萬有引力復(fù)習(xí)課件

第六章萬有引力與航天第六章萬有引力與航天1一、開普勒行星運動定律1、開普勒第一定律（軌道定律）所有行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上。2、開普勒第二定律（面積定律）對于每一個行星而言，太陽和行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。3、開普勒第三定律（周期定律）所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即r3/T2=k一、開普勒行星運動定律2（2012北京高考卷）．關(guān)于環(huán)繞地球衛(wèi)星的運動，下列說法正確的是()A．分別沿圓軌道和橢圓軌道運行的兩顆衛(wèi)星，不可能具有相同的周期B．沿橢圓軌道運行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空運行的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑有可能不同D．沿不同軌道經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會重合（2012北京高考卷）．關(guān)于環(huán)繞地球衛(wèi)星的運動，下列說法正確3二、萬有引力定律1、內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們距離的二次方成反比。即F=Gm1m2/r22、適用條件：公式適用于質(zhì)點間的引力。3、G是引力常量。G=6.67×10-11Nm2/kg2卡文迪許利用扭秤裝置測定的二、萬有引力定律4（09年海南物理）11．在下面括號內(nèi)列舉的科學(xué)家中，對發(fā)現(xiàn)和完善萬有引力定律有貢獻的是

。（安培、牛頓、焦耳、第谷、卡文迪許、麥克斯韋、開普勒、法拉第）（09年海南物理）11．在下面括號內(nèi)列舉的科學(xué)家中，對發(fā)現(xiàn)和5（09年上海物理）8．牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運用嚴密的邏輯推理，建立了萬有引力定律。在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中，牛頓（）A．接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想B．根據(jù)地球上一切物體都以相同加速度下落的事實，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即Fm的結(jié)論C．根據(jù)Fm和牛頓第三定律，分析了地月間的引力關(guān)系，進而得出Fm1m2D．根據(jù)大量實驗數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)G的大?。?9年上海物理）8．牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運6(2012全國新課標）假設(shè)地球是一半徑為R，質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為多少？(2012全國新課標）假設(shè)地球是一半徑為R，質(zhì)量分布均勻的球7三、萬有引力定律的應(yīng)用（牛頓）1、討論天體包括人造衛(wèi)星運動規(guī)律的基本思路（1）萬用引力全部提供人造衛(wèi)星繞地球做圓周運動的向心力，因此所有的人造衛(wèi)星的軌道圓心都必定在地心。公式：F萬=F向===三、萬有引力定律的應(yīng)用（牛頓）8(2012山東卷）.2011年11月3日，“神州八號”飛船與“天宮一號”目標飛行器成功實施了首次交會對接。任務(wù)完成后“天宮一號”經(jīng)變軌升到更高的軌道，等待與“神州九號”交會對接。變軌前和變軌完成后“天宮一號”的運行軌道均可視為圓軌道，對應(yīng)的軌道半徑分別為R1、R2，線速度大小分別為v1、v2。則

等于()A)B)C)D)(2012山東卷）.2011年11月3日，“神州八號”飛船與9（江蘇省鹽城市2009屆高三模擬)3個人造地球衛(wèi)星A、B、C，在地球的大氣層外沿如圖所示的方向做勻速圓周運動，已知mA=mB<mC，則關(guān)于三個衛(wèi)星的說法中錯誤的是（）A．線速度大小的關(guān)系是B．周期關(guān)系是Ta<Tb=TcC．向心力大小的關(guān)系是Fa=Fb<FcD．軌道半徑和周期的關(guān)系是（江蘇省鹽城市2009屆高三模擬)3個人造地球衛(wèi)星A、B、C10（鳳陽榮達學(xué)校2009屆高三物理第三次月考測試卷)2008年9月25日，我國利用“神州七號”飛船將翟志剛、劉伯明、景海鵬三名宇航員送入太空。設(shè)宇航員測出自己繞地球做圓周運動的周期為T，離地高度為H，地球半徑為R，則根據(jù)T、H、R和引力常量G，能計算出的物理量是()A．地球的質(zhì)量B．地球的平均密度C．飛船所需的向心力D．飛船線速度的大?。P陽榮達學(xué)校2009屆高三物理第三次月考測試卷)2008年11假設(shè)月球的直徑不變，密度增為原來的2倍，“嫦娥一號”衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動的半徑縮小為原來的一半，則下列物理量變化正確的是（

