供配電技術課件9

4.6不對稱短路電流計算

對稱分量法的應用

短路回路各元件的序電抗

不對稱短路的序網絡圖

不對稱短路的分析計算

正序等效定則對稱分量法的應用

任何一個三相不對稱的系統(tǒng)都可分解成三相對稱的三個分量系統(tǒng)，即正序、負序和零序分量系統(tǒng)。對于每一個相序分量來說，都能獨立地滿足電路的歐姆定律和基爾霍夫定律，從而把不對稱短路計算問題轉化成各個相序下的對稱電路的計算問題。例如：有三相不對稱的相量、、，可將其進行如下分解（以下標1、2、0分別表示各相的正、負、零三序對稱分量）：式中：對稱分量法的應用

對稱分量法的應用

以上變換可簡寫為

式中：S稱為對稱分量變化矩陣(4.6.4)對稱分量法的應用

對稱分量法的應用其逆變換為

式中：S－1稱為對稱分量反變換矩陣在計算三相短路電流時，所用的各元件電抗就是正序電抗值。短路回路各元件的序電抗

1.正序電抗

所謂元件的序電抗，是指元件流過某序電流時，由該序電流所產生的電壓降和該序電流的比值。凡是靜止的三相對稱結構的設備，如架空線、變壓器、電抗器等，其負序電抗等于正序電抗，即X2=X1。對于旋轉的發(fā)電機等元件，其負序電抗不等于正序電抗，X2≠X1，通?？梢圆楸?.6.1取近似值進行計算。2.負序電抗

短路回路各元件的序電抗

3.零序電抗

三相零序電流大小相等相位相同，所以在三相系統(tǒng)中零序電流的流通情況與發(fā)電機及變壓器的中性點接地方式有關。在中性點不接地系統(tǒng)中，零序電流不能形成通路，元件的零序阻抗可看成無窮大。短路回路各元件的序電抗

