2020版高中物理（新教材）人教必修第1冊：1-3位置變化快慢的描述

第3節(jié)位置變化快慢的描述——速度1．速度(1)定義：eq\o(□,\s\up4(01))位移與eq\o(□,\s\up4(02))發(fā)生這段位移所用時間之比。(2)定義式：eq\o(□,\s\up4(03))v＝eq\f(Δx,Δt)。(3)物理意義：表示物體運動的eq\o(□,\s\up4(04))快慢。(4)單位：在國際單位制中，速度的單位是eq\o(□,\s\up4(05))米每秒，符號是eq\o(□,\s\up4(06))m/s或m·s－1，常用單位還有：eq\o(□,\s\up4(07))千米每時(km/h或km·h－1)、eq\o(□,\s\up4(08))厘米每秒(cm/s或cm·s－1)。1m/s＝eq\o(□,\s\up4(09))3.6km/h。(5)速度是eq\o(□,\s\up4(10))矢量，它既有大小，又有方向。速度v的方向就是物體eq\o(□,\s\up4(11))運動的方向，和時間Δt內(nèi)的位移Δx的方向eq\o(□,\s\up4(12))相同。2．平均速度和瞬時速度(1)平均速度①定義：物體運動的位移eq\o(□,\s\up4(01))Δx跟發(fā)生這段位移所用eq\o(□,\s\up4(02))時間Δt的比值，叫作平均速度。②公式：eq\o(□,\s\up4(03))v＝eq\f(Δx,Δt)。③物理意義：表示物體在一段時間內(nèi)運動的eq\o(□,\s\up4(04))平均快慢程度及方向，只能eq\o(□,\s\up4(05))粗略地描述物體運動的快慢。④平均速度既有eq\o(□,\s\up4(06))大小又有eq\o(□,\s\up4(07))方向，是eq\o(□,\s\up4(08))矢量，其方向與一段時間內(nèi)發(fā)生的eq\o(□,\s\up4(09))位移的方向相同。(2)瞬時速度①定義：運動物體在某一時刻(或某一位置)的速度，在公式v＝eq\f(Δx,Δt)中，如果Δteq\o(□,\s\up4(10))非常小，接近于零，這時的速度稱為瞬時速度。②物理意義：瞬時速度eq\o(□,\s\up4(11))精確地描述了物體運動的快慢及方向。③瞬時速度是eq\o(□,\s\up4(12))矢量，其方向與物體那一時刻運動的方向相同。(3)勻速直線運動：勻速直線運動是eq\o(□,\s\up4(13))瞬時速度保持不變的運動。在勻速直線運動中，平均速度與瞬時速度eq\o(□,\s\up4(14))相等。(4)速率：eq\o(□,\s\up4(15))瞬時速度的大小，是eq\o(□,\s\up4(16))標(biāo)量。(5)平均速率：運動物體經(jīng)過的路程和所用時間的比值。3．測量紙帶的平均速度和瞬時速度如圖所示為打點計時器打出的一條紙帶，根據(jù)A、E兩點間的距離Δx和時間Δt算出運動的紙帶在A、E兩點間的eq\o(□,\s\up4(01))平均速度，v＝eq\f(Δx,Δt)。用這個速度可以近似地表示紙帶經(jīng)過C點時的eq\o(□,\s\up4(02))瞬時速度，如果Δt再小一些(如選B、D之間)，用平均速度代表C點的瞬時速度會eq\o(□,\s\up4(03))更精確。4．速度—時間圖像以eq\o(□,\s\up4(01))時間t為橫軸，eq\o(□,\s\up4(02))速度v為縱軸建立平面直角坐標(biāo)系，形象描述物體運動的速度隨時間變化的情況。描點作圖時，要用一條eq\o(□,\s\up4(03))平滑的曲線來描出這些點，如果有些點難以落在曲線上，應(yīng)該使它們大致eq\o(□,\s\up4(04))均勻地分布在曲線兩側(cè)。典型考點一速度1．(多選)下列說法正確的是()A．由公式v＝eq\f(Δx,Δt)可知，做勻速直線運動的物體，其速度與位移成正比B．物體運動的時間越短，其速度一定越大C．速度是表示物體運動快慢的物理量D．做勻速直線運動的物體，其位移與時間的比值是一個恒量答案CD解析速度等于位移與時間的比值，其大小與位移和時間沒有直接關(guān)系，故A、B錯誤；速度是描述物體運動快慢的物理量，故C正確；做勻速直線運動的物體，速度保持不變，故其位移與時間的比值是一個恒量，故D正確。