20182019學(xué)年陜西省西安市高新一中七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年陜西省西安市高新一中七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷2018-2019學(xué)年陜西省西安市高新一中七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷2018-2019學(xué)年陜西省西安市高新一中七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷2018-2019學(xué)年陜西省西安市高新一中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．（3分）以下四個(gè)手機(jī)APP圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．（3分）以下實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A．B．C．D．3．（3分）如圖，∠1+∠2＝180°，∠3＝118°，則∠4的度數(shù)是（）A．32°B．45°C．52°D．62°4．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，∠BAD＝50°，則∠C的大小為（）A．20°B．30°C．40°D．50°5．（3分）依據(jù)以下條件能畫出獨(dú)一△ABC的是（）A．AB＝3，BC＝4，AC＝8B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝30°，∠B＝70°，∠C＝80°D．∠A＝60°，∠B＝30°，AB＝46．（3分）如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC＝6cm、BC＝8cm，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則CD的長(zhǎng)為（）A．cmB．cmC．cmD．沒法確立7．（3分）如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是20，OB和OC分別均分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點(diǎn)D，且OD＝3，則△ABC的面積是（）A．20B．25C．30D．358．（3分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，已知EH＝EB＝4，AE＝6，則CH的長(zhǎng)為（）A．1B．2C．3D．49．（3分）勻速地向一個(gè)容器內(nèi)灌水，最后把容器注滿．在灌水過程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律大概以以下圖（圖中OABC為一折線），則這個(gè)容器的形狀是（）A．B．C．D．10．（3分）四邊形ABCD中，∠BAD＝130°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使三角形AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（）A．80°

B．90°

C．100°

D．130°二、填空題11．（3分）4是

的算術(shù)平方根．12．（3分）若將三個(gè)數(shù)

表示在數(shù)軸上，此中能被以以下圖的墨跡覆蓋的數(shù)是．13．（3分）汽車開始行駛時(shí)，油箱中有油40L，假如每小時(shí)耗油5L，則油箱內(nèi)余油量y（L）與行駛時(shí)間x（h）的關(guān)系式為．14．（3分）如圖，已知BD是△ABC的中線，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周長(zhǎng)為11，則△BCD的周長(zhǎng)是

．15．（3分）如圖，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分別位于格點(diǎn)上，從C、D、E、F四點(diǎn)中任取一點(diǎn)，與點(diǎn)A、B為極點(diǎn)作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是．16．（3分）如圖，透明的圓柱形容器（容器厚度忽視不計(jì)）的高為12cm，底面周長(zhǎng)為10cm，在容器內(nèi)壁離容器底部3cm的點(diǎn)B處有一飯粒，此時(shí)一只螞蟻正幸虧容器外壁，且離容器上沿3cm的點(diǎn)A處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是cm．17．（3分）如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、B分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持AD＝CE，連結(jié)DE、DF、EF，則△CDE面積的最大值為．三、解答題18．計(jì)算：|1﹣|+﹣．19．如圖，已知△ABC，請(qǐng)用尺規(guī)過點(diǎn)A作一條直線，使其將△（要求：尺規(guī)作圖，保存作圖，印跡，不寫作法）．

ABC分紅面積相等的兩部分20．如圖，已知AB∥CD，AB＝CD，AE＝FC，試說明BF∥DE．21．某市“半程馬拉松”的賽事共有兩項(xiàng)：A“半程馬拉松”、B“歡樂跑”．小明參加了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分派到兩個(gè)項(xiàng)目組．（1）小明被分派到“半程馬拉松”項(xiàng)目組的概率為．（2）為預(yù)計(jì)本次賽事參加“半程馬拉松″的人數(shù)，小明對(duì)部分參賽選手作以下檢查：檢查總?cè)藬?shù)2050100200500參加“半程馬拉松”153372139356人數(shù)參加“半程馬拉松”頻次①預(yù)計(jì)本次賽事參加“半程馬拉松”人數(shù)的概率為．（精準(zhǔn)到）②若參加“歡樂跑”的人數(shù)大概有300人，預(yù)計(jì)本次參賽選手的人數(shù)是多少22．某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，以以下圖，學(xué)校計(jì)劃在空地上栽種草皮，經(jīng)丈量∠A＝90°，AB＝3m，DA＝4m，BC＝12m，CD＝13m，若每平方米草皮需要200元，問學(xué)校需要投入多少資本買草皮23．如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，此中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．（1）若出發(fā)2秒時(shí)，則PQ的長(zhǎng)為cm；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)，出發(fā)幾秒鐘時(shí)，△PQB能形成等腰三角形（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)，出發(fā)幾秒鐘時(shí)，△BCQ是以BC為腰的等腰三角形

