四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)

四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)乘法安排律是小學(xué)四年級(jí)學(xué)生比擬難理解與表達(dá)的定律。如何使學(xué)生把握得更好，記得更牢？我想學(xué)生自己獲得的學(xué)問(wèn)要比灌輸?shù)脕?lái)的記得更牢。因此我在一開(kāi)頭設(shè)計(jì)了一個(gè)購(gòu)物的情境，讓學(xué)生在一個(gè)寬松愉悅的環(huán)境中，走進(jìn)生活，開(kāi)頭學(xué)習(xí)新知。

教學(xué)內(nèi)容：教材第54~55頁(yè)例題，完成“做一做”。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)覺(jué)乘法安排律；通過(guò)計(jì)算說(shuō)理，理解乘法安排律。

2、讓學(xué)生在發(fā)覺(jué)規(guī)律的過(guò)程中，進(jìn)展比擬、分析、抽象和概括的力量，增加用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3、培育學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問(wèn)題主動(dòng)參加探究、發(fā)覺(jué)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)態(tài)度，感受數(shù)學(xué)規(guī)律確實(shí)定性和普遍適用性，獲得發(fā)覺(jué)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和勝利

感，增加學(xué)習(xí)的興趣和自信。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

發(fā)覺(jué)并理解乘法安排律。

教具預(yù)備：

多媒體課件一套。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

談話：這學(xué)期，我們學(xué)校鼓號(hào)隊(duì)又增加了新成員，輔導(dǎo)員柳教師正在為他們預(yù)備服裝呢?。ㄕn件出示商店場(chǎng)景）

二、綻開(kāi)探究過(guò)程

1、初步感知。

提問(wèn)：認(rèn)真觀看，從圖中你獲得了哪些信息？

學(xué)生列式后溝通反應(yīng)解題思路，并借助圖形加深學(xué)生對(duì)兩種解題思路的體會(huì)。

提問(wèn)：猜一猜，這兩種方法的計(jì)算結(jié)果會(huì)怎么樣？

計(jì)算驗(yàn)證：算一算，來(lái)證明你的猜測(cè)是正確的。

板書(shū)等式：（30+25）x4=30x4+25x4

2、類比綻開(kāi)。

（1）出示圖形，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)你想到了什么？你能用兩種方法求出6套衣服一共要付多少元嗎？板書(shū)：（30+25）x6=30x6+25x6

（2）除了把長(zhǎng)方形看成上衣，梯形看成褲子，把它們看成6套衣服，還可以看成什么？

要求6套課桌椅多少元，你預(yù)備怎么解決？

板書(shū)：（100+60）x6=100x6+60x6

3、體驗(yàn)感悟。

（1）類似這樣的等式還有嗎？你能寫(xiě)出第4組嗎？

學(xué)生舉例后，挑3組板書(shū)。

（2）提問(wèn)：這3組算式相等嗎？怎么證明？（計(jì)算、乘法的意義）

同桌相互檢查剛剛寫(xiě)的算式是否相等。

（3）溝通：介紹你寫(xiě)勝利的閱歷

引導(dǎo)：你是怎么依據(jù)左邊的算式寫(xiě)出右邊的算式的？

4、提示規(guī)律。

（1）提問(wèn)：像這樣的等式能寫(xiě)完嗎？

（2）用自己喜愛(ài)的方式表達(dá)所發(fā)覺(jué)的規(guī)律，在小組里溝通。展現(xiàn)。

板書(shū)：(a+b)xc=axc+bxc

（3）板書(shū)：乘法安排律

讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)這個(gè)字母式子表示什么，師小結(jié)。

三、穩(wěn)固內(nèi)化

1、在□里填上適宜的數(shù)，在○里填上運(yùn)算符號(hào)。

（42+35）×2＝42×□+35×□

27×12+43×12＝（27+□）×□

15×26+15×14＝□○（□○□）

學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)，指名報(bào)答案，全班共同校對(duì)。指出后兩題是乘法安排律的逆向應(yīng)用。

出示：72x（30+6）=齊說(shuō)答案。

出示：（25-12）x4=可能等于什么？怎樣才能確認(rèn)？你能聯(lián)想到什么？小結(jié)

2、橫著看，在得數(shù)一樣的兩個(gè)算式后面畫(huà)“√”。

（48+52）×1348×13+52×13□

40×5+2×55×（40+2）□

75×（19+1）75×19+75□

40×50+50×9040×（50+90）□

27×（16+30）27×16+30□

獨(dú)立完成，小組爭(zhēng)論為什么有的是一樣的，有的是不一樣的。指名報(bào)答案，說(shuō)說(shuō)第三組兩道算式為什么是相等的？第四組的兩道算式為什么不相等？怎樣改一下能使它們相等？

出示打“√”的算式，假如讓你計(jì)算的話，你更情愿計(jì)算哪邊的式子呢？為什么？小結(jié)：有時(shí)應(yīng)用乘法安排律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

四、總結(jié)回憶

通過(guò)今日這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、布置作業(yè)