）A、“嫦娥一號”衛(wèi)星的向心力變?yōu)樵瓉淼囊话隑、“嫦娥一號”衛(wèi)星的向心力變?yōu)樵瓉淼?倍C、“嫦娥一號”衛(wèi)星繞月球運動的周期與原來相同D、“嫦娥一號”衛(wèi)星繞月球運動的周期變?yōu)樵瓉淼募僭O(shè)月球的直徑不變，密度增為原來的2倍，“嫦娥一號”衛(wèi)星繞月12（2）注意：人造衛(wèi)星的軌道半徑與它的高度不同(r=R+h)，所以a≠g（3）離地面不同高度，重力加速度不同，設(shè)地球表面高為h處，重力加速度為g’，地面處重力加速度為g，地球半徑為R，由F萬=mg’，（2）注意：人造衛(wèi)星的軌道半徑與它的高度不同(r=R+h)，13（東北育才2011）飛船以g/2的加速度勻加速上升，此時用彈簧秤測得質(zhì)量為10kg的物體重為75N，求飛船所處位置距地面多高？（地球半徑為6400km，g=10m/s2）（東北育才2011）飛船以g/2的加速度勻加速上升，此時用彈14（09年北京卷）22.（16分）已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。（1）推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達式；（2）若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運行周期T。（09年北京卷）22.（16分）已知地球半徑為R，地球表面重15(09年海南物理）6．近地人造衛(wèi)星1和2繞地球做勻速圓周運動的周期分別為T1和T2,設(shè)在衛(wèi)星1、衛(wèi)星2各自所在的高度上的重力加速度大小分別為g1、g2，則()A． B．C． D．B(09年海南物理）6．近地人造衛(wèi)星1和2繞地球做勻速圓周運動16（4）三個宇宙速度第一宇宙速度：v1=7.9km/s它是人造衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大速度，也是地面最小的發(fā)射速度。第二宇宙速度：v2=11.2km/s它是衛(wèi)星脫離地球束縛的最小發(fā)射速度。第三宇宙速度：v3=16.7km/s它是衛(wèi)星脫離太陽束縛的最小發(fā)射速度。（4）三個宇宙速度17(廣東高州中學(xué)2008-2009學(xué)年度第一學(xué)期期中考試)2007年10月24日，我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星簡化后的路線示意圖如圖所示。衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過發(fā)射軌道進入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進入工作軌道，衛(wèi)星開始對月球進行探測。已知地球與月球的質(zhì)量之比為a，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為b，衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運動，則A．衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運行的速度之比為B．衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運行的周期之比為a/bC．衛(wèi)星在停泊軌道運行的速度大于地球的第一宇宙速度D．衛(wèi)星在停泊軌道轉(zhuǎn)移到地月轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星必須加速(廣東高州中學(xué)2008-2009學(xué)年度第一學(xué)期期中考試)2018萬有引力復(fù)習(xí)課件192、星球表面的重力加速度一方面與星球有關(guān)，另一方面又可以從它與運動關(guān)系（平拋運動，自由落體運動，豎直上拋運動等）中求出，重力加速度是運動學(xué)和萬有引力、天體運動聯(lián)系的紐帶。公式往往是mg’=F向2、星球表面的重力加速度一方面與星球有關(guān)，另一方面又可以從它20（2012福建卷）．一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運動，其線速度大小為v,假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為N，已知引力常量為G,則這顆行星的質(zhì)量為()A)B)C)D)（2012福建卷）．一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運動，21已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，試求地球同步衛(wèi)星的向心加速度大小已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為22章末回顧應(yīng)用萬有引力定律列式時牽涉到三項：F萬、mg’、F向，就問題不同選取其中兩項組成等式。一般情況下，凡是牽涉到中心天體質(zhì)量、密度等物理量時，用F萬一項。凡是牽涉到物體重力加速度時，用mg’一項，g’應(yīng)為物體所在處的重力加速度。凡是牽涉到天體做圓周運動的周期T、角速度ω、線速度v、向心加速度a等運動學(xué)量時用F向這一項，解題時選取兩項組建公式，公式不能寫錯，應(yīng)明確名物理量的意義。章末回顧應(yīng)用萬有引力定律列式時牽涉到三項：F萬、mg’、F向23（山東省濱州市2008年第二次質(zhì)檢）2006年一位敢于思考的同學(xué)，為探月宇航員設(shè)計了測量一顆衛(wèi)星繞某星球表面做圓周運動的最小周期的方法:在某星球表面以初速度v0豎直上拋一個物體，若物體只受該星球引力作用，忽略其他力的影響，物體上升的最大高度為h，已知該星球的直徑為d，如果在這個星球上發(fā)射一顆繞它運行的衛(wèi)星，其做圓周運動的最小周期為A． B． C． D．（山東省濱州市2008年第二次質(zhì)檢）2006年一位敢于思考的243、地球同步衛(wèi)星地球同步衛(wèi)星是指相對于地面靜止的，運行周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相等的衛(wèi)星，這種衛(wèi)星一般用于通信，又叫做同步通信衛(wèi)星。同步衛(wèi)星的特點：（1）只能分布在赤道正上方的一條軌道上。（2）周期一定。（3）高度一定。3萬6（4）速率一定。（v=3.1km/s<7.9km/s）（5）加速度大小一定3、地球同步衛(wèi)星25(2011北京)由于通訊和廣播等方面的需要，許多國家發(fā)射了地球同步軌道衛(wèi)星，這些衛(wèi)星的()A．質(zhì)量可以不同B．軌道半徑可以不同