B四、附帶題24．（3分）填空．（1）已知：y＝（2）如圖，正方形

+﹣3，則xy的立方根是．ABCD的邊長(zhǎng)為10，AG＝CH＝8，BG＝DH＝6，連結(jié)

GH，則線段

GH的長(zhǎng)為．25．（3分）如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AD，以AD為一邊且在AD的右邊作正方形ADEF．解答以下問題：1）假如AB＝AC，∠BAC＝90°，①當(dāng)點(diǎn)

D在線段

BC

上時(shí)（與點(diǎn)

B不重合），如圖乙，線段

CF、BD

之間的地點(diǎn)關(guān)系為

，數(shù)目關(guān)系為

．②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延伸線上時(shí)，如圖丙，①中的結(jié)論能否仍舊成立，為何（2）假如AB≠AC，∠BAC≠90°點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．試一試究：當(dāng)△ABC知足一個(gè)什么條件時(shí)，CF⊥BC（點(diǎn)C、F重合除外）并說明原因．2018-2019學(xué)年陜西省西安市高新一中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題1．（3分）以下四個(gè)手機(jī)APP圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的見解進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：B．【討論】本題察看的是軸對(duì)稱圖形的見解：軸對(duì)稱圖形的重點(diǎn)是找尋對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．2．（3分）以下實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A．B．C．D．【分析】依據(jù)無理數(shù)是無量不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【解答】解：A、是有理數(shù)，B、是有理數(shù)；C、是無理數(shù)；D、是有理數(shù)．應(yīng)選：C．【討論】本題主要察看了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無量不循小數(shù)無理數(shù)．如π，，?（每?jī)蓚€(gè)8之挨次多1個(gè)0）等形式．3．（3分）如，∠1+∠2＝180°，∠3＝118°，∠4的度數(shù)是（）A．32°B．45°C．52°D．62°【分析】利用平行的性以及平角的定即可解決．【解答】解：∵∠1+∠2＝180°，a∥b，∴∠3＝∠5＝118°，∴∠4＝180°∠5＝62°，故：D．【點(diǎn)】本考平行的判斷和性，解的關(guān)是熟掌握基本知，屬于中考常考型．4．（3分）如，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是BC上的中點(diǎn)，∠BAD＝50°，∠C的大?。ǎ〢．20°B．30°C．40°D．50°【分析】依據(jù)等腰三角形的三合必定理可得AD⊥BC，此后依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠B的度數(shù)，此后依據(jù)等腰三角形中等等角即可求解．【解答】解：∵AB＝AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，AD⊥BC，又∵∠BAD＝50°，∴∠B＝90°﹣∠BAD＝90°﹣50°＝40°，又∵AB＝AC，∴∠C＝∠B＝40°．應(yīng)選：C．【討論】本題主要察看了等腰三角形的三線合必定理以及等腰三角形的性質(zhì)：等邊同樣角，理解性質(zhì)是重點(diǎn)．5．（3分）依據(jù)以下條件能畫出獨(dú)一△ABC的是（）A．AB＝3，BC＝4，AC＝8B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝30°，∠B＝70°，∠C＝80°D．∠A＝60°，∠B＝30°，AB＝4【分析】依據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理，先看看能否構(gòu)成三角形，再依據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可．【解答】解：A、∵3+4＜8，∴依據(jù)AB＝3，BC＝4，AB＝8不可以畫出三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、依據(jù)AB＝4，BC＝3，∠A＝30°不可以畫出獨(dú)一三角形，以以下圖△ABD和△ABC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、依據(jù)∠A＝30°，∠B＝70°，∠C＝80°不可以畫出獨(dú)一三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、依據(jù)∠A＝60°，∠B＝30°，AB＝4，符合全等三角形的判判斷理ASA，即能畫出唯一三角形，故本選項(xiàng)正確；應(yīng)選：D．【討論】本題察看了三角形的三邊關(guān)系定理和全等三角形的判判斷理，注意：全等三角形的判判斷理有SAS，ASA，AAS，SSS．6．（3分）如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊

AC＝6cm、BC＝8cm，現(xiàn)將△

ABC折疊，使點(diǎn)

