工程測量第1章-緒論課件

工程測量請分班就座2班1班工程測量請分班就座2班1班內(nèi)容“測、算、繪”（原理、公式、儀器、方法）1、實驗8學(xué)時（內(nèi)容：高程測量和角度測量；地點：實驗1號樓215；指導(dǎo)教師：王宇2、實習(xí)1周（第7周）平時：20%（作業(yè)與考勤。考勤由班干部負(fù)責(zé)，課后報給我）考試：80%（隨堂、閉卷；考前不另指重點）特點1、內(nèi)容多、學(xué)時少（全書16章。24學(xué)時只能介紹其中6~7章，且為選講）2、實踐性強(qiáng)實踐作業(yè)1、每章布置1~4道題，學(xué)完第3章、第8章分別交一次。2、必須按時交，補(bǔ)交不批改。考試內(nèi)容“測、算、繪”（原理、公式、儀器、方法）1、實驗8學(xué)時（

第一章緒論第二章水準(zhǔn)測量第三章角度測量第四章距離測量與直線定向

第五章測量誤差的基本知識第六章工程控制測量第八章大比例尺地形圖的測繪工程測量第1章-緒論課件第一章緒論§1－1測量學(xué)的任務(wù)及作用§1－2地面點位的表示方法§1－3測量工作概述第一章緒論§1－1測量學(xué)的任務(wù)及作用§1－1測量學(xué)的任務(wù)與作用一、測量學(xué)的定義測量學(xué)主要研究地球表面及空間點位信息的采集、處理、表達(dá)及利用方法，其內(nèi)容包括地面點位置的測定、地表形態(tài)的局部描述，以及地球形狀與大小的精確測定等。也可以如此定義：測量學(xué)是研究地球的形狀、大小以及地球空間(包括地面、地下、海底和外圍空間）點的位置，并對這些位置信息進(jìn)行加工處理、儲存、管理和應(yīng)用的科學(xué)。測量學(xué)將地表物體分為地物和地貌，總稱為地形。（在地理學(xué)中，地形單指地貌）§1－1測量學(xué)的任務(wù)與作用地物：地面上天然或人工形成的固定性物體。包括江河、湖泊、海洋、房屋、道路、橋梁等。地物：地面上天然或人工形成的固定性物體。包括江河、湖泊、海洋地貌：地表高低起伏的形態(tài)。包括山地、丘陵和平原等。地貌：地表高低起伏的形態(tài)。包括山地、丘陵和平原等。二、測量學(xué)的任務(wù)與分支學(xué)科（一）.測量學(xué)的任務(wù)測量學(xué)的主要任務(wù)是測定和測設(shè)。測定：使用測量儀器和工具，通過測量和計算將地物和地貌的位置按一定比例尺、規(guī)定的符號縮小繪制成地形圖。測定工作通常與繪圖一道進(jìn)行。測設(shè)：將在地形圖上設(shè)計出的建筑物和構(gòu)筑物的位置在實地標(biāo)定出來，作為施工的依據(jù)。由于測量學(xué)包括“測量”和“繪圖”，所以測量學(xué)又稱作“測繪學(xué)”。二、測量學(xué)的任務(wù)與分支學(xué)科地物、地貌地形圖測量、計算、繪圖測定工作過程示意圖地物、地貌地形圖測量、計算、繪圖測定工作過程示意圖計算、放樣設(shè)計圖測設(shè)工作過程示意圖標(biāo)設(shè)在實地計算、放樣設(shè)計圖測設(shè)工作過程示意圖標(biāo)設(shè)在實地（二）.測繪學(xué)的分支學(xué)科測繪學(xué)是一級學(xué)科，下分五個分支：大地測量學(xué)——建立國家大地基礎(chǔ)控制；研究地球的形狀和大小。攝影測量與遙感學(xué)——利用攝影像片或遙感影像來測繪地球或物體表面的形狀。地圖制圖學(xué)——研究成圖的理論與方法。工程測量學(xué)——直接為各種工程建設(shè)服務(wù)的測量理論及方法。海洋測量學(xué)——海洋定位，海底地形的測繪。在本課程中，將主要介紹工程測量學(xué)中地形測量的相關(guān)內(nèi)容（二）.測繪學(xué)的分支學(xué)科三.測繪學(xué)的作用測繪學(xué)應(yīng)用十分廣泛。城市規(guī)劃、市政工程、土木建筑、道橋建設(shè)、礦產(chǎn)資源開采、水利水電建設(shè)、國防建設(shè)、農(nóng)業(yè)、林業(yè)、環(huán)境保護(hù)等領(lǐng)域，都與測繪工作息息相關(guān)。測量工作“貫穿于工程的始終，左右著工程的質(zhì)量”。從規(guī)劃、勘察、設(shè)計到征地、施工、竣工，甚至以后的營運管理，每一個環(huán)節(jié)都離不開測繪工作。三.測繪學(xué)的作用工程建設(shè)中的測繪工作設(shè)計階段：測繪地形圖，供設(shè)計建、構(gòu)筑物使用；施工階段：將設(shè)計建、構(gòu)筑物的平面位置和高程在實地標(biāo)定出來，作為施工的依據(jù)；控制方向和垂直度；竣工之后：測繪竣工圖（檢查施工是否與設(shè)計相符），進(jìn)行變形觀測，保證建筑物的安全。工程測量第1章-緒論課件§1－2地面點位的表示方法地球的形狀與大小地球是一個南北極稍扁，赤道稍長，平均半徑約為6371km的橢球。地球繞地軸（南極與北極的連線）逆時針自轉(zhuǎn)。地軸與公轉(zhuǎn)軌道平面的夾角為66o33'。66o33'§1－2地面點位的表示方法66o33'地球的自然表面不光滑、不規(guī)則，有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等。地球上海拔最高的珠穆朗瑪峰高出海水面8844.43米(1975年測量值為8848.13米），最低的馬里亞納海溝（位于太平洋西部的斐查茲海淵）則低于海水面11022米。地球的自然表面不光滑、不規(guī)則，有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊如此大的高低起伏，相對于龐大的地球來說，還是可以忽略不計，故可將地球看作球狀。考慮到海水面積約占地球表面積的71%，所以人們把地球視為被海水包圍的球體。如此大的高低起伏，相對于龐大的地球來說，還是可以忽略不計，故設(shè)想有一個靜止的海水面向陸地延伸，包圍整個地球，形成一個封閉的曲面，則這個封閉靜止的曲面稱為水準(zhǔn)面。地球自然表面假想的封閉曲面—水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面仍然是一個不規(guī)則曲面。