C．軌道平面可以不同D．速率可以不同(2011北京)由于通訊和廣播等方面的需要，許多國家發(fā)射了地26設(shè)地球質(zhì)量為M、半徑為R、自轉(zhuǎn)角速度為ω，地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，離地面高度為h，萬有引力常量為G，地球表面的重力加速度為g，則衛(wèi)星環(huán)繞地球同步運行的線速度大小為（）A）ω（R+h）

B）

C）

D）設(shè)地球質(zhì)量為M、半徑為R、自轉(zhuǎn)角速度為ω，地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量274、雙(三）星問題雙星的重點是萬有引力、周期相等。（04全國)我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星.某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成,兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點C做勻速圓周運動.由天文觀察測得其運動周期為T,S1到C點的距離為r1,S1和S2的距離為r,已知引力常量為G.由此可求出S2的質(zhì)量為_____，S1和S2的總質(zhì)量為______.4、雙(三）星問題（04全國)我們的銀河系的恒星中大約四分之28（2012重慶卷）．冥王星與其附近的星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為7：1，同時繞它們連線上某點O做勻速圓周運動。由此可知冥王星繞O點運動的()A)軌道半徑約為卡戎的1/7B)角速度大小約為卡戎的1/7C)線度大小約為卡戎的7倍D)向心力小約為卡戎的7倍（2012重慶卷）．冥王星與其附近的星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，29宇宙中存在一些離其它恒星較遠的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用.已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個項點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行.設(shè)每個星體的質(zhì)量均為,萬有引力恒量為G.（1）試求第一種形式下，星體運動的線速度和周期.（2）假設(shè)兩種形式星體的運動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？宇宙中存在一些離其它恒星較遠的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星305、處理“變軌”問題的方法衛(wèi)星在變軌中有兩種情況：即離心運動和向心運動。（1）當速度突然變大時，F(xiàn)萬<F向，或，萬有引力不能提供向心力，做離心運動。（2）速度突然減小時，F(xiàn)萬>F向，或，萬有引力大于向心力，做向心運動。5、處理“變軌”問題的方法31地球軌道1軌道2P（09·山東）2008年9月25日至28日我國成功實施了“神舟”七號載入航天飛行并實現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠地點343千米處點火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是A．飛船變軌前后的速率相等B．飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C．飛船在此圓軌道上運動的角度速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度D．飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時的加速度大于變軌后沿圓軌道運動的加速度地球軌道1軌道2P32（日照市08年質(zhì)檢）2005年10月12日，“神舟六號”飛船順利升空后，在離地面340km的圓軌道上運行了73圈。運行中需要多次進行“軌道維持”。所謂“軌道維持”就是通過控制飛船上發(fā)動機的點火時間、推力的大小和方向，使飛船能保持在預(yù)定軌道上穩(wěn)定運行。如果不進行軌道維持，由于飛船在軌道上運動受摩擦阻力的作用，軌道高度會逐漸緩慢降低，在這種情況下，下列說法正確A）飛船受到的萬有引力逐漸增大、線速度逐漸減小B）飛船的向心加速度逐漸增大、周期逐漸減小、線速度和角速度都逐漸增大

