課件-金屬學(xué)第1章習(xí)題-3某晶體原子位于正方晶格結(jié)點(diǎn)上其常數(shù)a

1某晶體的原子位于正方晶格的結(jié)點(diǎn)上，其晶格常數(shù)abcc2a3X、Y、Z5個(gè)原子間距、23個(gè)1/5，1/2，1/3晶面指數(shù)為 a（100（110 a解：簡(jiǎn)單立方晶胞的晶面間距為

hklh2k2l2對(duì)于體心立方晶格，當(dāng)晶面指數(shù)h2k2l2(hkl 1202 1 1202 ad(110)a

a

2a21212212122 1212212122 （110a（100（110 a解：簡(jiǎn)單立方晶胞的晶面間距為

hklh2k2l2對(duì)于面心立方晶格，當(dāng)晶面指數(shù)h2k2l2(hkl 1202 1 1202 1212 1 1212 ad(111)a

a

3a3121212123a'b'

2a，c'2證明理想密排六方晶胞中的軸比c/a=1.633解：已知密排六方晶胞的原子與端面原子間的關(guān) 個(gè)等邊三角形的高為SS的距離d

3a4(c)2(c)2(2S23c2 的距離應(yīng)相等，即da，83a2c2a2，c 83 試證明面心立方晶格的八面體間隙半徑r0.414R，四面體間隙半徑r0.225R；體心立方晶格的八面體間隙半徑：<100>晶向的r0.154R，<110>晶向的r0.291R（R為原子半徑。（1）r 3a 2a r1a 2a 中心位置的坐標(biāo)為a/2，a/2，a/2（1）在體心立方結(jié)構(gòu)中，四面體間隙(a)2(a)2(a24

a343中心位置的坐標(biāo)為a/2，a/4，a。 ra 3a 中心位置的坐標(biāo)為a/2，a/2，a時(shí)，試計(jì)算其體積膨脹。b）經(jīng)X射線測(cè)定，在912℃時(shí)γ-Fe的晶格常數(shù)為0.3633nm，α-Fe的晶格常數(shù)為0.2892nm，當(dāng)由γ-Fe轉(zhuǎn)變?yōu)棣?Fe時(shí)，試求其體積膨脹，并與a）相比較，說(shuō)明其差別的原因。bcc結(jié)構(gòu)的點(diǎn)陣常數(shù)為ab，fcc結(jié)構(gòu)的點(diǎn)陣常數(shù)為afbcc單胞中包2個(gè)原子，fcc42個(gè)bcc1個(gè)fcc晶胞。afcc

4r24r

fcc

3a3

64264

bcc

32 64r31 2

3

164 2將給出的具體數(shù)值帶入上式，對(duì)于fccr 2a 20.3633 對(duì)于bccr 3a 30.2892 10.289231V

140.286nm1cm3中有多少鐵原子。V＝（0.286×10-8）3cm3，所以1cm3原子的數(shù)目為

(2.86108

2一個(gè)位錯(cuò)環(huán)能否各部分都是螺型位錯(cuò)，能否各部分都是刃型位錯(cuò)？為什么？試計(jì)算體心立方晶格{100}、{110}｛111｝等晶面的原子密度和<100><110>、<111>等晶向的原子密度，并其最密晶面和最密晶向。

4 4

411 1.4

33 3

2

2 2

2 2

211 1.16a當(dāng)晶體為面心立方晶格時(shí)，重復(fù)回答上題所問(wèn)題。

41 2

412 2

3133 23

22 2

211 1.4a

2 2a有一正方形位錯(cuò)線，其柏氏矢量及位錯(cuò)線的方向如圖1-51所示。試圖 b