3.4 實(shí)際問題與一元一次方程（幾何問題） 同步練習(xí) 2021-2022學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

答案1．A解：∵∴，兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)互為相反數(shù)，∴可設(shè)表示的數(shù)為，則表示的數(shù)為，∵∴，解得：，∴點(diǎn)表示的數(shù)為-3，故選：A．2．C解：設(shè)寬為x厘米，則長為x+10厘米，根據(jù)題意得：2（x+x+10）=100，解得：x=20，所以長為30厘米，寬為20厘米，所以面積為600cm2，故選：C．3．C解：當(dāng)y在x的左邊，x-（2x-1）=4，解得x=-3，y=-7，x+y=-3-7=-10；當(dāng)y在x的右邊，2x-1-x=4，解得x=5，y=9，x+y=5+9=14．故x+y的值是-10或14，故選：C．4．D解：依題意得|﹣4+x﹣2|＝2，即x﹣6＝﹣2或x﹣6＝2，解得：x＝4或x＝8．故選：D．5．C解：設(shè)每小長方形的寬為x，則每小長方形的長為x+6，根據(jù)題意得：2（x+6）+x=24，解得：x=4，則每小長方形的長為4+6=10，則AD=4+4+10=18，陰影部分的面積為18×24-4×10×6=192；故選：C．6．D解：設(shè)，，圖1中的平行四邊形的邊長是、，，則，圖2中陰影部分的周長比圖3中陰影部分的周長大3，，解得：，即，，所以，故選：D．7．B解：設(shè)最小的正方形紙片的邊長為x．則B，C，D，E，F(xiàn)，G，H的邊長依次為x+14，2x+14，3x+14，7x+14，4x，11x+14，x+28，根據(jù)H的邊長列方程：11x+14-（14-4x）=x+28，解得：x=2．∴最小的正方形紙片的邊長為2，故選B．8．A解：設(shè)正方形邊長為xcm，由題意得：4x＝5（x﹣4），故4x＝5（x﹣4）．故選：A9．B解：設(shè)小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)題意得：a+y-x=b+x-y，即2x-2y=a-b，整理得：x-y=，則小長方形的長與寬的差是，故選：B．10．B解：設(shè)長方形ABCD的邊框長有3x個(gè)小正方形，寬有2x個(gè)小正方形，則3x×2+2x×2-4=196，解得：x=20，則陰影部分長方形的長有3×20-2=58個(gè)小正方形，寬有2×20-2=38個(gè)小正方形，∴陰影長方形的長與寬的比為58：38=29：19，故選B．11．B解：由題意可得，大長方形的長為3+2=5，設(shè)大長方形的寬為x，則未被覆蓋部分的周長表示為∴，解得：∴大長方形的面積為：4×5=20故選：B．12．A解：設(shè)乙走x秒第一次追上甲．根據(jù)題意，得5x-x=4解得x=1．∴乙走1秒第一次追上甲，則乙在第1次追上甲時(shí)的位置是AB上；設(shè)乙再走y秒第二次追上甲．根據(jù)題意，得5y-y=8，解得y=2．∴乙再走2秒第二次追上甲，則乙在第2次追上甲時(shí)的位置是BC上；同理：∴乙再走2秒第三次追上甲，則乙在第3次追上甲時(shí)的位置是CD上；∴乙再走2秒第四次追上甲，則乙在第4次追上甲時(shí)的位置是DA上；乙在第5次追上甲時(shí)的位置又回到AB上；∴2021÷4=505……1，∴乙在第2021次追上甲時(shí)的位置是AB上．故選：A．13．B解：設(shè)長方形的長為xcm，則寬是（13-x）cm，根據(jù)等量關(guān)系：長方形的長-1cm=長方形的寬+2cm，列出方程得：x-1=（13-x）+2，故選：B．14．B解：設(shè)長方形的長為xcm，則寬是（13-x）cm，根據(jù)等量關(guān)系：長方形的長-1cm=長方形的寬+2cm，列出方程得：x-1=（13-x）+2，故選擇：B．15．A解：設(shè)小長方形的寬為xcm，則長為2xcm，根據(jù)題意，得：2（2x+2x+x）＝150，解得：x＝15，則2x＝30，所以x?2x＝15×30＝450cm2．答：一塊滲水防滑地板的面積為450cm2．故選：A．16．或7解：設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)為x，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，MA＜MB，不符合題意；當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間時(shí)，x-（-3）=2（2-x），解得：x=；當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，x-（-3）=2（x-2），解得：x=7，故或7．17．4解：設(shè)正方形F的邊長為x，∵正方形A的面積為1，∴正方形A的邊長為1．根據(jù)圖形可知正方形E的邊長為x，正方形D的邊長為x+1，正方形C的邊長為x+1+1=x+2，正方形B的邊長為x+2+1=x+3，∴正方形F的邊長+正方形E的邊長+正方形D的邊長=正方形B的邊長+正方形C的邊長，即x+x+(x+1)=(x+2)+(x+3)．解得x=4．故4．18．20解：由題可得：，解得：，故20．19．4解：這根鐵絲的長是，設(shè)長方形的寬是厘米，則長是厘米，列方程：，解得．故答案是：4．20．1解：依題意得，即：，解得：．故答案為1．21．（1）-10.4；（2）2秒或5秒解：（1）設(shè)x秒后甲與乙相遇，則4x+6x=34，解得x=3.4，4×3.4=13.6，-24+13.6=-10.4．故甲、乙在數(shù)軸上的-10.4相遇；（2）設(shè)y秒后甲到A，B，C三點(diǎn)的距離之和為40個(gè)單位，B點(diǎn)距A，C兩點(diǎn)的距離為14+20=34＜40，A點(diǎn)距B、C兩點(diǎn)的距離為14+34=48＞40，C點(diǎn)距A、B的距離為34+20=54＞40，故甲應(yīng)位于AB或BC之間．①AB之間時(shí)：4y+（14-4y）+（14-4y+20）=40解得y=2；②BC之間時(shí)：4y+（4y-14）+（34-4y）=40，解得y=5，綜上：2秒或5秒后甲到三點(diǎn)的距離之和是40個(gè)單位長度．22．（1）a=-1；b=5，c=2，數(shù)軸見解析；（2）3秒解：（1）∵a是最大的負(fù)整數(shù)，即a=-1；b是-5的相反數(shù)，即b=5，C是AB的中點(diǎn)，則c==2，則點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上位置如圖所示：（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q，則點(diǎn)P表示數(shù)-1+3t，點(diǎn)Q表示5+t，依題意得：-1+3t=5+t，解得：t=3，答：運(yùn)動(dòng)3秒后，點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q．23．（1）（2）1000（1）解：由兩個(gè)寬+兩個(gè)高=30，可得寬為：．故（2）解：根據(jù)題意得：＝2x解得：x＝5故長方體的寬為10，高為5，長為30﹣5×2＝20，則長方體的體積為5×10×20＝1000cm3．答：長方體的體積為1000cm3．24．（1）；（2）鋪設(shè)地面需要木地板；鋪設(shè)地面需要地磚；（3）25000元解：（1）；（2）鋪設(shè)地面需要木地板：，鋪設(shè)地面需要地磚：；（3）∵臥室2的面積為21平方米∴，鋪設(shè)地面需要木地板費(fèi)用（元），鋪設(shè)地面需要地磚費(fèi)用（元），18300＋6700＝25000（元），答：小方家鋪設(shè)地面總費(fèi)用