C）飛船的動能、重力勢能和機械能都逐漸減小D）重力勢能逐漸減小，動能逐漸增大，機械能逐漸減?。ㄈ照帐?8年質(zhì)檢）2005年10月12日，“神舟六號”飛船33飛往月球的航天器到了月球上空先以速度v繞月球做圓周運動，為了使航天器較安全地落在月球上的B點，在軌道A點點燃火箭發(fā)動器作出短時間的發(fā)動，向外噴射高溫燃氣，航天器通過噴氣來改變運行軌道。以下關(guān)于噴氣方向的描述中正確的是A）與v的方向一致。B）與v的方向相反。C）垂直v的方向向右。D）垂直v的方向向左。vAB飛船飛往月球的航天器到了月球上空先以速度v繞月球做圓周運動，為了346、行星自轉(zhuǎn)變快，可能自身瓦解。當行星赤道處的一小塊物質(zhì)受的萬有引力大于或等于它隨星體一起旋轉(zhuǎn)所需的向心力時，行星才不會瓦解。（2003全國）中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很大?，F(xiàn)有一中子星，觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為T=1/30秒，問該中子星最小密度應(yīng)的多少才能維持該星體的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。[1.27×1014]6、行星自轉(zhuǎn)變快，可能自身瓦解。當行星赤道處的一小塊物質(zhì)受的35四、易混知識1、人造衛(wèi)星的軌道是任意的嗎？衛(wèi)星繞地球做圓周運動的向心力由萬有引力充當，萬有引力指向地心，因此衛(wèi)星的圓周心必與地心重合，而這樣的軌道有多種，其中比較特殊的有與赤道共面的赤道軌道和通過兩極點上空的極地軌道。只要圓心在地心，就行。四、易混知識36萬有引力復(fù)習(xí)課件372、向心加速度等于重力加速度嗎？向心加速度與重力加速度是兩個不同的物理概念，兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系：（1）在地球表面的不同緯度處，重力加速度的數(shù)值不等，向心加速度也不等，而且兩者也不相等，其中向心加速度的數(shù)值很小，可以忽略不計。（赤道處的向心加速度為0.034m/s2)（2）對于在距離地面一定高度處繞地球做勻速圓周運動的物體，其向心加速度和該處的重力加速度相等。2、向心加速度等于重力加速度嗎？38（上海物理）月球繞地球做勻速圓周運動的向心加速度大小為a，設(shè)月球表面的重力加速度大小為g1，在月球繞地球運行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度大小為g2，則（A）

（B）

（C）

（D）

（上海物理）月球繞地球做勻速圓周運動的向心加速度大小為a，39地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運動，所受的向心力為F1，向心加速度為a1，線速度為v1，角速度為ω1。繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星（高度忽略），所受的向心力為F2，向心加速度為a2，線速度為v2，角速度為ω2。地球的同步衛(wèi)星所受的向心力為F3，向心加速度為a3，線速度為v3，角速度為ω3。地球表面的重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設(shè)三者質(zhì)量相等，則（）A）F1=F2>F3B）a1=a2=g>a3

C）v2=v>v3>v1D）ω1=ω3<ω2地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運動，所受的向心力為F40同步衛(wèi)星離地心距離為r，運行速率為v1，加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球的半徑為R，則下列比值正確的是（）A）B）

