假設檢驗的基本原理與t檢驗5.1課件

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假設檢驗的基本原理假設檢驗(hypothesistest)亦稱顯著性檢驗(significancetest)，是統(tǒng)計推斷的兩個重要內容之一。假設檢驗的方法很多，如t檢驗、u檢驗、方差分析、檢驗、秩和檢驗、…；應用時，需根據(jù)研究目的、設計方法、資料類型及其分布特征等選用。二十世紀二、三十年代Neyman和Pearson建立了統(tǒng)計假設檢驗問題的數(shù)學模型。假設檢驗的基本原理與t檢驗■

假設檢驗的基本原理反證法：當一件事情的發(fā)生只有兩種可能A和B，為了肯定一種情況A，但又不能直接證實A，這時否定另一種可能B，則間接肯定了A。概率論（小概率）：如果一件事情發(fā)生的概率很小，那么在一次試驗時，我們說這個事件是”不會發(fā)生的”。從一般的常識可知，這句話在大多數(shù)情況下是正確的，但有犯錯誤的時候，因為概率小也是有可能發(fā)生的。假設檢驗的基本原理與t檢驗■

假設檢驗的基本原理假設檢驗是利用小概率反證法思想，從問題的對立面(H0)出發(fā)間接判斷要解決的問題(H1)是否成立。然后在H0成立的條件下計算檢驗統(tǒng)計量，最后獲得P值來判斷。問題實質上都是希望通過樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的差別，或兩個樣本統(tǒng)計量的差別，來推斷總體參數(shù)是否不同。這種識別的過程，就是本章介紹的假設檢驗(hypothesistest)。假設檢驗的基本原理與t檢驗■

假設檢驗的基本原理例

根據(jù)大量調查，已知健康成年男子脈搏的均數(shù)為72次/分鐘，某醫(yī)生在一山區(qū)隨機測量了25名健康成年男子脈搏數(shù)，求得其均數(shù)為74.2次/分鐘，標準差為6.5次/分鐘，能否認為該山區(qū)成年男子的脈搏數(shù)與一般健康成年男子的脈搏數(shù)不同？

1.建立檢驗假設

確定檢驗水準一種是無效假設（nullhypothesis），符號為H0；一種是備擇假設（alternativehypothesis）符號為H1。H0:

H1:假設檢驗的基本原理與t檢驗■

假設檢驗的基本原理假設檢驗的基本原理與t檢驗■

假設檢驗的基本原理2.選定檢驗方法和計算統(tǒng)計量根據(jù)研究設計的類型和統(tǒng)計推斷的目的要求選用不同的檢驗方法。如完全隨機設計中，兩樣本均數(shù)的比較可用t檢驗，樣本含量較大時（n>100）,可用u檢驗。不同的統(tǒng)計檢驗方法，可得到不同的統(tǒng)計量，如t值和u值。各檢驗方法都有其應用條件。選擇時，須根據(jù)研究目的、設計類型、資料類型及其分布特征等選用適當?shù)慕y(tǒng)計檢驗方法，并計算出相應的檢驗統(tǒng)計量。例如，本例為樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較，樣本是隨機抽取的，變量值為數(shù)值變量資料，樣本含量較小，且總體標準差未知，因而選用單樣本檢驗。假設檢驗的基本原理與t檢驗■

假設檢驗的基本原理2.選定檢驗方法和計算統(tǒng)計量假設檢驗的基本原理與t檢驗■

假設檢驗的基本原理P值是指在H0所規(guī)定的總體中作隨機抽樣，獲得等于及大于（或小于）現(xiàn)有統(tǒng)計量t值的概率。3.確定概率P值作出結論假設檢驗的基本原理與t檢驗■

