平行四邊形的判定定理3教案(華師版)

18.2平行四邊形的判定定理教學(xué)目1.認(rèn)識平行四邊形的判定定理3，理解并掌握該定理內(nèi)容，會應(yīng)用該定理進(jìn)行簡單的推理證明2．經(jīng)歷平四邊形判定定理3的猜想、實(shí)驗(yàn)、證明過程，發(fā)展學(xué)生的推理能力和幾何直觀能力教學(xué)重難點(diǎn)：1.重點(diǎn)：掌握平行四邊形的判定定理2.難點(diǎn)：平行四邊形判定定理的證明和應(yīng)用。教學(xué)過：1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些判定平行四邊形的方法？1、平行四形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；2、兩組對分別相等的四邊形是平行四邊形；3、一組對平行且相等的四邊形是平行四邊形。2.創(chuàng)設(shè)情境，明目標(biāo)：由平行四邊形的性質(zhì)“平行四邊形的兩條對角線互相平分逆向思考，互換條件與結(jié)論，試寫出它的逆命題。條件結(jié)論平行四形的兩條對角線互平分逆命題3.

你認(rèn)為它是一個真命題嗎？試一試畫一個對角線互相平分的四邊形，看看你所畫四邊形是平行四邊形嗎？4.嘗試用演繹推證明該題已知圖，在四邊ABCD中，角AC和BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD.求證：邊形ABCD是平四邊形

A

B

【歸納結(jié)】平行四形的判定定：對角線互平分的邊形平行四形5.知識運(yùn)用例2如圖，eq\o\ac(□,在)eq\o\ac(□,)ABCD，點(diǎn)EF是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF。求證：四形BFDE是平行邊形。1、邊形BFDE的對線是什？2、BO與相等嗎？說明理由OEOF？3.出你的證明程，還其它證明方嗎？6.變式訓(xùn)練在上題中，若E分別在AC兩側(cè)的延長線上，如圖，其他條件不變，結(jié)論還成立嗎？請證明你的結(jié)論。

D

F7.回顧反思現(xiàn)在我們總共學(xué)會了多少種判定平行四邊形的方法了？1、平行四形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。邊2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。3、一組對平行且相等的四邊形是平行四邊形。對角線

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

8．拓練習(xí)1、補(bǔ)充一合適的條件使⑴—⑶小題成立：如圖，四邊形ABCD角線AC、BD交于點(diǎn)O⑴若AB∥，＿＿＿＿＿＿，則得ABCD；⑵若AB＝，＿＿＿＿＿＿，則得□；⑶若AC＝，BD＝，AO＝4，＿＿＿＿＿＿＿，則得

ABCD.A

DOBC2、□ABCD中對角線ACBD交于點(diǎn)OFH分別是OA、、OD的中點(diǎn)，四邊形＿＿＿平行四邊形“是或“不是”）A

DE

HB

OG