數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)重慶市八中八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題(含解析)新人教含解析3045

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)重慶市八中八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試一試題(含解析)新人教版含解析3045數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)重慶市八中八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試一試題(含解析)新人教版含解析30451/17數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)重慶市八中八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試一試題(含解析)新人教版含解析3045重慶市八中2014-2015學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試一試題一、選擇題（共10小題，每題4分，滿分40分，每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）．以下實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（）．﹣2．C．．．一次函數(shù)y=﹣3x﹣2的圖象不經(jīng)過（）．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限．當(dāng)x=2時(shí)，以下各式的值為0的是（）．BCD．如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于（，0（0，）兩點(diǎn)，則不等式kx+b＜0的解集為（）A．x＜5D．x＞55ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)，以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）AAC⊥BD．AC=BD6的取值范圍是（）A＜6．小軍家距學(xué)校3千米，原來他騎自行車上學(xué)，學(xué)校為保陣學(xué)生安全，新購進(jìn)校車接送學(xué)生．若校車速度是他騎車速度的2倍，現(xiàn)在小軍乘校車上學(xué)能夠從家晚20分鐘出發(fā)，結(jié)果與原到達(dá)校時(shí)間相同．設(shè)小軍騎車的速度為x千米/小時(shí)，則所列方程正確的為（）．+=．+20=．﹣=．﹣20=．解對(duì)于x的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)的值等于（）．﹣7．﹣5．﹣3．1．如圖，△的極點(diǎn)、、C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，BD⊥AC于點(diǎn)，則CD的長為（）A100（﹣，（，1，，C三點(diǎn)為極點(diǎn)畫平行四邊形．則第四個(gè)極點(diǎn)不可以能在（）．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限二、填空題（共8小題，每題3分，滿分24分）2=．．分解因式：2a﹣18b．函數(shù)中自變量x的取值范圍是．．已知點(diǎn)（1，﹣、B兩點(diǎn)對(duì)于x軸對(duì)稱，則B的坐標(biāo)是．．如圖，直線y=﹣2x+6與x，y軸分別交于，B兩點(diǎn)，以O(shè)B為邊在y軸左側(cè)作等邊三角形OBC，將點(diǎn)C向右平移，使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)′恰好落在直線AB上，則點(diǎn)′的坐標(biāo)為．近來重慶八中學(xué)生宿舍在增修安全通道，一輛拉磚的貨車從庫房勻速駛往學(xué)校，到達(dá)后小時(shí)卸貨，隨即勻速返回．已知貨車返回的速度是它從庫房駛往學(xué)餃的速度的2倍，（千米）對(duì)于時(shí)間x的函數(shù)圖象以下列圖．則a=和3cm的正方形如圖擺放，則圖中暗影部分的面積為17這5個(gè)數(shù)字中隨機(jī)的抽取一個(gè)數(shù)，記為，則使以x為自變量的正比率函數(shù)x經(jīng)過二、四象限，且使對(duì)于x的方程有實(shí)數(shù)解的可能性是．18．如下圖，在△ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)，D分別在線段AB，AC，BC上，而且滿足∠DEF=∠DFE=∠BCA=45°，已知CF=6，CD=8，則線段EC的長為．（13）++1）+|﹣2|（2）﹣×（1+．．解分式方程：（1）=1+（2）﹣．解方程組與不等式組：（1）（2四、解答題（共3小題，滿分30分）．先化簡(jiǎn)，再求值：÷（﹣a為滿足﹣≤2a+1≤5的整數(shù)．．我校周邊某體育用品店銷售甲、乙兩種跳繩，已知甲種跳繩進(jìn)價(jià)為40元/根，售價(jià)為43元/根；乙種跳繩進(jìn)價(jià)為25元/根，售價(jià)為30元/根．該體育用品店計(jì)劃購進(jìn)兩種跳繩若干，共需1550元，預(yù)計(jì)所有銷售后獲利潤共210元．（1）該體育用品店購進(jìn)甲、乙兩種跳繩各多少銀？