少數(shù)民族地區(qū)大學數(shù)學范式教學探析獲獎科研報告

少數(shù)民族地區(qū)大學數(shù)學范式教學探析獲獎科研報告摘要：培養(yǎng)學生的自主學習能力是社會發(fā)展的需要，也是范式教學的重要任務.在少數(shù)民族地區(qū)進行范式教學改革，教師應基于學生的生活經(jīng)驗和已有知識不斷探索實踐.本文從提高學生數(shù)學素養(yǎng)、課堂內(nèi)容銜接、新課引入、讓學生掌握學習方法四個方面探討大學數(shù)學范式教學中如何培養(yǎng)學生的學習能力.

關鍵詞：少數(shù)民族地區(qū)范式教學自主學習能力培養(yǎng)

在少數(shù)民族地區(qū)，由于受歷史、自然條件及經(jīng)濟發(fā)展水平等因素的制約，教學資源缺乏，教學水平和質(zhì)量明顯低于發(fā)達地區(qū).學生在中小學階段所處的環(huán)境比較封閉，教師素質(zhì)偏低等因素影響了學生的數(shù)學學習能力.而范式教學要求重建師生的課堂活動，即教師作為教育教學的主體，學生是學習活動的主體，營造以學生為中心的學習環(huán)境，著力培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力、創(chuàng)新精神和創(chuàng)業(yè)能力，切實有效提高學生的自主學習與實踐能力.

針對少數(shù)民族地區(qū)學生數(shù)學基礎普遍較差的情況，本科教學中，教師應首先了解學生的實際水平，按照學生的接受能力制定符合大綱要求的教學內(nèi)容.其次，范式教學雖然要培養(yǎng)學生的自主學習能力，但不能單純地把問題交給學生解決，要本著循序漸進、由淺入深的思想一步步引導學生學會學習.課堂上，教師應有意識地培養(yǎng)學生獨立獲取數(shù)學知識的能力，成為學生學習活動的組織者、引導者，通過多種途徑對學生的學習方法進行有效指導與培養(yǎng)，讓學生不僅明確學習什么，更明確怎樣學習.

一、提高學生的數(shù)學素養(yǎng)

范式教學要提高學生自主學習能力，首先要使他們從思想上樹立學好數(shù)學的信念.課堂上通過向?qū)W生介紹一些數(shù)學史，使學生了解數(shù)學的發(fā)展歷程和在人類科學進步中所起的作用，從而激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣.讓學生了解科學家們探索數(shù)學未知領域的過程，學習科學家們不怕困難、堅韌不拔的精神.

如學習導數(shù)與微分時，可以先介紹微分學的起源，即它是人們求曲線的切線、瞬時變化率，以及求函數(shù)的極大、極小值時產(chǎn)生的問題.從阿基米德、阿波羅尼奧斯到開普勒、費馬，再到牛頓、萊布尼茨等眾多科學家的不懈努力創(chuàng)立了微積分，使其成為獨立的科學，并給整個自然科學帶來革命性影響.又如講數(shù)理統(tǒng)計之前可以介紹現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計學的奠基人是英國數(shù)學家費希爾，二十世紀二三十年代，他提出許多重要的統(tǒng)計方法，發(fā)展了正態(tài)總體下各種統(tǒng)計量的抽樣分布，同時費希爾是假設檢驗的先驅(qū)之一，他引進了顯著性檢驗概念.而1928—1938年間，內(nèi)曼與小皮爾遜合作，發(fā)展了假設檢驗的嚴格的數(shù)學理論，引進“檢驗功效函數(shù)”的概念作為判斷檢驗程序好壞的標準.

數(shù)學發(fā)展史說明理論與實際之間的密切關系.許多研究方向的提出，歸根到底是有實際背景的.反過來，當這些方向被深入研究后，又可以指導實踐，進一步擴大和深化應用范圍.教師通過適當融入與教學內(nèi)容相關的數(shù)學史，能讓學生了解今天所學知識的產(chǎn)生原因和重要性，幫助學生更好地掌握所學內(nèi)容.

