萬(wàn)有引力復(fù)習(xí)課件

第六章萬(wàn)有引力與航天第六章萬(wàn)有引力與航天1一、開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律1、開(kāi)普勒第一定律（軌道定律）所有行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。2、開(kāi)普勒第二定律（面積定律）對(duì)于每一個(gè)行星而言，太陽(yáng)和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積。3、開(kāi)普勒第三定律（周期定律）所有行星的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即r3/T2=k一、開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律2（2012北京高考卷）．關(guān)于環(huán)繞地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．分別沿圓軌道和橢圓軌道運(yùn)行的兩顆衛(wèi)星，不可能具有相同的周期B．沿橢圓軌道運(yùn)行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空運(yùn)行的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑有可能不同D．沿不同軌道經(jīng)過(guò)北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會(huì)重合（2012北京高考卷）．關(guān)于環(huán)繞地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確3二、萬(wàn)有引力定律1、內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們距離的二次方成反比。即F=Gm1m2/r22、適用條件：公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的引力。3、G是引力常量。G=6.67×10-11Nm2/kg2卡文迪許利用扭秤裝置測(cè)定的二、萬(wàn)有引力定律4（09年海南物理）11．在下面括號(hào)內(nèi)列舉的科學(xué)家中，對(duì)發(fā)現(xiàn)和完善萬(wàn)有引力定律有貢獻(xiàn)的是

。（安培、牛頓、焦耳、第谷、卡文迪許、麥克斯韋、開(kāi)普勒、法拉第）（09年海南物理）11．在下面括號(hào)內(nèi)列舉的科學(xué)家中，對(duì)發(fā)現(xiàn)和5（09年上海物理）8．牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯推理，建立了萬(wàn)有引力定律。在創(chuàng)建萬(wàn)有引力定律的過(guò)程中，牛頓（）A．接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想B．根據(jù)地球上一切物體都以相同加速度下落的事實(shí)，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即Fm的結(jié)論C．根據(jù)Fm和牛頓第三定律，分析了地月間的引力關(guān)系，進(jìn)而得出Fm1m2D．根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)G的大?。?9年上海物理）8．牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運(yùn)6(2012全國(guó)新課標(biāo)）假設(shè)地球是一半徑為R，質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為多少？(2012全國(guó)新課標(biāo)）假設(shè)地球是一半徑為R，質(zhì)量分布均勻的球7三、萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用（牛頓）1、討論天體包括人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基本思路（1）萬(wàn)用引力全部提供人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，因此所有的人造衛(wèi)星的軌道圓心都必定在地心。公式：F萬(wàn)=F向===三、萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用（牛頓）8(2012山東卷）.2011年11月3日，“神州八號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器成功實(shí)施了首次交會(huì)對(duì)接。任務(wù)完成后“天宮一號(hào)”經(jīng)變軌升到更高的軌道，等待與“神州九號(hào)”交會(huì)對(duì)接。變軌前和變軌完成后“天宮一號(hào)”的運(yùn)行軌道均可視為圓軌道，對(duì)應(yīng)的軌道半徑分別為R1、R2，線速度大小分別為v1、v2。則

等于()A)B)C)D)(2012山東卷）.2011年11月3日，“神州八號(hào)”飛船與9（江蘇省鹽城市2009屆高三模擬)3個(gè)人造地球衛(wèi)星A、B、C，在地球的大氣層外沿如圖所示的方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知mA=mB<mC，則關(guān)于三個(gè)衛(wèi)星的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．線速度大小的關(guān)系是B．周期關(guān)系是Ta<Tb=TcC．向心力大小的關(guān)系是Fa=Fb<FcD．軌道半徑和周期的關(guān)系是（江蘇省鹽城市2009屆高三模擬)3個(gè)人造地球衛(wèi)星A、B、C10（鳳陽(yáng)榮達(dá)學(xué)校2009屆高三物理第三次月考測(cè)試卷)2008年9月25日，我國(guó)利用“神州七號(hào)”飛船將翟志剛、劉伯明、景海鵬三名宇航員送入太空。設(shè)宇航員測(cè)出自己繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，離地高度為H，地球半徑為R，則根據(jù)T、H、R和引力常量G，能計(jì)算出的物理量是()A．地球的質(zhì)量B．地球的平均密度C．飛船所需的向心力D．飛船線速度的大?。P陽(yáng)榮達(dá)學(xué)校2009屆高三物理第三次月考測(cè)試卷)2008年11假設(shè)月球的直徑不變，密度增為原來(lái)的2倍，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑縮小為原來(lái)的一半，則下列物理量變化正確的是（