（2）經(jīng)過對(duì)我校學(xué)生需求的調(diào)研，該店決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種跳繩的進(jìn)貨數(shù)量，增加乙種跳繩的進(jìn)貨數(shù)量，已知乙種跳繩增加的數(shù)量是甲種跳繩減少的數(shù)量的3倍，而且用于購進(jìn)這兩種跳繩的總資本不高出1725元，該店應(yīng)怎樣進(jìn)貨，才能使所有銷售后獲得的利潤最大？并求出最大利潤．．如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BC，BE均分∠ABC，交于點(diǎn)，且與AC交于點(diǎn)．過點(diǎn)C作CG1AB于點(diǎn)，CG與BE交于點(diǎn)，點(diǎn)I在線段上，且HI∥AB．求證：（1）△BCH≌△ECF；（2）．．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4交x軸于點(diǎn)，交Y軸于點(diǎn)，點(diǎn)C為BO中（1）求直線AC的解析式：（2）點(diǎn)D在軸正半軸上，直線CD與AB交于點(diǎn)，若△COD≌△AOB．求S△BEC；（3）若點(diǎn)M在直線AC上，當(dāng)△ABM=2S△AOC時(shí)，求點(diǎn)M坐標(biāo)．ACB=30°，△EFG為邊長8的等邊三角形，將△EFG按圖、點(diǎn)G重合．現(xiàn)將△EFG向右以每秒2個(gè)單位長度的重合時(shí)停止．設(shè)平移時(shí)間為t秒．的重合部分面織為，直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式及相BC中點(diǎn)，在△EFG向右平移過程中（點(diǎn)G與點(diǎn)C重合FHI為等腰三角形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說明原由．2014-2015學(xué)年重慶八中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每題4分，滿分40分，每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）．以下實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（）．﹣2．C．．【考點(diǎn)】無理數(shù)．【專題】老例題型．【解析】依照無理數(shù)是無量不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【解答】解；、是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；、是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；、是有理數(shù)，故C錯(cuò)誤；、是無理數(shù)，故D正確．應(yīng)選：．【談?wù)摗看祟}觀察了無理數(shù)，無理數(shù)是無量不循環(huán)小數(shù)．．一次函數(shù)y=﹣3x﹣2的圖象不經(jīng)過（）．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)．【解析】依照一次函數(shù)的性質(zhì)簡(jiǎn)單得出結(jié)論．【解答】解：∵解析式y(tǒng)=﹣3x﹣2中，﹣3＜，﹣＜0，∴圖象過二、三、四象限．應(yīng)選．【談?wù)摗吭谥本€y=kx+b中，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?dāng)x=2時(shí)，以下各式的值為0的是（）．BCD【考點(diǎn)】分式的值為零的條件．【解析】依照分式的值為0的條件對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一解析即可．【解答】解：、∵當(dāng)x=2時(shí)，2+2≠，∴分式的值不為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、∵當(dāng)x=2時(shí)，2﹣，∴分式?jīng)]心義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、∵當(dāng)x=2時(shí)，2x﹣4=0，∴分式的值為0，故本選項(xiàng)正確；2、∵當(dāng)x=2時(shí)，x﹣3x﹣2=0，∴分式?jīng)]心義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選．【談?wù)摗看祟}觀察的是分式的值為0的條件，熟知分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解答此題的要點(diǎn)．．如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于（，0（0，）兩點(diǎn)，則不等式kx+b＜0的解集為（）A．x＜5D．x＞5【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式．【解析】看在x軸下方的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值即可．【解答】解：由圖象能夠看出，x軸下方的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)自變量的取值為x＞，∴不等式kx+b＜0的解集是x＞3．應(yīng)選：．【談?wù)摗看祟}觀察了一次函數(shù)與一元一次不等式解集的關(guān)系；理解函數(shù)值小于0的解集是x軸下方的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值是解決此題的要點(diǎn)．．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)，以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）AAC⊥BD．