2022-2023東林中學(xué)八上數(shù)學(xué)期中卷

2022年秋學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量測試八年級數(shù)學(xué)考試時間：100分鐘滿分分值：120分一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共301．2022年北京冬奧會冰雪運動項目的圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）A．B.C．D．2．如圖，△ABCA'B'C'，其中A＝，∠C'＝23°，則B）A．°B．100°C．120°D．135°第2第3題圖第63．如圖，點B，，CE共線，∠B＝∠E＝EC添加一個條件，不能判斷ABC≌△DEF的是（）AABDEB．∠A＝∠DCACDFDAC∥4．下面各組數(shù)是三角形的三邊的長，則能構(gòu)成直角三角形的是（）A2，，3B．，，C．，，6D5，，75．下列命題不正確的是（）A．等腰三角形的底角不能是鈍角B．等腰三角形不能是直角三角形C．若一個三角形有三條對稱軸，那么它一定是等邊三角形第1頁共7頁D兩個全等的且有一個銳角為°的直角三角形可以拼成一個等邊三角形6如圖兔子的三個洞口AC構(gòu)成ABC獵狗想捕捉兔子，必須到三個洞口的距離都相等，則獵狗應(yīng)蹲守在ABC（）A三條中線的交點B三條高的交點C三條邊的垂直平分線的交點D三個角的角平分線的交點7．如圖，在△，∠B＝°，分別以、AC為斜邊向外作等腰直角三角形，它們的面積分別記作S1與S2，若S1＝，S＝則BC的長為（）A4B．6C．8D10第7第8題圖第98A地出發(fā)向南偏西40°的方向行駛100海里到達BB地向北偏西°的方向行駛100海里到達C地，則A，C兩地相距（）A100海里B．C．D409．如圖，AOBADC點BC是對應(yīng)頂點，O＝∠D＝90°，∠OADα，∠ABOβ當(dāng)∥OA時，α與β之間的數(shù)量關(guān)系為（）A．＝βB．＝2βC．+＝°D．+2β180°10CD在線段ABCA＝AB＝BD＝M是AB的中點CMD＝120°，則長的最大值是（）A16B．C．D21第2頁共7頁第10題圖第12題圖第13二．填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共分）11．等腰三角形中，兩條邊的長分別為4和，則它的周長是；12RtACB＝°，D是AB中點，AC＝BC＝則＝．13．如圖所示，在中，DM分別垂直平分AB和AC，交于D、，△ADE的周長為19cm則BC＝cm．第14題圖第16題圖第1814．如圖，在正方形網(wǎng)格中，∠1+2+3＝．15．在ABC中，ABAC，∠BAC＝110°，點D在BC邊上，連接AD，△ABD為直角三角形，則ADC的度數(shù)為．16A村B村都在河邊＝1kmBD＝3kmCD＝3km若在河邊上選點建水廠，則A村、B村到水廠的距離之和的最小值為．17．已知RtABC中，∠＝°，AC＝，＝12將它的一條直角邊沿一銳角角平分線所在直線翻折，使直角頂點落在斜邊上點D處，折痕交另一直角邊于點E則折疊后不重合部分三角形的周長為．18．如圖，在等腰三角形ACB中，ACBC＝AB＝D為底邊AB上一動點（不第3頁共7頁與點B重合）DE⊥AC⊥BC垂足分別為點則DE+DF等于．三．解答題（本大題共8小題，共66分）19.（本題滿分8分）如圖，點AD、F在同一條直線上，AD，ABDEBC＝．（1）求證：ABC≌△；（2）若A＝°，∠＝88，求∠F的度數(shù)．2082分別是×6，線段AB的端點在小正方形的頂點上，請在圖12中各畫一個圖形，分別滿足以下要求：（11中畫一個以線段AB15點必須在小正方形的頂點上．（2）在圖2中畫一個以線段AB為一邊的等腰三角形，所畫等腰三角形的各頂點必須在小正方形的頂點上．（3）直接寫出圖2所畫三角形的面積．第4頁共7頁21．（本題滿分10分）如圖，在Rt中，＝90AB＝10BC＝．（1AB邊的垂直平分線分別交ABAC于點E，．（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（）的條件下，求線段EF的長．22．（本題滿分8分）金匱公園視野開闊，阻擋物少，成為不少市民放風(fēng)箏的最佳場所，某校八年級（1）班的小明和小亮學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測得風(fēng)箏的垂直高度CE的長為米；②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風(fēng)箏線25米；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為1.6（1）求風(fēng)箏的垂直高度CE；（2）如果小明想風(fēng)箏沿方向下降米，則他應(yīng)該往回收線多少米？第5頁共7頁23．（本題滿分8分）如圖所示，在等腰ABC中，ABACAF為的中線，D為AF上的一點，且的垂直平分線過點C于．求證：BCD是等邊三角形．24.（本題滿分12分）（1）如圖，已知：在中，BAC＝°，＝，直線m經(jīng)過點ABD⊥CE⊥垂足分別為點D求證：＝BD+CE．（2）如圖2，將（）中的條件改為：在ABC中，ABACD、AE三點都在直線m上，并且有BDA＝∠AEC＝∠BAC＝，其中α為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論DE＝BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．（DE是DAE三點所在直線mDAE點F為∠BAC平分線上的一點，且ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若BDA＝∠AEC＝∠BAC，求證：DEF是等邊三角形．第6頁共7頁25△ABACBC＝20cmP以每秒1cm的速度從點A出發(fā)，沿線段AB向點B運動．設(shè)點P的運動時間為（＞）秒．（知識儲備：一個角是°的等腰三角形是等邊三角形。直角三角形中°角所對的邊等于斜邊的一半。）．（1＝時，求證：是直角三角形．（2）如圖②，若另一動點Q在線段上以每秒2cm的速度由點C向點A運動，且與點