）A、“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星的向心力變?yōu)樵瓉?lái)的一半B、“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星的向心力變?yōu)樵瓉?lái)的8倍C、“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月球運(yùn)動(dòng)的周期與原來(lái)相同D、“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月球運(yùn)動(dòng)的周期變?yōu)樵瓉?lái)的假設(shè)月球的直徑不變，密度增為原來(lái)的2倍，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月12（2）注意：人造衛(wèi)星的軌道半徑與它的高度不同(r=R+h)，所以a≠g（3）離地面不同高度，重力加速度不同，設(shè)地球表面高為h處，重力加速度為g’，地面處重力加速度為g，地球半徑為R，由F萬(wàn)=mg’，（2）注意：人造衛(wèi)星的軌道半徑與它的高度不同(r=R+h)，13（東北育才2011）飛船以g/2的加速度勻加速上升，此時(shí)用彈簧秤測(cè)得質(zhì)量為10kg的物體重為75N，求飛船所處位置距地面多高？（地球半徑為6400km，g=10m/s2）（東北育才2011）飛船以g/2的加速度勻加速上升，此時(shí)用彈14（09年北京卷）22.（16分）已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。（1）推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達(dá)式；（2）若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T。（09年北京卷）22.（16分）已知地球半徑為R，地球表面重15(09年海南物理）6．近地人造衛(wèi)星1和2繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期分別為T1和T2,設(shè)在衛(wèi)星1、衛(wèi)星2各自所在的高度上的重力加速度大小分別為g1、g2，則()A． B．C． D．B(09年海南物理）6．近地人造衛(wèi)星1和2繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)16（4）三個(gè)宇宙速度第一宇宙速度：v1=7.9km/s它是人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，也是地面最小的發(fā)射速度。第二宇宙速度：v2=11.2km/s它是衛(wèi)星脫離地球束縛的最小發(fā)射速度。第三宇宙速度：v3=16.7km/s它是衛(wèi)星脫離太陽(yáng)束縛的最小發(fā)射速度。（4）三個(gè)宇宙速度17(廣東高州中學(xué)2008-2009學(xué)年度第一學(xué)期期中考試)2007年10月24日，我國(guó)發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星簡(jiǎn)化后的路線示意圖如圖所示。衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過(guò)發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過(guò)調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進(jìn)入工作軌道，衛(wèi)星開(kāi)始對(duì)月球進(jìn)行探測(cè)。已知地球與月球的質(zhì)量之比為a，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為b，衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則A．衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的速度之比為B．衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的周期之比為a/bC．衛(wèi)星在停泊軌道運(yùn)行的速度大于地球的第一宇宙速度D．衛(wèi)星在停泊軌道轉(zhuǎn)移到地月轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星必須加速(廣東高州中學(xué)2008-2009學(xué)年度第一學(xué)期期中考試)2018萬(wàn)有引力復(fù)習(xí)課件192、星球表面的重力加速度一方面與星球有關(guān)，另一方面又可以從它與運(yùn)動(dòng)關(guān)系（平拋運(yùn)動(dòng)，自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直上拋運(yùn)動(dòng)等）中求出，重力加速度是運(yùn)動(dòng)學(xué)和萬(wàn)有引力、天體運(yùn)動(dòng)聯(lián)系的紐帶。公式往往是mg’=F向2、星球表面的重力加速度一方面與星球有關(guān)，另一方面又可以從它20（2012福建卷）．一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為v,假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為N，已知引力常量為G,則這顆行星的質(zhì)量為()A)B)C)D)（2012福建卷）．一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，21已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，試求地球同步衛(wèi)星的向心加速度大小已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為22章末回顧應(yīng)用萬(wàn)有引力定律列式時(shí)牽涉到三項(xiàng)：F萬(wàn)、mg’、F向，就問(wèn)題不同選取其中兩項(xiàng)組成等式。一般情況下，凡是牽涉到中心天體質(zhì)量、密度等物理量時(shí)，用F萬(wàn)一項(xiàng)。凡是牽涉到物體重力加速度時(shí)，用mg’一項(xiàng)，g’應(yīng)為物體所在處的重力加速度。凡是牽涉到天體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T、角速度ω、線速度v、向心加速度a等運(yùn)動(dòng)學(xué)量時(shí)用F向這一項(xiàng)，解題時(shí)選取兩項(xiàng)組建公式，公式不能寫錯(cuò)，應(yīng)明確名物理量的意義。章末回顧應(yīng)用萬(wàn)有引力定律列式時(shí)牽涉到三項(xiàng)：F萬(wàn)、mg’、F向23（山東省濱州市2008年第二次質(zhì)檢）2006年一位敢于思考的同學(xué)，為探月宇航員設(shè)計(jì)了測(cè)量一顆衛(wèi)星繞某星球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期的方法:在某星球表面以初速度v0豎直上拋一個(gè)物體，若物體只受該星球引力作用，忽略其他力的影響，物體上升的最大高度為h，已知該星球的直徑為d，如果在這個(gè)星球上發(fā)射一顆繞它運(yùn)行的衛(wèi)星，其做圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期為A． B． C． D．（山東省濱州市2008年第二次質(zhì)檢）2006年一位敢于思考的243、地球同步衛(wèi)星地球同步衛(wèi)星是指相對(duì)于地面靜止的，運(yùn)行周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相等的衛(wèi)星，這種衛(wèi)星一般用于通信，又叫做同步通信衛(wèi)星。同步衛(wèi)星的特點(diǎn)：（1）只能分布在赤道正上方的一條軌道上。（2）周期一定。（3）高度一定。3萬(wàn)6（4）速率一定。（v=3.1km/s<7.9km/s）（5）加速度大小一定3、地球同步衛(wèi)星25(2011北京)由于通訊和廣播等方面的需要，許多國(guó)家發(fā)射了地球同步軌道衛(wèi)星，這些衛(wèi)星的()A．質(zhì)量可以不同B．軌道半徑可以不同