典型考點二平均速度和瞬時速度2．(多選)下列關(guān)于平均速度和瞬時速度的說法正確的是()A．當(dāng)Δt充分小時，平均速度可以表示該時刻的瞬時速度B．勻速直線運動的平均速度等于瞬時速度C．瞬時速度和平均速度都可以精確描述變速運動D．只有瞬時速度可以精確描述變速運動答案ABD解析瞬時速度可以看成時間趨于0時的平均速度，故A正確；在勻速直線運動中，由于Δx跟Δt的比值不變，平均速度與瞬時速度相同，故B正確；瞬時速度可以精確描述變速運動中運動的快慢情況，平均速度描述的是一段時間內(nèi)或一段位移內(nèi)的運動的平均快慢，不能精確地描述變速運動的快慢，故C錯誤，D正確。典型考點三測量紙帶的平均速度和瞬時速度3．在用打點計時器(電源頻率為50Hz)研究物體做初速度為零且速度逐漸增大的直線運動的某次實驗中，紙帶的記錄如圖所示，圖中前幾個點模糊，因此從A點開始每5個點取一個計數(shù)點，試根據(jù)紙帶求解以下問題：(1)紙帶的哪一端與物體相連？(2)相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔是多少？(3)BD段對應(yīng)的平均速度是多大？(4)打C點時瞬時速度是多大？答案(1)左端(2)0.1s(3)1.861m/s(4)1.861m/s解析(1)由物體的初速度為零且速度逐漸增大，可判斷紙帶左端與物體相連。(2)由交流電源頻率為50Hz知，相鄰計時點間的時間間隔T為0.02s，每5個點取一個計數(shù)點，則相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔Δt＝5T＝0.1s。(3)由紙帶可知xBD＝(49.60－12.38)cm＝0.3722m，tBD＝2Δt＝0.2s。由平均速度公式得eq\x\to(v)＝eq\f(xBD,tBD)＝eq\f(0.3722,0.2)m/s＝1.861m/s。(4)C點瞬時速度近似等于BD段的平均速度，故vC＝1.861m/s。典型考點四速度—時間圖像4.(多選)甲、乙兩車在平直公路上同時做直線運動，v-t圖像如圖所示，則()A．它們的初速度均為零B．t1以后甲的速度大于乙的速度C．t1時刻，甲的速度等于乙的速度D．0～t1時間內(nèi)，甲的速度大于乙的速度答案BC解析由圖像可知，乙的初速度不為零，故A錯誤；t1以后甲的圖像在乙的上邊，所以甲的速度大于乙的速度，故B正確；t1時刻，甲的速度等于乙的速度，故C正確；在0～t1時間內(nèi)，甲的速度小于乙的速度，故D錯誤。1．(多選)下列關(guān)于速度的說法中，正確的是()A．速度是表示物體運動快慢的物理量，它既有大小，又有方向B．平均速度就是速度的平均值，它只有大小沒有方向C．汽車以速度v1經(jīng)過某一路標(biāo)，子彈以速度v2從槍口射出，v1和v2均指瞬時速度D．運動物體在某一時刻(或經(jīng)過某一位置時)的速度，叫瞬時速度，它是矢量答案ACD解析速度是表示物體運動快慢的物理量，在數(shù)值上等于位移與時間的比值，方向與位移方向相同，是矢量，故A正確；平均速度表示運動的平均快慢，是位移與時間的比值，方向與位移方向相同，也是矢量，而不是速度的平均值，故B錯誤；汽車以速度v1經(jīng)過某一路標(biāo)，子彈以速度v2從槍口射出，都是某一位置的速度，故v1和v2均指瞬時速度，故C正確；運動物體在某一時刻(或經(jīng)過某一位置時)的速度，叫瞬時速度，它是矢量，故D正確。2．海南省氣象臺對某次臺風(fēng)預(yù)報如下：預(yù)計該臺風(fēng)中心以18km/h左右的速度向西偏北方向移動，中心附近最大風(fēng)速約33m/s……報道中的兩個速度數(shù)值分別是指()A．平均速度，瞬時速度B．瞬時速度，平均速度C．平均速度，平均速度D．瞬時速度，瞬時速度答案A解析平均速度對應(yīng)的是一段時間或一段位移，而瞬時速度對應(yīng)的是某時刻或某位置，18km/h指的是臺風(fēng)向西北方向移動一段時間或一段位移的平均速度，33m/s指的是臺風(fēng)的瞬時速度，故A正確。