設(shè)想有一個靜止的海水面向陸地延伸，包圍整個地球，形成一個封閉海水有潮汐，時高時低，故水準(zhǔn)面有無數(shù)個。水準(zhǔn)面1水準(zhǔn)面2水準(zhǔn)面3海水有潮汐，時高時低，故水準(zhǔn)面有無數(shù)個。水準(zhǔn)面1水準(zhǔn)面2水準(zhǔn)大地水準(zhǔn)面與平均海水面相吻合（或者說通過平均海水面）的水準(zhǔn)面稱為大地水準(zhǔn)面。它所包圍的形體叫“大地體”。大地水準(zhǔn)面和大地體都是唯一的。（相對而言）大地體與平均海水面相吻合（或者說通過平均海水面）的水準(zhǔn)面稱為大地水水準(zhǔn)面也可定義為：處處與鉛垂線垂直的連續(xù)封閉曲面。鉛垂線就是重力作用線，即萬有引力（指向地球質(zhì)心）與地球自轉(zhuǎn)離心力的合力方向線。鉛垂線是測量工作的基準(zhǔn)線。鉛垂線鉛垂線垂球水準(zhǔn)面也可定義為：處處與鉛垂線垂直的連續(xù)封閉曲面。鉛垂線就是地球引力的大小與地球內(nèi)部質(zhì)量有關(guān)，而地球內(nèi)部質(zhì)量的分布不均勻，因此，地面點鉛垂線的方向會產(chǎn)生不規(guī)則變化，致使大地水準(zhǔn)面成為一個局部表面光滑但總體形狀不規(guī)則的復(fù)雜曲面。大地體地球自然包裹體地球引力的大小與地球內(nèi)部質(zhì)量有關(guān)，而地球內(nèi)部質(zhì)量的分布不均勻在這個復(fù)雜曲面上，無法進(jìn)行精確的測量數(shù)據(jù)處理。為解決這個問題，需用一個形狀與大地水準(zhǔn)面非常接近、但可用數(shù)學(xué)式表示的規(guī)則幾何形體的表面來代替大地水準(zhǔn)面，作為測量計算的基準(zhǔn)面。這個規(guī)則幾何形體是用包含地軸NS的橢圓繞地軸旋轉(zhuǎn)所得的橢球體。很顯然，橢球體與大地體不可能完全重合。大地體橢球體橢球體NS在這個復(fù)雜曲面上，無法進(jìn)行精確的測量數(shù)據(jù)處理。大地體橢球體橢不同國家通常選擇最適合本地區(qū)的橢圓參數(shù)，并通過適當(dāng)?shù)臋E球定位來構(gòu)建用于測量計算的橢球體。習(xí)慣上稱這樣的橢球體為參考橢球體（不是唯一的），其表面叫參考橢球面。參考橢球體的幾何元素包括長半徑a、扁率α（或短半徑b）。我國西安80坐標(biāo)系采用的橢球元素值為：

a

＝6378140m；α

＝（a－b）/a＝1/298.257；

b＝6356755m當(dāng)測量范圍不大或精度要求不高時，可將地球橢球視為圓球，其半徑為：R＝（a＋a＋b）/3＝6371kma不同國家通常選擇最適合本地區(qū)的橢圓參數(shù)，并通過適當(dāng)?shù)臋E球定位二.地面點位的表示方法測量學(xué)的主要任務(wù)是對地面點位信息進(jìn)行采集和處理。描述一個點在地球上所處的位置通常需要用到坐標(biāo)，而坐標(biāo)值的大小則取決于所用的坐標(biāo)系統(tǒng)。在測繪學(xué)中，通常將空間坐標(biāo)系分解成確定點的平面（或球面）位置的坐標(biāo)系(二維)和高程系(一維)。即：