B與點(diǎn)

A重合，折痕為

DE，則

CD的長(zhǎng)為（

）A．

cm

B．

cm

C．

cm

D．沒法確立【分析】設(shè)

CD＝xcm，則

BD＝BC﹣CD＝（8﹣x）cm，再依據(jù)折疊的性質(zhì)得

AD＝BD＝8x，此后在△ACD中依據(jù)勾股定理獲得（8﹣x）2＝62+x2，再解方程即可．【解答】解：設(shè)CD＝xcm，則BD＝BC﹣CD＝（8﹣x）cm，∵△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，∴AD＝BD＝8﹣x，在△ACD中，∠C＝90°，222，∴AD＝AC+CD∴（8﹣x）2＝62+x2，解得x＝，CD的長(zhǎng)為cm．應(yīng)選：C．【討論】本題察看了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，地點(diǎn)變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．也察看了勾股定理．7．（3分）如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是20，OB和OC分別均分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點(diǎn)D，且OD＝3，則△ABC的面積是（）A．20

B．25

C．30

D．35【分析】依據(jù)角均分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得點(diǎn)

O到

AB、AC、BC的距離都相等（即OE＝OD＝OF），從而可獲得△ABC的面積等于周長(zhǎng)的一半乘以3，代入求出即可．【解答】解：如圖，連結(jié)OA，過O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，OB、OC分別均分∠ABC和∠ACB，∴OE＝OF＝OD＝3，∵△ABC的周長(zhǎng)是20，OD⊥BC于D，且OD＝3，∴S△ABC＝×AB×OE+×BC×OD+×AC×OF＝×（AB+BC+AC）×3＝×20×3＝30，應(yīng)選：C．【討論】本題察看了角均分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，判斷出三角形的面積與周長(zhǎng)的關(guān)系是解題的重點(diǎn)．8．（3分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，已知EH＝EB＝4，AE＝6，則CH的長(zhǎng)為（）A．1B．2C．3D．4【分析】先利用等角的余角相等獲得∠BAD＝∠BCE，則可依據(jù)“AAS”證明△BCE≌△HAE，CE＝AE＝6，此后計(jì)算CE﹣HE即可．【解答】解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠BEC＝∠ADB＝90°，∵∠BAD+∠B＝90°，∠BCE+∠B＝90°，∴∠BAD＝∠BCE，在△BCE和△HAE中，∴△BCE≌△HAE，CE＝AE＝6，CH＝CE﹣HE＝6﹣4＝2．應(yīng)選：B．【討論】本題察看了全等三角形的判斷與性質(zhì)：全等三角形的判斷是聯(lián)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判斷三角形全等時(shí)，重點(diǎn)是選擇適合的判斷條件．9．（3分）勻速地向一個(gè)容器內(nèi)灌水，最后把容器注滿．在灌水過程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律大概以以下圖（圖中OABC為一折線），則這個(gè)容器的形狀是（）A．B．C．D．【分析】依據(jù)每一段函數(shù)圖象的傾斜程度，反應(yīng)了水面上漲速度的快慢，再察看容器的粗細(xì)，作出判斷．【解答】解：灌水量必定，函數(shù)圖象的走勢(shì)是稍陡，平，陡；那么速度就相應(yīng)的變化，跟所給容器的粗細(xì)相關(guān)．則相應(yīng)的擺列次序就為C．應(yīng)選：C．【討論】本題察看了函數(shù)的圖象；用到的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)圖象的應(yīng)用，需注意容器粗細(xì)和水面高度變化的關(guān)系．10．（3分）四邊形ABCD中，∠BAD＝130°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使三角形AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（）A．80°B．90°C．100°D．130°【分析】延伸AB到A′使得BA′＝AB，延伸AD到A″使得DA″＝AD，連結(jié)A′A″與BC、CD分別交于點(diǎn)M、N，此時(shí)△AMN周長(zhǎng)最小，推出∠AMN+∠ANM＝2（∠A′+∠A″）即可解決．【解答】解：延伸AB到A′使得BA′＝AB，延伸AD到A″使得DA″＝AD，連結(jié)A′A″BC、CD分別交于點(diǎn)M、N．