(nèi)應為累乘積,累乘積=前面項累專題一專題二專題三專題三

輾轉相除法和更相減損術、秦九韶算法及不同進制數(shù)間的互化1.求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)(1)輾轉相除法:反復做除法,直到大數(shù)被小數(shù)除盡.(2)更相減損術:反復做減法,直到差與較小的數(shù)相等.2.用秦九韶算法求多項式的值用秦九韶算法求多項式的值時,首先要對所給的n次多項式進行合理的改寫,然后由內(nèi)向外逐次計算,要確保中間計算結果的準確性.專題一專題二專題三專題三輾轉相除法和更相減損術、秦九韶算法專題一專題二專題三3.不同進制數(shù)間的互化非十進制的數(shù)轉化成十進制的數(shù)比較容易,只要將其寫成各位上的數(shù)與基數(shù)的冪的乘積之和的形式再求和即可;相應地,將十進制的數(shù)轉化成k進制的數(shù),只需用除k取余法,再將得到的余數(shù)從下到上寫出即為k進制的數(shù);要實現(xiàn)不同進制數(shù)間的互化,可借助十進制的數(shù)作為過渡.專題一專題二專題三3.不同進制數(shù)間的互化專題一專題二專題三應用1用輾轉相除法求888與1147的最大公約數(shù).解:∵1

147=888×1+259,888=259×3+111,259=111×2+37,111=37×3,∴888和1

147的最大公約數(shù)是37.應用2把89化為二進制數(shù).解:∵∴89=1011001(2).專題一專題二專題三應用1用輾轉相除法求888與1147的最專題一專題二專題三應用3利用秦九韶算法計算多項式f(x)=3x4+2x3-9x2-11x+1當x=4時的值,寫出每一步的計算表達式.解:f(x)=(((3x+2)x-9)x-11)x+1,當x=4時,v0=3,v1=v0x+a3=3×4+2=14,v2=v1x+a2=14×4-9=47,v3=v2x+a1=47×4-11=177,v4=v3x+a0=177×4+1=709,所以當x=4時,多項式的值為709.專題一專題二專題三應用3利用秦九韶算法計算多項式f(x)=31234567891(2016·全國乙高考)執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的x=0,y=1,n=1,則輸出x,y的值滿足(

)

A.y=2x B.y=3xC.y=4x D.y=5x1234567891(2016·全國乙高考)執(zhí)行下面的程序框123456789解析:由題圖可知,x=0,y=1,n=1,執(zhí)行如下循環(huán):x=0,y=1,n=2;答案:C123456789解析:由題圖可知,x=0,y=1,n=1,1234567892(2016·北京高考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的s值為(

)A.8 B.9 C.27 D.36解析:由程序框圖可知,k=0,s=0;滿足k≤2,則s=0+03=0,k=1;滿足k≤2,則s=0+13=1,k=2;滿足k≤2,則s=1+23=9,k=3;不滿足k≤2,退出循環(huán),輸出s=9.故選B.答案:B1234567892(2016·北京高考)執(zhí)行如圖所示的程序1234567893(2016·四川高考)秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學家,普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人,他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進的算法.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例.若輸入n,x的值分別為3,2,則輸出v的值為(

)A.35 B.20 C.18 D.91234567893(2016·四川高考)秦九韶是我國南宋時123456789解析:程序運行如下:n=3,x=2→v=1,i=2≥0→v=1×2+2=4,i=1≥0→v=4×2+1=9,i=0≥0→v=9×2+0=18,i=-1<0,結束循環(huán),輸出v=18,故選C.答案:C123456789解析:程序運行如下:n=3,x=2→v=11234567894(2016·全國甲高考)中國古代有計算多項式值的秦九韶算法,下圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖,執(zhí)行該程序框圖,若輸入的x=2,n=2,依次輸入的a為2,2,5,則輸出的s=(

