高考大習題空間幾何

高考大習題空間幾何高考大習題空間幾何高考大習題空間幾何高考大題-空間幾何例1、如圖,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1；（II）1＝4，AB5,點D是AB的中點，（I）求證：AC⊥BC求證：AC1//平面CDB1；D2.以下列圖，在平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，O是B1D1的中點，求證：B1C∥平面ODC1.3．如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD底面ABCD，PDDC，E是PC的中點，作EFPB交PB于點F.（1）證明PA∥平面EDB；（2）證明PB平面EFD．\練習1．如圖，三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長都相等，且A1A底面ABC，D為C1C的中點，AB1與A1B訂交于點O，連接OD，（1）求證：OD//平面ABC；（2）求證：AB1平面A1BD。2．以下列圖，四邊形ABCD為矩形，AD平面ABE，F(xiàn)為CE上的點，AEEBBC2，F(xiàn)為CE上的點，且BF平面ACE（1）求證：AE平面BCE；ＤＣ（2）求證：AE//平面BFD；（3）求三棱錐CBGF的體積。GＦＡＢＥ3．如圖，在底面是正方形的四棱錐PABCD中，PAAC2，PBPD6。（1）證明PA平面ABCD；（2）已知點E在PD上，且PE:ED2:1，點F為棱PC的中點，證明BF//平面AEC；（3）求周圍體FACD的體積．4.矩形ABCD中AD2AB4，E、F分別是線段AB、BC的中點，PA平面ABCD.（1）證明：PFFD；P（2）在PA上找一點G，使得EG//平面PFD.ADEBC

F第22題圖o，AB2，BC1，5.如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90AA13．（1）證明：A1C平面AB1C1；AA1（2）若D是棱CC1的中點，在棱AB上可否存在一點E，使DE//平面AB1C1？證明你的結論．CDC1BB11．證明：（1）取AB的中點G，連接OG、GC，可以證明OD//GC，故OD//平面ABC.（2）由題意四邊形ABBA是正方形，則AB1A1B.連接AD、B1D，11易證得RtADC≌RtB1C1D，故ADB1D，又O為AB的中點，故ODAB1，∴AB1平面A1BD12．（1）證明：∵AD平面ABE，AD//BC，∴BC平面ABE，則AEBCＤＣ又QBF平面ACE，則AEBF

GAE平面BCE（2）證明：由題意可得G是AC的中點，連接FGＦＡＢQBF平面ACE，則CEBF，而BCBE，F(xiàn)是EC中點Ｅ在AEC中，F(xiàn)G//AE，AE//平面BFD（3）解：QAE//平面BFD，AE//FG，而AE平面BCE，F(xiàn)G平面BCFQG是AC中點，F(xiàn)是CE中點，F(xiàn)G//AE且1FGAE1，2QBF平面ACE，BFCE，RtBCE中，1BFCECF2，2SCFB1222111VVSFG。CBGFGBCFCFB333．（1）證明：因為在正方形ABCD中AC2∴ABAD2可得在PAB中，2262PAABPB。所以PAAB，同理可得PAAD，

故PA平面ABCD（2）取PE中點M，連接FM，BM，連接BD交AC于O，連接OE，

∵F、M分別是PC、PF的中點，

∴FM//CE，∴FM//平面AEC，又E是DM的中點，故OE//BM，∴BM//平面AEC，故平面BFM//平面AEC∴BF//平面AEC（3）連接OF，則FO//PA，因為PA平面ABCD，則FO平面ABCD所以FO1，又ACD的面積為1，故周圍體FACD的體積13．4.(1)證明：連接AF，在矩形ABCD中，AD2AB4，F(xiàn)是線段BC的中點，故AFFD.又∵PA平面ABCD，∴PAFD.∴FD平面PAF，∴PFFD.P(2)過E作EH//FD交AD于H，則EH//平面PFD，AD1且AHADHHG//DPPAG.再過點作交于，41則HG//平面PFD，且AGAP4.BEF第22題C1∴平面EHG//平面PFD.∴EG//平面PFD.故滿足AGAP4的點G為所找.o5.（1）證明：∵ACB90，∴BCAC．∵三棱柱ABCA1B1C1為直三棱柱，∴BCCC1．∵ACCC1C，∴BC平面ACC1A1．∵A1C平面ACC1A1，∴BCA1C，∵BC//B1C1，則B1C1A1C．AA1在RtABC中，AB2，BC1，∴AC3．E∵AA13，∴四邊形ACC1A1為正方形．DCC1∴A1CAC1．∵B1C1IAC1C1，∴A1C平面AB1C1BFB1（2）當點E為棱AB的中點時，DE//平面AB1C1．證明以下：取BB1的中點F，連EF、FD、DE，∵D、E、F分別為CC1、AB、BB1的中點，∴EF//