C）D）同步衛(wèi)星離地心距離為r，運行速率為v1，加速度為a1，地球赤413、人造衛(wèi)星的超重和失重問題（1）在發(fā)射人造衛(wèi)星時，衛(wèi)星尚未進入軌道的加速過程中，由于具有豎直向上的加速度，衛(wèi)星內(nèi)的物體處于超重狀態(tài)，這種情況與加速上升電梯中物體的超重相同。（2）衛(wèi)星進入軌道后，在正常運行過程中，衛(wèi)星的加速度等于軌道處的重力加速度，衛(wèi)星中的物體處于完全失重狀態(tài)。凡是與重力有關(guān)的實驗儀器，在衛(wèi)星中都無法進行。（如天平、水銀氣壓計等）3、人造衛(wèi)星的超重和失重問題42五、經(jīng)典力學(xué)的局限性1、經(jīng)典牛頓力學(xué)適用于宏觀低速運動的物體，而對微觀高速運動的物體不再適用。愛因斯坦的相對論指出，質(zhì)量隨速度的增大而增大，即2、在弱引力情況下，牛頓理論適用，在強引力的情況下，牛頓理論不適用。五、經(jīng)典力學(xué)的局限性43宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動，飛船與地心的距離為地球半徑Ro的2倍，飛船圓形軌道平面與地球赤道平面重合。由于地球遮擋陽光，會經(jīng)歷“日全食”過程。如圖所示。已知地球表面重力加速度為g，近似認為太陽光是平行光，試估算：（1）飛船做勻速圓周運動的周期；（2）飛船繞地球一周，“日全食”的時間。太陽光地球飛船宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動，飛船與地心的距離為地球半徑Ro44一顆在赤道上空運行的人造衛(wèi)星，其離地高度等于地球半徑，衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同，設(shè)地球自轉(zhuǎn)的角速度為ωo，若某時刻衛(wèi)星通過赤道上某建筑物的正上方，求它再次通過該建筑物上方所需時間。（已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g）.一顆在赤道上空運行的人造衛(wèi)星，其離地高度等于地球半徑，衛(wèi)星的45第六章萬有引力與航天第六章萬有引力與航天46一、開普勒行星運動定律1、開普勒第一定律（軌道定律）所有行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上。2、開普勒第二定律（面積定律）對于每一個行星而言，太陽和行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。3、開普勒第三定律（周期定律）所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即r3/T2=k一、開普勒行星運動定律47（2012北京高考卷）．關(guān)于環(huán)繞地球衛(wèi)星的運動，下列說法正確的是()A．分別沿圓軌道和橢圓軌道運行的兩顆衛(wèi)星，不可能具有相同的周期B．沿橢圓軌道運行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空運行的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑有可能不同D．沿不同軌道經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會重合（2012北京高考卷）．關(guān)于環(huán)繞地球衛(wèi)星的運動，下列說法正確48二、萬有引力定律1、內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們距離的二次方成反比。即F=Gm1m2/r22、適用條件：公式適用于質(zhì)點間的引力。3、G是引力常量。G=6.67×10-11Nm2/kg2卡文迪許利用扭秤裝置測定的二、萬有引力定律49（09年海南物理）11．在下面括號內(nèi)列舉的科學(xué)家中，對發(fā)現(xiàn)和完善萬有引力定律有貢獻的是

。（安培、牛頓、焦耳、第谷、卡文迪許、麥克斯韋、開普勒、法拉第）（09年海南物理）11．在下面括號內(nèi)列舉的科學(xué)家中，對發(fā)現(xiàn)和50（09年上海物理）8．牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運用嚴密的邏輯推理，建立了萬有引力定律。在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中，牛頓（）A．接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想B．根據(jù)地球上一切物體都以相同加速度下落的事實，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即Fm的結(jié)論C．根據(jù)Fm和牛頓第三定律，分析了地月間的引力關(guān)系，進而得出Fm1m2D．根據(jù)大量實驗數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)G的大小（09年上海物理）8．牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運51(2012全國新課標）假設(shè)地球是一半徑為R，質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為多少？(2012全國新課標）假設(shè)地球是一半徑為R，質(zhì)量分布均勻的球52三、萬有引力定律的應(yīng)用（牛頓）1、討論天體包括人造衛(wèi)星運動規(guī)律的基本思路（1）萬用引力全部提供人造衛(wèi)星繞地球做圓周運動的向心力，因此所有的人造衛(wèi)星的軌道圓心都必定在地心。公式：F萬=F向===三、萬有引力定律的應(yīng)用（牛頓）53(2012山東卷）.2011年11月3日，“神州八號”飛船與“天宮一號”目標飛行器成功實施了首次交會對接。任務(wù)完成后“天宮一號”經(jīng)變軌升到更高的軌道，等待與“神州九號”交會對接。變軌前和變軌完成后“天宮一號”的運行軌道均可視為圓軌道，對應(yīng)的軌道半徑分別為R1、R2，線速度大小分別為v1、v2。則