球面坐標(biāo)+高程（球面坐標(biāo)即地理坐標(biāo)）

平面坐標(biāo)+高程也可以直接采用三維空間直角坐標(biāo)系（XYZ）來表示地面點位。二.地面點位的表示方法（一）.地理（球面）坐標(biāo)系統(tǒng)地理坐標(biāo)系分為大地坐標(biāo)系和天文坐標(biāo)系。1、大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系以橢球面及其法線為基準(zhǔn)。在大地坐標(biāo)系中，用大地經(jīng)度L和大地緯度B表示某地面點在橢球面上的位置。包含地軸NS的平面叫做子午面。通過英國格林尼治天文臺的子午面稱為起始子午面（即首子午面，也叫本初子午面）。過某點P的子午面與首子午面的夾角叫該點的經(jīng)度L，有東經(jīng)和西經(jīng)之分。過P點的法線（與該點處橢球面垂直的直線）與赤道面的交角叫該點的緯度B，有北緯、南緯之分。過P點的法線過P點的子午面首子午面（一）.地理（球面）坐標(biāo)系統(tǒng)過P點的法線過P點的首子午面2、天文坐標(biāo)系天文坐標(biāo)系以地面點鉛垂線為基準(zhǔn)。在大地坐標(biāo)系中，用天文經(jīng)度λ和天文緯度φ表示某地面點在橢球面上的位置。包含地面某點P的鉛垂線和地球自轉(zhuǎn)軸的平面稱P點的天文子午面，此子午面與本初子午面間的夾角λ稱P點的天文經(jīng)度；P點的鉛垂線與地球赤道平面的夾角φ稱P點的天文緯度。天文經(jīng)緯度與大地經(jīng)緯度的區(qū)別其實是緯度的區(qū)別。在地形測量和普通工程測量中一般不采用地理（球面）坐標(biāo)系。P點的鉛垂線過P點的天文子午面首子午面2、天文坐標(biāo)系P點的鉛垂線過P點的首子午面（二）.平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)1、高斯平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)在工程建設(shè)中，使用大地坐標(biāo)很不方便。通常采用平面坐標(biāo)。因此，需將球面上的大地坐標(biāo)按一定的數(shù)學(xué)法則歸算（投影）到平面上。橢球面是一個不可直接展開的曲面，將橢球體面上的元素按一定的條件投影到平面上時，肯定會產(chǎn)生變形。現(xiàn)在地圖投影通常采用變形較小的等角投影。我國目前采用高斯投影。它是一種等角投影（也稱正形投影）。（二）.平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)1）.高斯投影的幾何意義用一個假想的空心橫向橢圓柱套在地球橢球的外面，與地球橢球面上的一條子午線（該子午線稱為中央子午線）相切，并使橫向橢圓柱的軸線與橢球面的長軸重合。在保持高斯等角投影的條件下，用數(shù)學(xué)方法將參考橢球面上的點、線和圖形一一投影到橫向橢圓柱的內(nèi)面上。然后沿經(jīng)過極點的母線ENEˊ、FSFˊ將橫向橢圓柱面切開展平，即得高斯投影平面上的相應(yīng)點、線和圖形，如下圖所示。1）.高斯投影的幾何意義EE?FF?赤道假設(shè)整個橢球是透明的?，F(xiàn)將投影帶涂黑使該區(qū)域不透明。如果在橢球中心有一個體積無限小、亮度非常高的點光源，則不透明區(qū)域在橫向橢圓柱內(nèi)側(cè)的投影就是一種近似等角投影。EE?FF?赤道假設(shè)整個橢球是透明的。現(xiàn)將投影帶涂黑使該設(shè)想用一個空心橫向橢圓柱套在參考橢球外面投影過程母線母線參考橢球面北極N南極S使橫向橢圓柱面與某一子午線相切相切的這條子午線叫中央子午線赤道將橢球面上的圖形按等角投影原理投影到橫向橢圓柱面的內(nèi)側(cè)投影帶設(shè)想用一個空心橫向橢圓柱套在參考橢球外面投影過程母線母線參考母線母線參考橢球面北極N南極S中央子午線赤道投影帶然后將橫向橢圓柱面沿上、下母線切開，展開成為平面母線母線參考橢球面北極N南極S中央子午線赤道投影帶然后將橫向北極N南極S赤道投影帶中央子午線壓平壓平北極N南極S赤道投影帶中央子午線壓平壓平x（中央子午線）y（赤道）投影并展平后，中央子午線與赤道都是直線，分別作為高斯平面直角坐標(biāo)系的縱軸（x軸）與橫軸（y軸）。x（中央子午線）y（赤道）投影并展平后，中央子午線與赤道都是高斯投影過程投影后取出橫向橢圓柱剪開伸展壓平紅線是投影區(qū)邊界線高斯投影過程投影后剪開伸展壓平紅線是投影區(qū)邊界線2）.高斯投影平面的特點1)投影后中央子午線NBS是直線，長度不變。2)投影后赤道ABC也是直線，且保持ABC⊥NBS的關(guān)系。3)除了中央子午線上的線段在投影時不產(chǎn)生變形外，投影帶內(nèi)其它地方的線段均會產(chǎn)生變形，變形值的大小與投影區(qū)域離中央子午線的距離成正比，兩側(cè)對稱（離中央子午線越遠(yuǎn)，投影變形就越大）。為控制投影變形值，高斯投影的范圍（即經(jīng)度差）不宜過大，須分帶進(jìn)行投影，即把整個地球表面劃分成若干帶，分別將各帶均按高斯投影方法投影到平面上。2）.高斯投影平面的特點3）.分帶方法投影分帶有6o帶、3o帶和1.5o帶幾種。帶寬越小，其變形也越小。以6o帶投影為例。從首子午線開始，經(jīng)度（東經(jīng)）每增加6o劃一帶，全球分成60帶，帶號分別為1～60。任意投影帶的中央子午線的經(jīng)度LN為：LN＝6N－3

