2021-2022學(xué)年安徽省池州市東至縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1818頁，共=sectionpages1818頁2021-2022學(xué)年安徽省池州市東至縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）在?4，2，?1，3這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是(

)A.?4 B.2 C.?1 下列各數(shù)：5，?32，1.03003，211，0，?2π，A.4 B.5 C.6 D.72021年9月20日“天舟三號(hào)”在海南成功發(fā)射，這是中國航天工程又一重大突破，它的運(yùn)行軌道距離地球393000米，數(shù)據(jù)393000米用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.393×107米 B.3.93×106米 C.已知單項(xiàng)式4x2ym與單項(xiàng)式?3xA.?4 B.8 C.4 D.下列說法中錯(cuò)誤的是(

)A.若a?2=b?2，則a=b B.若ax=ay，則x把方程3x0.2?1A.30x2?10=20x3 某校有4000名學(xué)生，隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查，下列說法錯(cuò)誤的是(

)A.總體是該校4000名學(xué)生的體重 B.個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生

C.樣本是抽取的400名學(xué)生的體重 D.樣本容量是400由方程組2x+m=1m=yA.2x+y=4 B.2x如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠COB=A.∠1與∠2相等

B.∠AOE與∠2互余

C.∠AOD將從1開始的自然數(shù)按規(guī)律排列，例如位于第3行、第4列的數(shù)是12，則位于第45行、第4列的數(shù)是(

)A.2025

B.2023

C.2022

D.2021

二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）?2022的相反數(shù)是

．近似數(shù)1.25萬是精確到______位．若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式3x2?2kxy+6已知|x|=8，|y|=5，且∠α的補(bǔ)角是它的3倍，則∠α的余角是______度．一件服裝標(biāo)價(jià)200元，若以標(biāo)價(jià)的6折出售，仍可獲利20%，則這件衣服的進(jìn)價(jià)是______．“?”定義新運(yùn)算：對于任意的有理數(shù)a和b，都有a?b=b2+1.例如：9?如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為?10，點(diǎn)B表示的數(shù)為30，點(diǎn)M以每秒6個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過______秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等．三、解答題（本大題共8小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題5.0分)

計(jì)算：?12021+(本小題5.0分)

解方程組：4m?5(本小題6.0分)

先化簡，再求值：3x2?2(x2(本小題8.0分)

如圖，已知點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，且AC=2CB，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，且AD=6．

(1)求DC的長；(本小題8.0分)

國家“十四五”規(guī)劃明確強(qiáng)化實(shí)施“健康中國”戰(zhàn)略．為了引導(dǎo)學(xué)生積極參與體育運(yùn)動(dòng)，增強(qiáng)身體素質(zhì)，某校舉辦了一分鐘跳繩比賽，隨機(jī)抽取了m名學(xué)生一分鐘跳繩的次數(shù)(x次)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，按照以下標(biāo)準(zhǔn)劃分為四檔：100≤x<120，不合格；120≤x<140，合格；140≤x<160，良好；160≤x<180，優(yōu)秀．并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

請結(jié)合上述信息完成下列問題：

(1(本小題10.0分)

【教材呈現(xiàn)】下題是華師版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教材第117頁的部分內(nèi)容．

代數(shù)式x2+x+3的值為7，則代數(shù)式2x2+2x?3的值為____．

【閱讀理解】小明在做作業(yè)時(shí)采用的方法如下：

由題意得x2+x+3=7，則有x2+x=4，

2x2+2x?3=2(x2+x)?3

=2×4?3

(本小題12.0分)

一水果店第一次購進(jìn)400kg西瓜，由于天氣炎熱，很快賣完．該店馬上又購進(jìn)了800kg西瓜，進(jìn)貨價(jià)比第一次每千克少了0.5元．兩次進(jìn)貨共花費(fèi)4400元．

(1)第一次購進(jìn)的西瓜進(jìn)價(jià)每千克多少元？

(2)在銷售過程中，兩次購進(jìn)的西瓜售價(jià)相同．由于西瓜是易壞水果，從購進(jìn)到全部售完會(huì)有部分損耗．第一次購進(jìn)的西瓜有(本小題12.0分)

已知∠AOB=60°，

(1)如圖1，OC為∠AOB內(nèi)部任意一條射線，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，則∠MON=______；

(2)如圖2，當(dāng)OC轉(zhuǎn)到∠AOB的外部時(shí)，OM平分∠AOC，O答案和解析1.【答案】A

【解析】解：因?yàn)?>1，

所以?4<?1，

又因?yàn)樨?fù)數(shù)小于正數(shù)，

所以?4<?1<2<3，

所以最小的數(shù)是?4．

故選：2.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了有理數(shù)，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的分類．

根據(jù)有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，進(jìn)而可得答案．

【解答】

解：5，?32，1.03003，211，0，?2π，?0.1˙2˙，其中有理數(shù)有5，?32，3.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．

【解答】

解：4.【答案】C

【解析】解：因?yàn)閱雾?xiàng)式4x2ym與單項(xiàng)式?3xny6是同類項(xiàng)，

所以m=6，n=2，

所以m?5.【答案】B

【解析】解：A.根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，等式成立．

所以A選項(xiàng)正確，不符合題意；

B.根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式成立．

所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

C.根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式成立．

所以C選項(xiàng)正確，不符合題意；

D.根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，等式成立．

所以D選項(xiàng)正確，不符合題意．

故選：B．

根據(jù)等式的性質(zhì)即可得結(jié)論．

本題考查了等式的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)．6.【答案】B

【解析】解：方程整理得：

得30x2?1=20x3．

7.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．

總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．

【解答】解：A.總體是該校4000名學(xué)生的體重，說法正確，故A不符合題意；

B.個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生的體重，原來的說法錯(cuò)誤，故B符合題意；