∵∠ABC＝∠ADC＝90°，∴A、A′對(duì)于BC對(duì)稱，A、A″對(duì)于CD對(duì)稱，此時(shí)△AMN的周長(zhǎng)最小，∵BA＝BA′，MB⊥AB，∴MA＝MA′，同理：NA＝NA″，∴∠A′＝∠MAB，∠A″＝∠NAD，∵∠AMN＝∠A′+∠MAB＝2∠A′，∠ANM＝∠A″+∠NAD＝2∠A″，∴∠AMN+∠ANM＝2（∠A′+∠A″），∵∠BAD＝130°，∴∠A′+∠A″＝180°﹣∠BAD＝50°∴∠AMN+∠ANM＝2×50°＝100°．應(yīng)選：C．【討論】本題察看對(duì)稱的性質(zhì)、線段垂直均分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，利用對(duì)稱作協(xié)助線是解決最短的重點(diǎn)．二、填空題11．（3分）4是16的算術(shù)平方根．【分析】假如一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果．【解答】解：∵42＝16，4是16的算術(shù)平方根．故答案為：16．【討論】本題主要察看了算術(shù)平方根的見解，切記見解是重點(diǎn)．12．（3分）若將三個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上，此中能被以以下圖的墨跡覆蓋的數(shù)是．【分析】第一利用預(yù)計(jì)的方法分別獲得﹣，，前后的整數(shù)（即它們分別在那兩個(gè)整數(shù)之間），從而可判斷出被覆蓋的數(shù)．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜﹣1，2＜＜3，3＜＜4，且墨跡覆蓋的范圍是1﹣3，∴能被墨跡覆蓋的數(shù)是．【討論】本題察看了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及預(yù)計(jì)無理數(shù)大小的能力．13．（3分）汽車開始行駛時(shí)，油箱中有油40L，假如每小時(shí)耗油5L，則油箱內(nèi)余油量y（L）與行駛時(shí)間x（h）的關(guān)系式為y＝40﹣5x．【分析】直接利用汽車耗油量聯(lián)合油箱的容積，從而得出油箱內(nèi)余油量y（L）與行駛時(shí)間x（h）的關(guān)系式．【解答】解：由題意可得：y＝40﹣5x．故答案為：y＝40﹣5x．【討論】本題主要察看了函數(shù)關(guān)系式，依據(jù)汽車耗油量得出函數(shù)關(guān)系式是解題重點(diǎn)．14．（3分）如圖，已知BD是△ABC的中線，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周長(zhǎng)為11，則△BCD的周長(zhǎng)是9．【分析】依據(jù)三角形的中線得出AD＝CD，依據(jù)三角形的周長(zhǎng)求出即可．【解答】解：∵BD是△ABC的中線，AD＝CD，∵△ABD的周長(zhǎng)為11，AB＝5，BC＝3，∴△BCD的周長(zhǎng)是11﹣（5﹣3）＝9，故答案為9．【討論】本題主要察看對(duì)三角形的中線的理解和掌握，能正確地進(jìn)行計(jì)算是解本題的關(guān)鍵．15．（3分）如圖，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分別位于格點(diǎn)上，從C、D、E、F四點(diǎn)中任取一點(diǎn)，與點(diǎn)A、B為極點(diǎn)作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是．【分析】依據(jù)從C、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中隨意取一點(diǎn)，一共有4種可能，采納D、C、F時(shí)，所作三角形是等腰三角形，即可得出答案．【解答】解：依據(jù)從C、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中隨意取一點(diǎn)，一共有4種可能，采納D、C、F時(shí)，所作三角形是等腰三角形，故P（所作三角形是等腰三角形）＝；故答案為：．【討論】本題主要察看了概率公式和等腰三角形的判斷；熟記概率公式是解決問題的關(guān)鍵．16．（3分）如圖，透明的圓柱形容器（容器厚度忽視不計(jì)）的高為12cm，底面周長(zhǎng)為10cm，在容器內(nèi)壁離容器底部3cm的點(diǎn)B處有一飯粒，此時(shí)一只螞蟻正幸虧容器外壁，且離容器上沿3cm的點(diǎn)A處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是13cm．【分析】將容器側(cè)面張開，成立A對(duì)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A′，依據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知A′B的長(zhǎng)度即為所求．