不規(guī)則圖形面積的計(jì)算(二)課件

不規(guī)則圖形面積的計(jì)算（二）不規(guī)則圖形面積的計(jì)算（二）1這一節(jié)主要講由圓、扇形、弓形與三角形、正方形、長(zhǎng)方形等規(guī)則圖形組成的不規(guī)則圖形。這是一類更為復(fù)雜的不規(guī)則圖形，常常要變動(dòng)圖形的位置或?qū)D形進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆指?、拼補(bǔ)、旋轉(zhuǎn)等。這一節(jié)主要講由圓、扇形、弓形與三角形、正方形、長(zhǎng)方形等規(guī)則圖2【例1】根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)計(jì)算陰影部分的面積

【例1】根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)計(jì)算陰影部分的面積3【分析】可知陰影部分面積是由正方形面積減去四分之一圓面積和四分之一圓面積減去三角形面積所得（即正方形面積減去三角形面積所得、正方形面積的一半）【解】3×3×=4.5【分析】可知陰影部分面積是由正方形面積減去四分之一圓面積和四4【例2】如圖，大圓的直徑為4厘米，求陰影部分的面積?！纠?】如圖，大圓的直徑為4厘米，求陰影部分的面積。5【分析】重點(diǎn)是求四個(gè)小圓的重合面積，用大圓面積減去四個(gè)小圓面積與四個(gè)重合面積的差【解】由下圖可知：小圓的重合面積等于小圓面積的四分之一減去三角形面積的二倍【分析】重點(diǎn)是求四個(gè)小圓的重合面積，用大圓面積減去四個(gè)小圓面6不規(guī)則圖形面積的計(jì)算(二)課件7小圓直徑是大圓直徑的二分之一，是2厘米。大圓半徑2厘米，小圓半徑1厘米。3.14×22－4[3.14×12－2（×3.14×12－1×1×）]=2.28（平方厘米）小圓直徑是大圓直徑的二分之一，是2厘米。8【例3】如圖，半徑OA=OB=OC=9厘米，∠1=∠2=15°，求陰影部分的面積【例3】如圖，半徑OA=OB=OC=9厘米，∠1=∠2=159【分析】重點(diǎn)求出∠BOC的度數(shù)【解】∵OA=OB=OC∴∠ABO=∠1∠ACO=∠2∴∠BOA=180°－15°－15°=150°∠COA=180°－15°－15°=150°∴∠BOC=360°－150°－150°=60°∴S陰影=×3.14×92=42.39（平方厘米）【分析】重點(diǎn)求出∠BOC的度數(shù)10提示語(yǔ)此類圖形的面積計(jì)算問(wèn)題一般是將其轉(zhuǎn)化為基本圖形的組合形式進(jìn)行計(jì)算，分析整體與部分的和、差關(guān)系，一般問(wèn)題可以得到解決。提示語(yǔ)此類圖形的面積計(jì)算問(wèn)題一般是將其轉(zhuǎn)化為基本圖形的組合11自己練1、根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)計(jì)算陰影部分的面積：自己練12不規(guī)則圖形面積的計(jì)算(二)課件13如圖，陰影部分面積等于一個(gè)小三角形面積。S陰影=10×5÷2=25如圖，陰影部分面積等于一個(gè)小三角形面積。