（N為投影帶號數(shù)）我國的大地經(jīng)度為74°～135°，所以N為13～23。3）.分帶方法3o帶投影時，第一帶的中央子午線與6o帶重合，即為東經(jīng)3o。各帶中央子午線的經(jīng)度Ln與帶號n的關(guān)系為：

Ln＝3n

（我國的n為25～45）3o帶投影時，第一帶的中央子午線與6o帶重合，即為東經(jīng)3o。4）.高斯平面直角坐標(biāo)系的建立①x軸是中央子午線NBS的投影，北方為正；②y軸是赤道ABC的投影，東方為正；③原點為中央子午線與赤道的交點。④Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個象限按順時針順序排列，如右下圖。注意：測量學(xué)中的平面直角坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)坐標(biāo)系的區(qū)別——“x、y互換，象限順數(shù)”。規(guī)定南北方向為x軸的目的是為了定向方便（磁北方向），而規(guī)定象限順數(shù)是為了將數(shù)學(xué)中的坐標(biāo)計算公式直接用于測量之中，不需做任何變更。4）.高斯平面直角坐標(biāo)系的建立5）.用高斯平面直角坐標(biāo)表示地面點位置在某點的高斯平面直角坐標(biāo)值中，x表示在高斯平面上該點至赤道的距離，y坐標(biāo)表示在高斯平面上該點至中央子午線的距離。為了能根據(jù)某點的坐標(biāo)值確定該點位于哪個投影帶內(nèi)，規(guī)定在橫坐標(biāo)值之前冠以帶號，即橫坐標(biāo)值中的前兩位數(shù)字為帶號。我國位于北半球，x坐標(biāo)始終為正，但y坐標(biāo)卻有正有負(fù)。為避免y坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，故規(guī)定將坐標(biāo)縱軸向西平移500km（經(jīng)度差1o對應(yīng)的距離約為111km），即任何一點的橫坐標(biāo)都等于其真實值加500km。例如，某點的橫坐標(biāo)值是20380268.2米，表示該點位于第20帶內(nèi)（6o帶），真實坐標(biāo)為：y=－119731.8米5）.用高斯平面直角坐標(biāo)表示地面點位置我國位于北半球，x坐標(biāo)我國1954年北京坐標(biāo)系和1980年西安坐標(biāo)系均采用高斯平面直角坐標(biāo)的形式。主要區(qū)別在于二者所用的參考橢球的參數(shù)以及大地原點不同。2.獨立平面直角坐標(biāo)系當(dāng)測量區(qū)域較小時，可以采用獨立平面直角坐標(biāo)系。獨立平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸、象限順序跟高斯平面直角坐標(biāo)系完全相同。不同之處在于：（1）x軸的正方向并不一定指向北極，大致指北即可。（2）坐標(biāo)原點可以假定，即可根據(jù)需要自行確定，如取測區(qū)內(nèi)某點的坐標(biāo)為（1000，1000）。xy北測區(qū)o我國1954年北京坐標(biāo)系和1980年西安坐標(biāo)系均采用高斯平面（三）.高程系統(tǒng)確定一個點的空間位置需要三個坐標(biāo)。上述坐標(biāo)系統(tǒng)僅解決了點的平面或球面位置（坐標(biāo)）問題，還需用高程系統(tǒng)來確定地面點的高度位置。在測量學(xué)中，地面點的高程是指該點至某一基準(zhǔn)面（起算面）的垂直距離。P點高程基準(zhǔn)面P（三）.高程系統(tǒng)P點高程基準(zhǔn)面P如果基準(zhǔn)面是大地水準(zhǔn)面，則這個垂直距離稱為該點的絕對高程，簡稱高程（或海拔、標(biāo)高），通常用H加點名作下標(biāo)表示，如HA、HB。如果基準(zhǔn)面是大地水準(zhǔn)面，則這個垂直距離稱為該點的絕對高程，簡我國目前采用的高程系統(tǒng)以青島驗潮站歷年（1953～1977）觀測的黃海平均海水面為基準(zhǔn)面[即以該點處的平均海水位置為高程零點得到大地水準(zhǔn)面]，該系統(tǒng)稱作“1985國家高程基準(zhǔn)”，簡稱“85高程基準(zhǔn)”?！窘滩腜4“1985年高程基準(zhǔn)”應(yīng)為“1985國家高程基準(zhǔn)”，請更正】全國各地的高程都以此為準(zhǔn)進(jìn)行測算。我國目前采用的高程系統(tǒng)以青島驗潮站歷年（1953～1977）如果起算面（基準(zhǔn)面）不是大地水準(zhǔn)面，而是任意水準(zhǔn)面或假定水準(zhǔn)面，則地面上某點至該起算面的垂直距離稱為相對高程或假定高程。用H'P表示。地面上A、B兩點的高程之差稱為高差，用hAB表示，即：由此可見，兩點間的高差與起算面無關(guān)。但某點的高程卻與起算面密切相關(guān)。如果起算面（基準(zhǔn)面）不是大地水準(zhǔn)面，而是任意水準(zhǔn)面或假定水準(zhǔn)（四）.空間直角坐標(biāo)系（地心坐標(biāo)系）在現(xiàn)代，除了上述（2+1）維的平面（或球面）坐標(biāo)系加高程系之外，也可直接采用三維空間直角坐標(biāo)系。原點O—地球質(zhì)心Z軸—指向地球北極X軸—指向首子午面與赤道的交點Y軸—過O點與XOZ面垂直。X、Y、Z構(gòu)成右手系。XZYO美國建立的GPS全球定位系統(tǒng)采用的WGS84坐標(biāo)系、我國自2008年7月1日起采用的“2000國家大地坐標(biāo)系”都是空間直角坐標(biāo)系。（四）.空間直角坐標(biāo)系（地心坐標(biāo)系）XZYO美國建立的GPS§1－3測量工作概述一.測量工作的實質(zhì)實質(zhì)：確定地面點的位置，即地面點定位。過程：找“特征點（碎部點）”，測定其三維坐標(biāo)。§1－3測量工作概述圖中，房角點1、2、3和道路轉(zhuǎn)折點1、2、3都是地物特征點，即需要測量坐標(biāo)的碎部點。l1l2l3123123...圖中，房角點1、2、3和道路轉(zhuǎn)折點1、2、3都是地物特征點，二.測量工作的原則布局上“從整體到局部”，程序上“先控制后碎部”，精度上“由高級到低級”。2.“沒有對前段工作的檢查，就不能開展后一階段的工作”。二.測量工作的原則無論是測繪還是測設(shè)，都需以測區(qū)內(nèi)部或附近的具有控制意義的基準(zhǔn)點為依據(jù)，否則無法拼接，確定相對關(guān)系。水無論是測繪還是測設(shè)，都需以測區(qū)內(nèi)部或附近的具有控制意義的基準(zhǔn)先建立控制網(wǎng)，統(tǒng)一坐標(biāo)系，然后根據(jù)控制網(wǎng)進(jìn)行碎部（又稱細(xì)部）測量或測設(shè)。先建立控制網(wǎng)，統(tǒng)一坐標(biāo)系，然后根據(jù)控制網(wǎng)進(jìn)行碎部（又稱細(xì)部）工程測量第1章-緒論課件三.定位要素地面點定位的參數(shù)是x、y、H（或X、Y、Z），其要素為“角度、距離和高差”。地面點定位的基本工作：角度測量、距離測量和高差測量。三.定位要素第一章作業(yè)：P13——習(xí)題1-1、1-2第一章作業(yè)：P13——習(xí)題1-1、1-2工程測量請分班就座2班1班工程測量請分班就座2班1班內(nèi)容“測、算、繪”（原理、公式、儀器、方法）1、實驗8學(xué)時（內(nèi)容：高程測量和角度測量；地點：實驗1號樓215；指導(dǎo)教師：王宇2、實習(xí)1周（第7周）平時：20%（作業(yè)與考勤。考勤由班干部負(fù)責(zé)，課后報給我）考試：80%（隨堂、閉卷；考前不另指重點）特點1、內(nèi)容多、學(xué)時少（全書16章。24學(xué)時只能介紹其中6~7章，且為選講）2、實踐性強(qiáng)實踐作業(yè)1、每章布置1~4道題，學(xué)完第3章、第8章分別交一次。2、必須按時交，補(bǔ)交不批改。考試內(nèi)容“測、算、繪”（原理、公式、儀器、方法）1、實驗8學(xué)時（

