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文檔簡介
§8.7正弦級數(shù)與余弦級數(shù)
一般說來,一個函數(shù)的傅里葉級數(shù)既含有正葉級數(shù)只含有正弦項(xiàng)或者只含有常數(shù)項(xiàng)和余弦項(xiàng).弦項(xiàng),又含有余弦項(xiàng).但是,也有一些函數(shù)的傅里傅里葉級數(shù)時,它的傅里葉系數(shù)為:定理:數(shù)時,它的傅里葉系數(shù)為證明奇函數(shù)同理可證(2)偶函數(shù)定理證畢.解所給函數(shù)滿足狄利克雷充分條件.和函數(shù)S(x)的圖象解所給函數(shù)滿足狄利克雷條件,在整個數(shù)軸上連續(xù).t二、函數(shù)展開成正弦級數(shù)或余弦級數(shù)非周期函數(shù)的周期性開拓則有如下兩種情況奇延拓::偶延拓:解(1)求正弦級數(shù).(2)求余弦級數(shù).例2解:和函數(shù)的圖形為
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