二、注重課程內(nèi)容的銜接

在中學，不同學校針對高考講授的教學內(nèi)容有所側重，對教材中的有些知識點只是簡單介紹.而到大學學習高等數(shù)學和概率論與數(shù)理統(tǒng)計時，所用的高中內(nèi)容，一部分學生學得很少，甚至沒有學過.因此，教師應先了解學生中學學習情況，對沒有學過的內(nèi)容適當補充.如學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計的古典概型時，需要先補充中學排列組合的有關內(nèi)容，否則一部分學生根本不知道事件包含的基本事件數(shù)是如何計算的.教師要盡量把新課涉及的中學內(nèi)容先復習一下，即使認為比較簡單的公式也要讓學生明確.如學習參數(shù)的極大似然估計時，要用到初中學習的對數(shù)公式.雖然很多學生已經(jīng)熟悉，但總有一部分學生記得不清楚.包括大一學習的高等數(shù)學中的求導、積分等公式、方法，教師都要結合所講概率內(nèi)容事先復習，盡量讓基礎差的學生跟上正常教學進度.

三、新課引入貼近生活實際

杜威在教育實驗中運用復制和再現(xiàn)生活的方式，以生動的實踐激發(fā)學生體會和獲得生活經(jīng)驗；羅杰斯在教育實驗中運用自然引導的“非指導”法，將學生步步深入地引向知識的殿堂.兩人雖然教學方式有所差異，但都達到了促使學生自我探索真知的目的.

教師要精心設計每節(jié)課的新課引入，讓學生從熟悉的生活經(jīng)驗和自己不斷拓寬的視野中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，促使其產(chǎn)生探索欲望.引入新課創(chuàng)設的情境應便于學生提出問題，進而讓學生解決提出的問題，在小組探討研究過程中體驗數(shù)學知識的形成與發(fā)展過程，并獲取數(shù)學知識，同時體會到這些知識的應用價值.如學習離散型隨機變量時，可以先創(chuàng)設情境：從學校乘車去火車站的途中有3個十字路口，如果在各個十字路口遇到紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是，那么我們在途中遇到紅燈的次數(shù)是多少？每個十字路口遇到紅燈的概率又是多少？學生對這樣的實例比較熟悉，希望一探究竟，由此激發(fā)他們的好奇心和研究興趣.學生自己就能得出途中遇到紅燈的次數(shù)是0，1，2，3，但每次遇到紅燈的概率不知如何求，這時教師可以進一步啟發(fā)、引導，運用事件的獨立性讓學生把四種情況下的概率求出來，從而自然而然地得到離散型隨機變量和其分布律的定義.

學習不僅僅是認知活動，研究者應將學習者的動機、情感、意志、行為調(diào)節(jié)、學習態(tài)度等個性因素整合到認知過程中，只有讓學生產(chǎn)生想探求問題的想法、興趣，才能按照教學計劃一步步引導學生自主學習，并在此基礎上培養(yǎng)學生學會學習.

四、讓學生掌握學習數(shù)學的方法

范式教學是以學生為中心，培養(yǎng)學生自主學習能力的教學，所以教師設計教學內(nèi)容時，應始終堅持讓學生掌握學習方法.如學習向量組的線性相關性時，可以舉下面的例子：

像這樣讓學生在計算、觀察、分析、總結的過程中學會自己探索知識，逐步熟悉研究問題的數(shù)學方法，用前面學過的內(nèi)容解決新的問題，把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，逐步提高他們學習數(shù)學的能力.

教學中要讓學生了解各知識點之間的關系，善于將知識條理化、系統(tǒng)化，使其更好地掌握數(shù)學方法，提高理解和運用知識的能力.

課程改革是一個不斷實踐探索的過程，現(xiàn)代教育的任何新理念都是對優(yōu)