AC=BD【考點(diǎn)】【解析】直接依照菱形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解答】為菱形，∴AD∥BC，OA=OC，AC⊥BD，所以、、C選項(xiàng)的說法正確，D選項(xiàng)的說法錯(cuò)誤．應(yīng)選．【談?wù)摗看祟}觀察了菱形的性質(zhì)：菱形擁有平行四邊形的所有性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，而且每一條對(duì)角線均分一組對(duì)角；菱形是軸對(duì)稱圖形，它有2條對(duì)稱軸，分別是兩條對(duì)角線所在直線．．若不等式組無解，則m的取值范圍是（）．≥6B．≤6＞6D．＜6【考點(diǎn)】不等式的解集．【解析】依照不等式組無解求出m的取值范圍即可．【解答】解：∵不等式組無解，∴＜6．應(yīng)選．【談?wù)摗看祟}觀察的是不等式的解集，熟知不等式組無解的條件是解答此題的要點(diǎn)．．小軍家距學(xué)校3千米，原來他騎自行車上學(xué)，學(xué)校為保陣學(xué)生安全，新購進(jìn)校車接送學(xué)生．若校車速度是他騎車速度的2倍，現(xiàn)在小軍乘校車上學(xué)能夠從家晚20分鐘出發(fā)，結(jié)果與原到達(dá)校時(shí)間相同．設(shè)小軍騎車的速度為x千米/小時(shí)，則所列方程正確的為（）．+=．+20=．﹣=．﹣20=【考點(diǎn)】由本責(zé)問題抽象出分式方程．【解析】依照題意可得小軍騎車的速度為x千米/小時(shí)，則校車的速度為2x千米/小時(shí)，等量關(guān)系為：騎車行駛3千米的時(shí)間﹣20分鐘=乘車行駛3千米的時(shí)間，依照等量關(guān)系列出方程．【解答】解：設(shè)小軍騎車的速度為x千米/小時(shí)，則校車的速度為2x千米/小時(shí)，由題意得：﹣=，應(yīng)選：．【談?wù)摗看祟}主要觀察了由本責(zé)問題抽象出分式方程，要點(diǎn)是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．．解對(duì)于x的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)的值等于（）．﹣7．﹣5．﹣3．1【考點(diǎn)】分式方程的增根．【解析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．【解答】解：方程兩邊都乘以（x﹣1）得，x﹣6=m，∵分式方程有增根，∴x﹣1=0，解得x=1，∴m=1﹣6=﹣．應(yīng)選：．【談?wù)摗看祟}觀察了分式方程的增根，增根問題可按以下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．．如圖，△ABC的極點(diǎn)、、C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，BD⊥AC于點(diǎn)，則CD的長為（）A【考點(diǎn)】勾股定理；三角形的面積．【解析】利用勾股定理求得相關(guān)線段的長度，爾后由面積法求得BD的長度，再利用勾股定理即可求出CD的長．【解答】解：如圖，由勾股定理得AC==∵BC×2=AC?BD，即××2=×?BD，∴BD=，∴CD=應(yīng)選：．【談?wù)摗看祟}觀察了勾股定理，三角形的面積．利用面積法求得線段BD的長度是解題的關(guān)鍵．．已知點(diǎn)（0（﹣，（，1，，C三點(diǎn)為極點(diǎn)畫平行四邊形．則第四個(gè)極點(diǎn)不可以能在（）．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．【專題】壓軸題．【解析】依照題意畫出草圖，爾后解答．以AB為一邊時(shí)，CD的長等于AB=2﹣（﹣）=2，點(diǎn)D的坐標(biāo)能夠?yàn)椋?，）或（﹣，為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)在第四象限．坐標(biāo)為（1，﹣1【解答】解：依照平行四邊形的邊的性質(zhì)知，對(duì)邊相等．能夠知道另一個(gè)極點(diǎn)的坐標(biāo)能夠?yàn)椋海?，﹣1）或（2，）或（﹣，1∴不在第三象限．應(yīng)選．【談?wù)摗看祟}結(jié)合平面直角坐標(biāo)系觀察了平行四邊形的性質(zhì)，依照題意畫出草圖，重視數(shù)形結(jié)合是解題的要點(diǎn)．二、填空題（共8小題，每題3分，滿分24分）．分解因式：2a﹣18b=（a+3b﹣3b）．【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【專題】計(jì)算題．【解析】原式提取，再利用平方差公式分解即可．22【解答】解：原式=2（a﹣9b）（a+3b﹣3b故答案為：2（a+3b﹣【談?wù)摗看祟}觀察了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解此題的要點(diǎn)．．函數(shù)中自變量x的取值范圍是x≥﹣2且x≠1．【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍．【解析】依照被開方數(shù)大于等于，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【解答】解：由題意得，≥0且x﹣≠，解得x≥﹣2且x≠．故答案為：x≥﹣2且x≠．【談?wù)摗看祟}觀察了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不可以以為；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．．