數(shù)學(xué)-13文科第周大測試題文

13周數(shù)學(xué)大測試題（文）一、選擇題：（大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項合題目要求已知集合Mxx24x30}Nx0x2}，則M

R RA. B. C. D.(1,0]zz1=3+i，z2=1-iz2

的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點位于 A.第一象 B.第二象 C.第三象 D.第四象若cos3sin

，則角θ的終邊所在的直線為 A. B.7x- C. D.24x-在正項等比數(shù)列{an}中，a1=1，前n項和為Sn,且-a3，a2，a4成等差數(shù)列，則S7的值為 A. B. C. D.已知a(2,0)，b(1,1)，則下列結(jié)論正確的是 a∥

C．a(chǎn)b與b垂 D．a(chǎn)與b的夾角為B．a(chǎn)a為常數(shù)，對任意xR，f(x)a2x2ax10，則B．a(chǎn)A.a B.a C.a D.a執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，輸出的S值為 250C．251

2(4263D．2(4253―個錐體的主視圖和左視圖,下面選項中，．．．是該錐體的俯視圖的（3已知函數(shù)f(x) sin2xcos2x，若f(x)為偶函數(shù)，則的一個值為 3 則該球的表面積為 3 3過雙曲線Cx2y21(a0、b

左焦

F且垂直于雙曲線一漸近線的直線與雙曲線的 支交PO為原點，若OF

OP，則C的離心率為 53B. D.53 xm B.m C.m D.m二、填空題:本大題共4小題,每小題5?? ??? ? ? 已知非零向量a,b,c滿足abc0，向量a與b的夾角為120，且|a|=|b|，則|ab|與|c| x2yz=x+yx，y滿足xy0y

當z的最大值為6時，k的值 a1a2?a99的值 觀察下列算式132333=43=13+15+17…．17.(本小題滿分12分已知△ABCA，B，C所對的邊分別是a,b,c,2(a2+b2-求sin2AB2若c=2，求△ABC面積的最大(本小題滿分12分在某大學(xué)自主招生考試中，所有選報II類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達”兩個科目的考試，成績分為E五個等級.某考場考生的兩科考試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績?yōu)锽的考生有10人.求該考場考生中“閱讀與表達”科目中成績?yōu)锳.生中，隨機抽取兩人進行訪談，求這兩人的兩科成績均為A的概率.(本小題滿分12分2在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1為矩形，AB=1，AA1= ,D為AA1的中點，BD與AB1交于點O，CO丄側(cè)面ABB1A12(Ⅰ)證明:x

1(ab0)e

x

2

1 d 21,O為坐標原點7求橢圓C的方程過點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A,B兩點，證明點O到直線AB的距

，其中e是自然常數(shù)，a當a1時,f(x1在（Ⅰ）的條件下，求證 2是否存在實數(shù)a，使f(x)的最小值是3？若存在，求出a選做題(本小題滿分10分，請從22、23、24三個小題中任選一題作答，并用鉛筆在對應(yīng)方框中涂黑選修4—1:幾何證明選如圖，已知⊙O⊙M相交A、B兩點，AD⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點C,點G為弧BD中點分別交⊙O、BD于點E、F，連結(jié)CE.(I）求證:AG·EF=CE·GD； (II)求證：

選修4一4:坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中，已知圓C的圓心C(求圓C

3)，半徑r 34 x2若[0,4)，直線l的參數(shù)方程為y2tsin（t為參數(shù)，直線l交圓CA,B

AB的取值范圍 已知函數(shù)f(x)=|x—a|(I)若不等式f(x)≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，求實數(shù)a的值第13周數(shù)學(xué)大測試題（文）參考BADC DDCC A二、填空題（每小題5分，共20分3 ； 15．- 3【解析】因為yxn1(nN*，所以yn1xn(nN*),所以f1n1，所以在點（1，1）處切線方y(tǒng)1n1x1，即n1xyn0，當y=0

n n 所以anlgxn

lgnlgn1，所

a1a2?a99lg1lg2lg2lg3lg3lg4…+lg99 lg1lg1002又13=1,2333=43=13+15+17+19…所以前n個式子右邊的奇數(shù)和為

2

=990，當n=452

=1035，所以發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2013”這個數(shù)，則20、解：（I）由

1即a ∴ABD900,為⊙O ――――2分 ――――4

―――6 ――――8分

∴

――――10分

時，C的普通方程為 312聯(lián)立方程組12

0(

x2y2

1的普通方程為xsinycossin0，A點坐標為(sin2,sincos)故當變化時，P點軌跡的參數(shù)方程為

x1sin2

（為參數(shù)yP點軌跡的普通方程為(x1)2y21

2故P點軌跡是圓心為

1,0)，半徑4

的圓4解：（）f(x)3得|xa|3，解得a3xxa3a3

，解得a2.―――