等于()A)B)C)D)(2012山東卷）.2011年11月3日，“神州八號”飛船與54（江蘇省鹽城市2009屆高三模擬)3個人造地球衛(wèi)星A、B、C，在地球的大氣層外沿如圖所示的方向做勻速圓周運動，已知mA=mB<mC，則關(guān)于三個衛(wèi)星的說法中錯誤的是（）A．線速度大小的關(guān)系是B．周期關(guān)系是Ta<Tb=TcC．向心力大小的關(guān)系是Fa=Fb<FcD．軌道半徑和周期的關(guān)系是（江蘇省鹽城市2009屆高三模擬)3個人造地球衛(wèi)星A、B、C55（鳳陽榮達學(xué)校2009屆高三物理第三次月考測試卷)2008年9月25日，我國利用“神州七號”飛船將翟志剛、劉伯明、景海鵬三名宇航員送入太空。設(shè)宇航員測出自己繞地球做圓周運動的周期為T，離地高度為H，地球半徑為R，則根據(jù)T、H、R和引力常量G，能計算出的物理量是()A．地球的質(zhì)量B．地球的平均密度C．飛船所需的向心力D．飛船線速度的大?。P陽榮達學(xué)校2009屆高三物理第三次月考測試卷)2008年56假設(shè)月球的直徑不變，密度增為原來的2倍，“嫦娥一號”衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動的半徑縮小為原來的一半，則下列物理量變化正確的是（