3．(多選)下列說法中，正確的是()A．物體沿半徑為R的圓周運動一周，平均速度為零B．物體沿半徑為R的圓周運動一周，平均速率為零C．物體某時刻速度為v，則該物體下一時刻的速度也為vD．物體某時刻速度為v，則該物體下一時刻的速度不一定為v答案AD解析物體沿半徑為R的圓周運動一周，位移為零，路程大小等于圓周周長，根據(jù)定義，平均速度為零，平均速率不為零，A正確，B錯誤；物體不一定做勻速直線運動，所以某時刻的速度為v，不代表下一時刻的速度也為v，C錯誤，D正確。4．(多選)如圖甲所示是一種速度傳感器的工作原理圖，在這個系統(tǒng)中B為一個能發(fā)射超聲波的固定小盒子，工作時小盒子B向被測物體發(fā)出短暫的超聲波脈沖，脈沖被運動的物體反射后又被B盒接收，從B盒發(fā)射超聲波開始計時，經(jīng)時間Δt0再次發(fā)射超聲波脈沖，圖乙是連續(xù)兩次發(fā)射的超聲波的位移—時間圖像，則下列說法正確的是()A．超聲波的速度為v聲＝eq\f(2x1,t1)B．超聲波的速度為v聲＝eq\f(2x2,t2)C．被測物體的平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(2x2－x1,t2－t1＋2Δt0)D．被測物體的平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(2x2－x1,t2－t1＋Δt0)答案AD解析本題需要我們結(jié)合題設(shè)情景看懂位移圖像。小盒子B向被測物體發(fā)出短暫的超聲波脈沖后，經(jīng)過eq\f(1,2)t1時間到達被測物體并被反射折回，再經(jīng)過eq\f(1,2)t1回到小盒子B，該過程中，超聲波經(jīng)過的路程為2x1，所以，超聲波的速度v聲＝eq\f(2x1,t1)，A正確；從B盒發(fā)射超聲波開始計時，經(jīng)時間Δt0再次發(fā)射超聲波脈沖，經(jīng)過eq\f(1,2)(t2－Δt0)時間到達被測物體并被反射折回，再經(jīng)過eq\f(1,2)(t2－Δt0)回到小盒子B，該過程中，超聲波經(jīng)過的路程為2x2，所以，超聲波的速度為v聲＝eq\f(2x2,t2－Δt0)，B錯誤；被測物體在eq\f(t1,2)時刻第一次接收到超聲波，在Δt0＋eq\f(1,2)(t2－Δt0)即eq\f(1,2)(t2＋Δt0)時刻第二次接收到超聲波，該過程中被測物體發(fā)生的位移為x2－x1，所以物體的平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(x2－x1,\f(1,2)t2＋Δt0－\f(1,2)t1)＝eq\f(2x2－x1,t2－t1＋Δt0)，故C錯誤，D正確。5．某同學(xué)在“用打點計時器測速度”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點。其相鄰點間的距離如圖所示，每兩個相鄰的測量點之間的時間間隔為0.10s。(本題計算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)(1)在實驗中，使用打點計時器時應(yīng)先________再__________；(填“釋放紙帶”或“接通電源”)(2)每兩個相鄰計數(shù)點間還有________個點沒有標(biāo)出(電源頻率為50Hz)；(3)試根據(jù)紙帶上各個計數(shù)點間的距離，計算出打B、C、D三個點時小車的瞬時速度，并將各個速度值填入下表：(4)如果打A點時開始計時，將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度標(biāo)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖線。答案(1)接通電源釋放紙帶(2)4(3)0.4000.4790.560(4)圖見解析解析(1)在實驗中，使用打點計時器時應(yīng)先接通電源，待打點計時器工作穩(wěn)定后再釋放紙帶