1、必做題：想想做做第5題。

2、選做題：假如把乘法安排律中“兩個(gè)數(shù)的和”換成“3個(gè)數(shù)的和”、“4個(gè)數(shù)的和”或“更多個(gè)數(shù)的”和”，結(jié)果還會(huì)不會(huì)不變？用適宜的方試著進(jìn)展驗(yàn)證。

四年級(jí)數(shù)學(xué)乘法安排律教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)目標(biāo)：

1．學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)覺(jué)并理解乘法安排律,初步了解乘法安排律的應(yīng)用。

2.學(xué)生在發(fā)覺(jué)乘法安排律的過(guò)程中，進(jìn)展比擬、分析、抽象和概括的力量，增加用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律確實(shí)定性和普遍適用性，獲得發(fā)覺(jué)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和勝利感，增加學(xué)習(xí)的興趣和自信。

教學(xué)重難點(diǎn)：

發(fā)覺(jué)并理解乘法安排律。

教學(xué)預(yù)備：掛圖、小黑板。

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

師生談話，引入主題圖：教師預(yù)備為參與學(xué)校排球操競(jìng)賽的五位同學(xué)去購(gòu)置衣服。

看看買(mǎi)什么衣服好看呢。

二、自主探究，合作溝通。

1．出示：買(mǎi)5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？

師問(wèn)你準(zhǔn)備怎樣算？

生口答師板書(shū)：

（65+45）×565×5+45×5

請(qǐng)學(xué)生分別說(shuō)清兩道算式的含義。

2．師問(wèn)猜測(cè)一下，這兩道算式的結(jié)果會(huì)怎樣？

要驗(yàn)證我們的算式是否正確，應(yīng)當(dāng)用什么方法？

生計(jì)算，個(gè)別板演。

證明這兩道算式的結(jié)果是相等的。

中間應(yīng)用“=”接連。

3．生讀算式（65+45）×5=65×5+45×5

師問(wèn)等號(hào)兩邊的算式有什么一樣和不同？

生同桌說(shuō)一說(shuō)，并匯報(bào)。

4．這兩道算式相等是一種巧合還是有規(guī)律的呢？

出示：（2+10）×6=2×6+10×6

（5+6）×3=5×3+6×3

師問(wèn)中間可以用“=”來(lái)連接嗎？

5．小組爭(zhēng)論：這三組等式左邊有什么特點(diǎn)？

右邊有什么特點(diǎn)？

生匯報(bào)。

6．師問(wèn)你能寫(xiě)出具有這樣規(guī)律的等式嗎？

生獨(dú)立寫(xiě)一寫(xiě)，個(gè)別板書(shū)。

7．師問(wèn)你能想出一道等式，可以把我們今日學(xué)習(xí)的全部具有這種規(guī)律的等式都包括在內(nèi)嗎？

生寫(xiě)一寫(xiě)，個(gè)別板演。

8．揭題：乘法安排律

（a+b）×c=a×c+b×c

9．師總結(jié)兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，等于這兩個(gè)數(shù)分別去乘這一個(gè)數(shù)，再把兩次乘得的積相加。

三、穩(wěn)固練習(xí)，拓展應(yīng)用。

想想做做：

1．在口里填上適宜的數(shù)，在○里填上運(yùn)算符號(hào)。

（42+35）×2=42×口+35×口

27×12+43×12=（27+口）×口

15×26+15×14=口○（口○口）

72×（30+6）=口○口○口○口

強(qiáng)調(diào)：乘法安排律，可以正著用，也可以反著用。

2．橫著看，在得數(shù)一樣的兩個(gè)算式后面畫(huà)“√”

（28+16）×728×7+16×7

15×39+45×39（15+45）×39

74×（20+1）74×20+74

40×50+50×9040×（50+90）

3．算一算，比一比，每組中哪一道題的計(jì)算比擬簡(jiǎn)便。

（1）64×8+36×825×17+25×3

（64+36）×825×（17+3）

讓學(xué)生體會(huì)乘法安排律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

4．用兩種不同的方法計(jì)算長(zhǎng)方形菜地的周長(zhǎng)，并說(shuō)說(shuō)它們之間的聯(lián)系。

生獨(dú)立完成并匯報(bào)。

5．你能依據(jù)下列圖列出兩

道綜合算式嗎？

上面的兩道算式能組成一個(gè)等式嗎？

四、全課小結(jié)

師問(wèn)今日你有什么收獲？和你的小伙伴說(shuō)一說(shuō)。

五、課堂作業(yè)

《補(bǔ)充習(xí)題》第26頁(yè)。

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【教材與學(xué)情定位】

本內(nèi)容是人教版四年級(jí)下冊(cè)四則運(yùn)算之中的一個(gè)規(guī)律性學(xué)問(wèn)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知了加減乘除各局部之間的關(guān)系和加法、乘法交換律、結(jié)合律之后的學(xué)問(wèn)內(nèi)容，其承載了“兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把這兩個(gè)數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘”的內(nèi)容，學(xué)生計(jì)算起來(lái)簡(jiǎn)單消失問(wèn)題或者錯(cuò)誤，總是會(huì)把其中一個(gè)加數(shù)與因數(shù)相乘，卻把另外一個(gè)加數(shù)忽視。