)A.7 B.12 C.17 D.341234567894(2016·全國甲高考)中國古代有計算多123456789解析:由題意,得x=2,n=2,k=0,s=0,輸入a=2,則s=0×2+2=2,k=1,繼續(xù)循環(huán);輸入a=2,則s=2×2+2=6,k=2,繼續(xù)循環(huán);輸入a=5,s=6×2+5=17,k=3>2,退出循環(huán),輸出17.故選C.答案:C123456789解析:由題意,得x=2,n=2,k=0,s1234567895(2016·全國丙高考)執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的a=4,b=6,那么輸出的n=(

)A.3 B.4 C.5 D.61234567895(2016·全國丙高考)執(zhí)行下面的程序框123456789解析:開始a=4,b=6,n=0,s=0,執(zhí)行循環(huán),第一次,a=2,b=4,a=6,s=6,n=1;第二次,a=-2,b=6,a=4,s=10,n=2;第三次,a=2,b=4,a=6,s=16,n=3;第四次,a=-2,b=6,a=4,s=20,n=4;此時滿足判斷條件s>16,退出循環(huán),輸出n=4.故選B.答案:B123456789解析:開始a=4,b=6,n=0,s=0,1234567896(2015·課標全國Ⅱ高考)下邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術》中的“更相減損術”.執(zhí)行該程序框圖,若輸入的a,b分別為14,18,則輸出的a=(

)

A.0 B.2 C.4 D.14解析:由程序框圖,得(14,18)→(14,4)→(10,4)→(6,4)→(2,4)→(2,2),則輸出的a=2.答案:B1234567896(2015·課標全國Ⅱ高考)下邊程序框圖1234567897(2015·課標全國Ⅰ高考)執(zhí)行下面的程序框圖,若輸入的t=0.01,則輸出的n=(

)A.5 B.6 C.7 D.81234567897(2015·課標全國Ⅰ高考)執(zhí)行下面的程1234567891234567891234567898(2016·山東高考)執(zhí)行下邊的程序框圖,若輸入n的值為3,則輸出的S的值為

.

1234567898(2016·山東高考)執(zhí)行下邊的程序框圖123456789解析:開始:i=1,S=0,答案:1123456789解析:開始:i=1,S=0,答案:11234567899(2016·天津高考)閱讀下邊的程序框圖,運行相應的程序,則輸出S的值為

.

1234567899(2016·天津高考)閱讀下邊的程序框圖123456789解析:第一次循環(huán),S=8,n=2;第二次循環(huán),S=2,n=3;第三次循環(huán),S=4,n=4,滿足條件,結束循環(huán),輸出S=4.答案:4123456789解析:第一次循環(huán),S=8,n=2;第二次循本章整合本章整合高中數(shù)學必修三第一章《算法初步》整合課件人教A版專題一專題二專題三專題一

判斷算法的結果解決同一個問題可以有多種算法、多種程序框圖,不同版本教材的算法語句的語言形式也不相同,因此高考試題中通常不會考查畫程序框圖或編寫程序.由于學習本章的目的是體會算法的思想,所以已知程序框圖或程序判斷其結果,是高考考查本章知識的主要形式,這也是課程標準和考試說明對本章的要求.其判斷方法是具體執(zhí)行所給的程序框圖,即可得到算法的結果.專題一專題二專題三專題一判斷算法的結果專題一專題二專題三應用1若某程序框圖如圖所示,則該程序運行后輸出的值是(

)A.4 B.5 C.6 D.7專題一專題二專題三應用1若某程序框圖如圖所示,則該程序運行后專題一專題二專題三答案:B專題一專題二專題三答案:B專題一專題二專題三應用2若某程序框圖如圖所示,則該程序運行后輸出的k的值是

.