已知點(diǎn)（1，﹣、B兩點(diǎn)對(duì)于x軸對(duì)稱，則B的坐標(biāo)是（，2）．【考點(diǎn)】對(duì)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】計(jì)算題．【解析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)（x，yx軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，﹣y憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶，另一種記憶方法是記住：對(duì)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)．【解答】解：∵、B兩點(diǎn)對(duì)于x軸對(duì)稱，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（，2故答案為：（，2【談?wù)摗看祟}比較簡(jiǎn)單，觀察平面直角坐標(biāo)系對(duì)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系．是需要識(shí)記的內(nèi)容．．如圖，直線y=﹣2x+6與x，y軸分別交于，B兩點(diǎn)，以O(shè)B為邊在y軸左側(cè)作等邊三角形OBCC向右平移，使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)′恰好落在直線AB′的坐標(biāo)為（，）．【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特色；坐標(biāo)與圖形變化-平移．【解析】由等邊三角形的性質(zhì)得出∠BOC=60，由三角函數(shù)求出CD，得出點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，代入直線﹣2x+6即可求得點(diǎn)′的坐標(biāo)．【解答】解：作CD⊥x軸于，∵△是等邊三角形，∴∠BOC=60，OB=OC∴∠COD=30，∵直線﹣2x+6，當(dāng)x=0時(shí)，y=，，∴（0，∴OB=OC=6∴，∴C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，∴點(diǎn)′的縱坐標(biāo)為，代入y=﹣2x+6得，3=﹣2x+6，解得，∴′（，故答案為：（，此題觀察了等邊三角形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)、三角函數(shù)；熟練掌握平移變換和等邊三角形的性質(zhì)是解決問題的要點(diǎn)．近來重慶八中學(xué)生宿舍在增修安全通道，一輛拉磚的貨車從庫房勻速駛往學(xué)校，到達(dá)后小時(shí)卸貨，隨即勻速返回．已知貨車返回的速度是它從庫房駛往學(xué)餃的速度的2倍，（千米）對(duì)于時(shí)間x的函數(shù)圖象以下列圖．則a=由圖可知，從一輛貨車從甲地勻速駛往乙地，到達(dá)所用時(shí)間為4﹣1=3小時(shí)，而返回的速度是它從甲地駛往乙地的速度的2回到甲地的時(shí)間也就是原來時(shí)間的，小時(shí)，由此求得小時(shí)．【解答】解：由題意可知：從甲地勻速駛往乙地，到達(dá)所用時(shí)間為﹣1=3小時(shí)，返回的速度是它從甲地駛往乙地的速度的2倍，返回用的時(shí)間為÷小時(shí)，所以小時(shí)．故答案為：．【談?wù)摗看祟}觀察利用函數(shù)圖象解決相關(guān)本責(zé)問題，注意利用行程、時(shí)間、速度之間三者的關(guān)系解決問題．2．兩個(gè)邊長分別為2cm和3cm的正方形如圖擺放，則圖中暗影部分的面積為cm．【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)．【解析】依照?qǐng)D示可得，暗影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積﹣兩個(gè)三角形的面積．【解答】解：S暗影=2×2+3×﹣××（2+3）﹣××3﹣．故答案為：．【談?wù)摗看祟}觀察了正方形的性質(zhì)，解答此題的要點(diǎn)是掌握正方形的面積的求法，得出暗影部分的面積=大正方形的面積小正方形的面積﹣兩個(gè)三角形的面積．．從﹣，﹣，，1，3這5個(gè)數(shù)字中隨機(jī)的抽取一個(gè)數(shù)，記為，則使以x為自變量的正比率函數(shù)（3a﹣）x經(jīng)過二、四象限，且使對(duì)于x的方程有實(shí)數(shù)解的可能性是．【考點(diǎn)】概率公式；分式方程的解；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【專題】計(jì)算題．【解析】依照一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系獲得3a﹣7＜0，解得a＜，此時(shí)a可取﹣，﹣，，，再解分式方程獲得x=，依照分式方程有實(shí)數(shù)解獲得≠±，解得≠﹣，所以滿足條件的a的值可為﹣1，，，爾后依照概率公式求解．【解答】解：當(dāng)3a﹣＜0時(shí)，正比率函數(shù)（3a﹣7）x經(jīng)過二、四象限，解得＜，此時(shí)a可取﹣，﹣，，1；方程兩邊乘以（x﹣）得（x+1）（x﹣1）=1，解得x=，由于分式方程有實(shí)數(shù)解，所以≠±，解得≠﹣，所以滿足條件的a的值可為﹣，，所以使以x為自變量的正比率函數(shù)y=（3a﹣7）x經(jīng)過二、四象限，且使對(duì)于x的方程+=實(shí)數(shù)解的概率=．故答案為．【談?wù)摗看祟}觀察了概率公式：隨機(jī)事件A的概率（）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．