三角形性質(zhì)-角度之間的關(guān)系

三角形性質(zhì)-角度之間的關(guān)系三角形性質(zhì)-角度之間的關(guān)系三角形性質(zhì)-角度之間的關(guān)系xxx公司三角形性質(zhì)-角度之間的關(guān)系文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度三角形證明+特殊三角形性質(zhì)一、等腰（邊）三角形的性質(zhì)例1、已知等腰三角形的周長(zhǎng)是25，一腰上的中線把三角形分成兩個(gè)，兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)的差是4。求等腰三角形各邊的長(zhǎng)。例2、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，且BC=BD=DE=EA，求∠A的度數(shù)。例3、ABC為等邊三角形，D是AC中點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=BC，求證：BD=DE二、三角形角之間的關(guān)系證明例1、如圖，BE、CD相交于點(diǎn)A，CF為∠BCD的平分線，EF為∠BED的平分線。試探求∠F與∠B、∠D之間的關(guān)系，并說明理由。EEFDCBA例2、如圖，已知1=2，EF⊥AD于點(diǎn)P，交BC延長(zhǎng)線于M，試探索M、ACB與B的度數(shù)的等量關(guān)系，并說明理由。例3、已知△ABC，證明：(1)如圖1－1－27，若P點(diǎn)是ABC和ACB的角平分線的交點(diǎn)，則P=；(2)如圖1－1－28，若P點(diǎn)是ABC和外角ACE的角平分線的交點(diǎn)，則P=；(3)如圖1－1－29，若P點(diǎn)是外角CBF和BCE的角平分線的交點(diǎn)，則P=。例4、如圖，∠ACD是△ABC的外角，BE平行∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于點(diǎn)E.求證：（1）∠E＝∠A.（2）若BE、CE是△ABC兩外角平線且交于點(diǎn)E，則∠E與∠A又有什么關(guān)系例5、如圖（1），在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且FD⊥BC于D．（1）試推導(dǎo)∠EFD與∠B、∠C的大小關(guān)系；（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)F在AE的延長(zhǎng)線上時(shí)，其余條件都不變，判斷你在（1）中推導(dǎo)的結(jié)論是否還成立例6、平面內(nèi)，四條線段AB、BC、CD、DA首尾順次相接，∠ABC=24°，∠ADC=42°，（1）∠BAD和∠BCD的角平分線交于點(diǎn)M（如圖1），求∠AMC的大??；（2）點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，∠DAE的平分線和∠BCD的平分線交于點(diǎn)N（如圖2），則∠ANC=．例7、如圖，∠ECF=90°，線段AB的端點(diǎn)分別在CE和CF上，BD平分∠CBA，并與∠CBA的外角平分線AG所在的直線交于一點(diǎn)D，（1）∠D與∠C有怎樣的數(shù)量關(guān)系（直接寫出關(guān)系及大?。?）點(diǎn)A在射線CE上運(yùn)動(dòng)，（不與點(diǎn)C重合）時(shí)，其它條件不變，（1）中結(jié)論還成立嗎說說你的理由．三、舉一反三1．等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為3,7，則它的周長(zhǎng)為()A、13B、17C、13或17D、不能確定2．已知等腰三角形的一個(gè)外角是120°，則它是()A.等腰直角三角形B.一般的等腰三角形C.等邊三角形D.等腰鈍角三角形3．如圖3，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且AD=BD=CD，AE是BC邊上的高，若沿AE所在直線折疊，點(diǎn)C恰好落在點(diǎn)D處，則∠B等于（）_5題圖_5題圖_F_E_D_B_C4．如圖4，已知AB=AC=BD，那么∠1和∠2之間的關(guān)系是（）A.∠1=2∠2B.2∠1+∠2=180°C.∠1+3∠2=180°D.3∠1-∠2=180°5．如圖5，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且=4，則等于()A．2B.1C.D.6．如圖，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，求∠BDC的度數(shù)。7、如圖，四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、CF分別是∠B、∠D的平分線.（1）∠1與∠2有何關(guān)系，為什么（2）BE與DF有何關(guān)系請(qǐng)說明理由.四、課后鞏固1、如果三角形的一個(gè)外角和與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和為180°，那么與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為()A.30°B.60°C.90°D.120°2、若一個(gè)三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，則這個(gè)三角形是A、直角三角形B、銳角三角形C、鈍角三角形D、無法確定3、4、已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶4，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為．5、已知△ABC的周長(zhǎng)是36cm，a、b、c是三邊長(zhǎng)，且a+b=2c,a:b=1:2,求△ABC的三邊長(zhǎng).6、已知BD是△ABC的中線，AC長(zhǎng)為5cm，△ABD與△BDC的周長(zhǎng)差為長(zhǎng)為3cm，求BC的長(zhǎng).7、觀察圖和所給表格中的數(shù)據(jù)后回答：梯形個(gè)數(shù)1234……圖形周長(zhǎng)581114……當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)為n時(shí)，圖形周長(zhǎng)為（）+1+2+3D8、