專題一專題二專題三應用2若某程序框圖如圖所示,則該程序運行后專題一專題二專題三解析:本題主要考查程序框圖,要注意循環(huán)結構的使用條件,難度較小.初始值k=2,執(zhí)行“k=k+1”得k=3,a=43=64,b=34=81,a>b不成立;k=4,a=44=256,b=44=256,a>b不成立;k=5,a=45=1

024,b=54=625,a>b成立,此時輸出k=5.答案:5專題一專題二專題三解析:本題主要考查程序框圖,要注意循環(huán)結構專題一專題二專題三應用3依據(jù)小區(qū)管理條例,小區(qū)編制了如圖所示的住戶每月應繳納衛(wèi)生管理費的程序框圖,并編寫了相應的程序.已知小張家共有4口人,則他家每個月應繳納的衛(wèi)生管理費(單位:元)是(

)A.3.6 B.5.2C.6.2 D.7.2專題一專題二專題三應用3依據(jù)小區(qū)管理條例,小區(qū)編制了如圖所示專題一專題二專題三解析:n=4>3,執(zhí)行是,S=5+1.2×(4-3)=6.2.答案:C專題一專題二專題三解析:n=4>3,執(zhí)行是,S=5+1.2×專題一專題二專題三專題二

補充完整程序框圖給出程序框圖,根據(jù)要求補充完整程序框圖是近幾年高考題中常見的題型.其解題策略是,具體執(zhí)行程序框圖所表示的算法,結合題目要求和三種邏輯結構的格式來補充完整.專題一專題二專題三專題二補充完整程序框圖專題一專題二專題三應用1執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的b的值為16,則圖中判斷框內(nèi)①處應填(

)A.4 B.3 C.2 D.5專題一專題二專題三應用1執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的b的專題一專題二專題三解析:該程序框圖中含有當型循環(huán)結構,判斷框內(nèi)的條件不成立時循環(huán)終止,每循環(huán)一次,a的值增加1.第1次循環(huán)后b=21=2,a=2;第2次循環(huán)后b=22=4,a=3;第3次循環(huán)后b=24=16,a=4,此時a的值為4,開始不滿足判斷框內(nèi)的條件,循環(huán)終止.輸出b=16,則循環(huán)終止條件是a<4不成立.判斷框內(nèi)①處應填4.答案:A專題一專題二專題三解析:該程序框圖中含有當型循環(huán)結構,判斷框專題一專題二專題三專題一專題二專題三專題一專題二專題三解析:由程序框圖可知,判斷框①處滿足條件時執(zhí)行y=2-x,則①處應填寫x<2?.當x<2不成立,即x≥2時,執(zhí)行y=log2x,則②處應填寫y=log2x.答案:x<2?

y=log2x專題一專題二專題三解析:由程序框圖可知,判斷框①處滿足條件時專題一專題二專題三應用3如圖是一個算法的程序框圖,若輸出的結果是31,則判斷框中的整數(shù)M的值是

.

解析:由于輸出的結果是S=31,則該程序框圖的運行過程是:A=1,S=1A=1≤M成立S=1+21=3A=1+1=2A=2≤M成立S=3+22=7A=2+1=3A=3≤M成立S=7+23=15A=3+1=4專題一專題二專題三應用3如圖是一個算法的程序框圖,若輸出的結專題一專題二專題三A=4≤M成立S=15+24=31A=4+1=5這時A=5≤M不成立,輸出S=31,則判斷框中的整數(shù)M的值是4.答案:4專題一專題二專題三A=4≤M成立專題一專題二專題三應用4如圖是求x1,x2,…,x10的乘積S的程序框圖,圖中空白框中應填入的內(nèi)容為(

)A.S=S×(n+1) B.S=S×xn+1C.S=S×n

D.S=S×xn專題一專題二專題三應用4如圖是求x1,x2,…,x10的乘積專題一專題二專題三解析:賦值框內(nèi)應為累乘積,累乘積=前面項累乘積×第n項,即S=S×xn,故選D.答案:D專題一專題二專題三解析:賦值框內(nèi)應為累乘積,累乘積=前面項累專題一專題二專題三專題三