【解答】解：如圖：∵高為12cm，底面周長(zhǎng)為10cm，在容器內(nèi)壁離容器底部3cm的點(diǎn)B處有一飯粒，此時(shí)螞蟻正幸虧容器外壁，離容器上沿3cm與飯粒相對(duì)的點(diǎn)A處，A′D＝5cm，BD＝12﹣3+AE＝12cm，∴將容器側(cè)面張開，作A對(duì)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A′，連結(jié)A′B，則A′B即為最短距離，A′B＝＝13（Cm）．故答案為：13【討論】本題察看了平面張開﹣﹣﹣?zhàn)疃搪窂絾栴}，將圖形張開，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解題的重點(diǎn)．同時(shí)也察看了同學(xué)們的創(chuàng)辦性思想能力．17．（3分）如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、B分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持AD＝CE，連結(jié)DE、DF、EF，則△CDE面積的最大值為．【分析】設(shè)AD＝x，則CE＝AD＝x，CD＝8﹣x，依據(jù)三角形面積公式列式，由二次函數(shù)配方可得最大值．【解答】解：設(shè)AD＝x，則CE＝AD＝x，CD＝8﹣x，∵∠C＝90°，∴S△CDE＝＝＝﹣（x2﹣8x+16﹣16）＝﹣（x﹣4）2+8，∵﹣＜0，∴當(dāng)x＝4，即AD＝4時(shí)，△CDE面積有最大值是8，故答案為：8．【討論】本題察看了三角形面積，二次函數(shù)最值問題，在求幾何問題的最值時(shí)，常與函數(shù)相聯(lián)合解決問題．三、解答題18．計(jì)算：|1﹣|+﹣．【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及算平方根、立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：原式＝﹣1+3+5+7．【討論】本題主要察看了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題重點(diǎn)．19．如圖，已知△ABC，請(qǐng)用尺規(guī)過點(diǎn)A作一條直線，使其將△ABC分紅面積相等的兩部分（要求：尺規(guī)作圖，保存作圖，印跡，不寫作法）．【分析】作BC邊上的中線，即可把△ABC分紅面積相等的兩部分．【解答】解：如圖，作線段BC的中垂線，交BC于點(diǎn)D，則直線AD即為所求．【討論】本題主要察看三角形中線的作法，同時(shí)要掌握若兩個(gè)三角形等底等高，則它們的面積相等．20．如圖，已知AB∥CD，AB＝CD，AE＝FC，試說明BF∥DE．【分析】由“SAS”可證△ABF≌△CDE，可得∠DEC＝∠AFB，可證BF∥DE．【解答】證明：∵AB∥CD∴∠A＝∠C，AE＝CFAF＝CE，且AB＝CD，∠A＝∠C∴△ABF≌△CDE（SAS）∴∠DEC＝∠AFBBF∥DE【討論】本題察看了全等三角形的判斷和性質(zhì)，嫻熟運(yùn)用全等三角形的判斷是本題的關(guān)鍵．21．某市“半程馬拉松”的賽事共有兩項(xiàng)：A“半程馬拉松”、B“歡樂跑”．小明參加了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分派到兩個(gè)項(xiàng)目組．（1）小明被分派到“半程馬拉松”項(xiàng)目組的概率為．（2）為預(yù)計(jì)本次賽事參加“半程馬拉松″的人數(shù)，小明對(duì)部分參賽選手作以下檢查：檢查總?cè)藬?shù)2050100200500參加“半程馬拉松”153372139356人數(shù)參加“半程馬拉松”頻次①預(yù)計(jì)本次賽事參加“半程馬拉松”人數(shù)的概率為．（精準(zhǔn)到）②若參加“歡樂跑”的人數(shù)大概有300人，預(yù)計(jì)本次參賽選手的人數(shù)是多少【分析】（1）依據(jù)概率公式計(jì)算即可．（2）①利用表格信息即可解決問題．②參加“歡樂跑”的人數(shù)的概率約為，總?cè)藬?shù)約為300÷＝1000（人）．【解答】解：（1）小明被分派到“半程馬拉松”項(xiàng)目組的概率為，故答案為．2）察看表格可知：預(yù)計(jì)本次賽事參加“半程馬拉松”人數(shù)的概率為．故答案為．3）300÷＝1000（人），答：預(yù)計(jì)本次參賽選手的人數(shù)是1000人．【討論】本題察看利用頻次預(yù)計(jì)概率，解題的重點(diǎn)是理解題意，嫻熟掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．22．某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，以以下圖，學(xué)校計(jì)劃在空地上栽種草皮，經(jīng)丈量∠A＝90°，AB＝3m，DA＝4m，BC＝12m，CD＝13m，若每平方米草皮需要200元，問學(xué)校需要投入多少資本買草皮【分析】認(rèn)真分析題目，需要求得四邊形的面積才能求得結(jié)果．連結(jié)