）A、“嫦娥一號”衛(wèi)星的向心力變?yōu)樵瓉淼囊话隑、“嫦娥一號”衛(wèi)星的向心力變?yōu)樵瓉淼?倍C、“嫦娥一號”衛(wèi)星繞月球運動的周期與原來相同D、“嫦娥一號”衛(wèi)星繞月球運動的周期變?yōu)樵瓉淼募僭O(shè)月球的直徑不變，密度增為原來的2倍，“嫦娥一號”衛(wèi)星繞月57（2）注意：人造衛(wèi)星的軌道半徑與它的高度不同(r=R+h)，所以a≠g（3）離地面不同高度，重力加速度不同，設(shè)地球表面高為h處，重力加速度為g’，地面處重力加速度為g，地球半徑為R，由F萬=mg’，（2）注意：人造衛(wèi)星的軌道半徑與它的高度不同(r=R+h)，58（東北育才2011）飛船以g/2的加速度勻加速上升，此時用彈簧秤測得質(zhì)量為10kg的物體重為75N，求飛船所處位置距地面多高？（地球半徑為6400km，g=10m/s2）（東北育才2011）飛船以g/2的加速度勻加速上升，此時用彈59（09年北京卷）22.（16分）已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。（1）推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達式；（2）若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運行周期T。（09年北京卷）22.（16分）已知地球半徑為R，地球表面重60(09年海南物理）6．近地人造衛(wèi)星1和2繞地球做勻速圓周運動的周期分別為T1和T2,設(shè)在衛(wèi)星1、衛(wèi)星2各自所在的高度上的重力加速度大小分別為g1、g2，則()A． B．C． D．B(09年海南物理）6．近地人造衛(wèi)星1和2繞地球做勻速圓周運動61（4）三個宇宙速度第一宇宙速度：v1=7.9km/s它是人造衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大速度，也是地面最小的發(fā)射速度。第二宇宙速度：v2=11.2km/s它是衛(wèi)星脫離地球束縛的最小發(fā)射速度。第三宇宙速度：v3=16.7km/s它是衛(wèi)星脫離太陽束縛的最小發(fā)射速度。（4）三個宇宙速度62(廣東高州中學(xué)2008-2009學(xué)年度第一學(xué)期期中考試)2007年10月24日，我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星簡化后的路線示意圖如圖所示。衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過發(fā)射軌道進入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進入工作軌道，衛(wèi)星開始對月球進行探測。已知地球與月球的質(zhì)量之比為a，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為b，衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運動，則A．衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運行的速度之比為B．衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運行的周期之比為a/bC．衛(wèi)星在停泊軌道運行的速度大于地球的第一宇宙速度D．衛(wèi)星在停泊軌道轉(zhuǎn)移到地月轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星必須加速(廣東高州中學(xué)2008-2009學(xué)年度第一學(xué)期期中考試)2063萬有引力復(fù)習(xí)課件642、星球表面的重力加速度一方面與星球有關(guān)，另一方面又可以從它與運動關(guān)系（平拋運動，自由落體運動，豎直上拋運動等）中求出，重力加速度是運動學(xué)和萬有引力、天體運動聯(lián)系的紐帶。公式往往是mg’=F向2、星球表面的重力加速度一方面與星球有關(guān)，另一方面又可以從它65（2012福建卷）．一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運動，其線速度大小為v,假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為N，已知引力常量為G,則這顆行星的質(zhì)量為()A)B)C)D)（2012福建卷）．一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運動，66已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，試求地球同步衛(wèi)星的向心加速度大小已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為67章末回顧應(yīng)用萬有引力定律列式時牽涉到三項：F萬、mg’、F向，就問題不同選取其中兩項組成等式。一般情況下，凡是牽涉到中心天體質(zhì)量、密度等物理量時，用F萬一項。凡是牽涉到物體重力加速度時，用mg’一項，g’應(yīng)為物體所在處的重力加速度。凡是牽涉到天體做圓周運動的周期T、角速度ω、線速度v、向心加速度a等運動學(xué)量時用F向這一項，解題時選取兩項組建公式，公式不能寫錯，應(yīng)明確名物理量的意義。章末回顧應(yīng)用萬有引力定律列式時牽涉到三項：F萬、mg’、F向68（山東省濱州市2008年第二次質(zhì)檢）2006年一位敢于思考的同學(xué)，為探月宇航員設(shè)計了測量一顆衛(wèi)星繞某星球表面做圓周運動的最小周期的方法:在某星球表面以初速度v0豎直上拋一個物體，若物體只受該星球引力作用，忽略其他力的影響，物體上升的最大高度為h，已知該星球的直徑為d，如果在這個星球上發(fā)射一顆繞它運行的衛(wèi)星，其做圓周運動的最小周期為A． B． C． D．（山東省濱州市2008年第二次質(zhì)檢）2006年一位敢于思考的693、地球同步衛(wèi)星地球同步衛(wèi)星是指相對于地面靜止的，運行周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相等的衛(wèi)星，這種衛(wèi)星一般用于通信，又叫做同步通信衛(wèi)星。同步衛(wèi)星的特點：（1）只能分布在赤道正上方的一條軌道上。（2）周期一定。（3）高度一定。3萬6（4）速率一定。（v=3.1km/s<7.9km/s）（5）加速度大小一定3、地球同步衛(wèi)星70(2011北京)由于通訊和廣播等方面的需要，許多國家發(fā)射了地球同步軌道衛(wèi)星，這些衛(wèi)星的()A．質(zhì)量可以不同B．軌道半徑可以不同

C．軌道平面可以不同D．速率可以不同(2011北京)由于通訊和廣播等方面的需要，許多國家發(fā)射了地71設(shè)地球質(zhì)量為M、半徑為R、自轉(zhuǎn)角速度為ω，地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，離地面高度為h，萬有引力常量為G，地球表面的重力加速度為g，則衛(wèi)星環(huán)繞地球同步運行的線速度大小為（）A）ω（R+h）