C．軌道平面可以不同D．速率可以不同(2011北京)由于通訊和廣播等方面的需要，許多國(guó)家發(fā)射了地26設(shè)地球質(zhì)量為M、半徑為R、自轉(zhuǎn)角速度為ω，地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，離地面高度為h，萬(wàn)有引力常量為G，地球表面的重力加速度為g，則衛(wèi)星環(huán)繞地球同步運(yùn)行的線速度大小為（）A）ω（R+h）

B）

C）

D）設(shè)地球質(zhì)量為M、半徑為R、自轉(zhuǎn)角速度為ω，地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量274、雙(三）星問(wèn)題雙星的重點(diǎn)是萬(wàn)有引力、周期相等。（04全國(guó))我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星.某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成,兩星在相互之間的萬(wàn)有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動(dòng).由天文觀察測(cè)得其運(yùn)動(dòng)周期為T,S1到C點(diǎn)的距離為r1,S1和S2的距離為r,已知引力常量為G.由此可求出S2的質(zhì)量為_(kāi)____，S1和S2的總質(zhì)量為_(kāi)_____.4、雙(三）星問(wèn)題（04全國(guó))我們的銀河系的恒星中大約四分之28（2012重慶卷）．冥王星與其附近的星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為7：1，同時(shí)繞它們連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由此可知冥王星繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的()A)軌道半徑約為卡戎的1/7B)角速度大小約為卡戎的1/7C)線度大小約為卡戎的7倍D)向心力小約為卡戎的7倍（2012重慶卷）．冥王星與其附近的星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，29宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用.已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行.設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為,萬(wàn)有引力恒量為G.（1）試求第一種形式下，星體運(yùn)動(dòng)的線速度和周期.（2）假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動(dòng)周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星305、處理“變軌”問(wèn)題的方法衛(wèi)星在變軌中有兩種情況：即離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)動(dòng)。（1）當(dāng)速度突然變大時(shí)，F(xiàn)萬(wàn)<F向，或，萬(wàn)有引力不能提供向心力，做離心運(yùn)動(dòng)。（2）速度突然減小時(shí)，F(xiàn)萬(wàn)>F向，或，萬(wàn)有引力大于向心力，做向心運(yùn)動(dòng)。5、處理“變軌”問(wèn)題的方法31地球軌道1軌道2P（09·山東）2008年9月25日至28日我國(guó)成功實(shí)施了“神舟”七號(hào)載入航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是A．飛船變軌前后的速率相等B．飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C．飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度D．飛船變軌前通過(guò)橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度地球軌道1軌道2P32（日照市08年質(zhì)檢）2005年10月12日，“神舟六號(hào)”飛船順利升空后，在離地面340km的圓軌道上運(yùn)行了73圈。運(yùn)行中需要多次進(jìn)行“軌道維持”。所謂“軌道維持”就是通過(guò)控制飛船上發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火時(shí)間、推力的大小和方向，使飛船能保持在預(yù)定軌道上穩(wěn)定運(yùn)行。如果不進(jìn)行軌道維持，由于飛船在軌道上運(yùn)動(dòng)受摩擦阻力的作用，軌道高度會(huì)逐漸緩慢降低，在這種情況下，下列說(shuō)法正確A）飛船受到的萬(wàn)有引力逐漸增大、線速度逐漸減小B）飛船的向心加速度逐漸增大、周期逐漸減小、線速度和角速度都逐漸增大