14不規(guī)則圖形面積的計(jì)算(二)課件15由圖可知：陰影部分面積等于邊長(zhǎng)為a、b的長(zhǎng)方形面積S陰影=ab由圖可知：陰影部分面積等于邊長(zhǎng)為a、b的長(zhǎng)方形面積16不規(guī)則圖形面積的計(jì)算(二)課件17陰影部分面積等于四分之一圓面積減去小三角形面積的4倍S陰影=4（3.14×32÷4－3×3÷2）=10.26陰影部分面積等于四分之一圓面積減去小三角形面積的4倍18不規(guī)則圖形面積的計(jì)算(二)課件19陰影部分面積等于扇形面積減去半個(gè)圓面積再減去三角形面積加上半個(gè)圓面積減去三角形面積的差（即扇形面積減去兩個(gè)三角形面積的差）S陰影=×3.14×52－2×5×2.5÷2=7.125陰影部分面積等于扇形面積減去半個(gè)圓面積再減去三角形面積加上202、解答題：（1）、如圖，三個(gè)同心圓的半徑分別是2、6、10，求圖形中陰影部分占大圓面積的百分之幾？2、解答題：21不規(guī)則圖形面積的計(jì)算(二)課件22由圖可知，陰影部分面積等于四分之一大圓面積加上第二個(gè)圓弧的面積S陰影=（3.14×102÷4+3.14×62÷4－3.14×22÷4）÷3.14×102=33%由圖可知，陰影部分面積等于四分之一大圓面積加上第二個(gè)圓弧的面23（2）、求陰影部分面積（2）、求陰影部分面積24將兩個(gè)空白部分拼在一起（因?yàn)槠浒霃健⑦呴L(zhǎng)都為2），可得到一個(gè)正方形，由此可知，陰影部分面積等于長(zhǎng)方形面積減去正方形面積。S陰影=4×6－4×4=8將兩個(gè)空白部分拼在一起（因?yàn)槠浒霃?、邊長(zhǎng)都為2），可得到一個(gè)25（3）、如圖，把OA分成6個(gè)等分，以O(shè)為圓心畫(huà)出六個(gè)扇形，已知最小的扇形面積是10平方厘米，求陰影部分的面積。（3）、如圖，把OA分成6個(gè)等分，以O(shè)為圓心畫(huà)出六個(gè)扇形，已26不規(guī)則圖形面積的計(jì)算(二)課件27od=2oc,∴以od為半徑的扇形面積是以oc為半徑的扇形面積的4倍∴第一個(gè)陰影部分的面積是10×3=30（平方厘米）同理第二個(gè)陰影部分的面積是10×15－10×8=70（平方厘米）第三個(gè)陰影部分的面積是10×35－10×24=110（平方厘米）S陰影=30+70+110=210（平方厘米）od=2oc,∴以od為半徑的扇形面積是以oc為半徑的扇形28不規(guī)則圖形面積的計(jì)算（二）不規(guī)則圖形面積的計(jì)算（二）29這一節(jié)主要講由圓、扇形、弓形與三角形、正方形、長(zhǎng)方形等規(guī)則圖形組成的不規(guī)則圖形。這是一類更為復(fù)雜的不規(guī)則圖形，常常要變動(dòng)圖形的位置或?qū)D形進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆指睢⑵囱a(bǔ)、旋轉(zhuǎn)等。這一節(jié)主要講由圓、扇形、弓形與三角形、正方形、長(zhǎng)方形等規(guī)則圖30【例1】根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)計(jì)算陰影部分的面積

【例1】根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)計(jì)算陰影部分的面積31【分析】可知陰影部分面積是由正方形面積減去四分之一圓面積和四分之一圓面積減去三角形面積所得（即正方形面積減去三角形面積所得、正方形面積的一半）【解】3×3×=4.5【分析】可知陰影部分面積是由正方形面積減去四分之一圓面積和四32【例2】如圖，大圓的直徑為4厘米，求陰影部分的面積?！纠?】如圖，大圓的直徑為4厘米，求陰影部分的面積。33【分析】重點(diǎn)是求四個(gè)小圓的重合面積，用大圓面積減去四個(gè)小圓面積與四個(gè)重合面積的差【解】由下圖可知：小圓的重合面積等于小圓面積的四分之一減去三角形面積的二倍【分析】重點(diǎn)是求四個(gè)小圓的重合面積，用大圓面積減去四個(gè)小圓面34不規(guī)則圖形面積的計(jì)算(二)課件35小圓直徑是大圓直徑的二分之一，是2厘米。