假設檢驗的基本原理3.確定概率P值作出結論①當P≤α時，表示在H0成立的條件下，出現(xiàn)等于及大于現(xiàn)有統(tǒng)計量的概率是小概率，根據(jù)小概率事件原理，現(xiàn)有樣本信息不支持H0，因而拒絕H0，結論為按所取檢驗水準拒絕H0，接受H1，即差異有統(tǒng)計學意義，如例3.3可認為兩總體脈搏均數(shù)有差別；②當P>α時，表示在H0成立的條件下，出現(xiàn)等于及大于現(xiàn)有統(tǒng)計量的概率不是小概率，現(xiàn)有樣本信息還不能拒絕H0，結論為按所取檢驗水準不拒絕H0，即差異無統(tǒng)計意義，如例3.3尚不能認為兩總體脈搏均數(shù)有差別。本例：結論為按所取檢驗水準不拒絕H0，即差異無統(tǒng)計意義，尚不能認為兩總體脈搏均數(shù)有差別?！鰳颖揪鶖?shù)與總體均數(shù)的比較

小樣本t檢驗法：目的：推斷樣本所代表的未知總體均數(shù)μ與已知總體均數(shù)μ0是否相等。t檢驗的適用條件：樣本來自正態(tài)總體或近似正態(tài)總體；若不符合條件可考慮用非參數(shù)方法（秩和檢驗法）假設檢驗的基本原理與t檢驗■

樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較：

小樣本t檢驗法：例經(jīng)產(chǎn)科大量調查得知某市嬰兒體重均數(shù)為3.30kg，今隨機測得35名難產(chǎn)兒平均出生體重為3.42kg，標準差為0.40kg。問該市難產(chǎn)兒出生體重與一般嬰兒是否不同？假設檢驗的基本原理與t檢驗■

樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較：

小樣本t檢驗法：假設檢驗的基本原理與t檢驗■

樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較：

大樣本u檢驗法：假設檢驗的基本原理與t檢驗■

配對t檢驗：所謂配對樣本（pairedsample）是指兩個樣本中的觀察對象由于存在某種聯(lián)系或具有某些相近的重要特征而結成對子（matching），每對中的兩個個體隨機分配接受兩種不同的處理。醫(yī)學研究中常見的配對樣本：①配成對子的兩個個體分別給予兩種不同的處理（如把同窩、同性別和體重相近的動物配成一對；把同性別、同病情和年齡相近的病人配成一對等）；②同一個體同時分別接受兩種不同處理（如同一動物的左右兩側神經(jīng)、同一份標本分成兩部分）；③同一個體自身前后的比較（如高血壓患者治療前后的舒張壓比較、肝炎患者治療前后的轉氨酶比較等）。假設檢驗的基本原理與t檢驗■

配對t檢驗：例4.3將20只按體重、月齡及性別配對的大白鼠隨機分入甲、乙2組，甲組給正常飼料，乙組飼料缺乏維生素E。10天后測定大白鼠肝臟的維生素A含量（IU/g），結果如下。問2組大白鼠肝臟維生素A含量是否有差別？假設檢驗的基本原理與t檢驗■

配對t檢驗：假設檢驗的基本原理與t檢驗■

配對t檢驗：假設檢驗的基本原理與t檢驗■

完全隨機設計的兩組數(shù)值變量資料比較：

小樣本t檢驗法：

完全隨機設計(completelyrandomdesign)：把受試對象完全隨機分為兩組，分別給予不同處理，然后比較獨立的兩組樣本均數(shù)。各組對象數(shù)不必嚴格相同。

目的:比較兩總體均數(shù)是否相同。適用條件：①兩樣本均數(shù)均來自正態(tài)分布總體；②兩總體方差相等（方差齊）若有一條以上不符合：①采用適當?shù)淖兞孔儞Q方法，使其達到上述條件；②若變量變換后仍不滿足條件，則用非參數(shù)檢驗法（秩和檢驗）。假設檢驗的基本原理與t檢驗■