C）飛船的動(dòng)能、重力勢(shì)能和機(jī)械能都逐漸減小D）重力勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，機(jī)械能逐漸減小（日照市08年質(zhì)檢）2005年10月12日，“神舟六號(hào)”飛船33飛往月球的航天器到了月球上空先以速度v繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，為了使航天器較安全地落在月球上的B點(diǎn)，在軌道A點(diǎn)點(diǎn)燃火箭發(fā)動(dòng)器作出短時(shí)間的發(fā)動(dòng)，向外噴射高溫燃?xì)?，航天器通過(guò)噴氣來(lái)改變運(yùn)行軌道。以下關(guān)于噴氣方向的描述中正確的是A）與v的方向一致。B）與v的方向相反。C）垂直v的方向向右。D）垂直v的方向向左。vAB飛船飛往月球的航天器到了月球上空先以速度v繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，為了346、行星自轉(zhuǎn)變快，可能自身瓦解。當(dāng)行星赤道處的一小塊物質(zhì)受的萬(wàn)有引力大于或等于它隨星體一起旋轉(zhuǎn)所需的向心力時(shí)，行星才不會(huì)瓦解。（2003全國(guó)）中子星是恒星演化過(guò)程的一種可能結(jié)果，它的密度很大?，F(xiàn)有一中子星，觀測(cè)到它的自轉(zhuǎn)周期為T=1/30秒，問(wèn)該中子星最小密度應(yīng)的多少才能維持該星體的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。[1.27×1014]6、行星自轉(zhuǎn)變快，可能自身瓦解。當(dāng)行星赤道處的一小塊物質(zhì)受的35四、易混知識(shí)1、人造衛(wèi)星的軌道是任意的嗎？衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力充當(dāng)，萬(wàn)有引力指向地心，因此衛(wèi)星的圓周心必與地心重合，而這樣的軌道有多種，其中比較特殊的有與赤道共面的赤道軌道和通過(guò)兩極點(diǎn)上空的極地軌道。只要圓心在地心，就行。四、易混知識(shí)36萬(wàn)有引力復(fù)習(xí)課件372、向心加速度等于重力加速度嗎？向心加速度與重力加速度是兩個(gè)不同的物理概念，兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系：（1）在地球表面的不同緯度處，重力加速度的數(shù)值不等，向心加速度也不等，而且兩者也不相等，其中向心加速度的數(shù)值很小，可以忽略不計(jì)。（赤道處的向心加速度為0.034m/s2)（2）對(duì)于在距離地面一定高度處繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心加速度和該處的重力加速度相等。2、向心加速度等于重力加速度嗎？38（上海物理）月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為a，設(shè)月球表面的重力加速度大小為g1，在月球繞地球運(yùn)行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度大小為g2，則（A）

（B）

（C）

（D）

（上海物理）月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為a，39地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)，所受的向心力為F1，向心加速度為a1，線速度為v1，角速度為ω1。繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星（高度忽略），所受的向心力為F2，向心加速度為a2，線速度為v2，角速度為ω2。地球的同步衛(wèi)星所受的向心力為F3，向心加速度為a3，線速度為v3，角速度為ω3。地球表面的重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設(shè)三者質(zhì)量相等，則（）A）F1=F2>F3B）a1=a2=g>a3

C）v2=v>v3>v1D）ω1=ω3<ω2地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)，所受的向心力為F40同步衛(wèi)星離地心距離為r，運(yùn)行速率為v1，加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球的半徑為R，則下列比值正確的是（）A）B）