第一章緒論第二章水準(zhǔn)測量第三章角度測量第四章距離測量與直線定向

第五章測量誤差的基本知識第六章工程控制測量第八章大比例尺地形圖的測繪工程測量第1章-緒論課件第一章緒論§1－1測量學(xué)的任務(wù)及作用§1－2地面點位的表示方法§1－3測量工作概述第一章緒論§1－1測量學(xué)的任務(wù)及作用§1－1測量學(xué)的任務(wù)與作用一、測量學(xué)的定義測量學(xué)主要研究地球表面及空間點位信息的采集、處理、表達(dá)及利用方法，其內(nèi)容包括地面點位置的測定、地表形態(tài)的局部描述，以及地球形狀與大小的精確測定等。也可以如此定義：測量學(xué)是研究地球的形狀、大小以及地球空間(包括地面、地下、海底和外圍空間）點的位置，并對這些位置信息進(jìn)行加工處理、儲存、管理和應(yīng)用的科學(xué)。測量學(xué)將地表物體分為地物和地貌，總稱為地形。（在地理學(xué)中，地形單指地貌）§1－1測量學(xué)的任務(wù)與作用地物：地面上天然或人工形成的固定性物體。包括江河、湖泊、海洋、房屋、道路、橋梁等。地物：地面上天然或人工形成的固定性物體。包括江河、湖泊、海洋地貌：地表高低起伏的形態(tài)。包括山地、丘陵和平原等。地貌：地表高低起伏的形態(tài)。包括山地、丘陵和平原等。二、測量學(xué)的任務(wù)與分支學(xué)科（一）.測量學(xué)的任務(wù)測量學(xué)的主要任務(wù)是測定和測設(shè)。測定：使用測量儀器和工具，通過測量和計算將地物和地貌的位置按一定比例尺、規(guī)定的符號縮小繪制成地形圖。測定工作通常與繪圖一道進(jìn)行。測設(shè)：將在地形圖上設(shè)計出的建筑物和構(gòu)筑物的位置在實地標(biāo)定出來，作為施工的依據(jù)。由于測量學(xué)包括“測量”和“繪圖”，所以測量學(xué)又稱作“測繪學(xué)”。二、測量學(xué)的任務(wù)與分支學(xué)科地物、地貌地形圖測量、計算、繪圖測定工作過程示意圖地物、地貌地形圖測量、計算、繪圖測定工作過程示意圖計算、放樣設(shè)計圖測設(shè)工作過程示意圖標(biāo)設(shè)在實地計算、放樣設(shè)計圖測設(shè)工作過程示意圖標(biāo)設(shè)在實地（二）.測繪學(xué)的分支學(xué)科測繪學(xué)是一級學(xué)科，下分五個分支：大地測量學(xué)——建立國家大地基礎(chǔ)控制；研究地球的形狀和大小。攝影測量與遙感學(xué)——利用攝影像片或遙感影像來測繪地球或物體表面的形狀。地圖制圖學(xué)——研究成圖的理論與方法。工程測量學(xué)——直接為各種工程建設(shè)服務(wù)的測量理論及方法。海洋測量學(xué)——海洋定位，海底地形的測繪。在本課程中，將主要介紹工程測量學(xué)中地形測量的相關(guān)內(nèi)容（二）.測繪學(xué)的分支學(xué)科三.測繪學(xué)的作用測繪學(xué)應(yīng)用十分廣泛。城市規(guī)劃、市政工程、土木建筑、道橋建設(shè)、礦產(chǎn)資源開采、水利水電建設(shè)、國防建設(shè)、農(nóng)業(yè)、林業(yè)、環(huán)境保護(hù)等領(lǐng)域，都與測繪工作息息相關(guān)。測量工作“貫穿于工程的始終，左右著工程的質(zhì)量”。從規(guī)劃、勘察、設(shè)計到征地、施工、竣工，甚至以后的營運管理，每一個環(huán)節(jié)都離不開測繪工作。三.測繪學(xué)的作用工程建設(shè)中的測繪工作設(shè)計階段：測繪地形圖，供設(shè)計建、構(gòu)筑物使用；施工階段：將設(shè)計建、構(gòu)筑物的平面位置和高程在實地標(biāo)定出來，作為施工的依據(jù)；控制方向和垂直度；竣工之后：測繪竣工圖（檢查施工是否與設(shè)計相符），進(jìn)行變形觀測，保證建筑物的安全。