C.樣本是抽取的400名學(xué)生的體重，說法正確，故C不符合題意；

D.樣本容量是400，說法正確，故D不符合題意．

故選：B

8.【答案】A

【解析】解：2x+m=1①m=y?3②，

把②代入①得：2x+y?3=1，9.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查余角和補(bǔ)角，余角(補(bǔ)角)與這兩個(gè)角的位置沒有關(guān)系．不論這兩個(gè)角在哪兒，只要度數(shù)之和滿足了定義，則它們就具備相應(yīng)的關(guān)系．

根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義逐一判斷即可得解．

【解答】

解：因?yàn)椤螩OB=∠EOD=90°，

所以∠2+∠COD=∠1+∠COD=90°，

所以∠1=∠2，故A選項(xiàng)正確；

因?yàn)椤螩OB=90°，

所以∠AOC=180°10.【答案】C

【解析】解：觀察數(shù)字的變化，

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

第n行的第一個(gè)數(shù)為n2，

所以第45行第一個(gè)數(shù)為452=2025，

再依次減1，到第4列，

即452?3=2022．

故選：C．

根據(jù)數(shù)字的變化關(guān)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律第n行的第一個(gè)數(shù)為n2，即可得第4511.【答案】2022

【解析】解：?2022的相反數(shù)是：2022．

故答案為：2022．

直接利用相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．12.【答案】百

【解析】解：1.25萬中，5在百位上，則精確到了百位．

故答案為：百．

近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位．

本題考查了精確度，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．找準(zhǔn)5所在的數(shù)位是解題的關(guān)鍵．

13.【答案】?1【解析】解：3x2?2kxy+6y2?12xy?6=3x2?(2k+114.【答案】±3【解析】解：因?yàn)閨x|=8，|y|=5，

所以x=±8，y=±5，

又因?yàn)閤y<0，

所以x=8，y=?5或x=?8，y=5，

當(dāng)x=8，y=?515.【答案】45

【解析】解：設(shè)∠α為x，則∠α的補(bǔ)角為180°?x，

根據(jù)題意得，180°?x=3x，

解得x=45°．

∠α的余角=9016.【答案】100元

【解析】解：設(shè)這件服裝的進(jìn)價(jià)為x元，依題意得：

(1+20%)x=200×60%，

解得：x=100，

則這件服裝的進(jìn)價(jià)是100元．17.【答案】101

【解析】解：因?yàn)閍?b=b2+1．

所以m?(m?3)

=m?(32+1)

18.【答案】54或5【解析】解：設(shè)經(jīng)過t秒點(diǎn)M、N到原點(diǎn)O的距離相等，

若點(diǎn)M在點(diǎn)O左側(cè)，則?(?10+6t)=2t，

解得t=54；

若點(diǎn)M在點(diǎn)O的右側(cè)，則點(diǎn)M與點(diǎn)N重合時(shí)，點(diǎn)M、N到原點(diǎn)O的距離相等，

所以?10+6t=2t，

解得t=52，

綜上所述，經(jīng)過54秒或52秒，點(diǎn)M、N到原點(diǎn)O的距離相等．

故答案為：5419.【答案】解：原式=?1+8÷4?4【解析】原式先算乘方及絕對值，再算乘除，最后算加減即可得到結(jié)果．

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，其運(yùn)算順序?yàn)椋合人愠朔?，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行．

20.【答案】解：4m?5n=?1①2m+3n=5②

②×2，得4m+6n=10③，

【解析】②×2得出4m+6n=10③，③?①得出11n21.【答案】解：原式=3x2?(2x2?6xy+y2)?6【解析】原式去括號(hào)合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．

22.【答案】解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，且AD=6，

所以AB=2AD=2×6=12，

因?yàn)锳C=2CB，

所以AC=23AB=23×12=8，

所以DC=AC?AD=8?6=2；

(2)①如圖1，當(dāng)點(diǎn)F在線段CD上時(shí)，

【解析】(1)根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到AB=2AD=2×6=12，根據(jù)已知條件得到AC=23AB=23×12=8，于是得到D23.【答案】(1)40，14；

(2)108°；

【解析】解：(1)m=10÷25%=40，

a=40?4?12?10=14；

故答案為：40，14；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“良好”等級(jí)對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×1240=108°24.【答案】解：【教材呈現(xiàn)】5;

【方法運(yùn)用】

(1)由題意，得x2+x+1=10，則有x2+x=9．

所以?2x2?2x+3=?2(x2+x)+3

=?2×9+3

=?15；

所以代數(shù)式?2x2?2x+3【解析】【分析】

本題考查求整式的加減，解題的關(guān)鍵是整體思想的應(yīng)用．

【教材呈現(xiàn)】由小明的解法即得答案；

【方法運(yùn)用】(1)由題意可得x2+x=9.而?2x2?2x+3=?2(x2+x)+3，即可得代數(shù)式?2x2?2x+3的值為?15；

(2)當(dāng)x=2時(shí)，可得8a+2b=5，當(dāng)x=?2時(shí)，ax3+bx25.【答案】解：(1)設(shè)第一次購進(jìn)的西瓜進(jìn)價(jià)每千克x元，第二次購進(jìn)的西瓜進(jìn)價(jià)每千克y元，

由題意得：x=y+0.5400x+800y=4400，

解得：x=4y=3.5，

答：第一次購進(jìn)的西瓜進(jìn)價(jià)每千克4元．【解析】(1)設(shè)第一次購進(jìn)的西瓜進(jìn)價(jià)每千克x元，第二次購進(jìn)的西瓜進(jìn)價(jià)每千克y元，由題意：一水果店第一次購進(jìn)400kg西瓜，由于天氣炎熱，很快賣完．該店馬上又購進(jìn)了800kg西瓜