C）D）同步衛(wèi)星離地心距離為r，運(yùn)行速率為v1，加速度為a1，地球赤413、人造衛(wèi)星的超重和失重問(wèn)題（1）在發(fā)射人造衛(wèi)星時(shí)，衛(wèi)星尚未進(jìn)入軌道的加速過(guò)程中，由于具有豎直向上的加速度，衛(wèi)星內(nèi)的物體處于超重狀態(tài)，這種情況與加速上升電梯中物體的超重相同。（2）衛(wèi)星進(jìn)入軌道后，在正常運(yùn)行過(guò)程中，衛(wèi)星的加速度等于軌道處的重力加速度，衛(wèi)星中的物體處于完全失重狀態(tài)。凡是與重力有關(guān)的實(shí)驗(yàn)儀器，在衛(wèi)星中都無(wú)法進(jìn)行。（如天平、水銀氣壓計(jì)等）3、人造衛(wèi)星的超重和失重問(wèn)題42五、經(jīng)典力學(xué)的局限性1、經(jīng)典牛頓力學(xué)適用于宏觀低速運(yùn)動(dòng)的物體，而對(duì)微觀高速運(yùn)動(dòng)的物體不再適用。愛(ài)因斯坦的相對(duì)論指出，質(zhì)量隨速度的增大而增大，即2、在弱引力情況下，牛頓理論適用，在強(qiáng)引力的情況下，牛頓理論不適用。五、經(jīng)典力學(xué)的局限性43宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船與地心的距離為地球半徑Ro的2倍，飛船圓形軌道平面與地球赤道平面重合。由于地球遮擋陽(yáng)光，會(huì)經(jīng)歷“日全食”過(guò)程。如圖所示。已知地球表面重力加速度為g，近似認(rèn)為太陽(yáng)光是平行光，試估算：（1）飛船做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期；（2）飛船繞地球一周，“日全食”的時(shí)間。太陽(yáng)光地球飛船宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船與地心的距離為地球半徑Ro44一顆在赤道上空運(yùn)行的人造衛(wèi)星，其離地高度等于地球半徑，衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同，設(shè)地球自轉(zhuǎn)的角速度為ωo，若某時(shí)刻衛(wèi)星通過(guò)赤道上某建筑物的正上方，求它再次通過(guò)該建筑物上方所需時(shí)間。（已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g）.一顆在赤道上空運(yùn)行的人造衛(wèi)星，其離地高度等于地球半徑，衛(wèi)星的45第六章萬(wàn)有引力與航天第六章萬(wàn)有引力與航天46一、開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律1、開(kāi)普勒第一定律（軌道定律）所有行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。2、開(kāi)普勒第二定律（面積定律）對(duì)于每一個(gè)行星而言，太陽(yáng)和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積。3、開(kāi)普勒第三定律（周期定律）所有行星的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即r3/T2=k一、開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律47（2012北京高考卷）．關(guān)于環(huán)繞地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．分別沿圓軌道和橢圓軌道運(yùn)行的兩顆衛(wèi)星，不可能具有相同的周期B．沿橢圓軌道運(yùn)行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空運(yùn)行的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑有可能不同D．沿不同軌道經(jīng)過(guò)北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會(huì)重合（2012北京高考卷）．關(guān)于環(huán)繞地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確48二、萬(wàn)有引力定律1、內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們距離的二次方成反比。即F=Gm1m2/r22、適用條件：公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的引力。3、G是引力常量。G=6.67×10-11Nm2/kg2卡文迪許利用扭秤裝置測(cè)定的二、萬(wàn)有引力定律49（09年海南物理）11．在下面括號(hào)內(nèi)列舉的科學(xué)家中，對(duì)發(fā)現(xiàn)和完善萬(wàn)有引力定律有貢獻(xiàn)的是

。（安培、牛頓、焦耳、第谷、卡文迪許、麥克斯韋、開(kāi)普勒、法拉第）（09年海南物理）11．在下面括號(hào)內(nèi)列舉的科學(xué)家中，對(duì)發(fā)現(xiàn)和50（09年上海物理）8．牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯推理，建立了萬(wàn)有引力定律。在創(chuàng)建萬(wàn)有引力定律的過(guò)程中，牛頓（）A．接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想B．根據(jù)地球上一切物體都以相同加速度下落的事實(shí)，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即Fm的結(jié)論C．根據(jù)Fm和牛頓第三定律，分析了地月間的引力關(guān)系，進(jìn)而得出Fm1m2D．根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)G的大小（09年上海物理）8．牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運(yùn)51(2012全國(guó)新課標(biāo)）假設(shè)地球是一半徑為R，質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為多少？(2012全國(guó)新課標(biāo)）假設(shè)地球是一半徑為R，質(zhì)量分布均勻的球52三、萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用（牛頓）1、討論天體包括人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基本思路（1）萬(wàn)用引力全部提供人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，因此所有的人造衛(wèi)星的軌道圓心都必定在地心。公式：F萬(wàn)=F向===三、萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用（牛頓）53(2012山東卷）.2011年11月3日，“神州八號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器成功實(shí)施了首次交會(huì)對(duì)接。任務(wù)完成后“天宮一號(hào)”經(jīng)變軌升到更高的軌道，等待與“神州九號(hào)”交會(huì)對(duì)接。變軌前和變軌完成后“天宮一號(hào)”的運(yùn)行軌道均可視為圓軌道，對(duì)應(yīng)的軌道半徑分別為R1、R2，線速度大小分別為v1、v2。則