工程測量第1章-緒論課件§1－2地面點位的表示方法地球的形狀與大小地球是一個南北極稍扁，赤道稍長，平均半徑約為6371km的橢球。地球繞地軸（南極與北極的連線）逆時針自轉(zhuǎn)。地軸與公轉(zhuǎn)軌道平面的夾角為66o33'。66o33'§1－2地面點位的表示方法66o33'地球的自然表面不光滑、不規(guī)則，有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等。地球上海拔最高的珠穆朗瑪峰高出海水面8844.43米(1975年測量值為8848.13米），最低的馬里亞納海溝（位于太平洋西部的斐查茲海淵）則低于海水面11022米。地球的自然表面不光滑、不規(guī)則，有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊如此大的高低起伏，相對于龐大的地球來說，還是可以忽略不計，故可將地球看作球狀?？紤]到海水面積約占地球表面積的71%，所以人們把地球視為被海水包圍的球體。如此大的高低起伏，相對于龐大的地球來說，還是可以忽略不計，故設(shè)想有一個靜止的海水面向陸地延伸，包圍整個地球，形成一個封閉的曲面，則這個封閉靜止的曲面稱為水準(zhǔn)面。地球自然表面假想的封閉曲面—水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面仍然是一個不規(guī)則曲面。

設(shè)想有一個靜止的海水面向陸地延伸，包圍整個地球，形成一個封閉海水有潮汐，時高時低，故水準(zhǔn)面有無數(shù)個。水準(zhǔn)面1水準(zhǔn)面2水準(zhǔn)面3海水有潮汐，時高時低，故水準(zhǔn)面有無數(shù)個。水準(zhǔn)面1水準(zhǔn)面2水準(zhǔn)大地水準(zhǔn)面與平均海水面相吻合（或者說通過平均海水面）的水準(zhǔn)面稱為大地水準(zhǔn)面。它所包圍的形體叫“大地體”。大地水準(zhǔn)面和大地體都是唯一的。（相對而言）大地體與平均海水面相吻合（或者說通過平均海水面）的水準(zhǔn)面稱為大地水水準(zhǔn)面也可定義為：處處與鉛垂線垂直的連續(xù)封閉曲面。鉛垂線就是重力作用線，即萬有引力（指向地球質(zhì)心）與地球自轉(zhuǎn)離心力的合力方向線。鉛垂線是測量工作的基準(zhǔn)線。鉛垂線鉛垂線垂球水準(zhǔn)面也可定義為：處處與鉛垂線垂直的連續(xù)封閉曲面。鉛垂線就是地球引力的大小與地球內(nèi)部質(zhì)量有關(guān)，而地球內(nèi)部質(zhì)量的分布不均勻，因此，地面點鉛垂線的方向會產(chǎn)生不規(guī)則變化，致使大地水準(zhǔn)面成為一個局部表面光滑但總體形狀不規(guī)則的復(fù)雜曲面。大地體地球自然包裹體地球引力的大小與地球內(nèi)部質(zhì)量有關(guān)，而地球內(nèi)部質(zhì)量的分布不均勻在這個復(fù)雜曲面上，無法進(jìn)行精確的測量數(shù)據(jù)處理。為解決這個問題，需用一個形狀與大地水準(zhǔn)面非常接近、但可用數(shù)學(xué)式表示的規(guī)則幾何形體的表面來代替大地水準(zhǔn)面，作為測量計算的基準(zhǔn)面。這個規(guī)則幾何形體是用包含地軸NS的橢圓繞地軸旋轉(zhuǎn)所得的橢球體。很顯然，橢球體與大地體不可能完全重合。大地體橢球體橢球體NS在這個復(fù)雜曲面上，無法進(jìn)行精確的測量數(shù)據(jù)處理。大地體橢球體橢不同國家通常選擇最適合本地區(qū)的橢圓參數(shù)，并通過適當(dāng)?shù)臋E球定位來構(gòu)建用于測量計算的橢球體。習(xí)慣上稱這樣的橢球體為參考橢球體（不是唯一的），其表面叫參考橢球面。參考橢球體的幾何元素包括長半徑a、扁率α（或短半徑b）。我國西安80坐標(biāo)系采用的橢球元素值為：