BD，在直角三角形ABD中可求得

BD的長(zhǎng)，由

BD、CD、BC的長(zhǎng)度關(guān)系可得三角形

DBC為向來角三角形，DC為斜邊；由此看，四邊形ABCD由Rt△ABD和Rt△DBC構(gòu)成，則簡(jiǎn)單求解．【解答】解：連結(jié)BD，Rt△ABD中，BD2＝AB2+AD2＝32+42＝52，在△CBD中，CD2＝132，BC2＝122，122+52＝132，即BC2+BD2＝CD2，∴∠DBC＝90°，S四邊形ABCD＝S△BAD+S△DBC＝?AD?AB+DB?BC，＝×4×3+×12×5＝36．因此需開銷36×200＝7200（元）．【討論】本題察看了勾股定理的應(yīng)用，經(jīng)過勾股定原因邊與邊的關(guān)系也可證明直角三角形，這樣解題較為簡(jiǎn)單．23．如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，此中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．（1）若出發(fā)2秒時(shí)，則PQ的長(zhǎng)為2cm；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)，出發(fā)幾秒鐘時(shí)，△PQB能形成等腰三角形（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)，出發(fā)幾秒鐘時(shí)，△BCQ是以BC為腰的等腰三角形

B【分析】（1）如圖1，先依據(jù)時(shí)間和速度表示行程：AP和BQ的長(zhǎng)，依據(jù)勾股定理可得PQ的長(zhǎng)；2）依據(jù)等腰三角形腰相等：BQ＝BP，列方程可解答；3）分狀況討論：依據(jù)等腰三角形：BQ＝BC或BC＝CQ，列方程可得結(jié)論．【解答】解：（1）當(dāng)t＝2時(shí)，如圖1，Q在BC上，AP＝2，BQ＝4，∵AB＝16，BP＝16﹣2＝14，Rt△BPQ中，PQ＝＝＝2cm；故答案為：2；2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∵∠B＝90°，∴當(dāng)BQ＝BP時(shí)，△PQB能形成等腰三角形，即2t＝16﹣t，t＝，答：當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)，出發(fā)秒鐘時(shí)，△PQB能形成等腰三角形；（3）分兩種狀況：①當(dāng)BC＝BQ時(shí)，如圖2，過B作BG⊥AC于G，則CG＝GQ，由勾股定理得：AC＝＝20，cos∠C＝，即，∴CG＝，∴CQ＝＝2t﹣12，t＝；②當(dāng)BC＝CQ時(shí)，如圖3，2t＝24，t＝12；綜上，當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)，出發(fā)12秒或秒鐘時(shí)，△BCQ是以BC為腰的等腰三角形．【討論】本題為三角形的綜合應(yīng)用，波及勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、方程思想及分類討論思想等知識(shí)．用時(shí)間t表示出相應(yīng)線段的長(zhǎng)，化“動(dòng)”為“靜”是解決這種問題的一般思路，注意方程思想的應(yīng)用．四、附帶題24．（3分）填空．（1）已知：y＝+﹣3，則xy的立方根是．（2）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，AG＝CH＝8，BG＝DH＝6，連結(jié)GH，則線段GH的長(zhǎng)為2．【分析】（1）依據(jù)算術(shù)平方根存心義的條件確立

x和

y的值，此后求得答案即可；（2）延伸BG交CH于點(diǎn)E，依據(jù)正方形的性質(zhì)證明△ABG≌△CDH≌△BCE，可得BE﹣BG＝2、HE＝CH﹣CE＝2、∠HEG＝90°，由勾股定理可得GH的長(zhǎng)．【解答】解：∵y＝+﹣3，

GE＝x＝2，y＝﹣3，則xy＝2﹣3＝，故的立方根是：．故答案為：．（2）如圖，延伸BG交CH于點(diǎn)E，AB＝CD＝10，BG＝DH＝6，AG＝CH＝8，∴AG2+BG2＝AB2，∴△ABG和△DCH是直角三角形，在△ABG和△CDH中，，∴△ABG≌△CDH（SSS），∴∠1＝∠5，∠2＝∠6，∴∠1+∠2＝90°，∠5+∠6＝90°，又∵∠2+∠3＝90°，∠4+∠5＝90°，∴∠1＝∠3＝∠5，∠2＝∠4＝∠6，在△ABG和△BCE中，，