等于()A)B)C)D)(2012山東卷）.2011年11月3日，“神州八號(hào)”飛船與54（江蘇省鹽城市2009屆高三模擬)3個(gè)人造地球衛(wèi)星A、B、C，在地球的大氣層外沿如圖所示的方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知mA=mB<mC，則關(guān)于三個(gè)衛(wèi)星的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．線速度大小的關(guān)系是B．周期關(guān)系是Ta<Tb=TcC．向心力大小的關(guān)系是Fa=Fb<FcD．軌道半徑和周期的關(guān)系是（江蘇省鹽城市2009屆高三模擬)3個(gè)人造地球衛(wèi)星A、B、C55（鳳陽(yáng)榮達(dá)學(xué)校2009屆高三物理第三次月考測(cè)試卷)2008年9月25日，我國(guó)利用“神州七號(hào)”飛船將翟志剛、劉伯明、景海鵬三名宇航員送入太空。設(shè)宇航員測(cè)出自己繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，離地高度為H，地球半徑為R，則根據(jù)T、H、R和引力常量G，能計(jì)算出的物理量是()A．地球的質(zhì)量B．地球的平均密度C．飛船所需的向心力D．飛船線速度的大?。P陽(yáng)榮達(dá)學(xué)校2009屆高三物理第三次月考測(cè)試卷)2008年56假設(shè)月球的直徑不變，密度增為原來(lái)的2倍，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑縮小為原來(lái)的一半，則下列物理量變化正確的是（