a

＝6378140m；α

＝（a－b）/a＝1/298.257；

b＝6356755m當(dāng)測量范圍不大或精度要求不高時，可將地球橢球視為圓球，其半徑為：R＝（a＋a＋b）/3＝6371kma不同國家通常選擇最適合本地區(qū)的橢圓參數(shù)，并通過適當(dāng)?shù)臋E球定位二.地面點位的表示方法測量學(xué)的主要任務(wù)是對地面點位信息進(jìn)行采集和處理。描述一個點在地球上所處的位置通常需要用到坐標(biāo)，而坐標(biāo)值的大小則取決于所用的坐標(biāo)系統(tǒng)。在測繪學(xué)中，通常將空間坐標(biāo)系分解成確定點的平面（或球面）位置的坐標(biāo)系(二維)和高程系(一維)。即：

球面坐標(biāo)+高程（球面坐標(biāo)即地理坐標(biāo)）

平面坐標(biāo)+高程也可以直接采用三維空間直角坐標(biāo)系（XYZ）來表示地面點位。二.地面點位的表示方法（一）.地理（球面）坐標(biāo)系統(tǒng)地理坐標(biāo)系分為大地坐標(biāo)系和天文坐標(biāo)系。1、大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系以橢球面及其法線為基準(zhǔn)。在大地坐標(biāo)系中，用大地經(jīng)度L和大地緯度B表示某地面點在橢球面上的位置。包含地軸NS的平面叫做子午面。通過英國格林尼治天文臺的子午面稱為起始子午面（即首子午面，也叫本初子午面）。過某點P的子午面與首子午面的夾角叫該點的經(jīng)度L，有東經(jīng)和西經(jīng)之分。過P點的法線（與該點處橢球面垂直的直線）與赤道面的交角叫該點的緯度B，有北緯、南緯之分。過P點的法線過P點的子午面首子午面（一）.地理（球面）坐標(biāo)系統(tǒng)過P點的法線過P點的首子午面2、天文坐標(biāo)系天文坐標(biāo)系以地面點鉛垂線為基準(zhǔn)。在大地坐標(biāo)系中，用天文經(jīng)度λ和天文緯度φ表示某地面點在橢球面上的位置。包含地面某點P的鉛垂線和地球自轉(zhuǎn)軸的平面稱P點的天文子午面，此子午面與本初子午面間的夾角λ稱P點的天文經(jīng)度；P點的鉛垂線與地球赤道平面的夾角φ稱P點的天文緯度。天文經(jīng)緯度與大地經(jīng)緯度的區(qū)別其實是緯度的區(qū)別。在地形測量和普通工程測量中一般不采用地理（球面）坐標(biāo)系。P點的鉛垂線過P點的天文子午面首子午面2、天文坐標(biāo)系P點的鉛垂線過P點的首子午面（二）.平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)1、高斯平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)在工程建設(shè)中，使用大地坐標(biāo)很不方便。通常采用平面坐標(biāo)。因此，需將球面上的大地坐標(biāo)按一定的數(shù)學(xué)法則歸算（投影）到平面上。橢球面是一個不可直接展開的曲面，將橢球體面上的元素按一定的條件投影到平面上時，肯定會產(chǎn)生變形?，F(xiàn)在地圖投影通常采用變形較小的等角投影。我國目前采用高斯投影。它是一種等角投影（也稱正形投影）。（二）.平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)1）.高斯投影的幾何意義用一個假想的空心橫向橢圓柱套在地球橢球的外面，與地球橢球面上的一條子午線（該子午線稱為中央子午線）相切，并使橫向橢圓柱的軸線與橢球面的長軸重合。在保持高斯等角投影的條件下，用數(shù)學(xué)方法將參考橢球面上的點、線和圖形一一投影到橫向橢圓柱的內(nèi)面上。然后沿經(jīng)過極點的母線ENEˊ、FSFˊ將橫向橢圓柱面切開展平，即得高斯投影平面上的相應(yīng)點、線和圖形，如下圖所示。1）.高斯投影的幾何意義EE?FF?赤道假設(shè)整個橢球是透明的?，F(xiàn)將投影帶涂黑使該區(qū)域不透明。如果在橢球中心有一個體積無限小、亮度非常高的點光源，則不透明區(qū)域在橫向橢圓柱內(nèi)側(cè)的投影就是一種近似等角投影。EE?FF?赤道假設(shè)整個橢球是透明的?，F(xiàn)將投影帶涂黑使該設(shè)想用一個空心橫向橢圓柱套在參考橢球外面投影過程母線母線參考橢球面北極N南極S使橫向橢圓柱面與某一子午線相切相切的這條子午線叫中央子午線赤道將橢球面上的圖形按等角投影原理投影到橫向橢圓柱面的內(nèi)側(cè)投影帶設(shè)想用一個空心橫向橢圓柱套在參考橢球外面投影過程母線母線參考母線母線參考橢球面北極N南極S中央子午線赤道投影帶然后將橫向橢圓柱面沿上、下母線切開，展開成為平面母線母線參考橢球面北極N南極S中央子午線赤道投影帶然后將橫向北極N南極S赤道投影帶中央子午線壓平壓平北極N南極S赤道投影帶中央子午線壓平壓平x（中央子午線）y（赤道）投影并展平后，中央子午線與赤道都是直線，分別作為高斯平面直角坐標(biāo)系的縱軸（x軸）與橫軸（y軸）。x（中央子午線）y（赤道）投影并展平后，中央子午線與赤道都是高斯投影過程投影后取出橫向橢圓柱剪開伸展壓平紅線是投影區(qū)邊界線高斯投影過程投影后剪開伸展壓平紅線是投影區(qū)邊界線2）.高斯投影平面的特點1)投影后中央子午線NBS是直線，長度不變。2)投影后赤道ABC也是直線，且保持ABC⊥NBS的關(guān)系。3)除了中央子午線上的線段在投影時不產(chǎn)生變形外，投影帶內(nèi)其它地方的線段均會產(chǎn)生變形，變形值的大小與投影區(qū)域離中央子午線的距離成正比，兩側(cè)對稱（離中央子午線越遠(yuǎn)，投影變形就越大）。為控制投影變形值，高斯投影的范圍（即經(jīng)度差）不宜過大，須分帶進(jìn)行投影，即把整個地球表面劃分成若干帶，分別將各帶均按高斯投影方法投影到平面上。2）.高斯投影平面的特點3）.分帶方法投影分帶有6o帶、3o帶和1.5o帶幾種。帶寬越小，其變形也越小。以6o帶投影為例。從首子午線開始，經(jīng)度（東經(jīng)）每增加6o劃一帶，全球分成60帶，帶號分別為1～60。任意投影帶的中央子午線的經(jīng)度LN為：LN＝6N－3

