絕對(duì)值不等式-高考?xì)v年真題

溫馨提示：高考題庫(kù)為Word版，請(qǐng)按住Ctrl，滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，點(diǎn)擊右上角的關(guān)閉按鈕可返回目錄?！究键c(diǎn)35】絕對(duì)值不等式2023年考題1、（2023全國(guó)Ⅰ）不等式＜1的解集為（）（A）｛x(B)（C）(D)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】選D.，故選擇D。2、（2023重慶高考）不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A．B．C．D．【解析】選A.因?yàn)閷?duì)任意x恒成立，所以.3、（2023廣東高考）不等式的實(shí)數(shù)解為．【解析】且.答案：且.4、（2023山東高考）不等式的解集為.【解析】原不等式等價(jià)于不等式組①或②或③不等式組①無解,由②得,由③得,綜上得,所以原不等式的解集為.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m答案：5、（2023北京高考）若函數(shù)則不等式的解集為________.【解析】主要考查分段函數(shù)和簡(jiǎn)單絕對(duì)值不等式的解法.屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查.（1）由.（2）由.∴不等式的解集為，∴應(yīng)填.答案：6、（2023福建高考）解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1【解析】當(dāng)x<0時(shí),原不等式可化為又不存在;當(dāng)時(shí),原不等式可化為又當(dāng)綜上,原不等式的解集為7、（2023海南寧夏高考）如圖，O為數(shù)軸的原點(diǎn)，A,B,M為數(shù)軸上三點(diǎn)，C為線段OM上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)x表示C與原點(diǎn)的距離，y表示C到A距離4倍與C到B距離的6倍的和.（1）將y表示成x的函數(shù)；（2）要使y的值不超過70，x應(yīng)該在什么范圍內(nèi)取值？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】（Ⅰ）（Ⅱ）依題意，x滿足解不等式組，其解集為[9，23]，所以8、（2023遼寧高考）設(shè)函數(shù)。若解不等式；（2）如果,,求的取值范圍。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】（1）當(dāng)時(shí)，，由得：，（法一）由絕對(duì)值的幾何意義知不等式的解集為。（法二）不等式可化為或或，∴不等式的解集為。-------------5分（2）若，，不滿足題設(shè)條件；若，，的最小值為；若，，的最小值為。所以對(duì)于，的充要條件是，從而a的取值范圍?！?0分2023年考題1、（2023湖南高考）“”是“”的()A．充分不必要條件B.必要不充分條件C．充分必要條件D.既不充分也不必要條件【解析】選A.由得，所以易知選A.2、（2023湖南高考）“成立”是“成立”的()A．充分不必要條件B.必要不充分條件C．充分必要條件D.既不充分也不必要條件【解析】選B.由得，由得，所以易知選B.3、（2023四川高考）不等式的解集為()（A）（B）（C）（D）【解析】選A.∵∴即，，∴故選A.4、（2023天津高考）設(shè)集合，則的取值范圍是(A)(B)(C)或(D)或【解析】選A.，所以，選A．5、（2023山東高考）若不等式｜3x-b｜＜4的解集中的整數(shù)有且僅有1，2，3，則b的取值范圍為.【解析】本題考查絕對(duì)值不等式，解得答案：（5，7）6、（2023廣東高考）已知，若關(guān)于的方程有實(shí)根，則的取值范圍是．【解析】方程即,左邊在數(shù)軸上表示點(diǎn)到原點(diǎn)和的距離的和，易見（等號(hào)成立），而右邊的最大值是，所以方程有解當(dāng)且僅當(dāng)兩邊都等于，可得實(shí)數(shù)的取值范圍為答案：7、（2023上海高考）不等式的解集是．【解析】由.答案：2007年考題1、(2007安徽高考)若對(duì)任意R,不等式≥ax恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(A)a＜－1(B)≤1(C)＜1（D）a≥1【解析】選B．若對(duì)任意R,不等式≥ax恒成立，當(dāng)x≥0時(shí)，x≥ax，a≤1，當(dāng)x<0時(shí)，－x≥ax，∴a≥－1，綜上得，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是≤1，選B。2、（2007安徽高考）若，，則的元素個(gè)數(shù)為（A）0（B）1（C）2（D）3【解析】選C．=，=，∴=，其中的元素個(gè)數(shù)為2，選C。3、（2007福建高考）“|x|<2”是“x2-x-6<0”的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【解析】選A．由|x|<2得-2<x<2,由x2-x-6<0得-2<x<3，選A.4、（湖北高考）設(shè)和是兩個(gè)集合，定義集合，如果，，那么等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【解析】選B．先解兩個(gè)不等式得，。由定義，故選Ｂ.5、（2007遼寧高考）設(shè)是兩個(gè)命題：，則是的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件【解析】選A．p：或，q：，結(jié)合數(shù)軸知是的充分而不必要條件，選A.6、（2007遼寧高考）設(shè)是兩個(gè)命題：，則是的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件【解析】選A．p：，q：，結(jié)合數(shù)軸知是的充分而不必要條件，選A.7、（2007福建高考）已知f(x)為R上的減函數(shù)，則滿足f(|QUOTE|)<f(1)的實(shí)數(shù)x的取值范圍是A（－1，1）B（0，1）C（－1，0）QUOTE（0，1）D（－QUOTE，－1）QUOTE（1，＋QUOTE）【解析】選C．由已知得解得或0<x<1，選C.8、（2007山東高考）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則的取值范圍是．【解析】構(gòu)造函數(shù)：。由于當(dāng)時(shí)，不等式恒成立。則，即。解得：.答案：9、（2023廣東高考）（不等式選講選做題）設(shè)函數(shù)則=_____；若，則x的取值范圍是________；答案：610、（2007北京高考）已知集合，．若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．【解析】集合={x|a－1≤x≤a+1}，={x|x≥4或x≤1}．又，∴，解得2<a<3，實(shí)數(shù)的取值范圍是(2，3)。答案：(2，3)11、（2007浙江高考）不等式的解集是．【解析】答案：12、（2007北