也觀察了分式方程的解和一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系．18．如下圖，在△ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)，D分別在線段AB，AC，BC上，而且滿足∠DEF=∠DFE=∠BCA=45°，已知CF=6，CD=8，則線段EC的長為2全等三角形的判斷與性質(zhì)；勾股定理．，過點(diǎn)E作EN⊥BC于點(diǎn)，證明△FDM≌△DEN（AAS，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出FM的長，再利用勾股定理得出EC【解答】解：過點(diǎn)F作FM⊥BC于點(diǎn)，過點(diǎn)E作EN⊥BC于點(diǎn)，∵∠EDF=90°，∴∠EDN+∠FDM=90，∵∠+FDM=90，∴∠EDN=∠DFM，在△和△中∵，∴△AAS∴EN=DM∵FC=6，∠ACB=45°，∴FM=MC=6=3，∴DM=EN=8，ND=FM=3∴NC=8+3，∴EC=故答案為：2．此題主要觀察了全等三角形的判斷與性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系、勾股定理等知識(shí)，．計(jì)算：（13）++1）+|﹣2|（2）﹣×（1+．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪．【專題】計(jì)算題．1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法規(guī)計(jì)算，第二項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算，第三項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可獲得結(jié)果；（2）原式第一、二項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第三項(xiàng)利用二次根式乘法法規(guī)計(jì)算，最后一項(xiàng)利用完好平方公式化簡(jiǎn)，計(jì)算即可獲得結(jié)果．【解答】）原式﹣2﹣﹣﹣；（2）原式﹣4+4+2=+4【談?wù)摗看祟}觀察了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解此題的要點(diǎn)．．解分式方程：（1）=1+（2）﹣【考點(diǎn)】解分式方程．【專題】計(jì)算題．【解析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)變成整式方程，求出整式方程的解獲得x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】）去分母得：2x+1=x﹣﹣，移項(xiàng)合并得：x=﹣，經(jīng)檢驗(yàn)﹣6是分式方程的解；（2）去分母得：x﹣﹣2x=2x+4，移項(xiàng)合并得：3x=﹣，解得：x=﹣2，經(jīng)檢驗(yàn)﹣2是增根，分式方程無解．【談?wù)摗看祟}觀察認(rèn)識(shí)分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)變思想”，把分式方程轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠糖蠼猓夥质椒匠瘫厝蛔⒁庖?yàn)根．．解方程組與不等式組：（1）（2【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；解二元一次方程組．【解析】）第一把方程①去分母化簡(jiǎn)可得3x﹣③，爾后③﹣②可得y的值，進(jìn)而可算出x的值；（2）分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再依照大大取大確定不等式組的解集．【解答】化簡(jiǎn)①得：3x﹣2y=0③﹣②得：3y=﹣3解得y=﹣，把y=﹣1代入③得：x=﹣，故不等式組的解為；（2由①得：由②得：故不等式組的解集為：x＞．【談?wù)摗看祟}主要觀察了二元一次方程組和一元一次不等式組的解法，要點(diǎn)是掌握加減消元法，以及不等式解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．四、解答題（共3小題，滿分30分）．先化簡(jiǎn)，再求值：÷（﹣a為滿足﹣≤2a+1≤5的整數(shù)．【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；一元一次不等式組的整數(shù)解．【解析】先依照分式混雜運(yùn)算的法規(guī)把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出a的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式÷÷，∵a≤2a+1≤5的整數(shù)，∴a=﹣，，1，2，當(dāng)a=1時(shí)，原式=﹣．【談?wù)摗看祟}觀察的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混雜運(yùn)算的法規(guī)是解答此題的要點(diǎn)．．我校周邊某體育用品店銷售甲、乙兩種跳繩，已知甲種跳繩進(jìn)價(jià)為40元/根，售價(jià)為43元/根；乙種跳繩進(jìn)價(jià)為25元/根，售價(jià)為30元/根．該體育用品店計(jì)劃購進(jìn)兩種跳繩若干，共需1550元，預(yù)計(jì)所有銷售后獲利潤共210元．（1）該體育用品店購進(jìn)甲、乙兩種跳繩各多少銀？