（N為投影帶號數(shù)）我國的大地經(jīng)度為74°～135°，所以N為13～23。3）.分帶方法3o帶投影時，第一帶的中央子午線與6o帶重合，即為東經(jīng)3o。各帶中央子午線的經(jīng)度Ln與帶號n的關(guān)系為：

Ln＝3n

（我國的n為25～45）3o帶投影時，第一帶的中央子午線與6o帶重合，即為東經(jīng)3o。4）.高斯平面直角坐標(biāo)系的建立①x軸是中央子午線NBS的投影，北方為正；②y軸是赤道ABC的投影，東方為正；③原點為中央子午線與赤道的交點。④Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個象限按順時針順序排列，如右下圖。注意：測量學(xué)中的平面直角坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)坐標(biāo)系的區(qū)別——“x、y互換，象限順數(shù)”。規(guī)定南北方向為x軸的目的是為了定向方便（磁北方向），而規(guī)定象限順數(shù)是為了將數(shù)學(xué)中的坐標(biāo)計算公式直接用于測量之中，不需做任何變更。4）.高斯平面直角坐標(biāo)系的建立5）.用高斯平面直角坐標(biāo)表示地面點位置在某點的高斯平面直角坐標(biāo)值中，x表示在高斯平面上該點至赤道的距離，y坐標(biāo)表示在高斯平面上該點至中央子午線的距離。為了能根據(jù)某點的坐標(biāo)值確定該點位于哪個投影帶內(nèi)，規(guī)定在橫坐標(biāo)值之前冠以帶號，即橫坐標(biāo)值中的前兩位數(shù)字為帶號。我國位于北半球，x坐標(biāo)始終為正，但y坐標(biāo)卻有正有負(fù)。為避免y坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，故規(guī)定將坐標(biāo)縱軸向西平移500km（經(jīng)度差1o對應(yīng)的距離約為111km），即任何一點的橫坐標(biāo)都等于其真實值加500km。例如，某點的橫坐標(biāo)值是20380268.2米，表示該點位于第20帶內(nèi)（6o帶），真實坐標(biāo)為：y=－119731.8米5）.用高斯平面直角坐標(biāo)表示地面點位置我國位于北半球，x坐標(biāo)我國1954年北京坐標(biāo)系和1980年西安坐標(biāo)系均采用高斯平面直角坐標(biāo)的形式。主要區(qū)別在于二者所用的參考橢球的參數(shù)以及大地原點不同。2.獨立平面直角坐標(biāo)系當(dāng)測量區(qū)域較小時，可以采用獨立平面直角坐標(biāo)系。獨立平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸、象限順序跟高斯平面直角坐標(biāo)系完全相同。不同之處在于：（1）x軸的正方向并不一定指向北極，大致指北即可。（2）