輾轉相除法和更相減損術、秦九韶算法及不同進制數(shù)間的互化1.求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)(1)輾轉相除法:反復做除法,直到大數(shù)被小數(shù)除盡.(2)更相減損術:反復做減法,直到差與較小的數(shù)相等.2.用秦九韶算法求多項式的值用秦九韶算法求多項式的值時,首先要對所給的n次多項式進行合理的改寫,然后由內(nèi)向外逐次計算,要確保中間計算結果的準確性.專題一專題二專題三專題三輾轉相除法和更相減損術、秦九韶算法專題一專題二專題三3.不同進制數(shù)間的互化非十進制的數(shù)轉化成十進制的數(shù)比較容易,只要將其寫成各位上的數(shù)與基數(shù)的冪的乘積之和的形式再求和即可;相應地,將十進制的數(shù)轉化成k進制的數(shù),只需用除k取余法,再將得到的余數(shù)從下到上寫出即為k進制的數(shù);要實現(xiàn)不同進制數(shù)間的互化,可借助十進制的數(shù)作為過渡.專題一專題二專題三3.不同進制數(shù)間的互化專題一專題二專題三應用1用輾轉相除法求888與1147的最大公約數(shù).解:∵1

147=888×1+259,888=259×3+111,259=111×2+37,111=37×3,∴888和1

147的最大公約數(shù)是37.應用2把89化為二進制數(shù).解:∵∴89=1011001(2).專題一專題二專題三應用1用輾轉相除法求888與1147的最專題一專題二專題三應用3利用秦九韶算法計算多項式f(x)=3x4+2x3-9x2-11x+1當x=4時的值,寫出每一步的計算表達式.解:f(x)=(((3x+2)x-9)x-11)x+1,當x=4時,v0=3,v1=v0x+a3=3×4+2=14,v2=v1x+a2=14×4-9=47,v3=v2x+a1=47×4-11=177,v4=v3x+a0=177×4+1=709,所以當x=4時,多項式的值為709.專題一專題二專題三應用3利用秦九韶算法計算多項式f(x)=31234567891(2016·全國乙高考)執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的x=0,y=1,n=1,則輸出x,y的值滿足(

)

A.y=2x B.y=3xC.y=4x D.y=5x1234567891(2016·全國乙高考)執(zhí)行下面的程序框123456789解析:由題圖可知,x=0,y=1,n=1,執(zhí)行如下循環(huán):x=0,y=1,n=2;答案:C123456789解析:由題圖可知,x=0,y=1,n=1,1234567892(2016·北京高考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的s值為(

)A.8 B.9 C.27 D.36解析:由程序框圖可知,k=0,s=0;滿足k≤2,則s=0+03=0,k=1;滿足k≤2,則s=0+13=1,k=2;滿足k≤2,則s=1+23=9,k=3;不滿足k≤2,退出循環(huán),輸出s=9.故選B.答案:B1234567892(2016·北京高考)執(zhí)行如圖所示的程序1234567893(2016·四川高考)秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學家,普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人,他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進的算法.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例.若輸入n,x的值分別為3,2,則輸出v的值為(

)A.35 B.20 C.18 D.91234567893(2016·四川高考)秦九韶是我國南宋時123456789解析:程序運行如下:n=3,x=2→v=1,i=2≥0→v=1×2+2=4,i=1≥0→v=4×2+1=9,i=0≥0→v=9×2+0=18,i=-1<0,結束循環(huán),輸出v=18,故選C.答案:C123456789解析:程序運行如下:n=3,x=2→v=11234567894(2016·全國甲高考)中國古代有計算多項式值的秦九韶算法,下圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖,執(zhí)行該程序框圖,若輸入的x=2,n=2,依次輸入的a為2,2,5,則輸出的s=(

)A.7 B.12 C.17 D.341234567894(2016·全國甲高考)中國古代有計算多123456789解析:由題意,得x=2,n=2,k=0,s=0,輸入a=2,則s=0×2+2=2,k=1,繼續(xù)循環(huán);輸入a=2,則s=2×2+2=6,k=2,繼續(xù)循環(huán);輸入a=5,s=6×2+5=17,k=3>2,退出循環(huán),輸出17.故選C.答案:C123456789解析:由題意,得x=2,n=2,k=0,s1234567895(2016·全國丙高考)執(zhí)行