）A、“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星的向心力變?yōu)樵瓉?lái)的一半B、“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星的向心力變?yōu)樵瓉?lái)的8倍C、“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月球運(yùn)動(dòng)的周期與原來(lái)相同D、“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月球運(yùn)動(dòng)的周期變?yōu)樵瓉?lái)的假設(shè)月球的直徑不變，密度增為原來(lái)的2倍，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月57（2）注意：人造衛(wèi)星的軌道半徑與它的高度不同(r=R+h)，所以a≠g（3）離地面不同高度，重力加速度不同，設(shè)地球表面高為h處，重力加速度為g’，地面處重力加速度為g，地球半徑為R，由F萬(wàn)=mg’，（2）注意：人造衛(wèi)星的軌道半徑與它的高度不同(r=R+h)，58（東北育才2011）飛船以g/2的加速度勻加速上升，此時(shí)用彈簧秤測(cè)得質(zhì)量為10kg的物體重為75N，求飛船所處位置距地面多高？（地球半徑為6400km，g=10m/s2）（東北育才2011）飛船以g/2的加速度勻加速上升，此時(shí)用彈59（09年北京卷）22.（16分）已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。（1）推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達(dá)式；（2）若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T。（09年北京卷）22.（16分）已知地球半徑為R，地球表面重60(09年海南物理）6．近地人造衛(wèi)星1和2繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期分別為T1和T2,設(shè)在衛(wèi)星1、衛(wèi)星2各自所在的高度上的重力加速度大小分別為g1、g2，則()A． B．C． D．B(09年海南物理）6．近地人造衛(wèi)星1和2繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)61（4）三個(gè)宇宙速度第一宇宙速度：v1=7.9km/s它是人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，也是地面最小的發(fā)射速度。第二宇宙速度：v2=11.2km/s它是衛(wèi)星脫離地球束縛的最小發(fā)射速度。第三宇宙速度：v3=16.7km/s它是衛(wèi)星脫離太陽(yáng)束縛的最小發(fā)射速度。（4）三個(gè)宇宙速度62(廣東高州中學(xué)2008-2009學(xué)年度第一學(xué)期期中考試)2007年10月24日，我國(guó)發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星簡(jiǎn)化后的路線示意圖如圖所示。衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過(guò)發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過(guò)調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進(jìn)入工作軌道，衛(wèi)星開(kāi)始對(duì)月球進(jìn)行探測(cè)。已知地球與月球的質(zhì)量之比為a，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為b，衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則A．衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的速度之比為B．衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的周期之比為a/bC．衛(wèi)星在停泊軌道運(yùn)行的速度大于地球的第一宇宙速度D．衛(wèi)星在停泊軌道轉(zhuǎn)移到地月轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星必須加速(廣東高州中學(xué)2008-2009學(xué)年度第一學(xué)期期中考試)2063萬(wàn)有引力復(fù)習(xí)課件642、星球表面的重力加速度一方面與星球有關(guān)，另一方面又可以從它與運(yùn)動(dòng)關(guān)系（平拋運(yùn)動(dòng)，自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直上拋運(yùn)動(dòng)等）中求出，重力加速度是運(yùn)動(dòng)學(xué)和萬(wàn)有引力、天體運(yùn)動(dòng)聯(lián)系的紐帶。公式往往是mg’=F向2、星球表面的重力加速度一方面與星球有關(guān)，另一方面又可以從它65（2012福建卷）．一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為v,假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為N，已知引力常量為G,則這顆行星的質(zhì)量為()A)B)C)D)（2012福建卷）．一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，66已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，試求地球同步衛(wèi)星的向心加速度大小已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為67章末回顧應(yīng)用萬(wàn)有引力定律列式時(shí)牽涉到三項(xiàng)：F萬(wàn)、mg’、F向，就問(wèn)題不同選取其中兩項(xiàng)組成等式。一般情況下，凡是牽涉到中心天體質(zhì)量、密度等物理量時(shí)，用F萬(wàn)一項(xiàng)。凡是牽涉到物體重力加速度時(shí)，用mg’一項(xiàng)，g’應(yīng)為物體所在處的重力加速度。凡是牽涉到天體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T、角速度ω、線速度v、向心加速度a等運(yùn)動(dòng)學(xué)量時(shí)用F向這一項(xiàng)，解題時(shí)選取兩項(xiàng)組建公式，公式不能寫錯(cuò)，應(yīng)明確名物理量的意義。章末回顧應(yīng)用萬(wàn)有引力定律列式時(shí)牽涉到三項(xiàng)：F萬(wàn)、mg’、F向68（山東省濱州市2008年第二次質(zhì)檢）2006年一位敢于思考的同學(xué)，為探月宇航員設(shè)計(jì)了測(cè)量一顆衛(wèi)星繞某星球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期的方法:在某星球表面以初速度v0豎直上拋一個(gè)物體，若物體只受該星球引力作用，忽略其他力的影響，物體上升的最大高度為h，已知該星球的直徑為d，如果在這個(gè)星球上發(fā)射一顆繞它運(yùn)行的衛(wèi)星，其做圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期為A． B． C． D．（山東省濱州市2008年第二次質(zhì)檢）2006年一位敢于思考的693、地球同步衛(wèi)星地球同步衛(wèi)星是指相對(duì)于地面靜止的，運(yùn)行周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相等的衛(wèi)星，這種衛(wèi)星一般用于通信，又叫做同步通信衛(wèi)星。同步衛(wèi)星的特點(diǎn)：（1）只能分布在赤道正上方的一條軌道上。（2）周期一定。（3）高度一定。3萬(wàn)6（4）速率一定。（v=3.1km/s<7.9km/s）（5）加速度大小一定3、地球同步衛(wèi)星70(2011北京)由于通訊和廣播等方面的需要，許多國(guó)家發(fā)射了地球同步軌道衛(wèi)星，這些衛(wèi)星的()A．質(zhì)量可以不同B．軌道半徑可以不同

C．軌道平面可以不同D．速率可以不同(2011北京)由于通訊和廣播等方面的需要，許多國(guó)家發(fā)射了地71設(shè)地球質(zhì)量為M、半徑為R、自轉(zhuǎn)角速度為ω，地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，離地面高度為h，萬(wàn)有引力常量為G，地球表面的重力加速度為g，則衛(wèi)星環(huán)繞地球同步運(yùn)行的線速度大小為（）A）ω（R+h）