B）

C）

D）設(shè)地球質(zhì)量為M、半徑為R、自轉(zhuǎn)角速度為ω，地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量724、雙(三）星問題雙星的重點是萬有引力、周期相等。（04全國)我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星.某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成,兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點C做勻速圓周運動.由天文觀察測得其運動周期為T,S1到C點的距離為r1,S1和S2的距離為r,已知引力常量為G.由此可求出S2的質(zhì)量為_____，S1和S2的總質(zhì)量為______.4、雙(三）星問題（04全國)我們的銀河系的恒星中大約四分之73（2012重慶卷）．冥王星與其附近的星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為7：1，同時繞它們連線上某點O做勻速圓周運動。由此可知冥王星繞O點運動的()A)軌道半徑約為卡戎的1/7B)角速度大小約為卡戎的1/7C)線度大小約為卡戎的7倍D)向心力小約為卡戎的7倍（2012重慶卷）．冥王星與其附近的星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，74宇宙中存在一些離其它恒星較遠的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通常可忽略其它星體對它們的引力作用.已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個項點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行.設(shè)每個星體的質(zhì)量均為,萬有引力恒量為G.（1）試求第一種形式下，星體運動的線速度和周期.（2）假設(shè)兩種形式星體的運動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？宇宙中存在一些離其它恒星較遠的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星755、處理“變軌”問題的方法衛(wèi)星在變軌中有兩種情況：即離心運動和向心運動。（1）當速度突然變大時，F(xiàn)萬<F向，或，萬有引力不能提供向心力，做離心運動。（2）速度突然減小時，F(xiàn)萬>F向，或，萬有引力大于向心力，做向心運動。5、處理“變軌”問題的方法76地球軌道1軌道2P（09·山東）2008年9月25日至28日我國成功實施了“神舟”七號載入航天飛行并實現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠地點343千米處點火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是A．飛船變軌前后的速率相等B．飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C．飛船在此圓軌道上運動的角度速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度D．飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時的加速度大于變軌后沿圓軌道運動的加速度地球軌道1軌道2P77（日照市08年質(zhì)檢）2005年10月12日，“神舟六號”飛船順利升空后，在離地面340km的圓軌道上運行了73圈。運行中需要多次進行“軌道維持”。所謂“軌道維持”就是通過控制飛船上發(fā)動機的點火時間、推力的大小和方向，使飛船能保持在預(yù)定軌道上穩(wěn)定運行。如果不進行軌道維持，由于飛船在軌道上運動受摩擦阻力的作用，軌道高度會逐漸緩慢降低，在這種情況下，下列說法正確A）飛船受到的萬有引力逐漸增大、線速度逐漸減小B）飛船的向心加速度逐漸增大、周期逐漸減小、線速度和角速度都逐漸增大

C）飛船的動能、重力勢能和機械能都逐漸減小D）重力勢能逐漸減小，動能逐漸增大，機械能逐漸減?。ㄈ照帐?8年質(zhì)檢）2005年10月12日，“神舟六號”飛船78飛往月球的航天器到了月球上空先以速度v繞月球做圓周運動，為了使航天器較安全地落在月球上的B點，在軌道A點點燃火箭發(fā)動器作出短時間的發(fā)動，向外噴射高溫燃氣，航天器通過噴氣來改變運行軌道。以下關(guān)于噴氣方向的描述中正確的是A）與v的方向一致。B）與v的方向相反。C）垂直v的方向向右。D）垂直v的方向向左。vAB飛船飛往月球的航天器到了月球上空先以速度v繞月球做圓周運動，為了796、行星自轉(zhuǎn)變快，可能自身瓦解。當行星赤道處的一小塊物質(zhì)受的萬有引力大于或等于它隨星體一起旋轉(zhuǎn)所需的向心力時，行星才不會瓦解。（2003全國）中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很大?，F(xiàn)有一中子星，觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為T=1/30秒，問該中子星最小密度應(yīng)的多少才能維持該星體的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。[1.27×1014]6、行星自轉(zhuǎn)變快，可能自身瓦解。當行星赤道處的一小塊物質(zhì)受的80四、易混知識1、人造衛(wèi)星的軌道是任意的嗎？衛(wèi)星繞地球做圓周運動的