短路路回回路路各各元元件件的的序序電電抗抗中性點點接地地系統(tǒng)統(tǒng)中各各元件件的零零序電電抗（1）架空空線、、電纜纜的零零序電電抗計計算比比較復復雜，，與線線路的的敷設設方式式有關關，通通?？煽扇”肀?.6.1中的數數據。。（2）同步步機的的定子子三相相繞組組在空空間位位置完完全對對稱時時，零零序電電抗為為零，，但實實際上上定子子繞組組不可可能完完全對對稱，，一般般取X0=(0.15～0.6)X"d。（3）變壓壓器的的零序序電抗抗與變變壓器器結構構及其其繞組組的接接法有有關。。當零序序電壓壓加在在三角角形或或中性性點不不接地地的星星形側側，在在繞組組中無無零序序電流流，因因此X0=∞。當零序序電壓壓加在在中性性點接接地的的星形形側時時，隨隨著另另一側側繞組組的接接法的的不同同，零零序電電流在在各個個繞組組中的的分布布情況況也不不同。。短路回回路各各元件件的序序電抗抗在短路路電流流實用用計算算中，，一般般可認認為變變壓器器的零零序激激磁電電抗Xμ（0）＝∞，，則變壓壓器的的零序序電抗抗可以以根據據下表表求取取。變壓器的繞組接線形式變壓器零序電抗備注Y0，dX0＝XⅠ＋XⅡY0，yX0=∞Y0，y0X0＝XⅠ＋XⅡ＋XL0變壓器副邊至少有一個負載的中性點接地X0=∞變壓器副邊沒有負載的中性點接地短路回回路各各元件件的序序電抗抗不對稱稱短路路的序序網絡絡圖利用對對稱分分量法法分析析不對對稱短短路時時，首首先必必須根根據電電力系系統(tǒng)的的接線線、中中性點點接地地情況況等原原始資資料繪繪制出出正序、、負序序、零零序的序網網絡圖圖。各序網網絡中中存在在各自自的電電壓和和電流流以及及相應應的各各序電電抗。。由于于各序序網絡絡都是是三相相對稱稱的，，且獨獨立滿滿足基爾霍霍夫定律和和歐姆姆定律律，因因此可可以用用單線線圖來來表示示。各序網網絡的的示意意圖不對稱稱短路路的序序網絡絡圖不對稱稱短路路的序序網絡絡圖1.正序網網絡正序網網絡就就是通通常計計算對對稱短短路用用的等等值網網絡。。正序網網是有有源網網絡。2.負序網網絡負序電電流能能流通通的元元件與與正序序電流流相同同，因因此負負序網網與正序序網結結構相相同。所不不同的的是，，其中中各元元件電電抗應應為負序電電抗。負序網網是無無源網網絡。。不對稱稱短路路的序序網絡絡圖3.零序網網絡在三相相系統(tǒng)統(tǒng)中零零序電電流的的流通通情況況與發(fā)發(fā)電機機及變變壓器器的中中性點點接地地方式式有密密切關關系。。在繪繪制零零序等等值網網絡時時，可可假設設在故故障端端口施施加零零序電電勢，，產生生零序序電流流，觀觀察零零序電電流的的流通通情況況，凡凡是零零序電電流流流通的的元件件均應應包含含在零零序網網中，，體現現為零零序電電抗。。零序網網是無無源網網絡。。三序網網絡的的電壓壓方程程如下下式所所示：：(4.6.8)不對稱稱短路路的序序網絡絡圖不對稱稱短路路的分分析計計算單相接接地短短路兩相短短路兩相接接地短短路1．單相相（A相）接接地短短路故障處處的邊邊界條條件為為化簡可可得用對稱稱分量量表示示為(4.6.9)1．單相相（A相）接接地短短路聯立求求解方方程組組(4.6.8）及（4.6.9）(4.6.9)(4.6.8)得(4.6.10)不對稱稱短路路的分分析計計算1．單相相（A相）接接地短短路則故障障相電電流為為：(4.6.11)不對稱稱短路路的分分析計計算1．單相相（A相）接接地短短路電壓和和電流流的各各序分分量，，也可可直接接應用用復合合序網網來求求得。。復合序序網：根據據故障障處各各分量量之間間的關關系，，將各各序網網絡在在故障障端口口聯接接起來來所構構成的的網絡絡。與單相相短路路相對對應的的復合合序網網示于于圖4.6.3（b）。2．兩相相（B、C相）短短路故障處處的邊邊界條條件為為化簡可可得用對稱稱分量量表示示為(4.6.12)不對稱稱短路路的分分析計計算2．兩相相（B、C相）短短路路聯立求求解方方程組組(4.6.8）及（（4.6.12）(4.6.12)(4.6.8)得(4.6.13)不對稱稱短路路的分分析計計算2．兩相相（B、C相）短短路(4.6.14)(4.6.15)則故障障相電電流為為：短路點點各相相對地地電壓壓為：：不對稱稱短路路的分分析計計算3．兩相相（B、C相）接接地短短路故障處處的邊邊界條條件為為化簡可可得用對稱稱分量量表示示為(4.6.16)不對稱稱短路路的分分析計計算聯立求求解方方程組組(4.6.8）及（（4.6.16）(4.6.16)(4.6.8)3．兩相相（B、C相）接接地短短路不對稱稱短路路的分分析計計算(4.6.17)(4.6.18)3．兩相相（B、C相）接接地短短路或作復復合序序網得得不對稱稱短路路的分分析計計算(4.6.19)(4.6.20)則故障障相電電流為為：短路點點各相相對地地電壓壓為：：3．兩相相（B、C相）接接地短短路不對稱稱短路路的分分析計計算正序等等效定定則由以上上分析析可見見，不不同類類型的的短路路，其其短路路電流流正序序分量量的計計算公公式有有相似似之處處，可可以統(tǒng)統(tǒng)一寫寫成：：(4.6.21)式中：：——附加電電抗，，其值值隨短短路類類型不不同而而不同同，上上角標標(n)代表短短路類類型的的符號號。該式表表明：：發(fā)生生不對對稱短短路時時，短短路電電流的的正序序分量量，與與在短短路點點每一一相中中加入入附加加電抗抗而發(fā)發(fā)生三三相短短路時時的電電流相相等。。因此此又稱稱為正正序等等效定定則。。正序等等效定定則從式（（4.6.11）、（（4.6.14）和（（4.6.19）可以以看出出，故障相相短路路點的的短路路電流流絕對對值與與其正正序分分量的的絕對對值成成正比比，即(4.6.22)式中,m（n）是比例系系數，其其值與短短路類型型有關，，詳見表4.6.3。表4.6.3各種短路路時的與與m（n）的值短路類型三