大圓半徑2厘米，小圓半徑1厘米。3.14×22－4[3.14×12－2（×3.14×12－1×1×）]=2.28（平方厘米）小圓直徑是大圓直徑的二分之一，是2厘米。36【例3】如圖，半徑OA=OB=OC=9厘米，∠1=∠2=15°，求陰影部分的面積【例3】如圖，半徑OA=OB=OC=9厘米，∠1=∠2=1537【分析】重點(diǎn)求出∠BOC的度數(shù)【解】∵OA=OB=OC∴∠ABO=∠1∠ACO=∠2∴∠BOA=180°－15°－15°=150°∠COA=180°－15°－15°=150°∴∠BOC=360°－150°－150°=60°∴S陰影=×3.14×92=42.39（平方厘米）【分析】重點(diǎn)求出∠BOC的度數(shù)38提示語(yǔ)此類圖形的面積計(jì)算問(wèn)題一般是將其轉(zhuǎn)化為基本圖形的組合形式進(jìn)行計(jì)算，分析整體與部分的和、差關(guān)系，一般問(wèn)題可以得到解決。提示語(yǔ)此類圖形的面積計(jì)算問(wèn)題一般是將其轉(zhuǎn)化為基本圖形的組合39自己練1、根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)計(jì)算陰影部分的面積：自己練40不規(guī)則圖形面積的計(jì)算(二)課件41如圖，陰影部分面積等于一個(gè)小三角形面積。S陰影=10×5÷2=25如圖，陰影部分面積等于一個(gè)小三角形面積。42不規(guī)則圖形面積的計(jì)算(二)課件43由圖可知：陰影部分面積等于邊長(zhǎng)為a、b的長(zhǎng)方形面積S陰影=ab由圖可知：陰影部分面積等于邊長(zhǎng)為a、b的長(zhǎng)方形面積44不規(guī)則圖形面積的計(jì)算(二)課件45陰影部分面積等于四分之一圓面積減去小三角形面積的4倍S陰影=4（3.14×32÷4－3×3÷2）=10.26陰影部分面積等于四分之一圓面積減去小三角形面積的4倍46不規(guī)則圖形面積的計(jì)算(二)課件47陰影部分面積等于扇形面積減去半個(gè)圓面積再減去三角形面積加上半個(gè)圓面積減去三角形面積的差（即扇形面積減去兩個(gè)三角形面積的差）S陰影=×3.14×52－2×5×2.5÷2=7.125陰影部分面積等于扇形面積減去半個(gè)圓面積再減去三角形面積加上482、解答題：（1）、如圖，三個(gè)同心圓的半徑分別是2、6、10，求圖形中陰影部分占大圓面積的百分之幾？2、解答題：49不規(guī)則圖形面積的計(jì)算(二)課件50由圖可知，陰影部分面積等于四分之一大圓面積加上第二個(gè)圓弧的面積S陰影=（3.14×102÷4+3.14×62÷4－3.14×22÷4）÷3.14×102=33%由圖可知，陰影部分面積等于四分之一大圓面積加上第二個(gè)圓弧的面51（2）、求陰影部分面積（2）、求陰影部分面積52將兩個(gè)空白部分拼在一起（因?yàn)槠浒霃?、邊長(zhǎng)都為2），可得到一個(gè)正方形，由此可知，陰影部分面積等于長(zhǎng)方形面積減去正方形面積。S陰影=4×6－4×4=8將兩個(gè)空白部分拼在一起（因?yàn)槠浒霃?、邊長(zhǎng)都為2），可得到一個(gè)53（3）、如圖，把OA分成6個(gè)等分，以O(shè)為圓心畫(huà)出六個(gè)扇形，已知最小的扇形面積是10平方厘米，求陰影部分的面積。（3）、如圖，把OA分成6個(gè)等分，以O(shè)為圓心畫(huà)出六個(gè)扇形，已54不規(guī)則