完全隨機設計的兩組數(shù)值變量資料比較：

小樣本t檢驗法：假設檢驗的基本原理與t檢驗■

完全隨機設計的兩組數(shù)值變量資料比較：

小樣本t檢驗法：假設檢驗的基本原理與t檢驗■

完全隨機設計的兩組數(shù)值變量資料比較：兩大樣本均數(shù)的u檢驗（two-sample-testforindependentsamples）：在兩個樣本均數(shù)比較時，若兩組樣本含量都很大，可用u檢驗，其計算公式為：例4.8某醫(yī)師欲比較某地工人和農(nóng)民全血膽堿脂酶活力，檢測工人143名，均數(shù)3.52μmol/L，標準差為0.49μmol/L；檢測農(nóng)民156名，均數(shù)3.36μmol/L，標準差為0.53μmol/L。問該地工人與農(nóng)民全血膽堿脂酶活力有無差別？假設檢驗的基本原理與t檢驗■

完全隨機設計的兩組數(shù)值變量資料比較：兩大樣本均數(shù)的u檢驗（two-sample-testforindependentsamples）：假設檢驗的基本原理與t檢驗■

Ⅰ型錯誤和Ⅱ型錯誤：假設檢驗的基本原理與t檢驗假設檢驗中作出的推斷結論可能發(fā)生兩種錯誤：①拒絕了實際上是成立的H0，這叫Ⅰ型錯誤(typeⅠerror)或第一類錯誤，也稱為α錯誤。（1－α）即可信度（confidencelevel):重復抽樣時，樣本區(qū)間包含總體參數(shù)（m）的百分數(shù)。②不拒絕實際上是不成立的H0，這叫Ⅱ型錯誤(typeⅡerror)或第二類錯誤，也稱為β錯誤。（1－β）即把握度（powerofatest):兩總體確有差別，被檢出有差別的能力?！?/p>

Ⅰ型錯誤和Ⅱ型錯誤：假設檢驗的基本原理與t檢驗■

Ⅰ型錯誤和Ⅱ型錯誤：假設檢驗的基本原理與t檢驗■假設檢驗時應注意的事項：假設檢驗的基本原理與t檢驗1．要有嚴密的抽樣研究設計這是假設檢驗的前提。樣本必須是從同質總體中隨機抽取的；要保證組間的均衡性和資料的可比性，即對比組間除處理因素(如新藥和常規(guī)藥)外，非處理因素(如年齡、性別、病程、病情輕重等)應盡可能相同。2．正確選用檢驗方法應根據(jù)研究目的、設計類型、資料類型及其分布特征等選用適當?shù)募僭O檢驗方法。如完全隨機設計的兩數(shù)值變量資料比較時，若n小且方差齊，則選用兩樣本t檢驗；若方差不齊，則選用t’檢驗或成組設計的兩樣本比較的秩和檢驗；若n1、n2均大于50，則選用兩樣本u檢驗?！黾僭O檢驗時應注意的事項：假設檢驗的基本原理與t檢驗3、對差別有無統(tǒng)計學意義的判斷不能絕對化假設檢驗的推斷結論是概率性的,所以不是絕對正確的：當p<,拒絕H0,接受H1，按接受H1下結論，可能犯錯誤，可能拒絕了實際上成立的H0，稱為?

類錯誤（“棄真”的錯誤），其概率大小用α

表示。（棄真是指兩總體均數(shù)相等的真情）。(2)當p>,不能拒絕H0,不能接受H1，按不能接受H1下結論，也可能犯錯誤，沒有拒絕實際上不成立的H0,這類稱為II類錯誤（“存?zhèn)巍钡腻e誤）,其概率大小用β

表示,β值一般不能確切的知道（存?zhèn)危侵竷煽傮w均數(shù)不相等）。（3）做統(tǒng)計結論時要留有余地，不宜用“肯定”，“一定”，“必定”等詞，而且最好列出檢驗統(tǒng)計量的值，寫出P值的確切范圍，以便讀者與同類研究進行比較。■假設檢驗時應注意的事項：假設檢驗的基本原理與t檢驗(4)正確理解“顯著性”的含義:以往，習慣上把稱為差異有顯著性。此“顯著性”易被理解為二者差異大，或被理解為所分析的指標具有“顯