（2）經(jīng)過對(duì)我校學(xué)生需求的調(diào)研，該店決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種跳繩的進(jìn)貨數(shù)量，增加乙種跳繩的進(jìn)貨數(shù)量，已知乙種跳繩增加的數(shù)量是甲種跳繩減少的數(shù)量的3倍，而且用于購進(jìn)這兩種跳繩的總資本不高出1725元，該店應(yīng)怎樣進(jìn)貨，才能使所有銷售后獲得的利潤最大？并求出最大利潤．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．1x根，乙種跳繩y根，依照跳繩的購買金額為1550元和兩種跳繩的銷售利潤為210元成立方程組求出其解即可；（2）設(shè)甲種跳繩減少a根，則乙種甲種跳繩增加3a根，表示出購買的總資本，由總資本部不高出1725元成立不等式就可以求出a的取值范圍，再設(shè)銷售后的總利潤為元，表示出總利潤與a的關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出最大利潤．【解答】）設(shè)體育用品店購進(jìn)甲種跳繩x根，乙種跳繩y根，由題意，得，解得：答：體育用品店購進(jìn)甲跳繩20根、乙種30根；（2a3a40（20﹣a+25（1725，解得≤5設(shè)所有銷售后的毛利潤為w元．則w=3（20﹣）（）．∵＞，∴w跟著a的增大而增大，∴當(dāng)a=5時(shí)，w有最大值，w最大=12×5+210，答：當(dāng)體育用品店購進(jìn)甲跳繩15根、乙種45根時(shí)，所有銷售后毛利潤最大，最大毛利潤是270元．【談?wù)摗看祟}觀察了列二元一次方程組解本責(zé)問題的運(yùn)用，列一元一次不等式解本責(zé)問題的運(yùn)用及一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答此題時(shí)靈便運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)求解是要點(diǎn)．．如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BC，BE均分∠ABC，交于點(diǎn)，且與AC交于點(diǎn)．過點(diǎn)C作CG1AB于點(diǎn)，CG與BE交于點(diǎn)，點(diǎn)I在線段上，且HI∥AB．求證：（1）△BCH≌△ECF；（2）．平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判斷與性質(zhì)．）由平行四邊形的性質(zhì)和角均分線的定義得出∠CBE=∠BEC，得出BC=CE，由ASABH=EF，由平行線得出比率式，即可得出結(jié)論．【解答】1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠ABE=∠BEC，∵BE均分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠CBE=∠BEC，∴E∵CG⊥AB，∴CG⊥CD，∴∠GCE=90，∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∴∠BCH=∠ECF，在△BCH和△ECF中，，∴△ASA（ECF，∴BH=EF，∵HI∥AB．∴，∵AB∥CD，∴HI∥CD，∴，∴，∴AI=FC．【談?wù)摗看祟}觀察了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判斷與性質(zhì)、平行線分線段成比率定熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的要點(diǎn)．五、解答題．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4交x軸于點(diǎn)，交Y軸于點(diǎn)，點(diǎn)C為BO中點(diǎn)．（1）求直線AC的解析式：（2）點(diǎn)D在軸正半軸上，直線CD與AB交于點(diǎn)，若△COD≌△AOB．求S△BEC；（3）若點(diǎn)M在直線AC上，當(dāng)△ABM=2S△AOC時(shí)，求點(diǎn)M坐標(biāo)．的坐標(biāo)，進(jìn)而求得C的坐標(biāo)，依照待定系數(shù)法即可求得；，獲得D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得直線DC的解析的坐標(biāo)，爾后依照△BEC=S△AOB+S△COD﹣S△AED求得即可；可知；（﹣，0（0，則，解得，∴直線的解析式為y=x+2；（2）∵△COD≌△AOB，∴OD=OB=4∴（4，設(shè)直線DC的解析式為y=mx+n，∴，解得∴線的解析式為y=﹣x+2，解得，∴E∴SCOD﹣S△AED××4+××﹣（）×．（3）∵（0，C為BO中點(diǎn)．∴BC=2，△ABC=S△AOC，∵S△ABM=2S△AOC，當(dāng)M在第一象限時(shí)，∴S△BCM=S△AOC，∴BC?x=××，∴x，代入y=x+2得y=4，∴（2，當(dāng)M在第三象限時(shí)，△BCM=3S△AOC，即BC?|x|=3×××，∴|x|=6，∴x=﹣6，代入y=x+2得y=﹣，∴（﹣6，﹣4綜上，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，4）或（﹣6，﹣4觀察了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形全等的性質(zhì)，直線的交點(diǎn)以及三角形的面積等，分類談?wù)撍枷氲倪\(yùn)用是解題的要點(diǎn)．ACB=30°，△EFG為邊長8的等邊三角形，將△EFG按圖、點(diǎn)G重合．現(xiàn)將△EFG向右以每秒2個(gè)單位長度的重合時(shí)停止．設(shè)平移時(shí)間為t秒．的重合部分面織為，直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)