高中數(shù)學(xué)同步課堂(提升版)224平面與平面平行的性質(zhì)(含答案解析)_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué)同步課堂(提升版)224平面與平面平行的性質(zhì)(含答案解析)_第2頁(yè)
高中數(shù)學(xué)同步課堂(提升版)224平面與平面平行的性質(zhì)(含答案解析)_第3頁(yè)
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1．在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，當(dāng)BD∥平面EFGH時(shí)，下面結(jié)論正確的選項(xiàng)是( )．E、F、G、H必然是各邊的中點(diǎn)．G、H必然是CD、DA的中點(diǎn)C．BE∶EA＝BF∶FC，且DH∶HA＝DG∶GCD．AE∶EB＝AH∶HD，且BF∶FC＝DG∶GC答案D剖析由于BD∥平面EFGH，所以有BD∥EH，BD∥FG，則AE∶EB＝AH∶HD，且BF∶FC＝DG∶GC.應(yīng)選D.2．已知a，b表示直線，α，β表示平面，以下推理正確的選項(xiàng)是( )A．α∩β＝a，b?α?a∥bB．α∩β＝a，a∥b?b∥α且b∥βC．a(chǎn)∥β，b∥β，a?α，b?α?α∥βD．α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b?a∥b答案D3．已知α∥β，a?α，b?β，則①a∥b，②a、b為異面直線，③a、b必然不訂交，④a∥b或a、b異面，其中正確的選項(xiàng)是( )A．①②B．②③C．③④D．①②③④答案C剖析兩條直線可能是異面或平行，所以③④正確4．在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為棱DD1上的點(diǎn)，若平面A1C1E∥B1D，則E的地址為_(kāi)_______.答案E為DD1的中點(diǎn)5.π以下列圖，在四棱錐O—ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，∠ABC＝4，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M為OA的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)．異面直線AB與MD所成角的大小________.【答案】取OB的中點(diǎn)E，連接ME，NE.ME∥AB，且AB∥CD，ME∥CD.又∵NE∥OC，NE∩ME＝E，OC∩CD＝C，∴平面MNE∥平面OCD.∴MN∥平面OCD.CD∥AB，∴∠MDC為異面直線AB與MD所成的角(或其補(bǔ)角)．作AP⊥CD于P，連接MP，πOA⊥平面ABCD，∴CD⊥MP.∵∠ADP＝4，∴DP＝2，MD＝MA2＋AD2＝2，∴cos∠MDP＝DP＝1.2MD2π∴∠MDC＝∠MDP＝3.π所以，AB與MD所成的角的大小為3.6．以下列圖，在底面是平行四邊形的四棱錐P－ABCD中，點(diǎn)E在PD上，且P

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