B）

C）

D）設(shè)地球質(zhì)量為M、半徑為R、自轉(zhuǎn)角速度為ω，地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量724、雙(三）星問(wèn)題雙星的重點(diǎn)是萬(wàn)有引力、周期相等。（04全國(guó))我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星.某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成,兩星在相互之間的萬(wàn)有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動(dòng).由天文觀察測(cè)得其運(yùn)動(dòng)周期為T,S1到C點(diǎn)的距離為r1,S1和S2的距離為r,已知引力常量為G.由此可求出S2的質(zhì)量為_(kāi)____，S1和S2的總質(zhì)量為_(kāi)_____.4、雙(三）星問(wèn)題（04全國(guó))我們的銀河系的恒星中大約四分之73（2012重慶卷）．冥王星與其附近的星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為7：1，同時(shí)繞它們連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由此可知冥王星繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的()A)軌道半徑約為卡戎的1/7B)角速度大小約為卡戎的1/7C)線度大小約為卡戎的7倍D)向心力小約為卡戎的7倍（2012重慶卷）．冥王星與其附近的星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，74宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用.已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行.設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為,萬(wàn)有引力恒量為G.（1）試求第一種形式下，星體運(yùn)動(dòng)的線速度和周期.（2）假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動(dòng)周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星755、處理“變軌”問(wèn)題的方法衛(wèi)星在變軌中有兩種情況：即離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)動(dòng)。（1）當(dāng)速度突然變大時(shí)，F(xiàn)萬(wàn)<F向，或，萬(wàn)有引力不能提供向心力，做離心運(yùn)動(dòng)。（2）速度突然減小時(shí)，F(xiàn)萬(wàn)>F向，或，萬(wàn)有引力大于向心力，做向心運(yùn)動(dòng)。5、處理“變軌”問(wèn)題的方法76地球軌道1軌道2P（09·山東）2008年9月25日至28日我國(guó)成功實(shí)施了“神舟”七號(hào)載入航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是A．飛船變軌前后的速率相等B．飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C．飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度D．飛船變軌前通過(guò)橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度地球軌道1軌道2P77（日照市08年質(zhì)檢）2005年10月12日，“神舟六號(hào)”飛船順利升空后，在離地面340km的圓軌道上運(yùn)行了73圈。運(yùn)行中需要多次進(jìn)行“軌道維持”。所謂“軌道維持”就是通過(guò)控制飛船上發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火時(shí)間、推力的大小和方向，使飛船能保持在預(yù)定軌道上穩(wěn)定運(yùn)行。如果不進(jìn)行軌道維持，由于飛船在軌道上運(yùn)動(dòng)受摩擦阻力的作用，軌道高度會(huì)逐漸緩慢降低，在這種情況下，下列說(shuō)法正確A）飛船受到的萬(wàn)有引力逐漸增大、線速度逐漸減小B）飛船的向心加速度逐漸增大、周期逐漸減小、線速度和角速度都逐漸增大

C）飛船的動(dòng)能、重力勢(shì)能和機(jī)械能都逐漸減小D）重力勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，機(jī)械能逐漸減?。ㄈ照帐?8年質(zhì)檢）2005年10月12日，“神舟六號(hào)”飛船78飛往月球的航天器到了月球上空先以速度v繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，為了使航天器較安全地落在月球上的B點(diǎn)，在軌道A點(diǎn)點(diǎn)燃火箭發(fā)動(dòng)器作出短時(shí)間的發(fā)動(dòng)，向外噴射高溫燃?xì)?，航天器通過(guò)噴氣來(lái)改變運(yùn)行軌道。以下關(guān)于噴氣方向的描述中正確的是A）與v的方向一致。B）與v的方向相反。C）垂直v的方向向右。D）垂直v的方向向左。vAB飛船飛往月球的航天器到了月球上空先以速度v繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，為了796、行星自轉(zhuǎn)變快，可能自身瓦解。當(dāng)行星赤道處的一小塊物質(zhì)受的萬(wàn)有引力大于或等于它隨星體一起旋轉(zhuǎn)所需的向心力時(shí)，行星才不會(huì)瓦解。（2003全國(guó)）中子星是恒星演化過(guò)程的一種可能結(jié)果，它的密度很大?，F(xiàn)有一中子星，觀測(cè)到它的自轉(zhuǎn)周期為T=1/30秒，問(wèn)該中子星最小密度應(yīng)的多少才能維持該星體的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。[1.27×1014]6、行星自轉(zhuǎn)變快，可能自身瓦解。當(dāng)行星赤道處的一小塊物質(zhì)受的80四、易混知識(shí)1、人造衛(wèi)星的軌道是任意的嗎？衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的