【設(shè)計(jì)理念】

1、乘法安排律在學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法口算、筆算以及兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算教學(xué)中已經(jīng)有所滲透。乘法安排律的學(xué)習(xí)是否可以由此引入，由此加強(qiáng)與學(xué)生已有學(xué)問(wèn)根底的聯(lián)系，運(yùn)用學(xué)問(wèn)的正遷移，解決學(xué)生對(duì)乘法安排律難理解，易用錯(cuò)的問(wèn)題。

2、乘法安排律究竟難在哪里？是學(xué)生體驗(yàn)不到勝利，還是乘法安排律作為簡(jiǎn)便運(yùn)算的一個(gè)方法而不能表達(dá)其簡(jiǎn)便性。假如是又當(dāng)如何表達(dá)，其教學(xué)的臨界點(diǎn)在哪里？

3、乘法安排律必需在學(xué)生了解了乘法交換律和結(jié)合律的根底上進(jìn)展嗎？通過(guò)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法計(jì)算是否可以進(jìn)展導(dǎo)入？假如可行，是不是我們?cè)谝荒甑慕虒W(xué)中把‘花開(kāi)兩朵單表一枝’做的太過(guò)了而忽視了另一只鮮花的存在？

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過(guò)觀看、分析、比擬，引導(dǎo)學(xué)生概括、理解并且把握乘法安排律，體會(huì)到乘法安排律作為一種簡(jiǎn)便運(yùn)算的手段的可實(shí)行性和其存在的必定性。

2、通過(guò)觀看、分析、比擬，培育學(xué)生概括、分析、推理的力量。通過(guò)觀看、分析、比擬，培育學(xué)生概括、分析、推理的力量。

【教學(xué)重點(diǎn)】

從數(shù)字到圖形到字母形式的轉(zhuǎn)化提煉，抽象概括出乘法安排律。

【教學(xué)難點(diǎn)】

1.理解乘法安排律，體會(huì)其優(yōu)越性。

2.乘法安排律應(yīng)用中消失的問(wèn)題如何有效突破。

【教學(xué)過(guò)程】

1、同學(xué)們我們前面學(xué)習(xí)過(guò)兩位數(shù)乘兩位數(shù)，

出示：25×14=

算式表示什么意義？（14個(gè)25是多少。）你能計(jì)算這個(gè)題目嗎？（能）完成在練習(xí)本上。

（師把25×14寫(xiě)在黑板左側(cè)，指生上展現(xiàn)臺(tái)展現(xiàn)自己的書(shū)寫(xiě)過(guò)程，并分別說(shuō)明100是怎么求的？250呢？教師把學(xué)生的想法記錄在展現(xiàn)本上）

過(guò)程：25×1425×4=10025×10=250100+250=350

問(wèn)及全班，一樣計(jì)算過(guò)程與結(jié)果的舉手，師邊走邊問(wèn)回到黑板剛剛我們?cè)趺从?jì)算的？100=25×4，再算250=25×10，然后把它們的積加起來(lái)，順手板書(shū)（留意前后挨次先寫(xiě)右側(cè)25×4，在寫(xiě)25×10最終寫(xiě)‘+’號(hào)）。留意看，前面明明是25×14，怎么在右側(cè)卻變成了25×10和25×4？（實(shí)際上是把14分成了10+4的和）師隨生動(dòng)：14分成（10+4）的和乘25

指25×14表示什么？14個(gè)25是多少

指（10+4）×25表示什么？14個(gè)25是多少？

指10×25+4×25表示什么？14個(gè)25是多少？

可以畫(huà)等號(hào)嗎？可以

那下面這幾個(gè)算式表示什么？也可以這樣寫(xiě)嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】

本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)主要是通過(guò)兩位數(shù)乘兩位數(shù)豎式計(jì)算算理的討論，打通與乘法安排律的關(guān)系，初步建立學(xué)問(wèn)的感知。

出示15×12=23×16=16×25=

學(xué)生觀看：發(fā)覺(jué)都是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的運(yùn)算，表示可以。

師指生描述算式的含義并由學(xué)生獨(dú)立完成算式轉(zhuǎn)換。

學(xué)生通過(guò)驗(yàn)證熟悉到：

15×12=（10+2）×25=10×15+2×15

23×16=（10+6）×23=10×23+6×23

16×25=（10+6）×25=10×25+6×25

師：為什么？誰(shuí)能說(shuō)明白為什么照舊相等？等號(hào)左邊表示什么右邊又表示什么？

生：（選擇23×16說(shuō)明等式左右兩邊表示的意義）等號(hào)左邊表示10+4的和個(gè)23就是14個(gè)23是多少；右邊10個(gè)23加4個(gè)23是多少。兩邊都是14個(gè)23是多少，所以相等。

師：讀一遍等式，體會(huì)等式的意義。（此處不去小結(jié)，讓學(xué)生初步意會(huì)到，但是不適合言傳）

【設(shè)計(jì)意圖】

本環(huán)節(jié)意在學(xué)生初步感知乘法安排律的意義存在，通過(guò)等號(hào)左右兩邊的關(guān)系和意義說(shuō)明乘法安排律的存在的意義與其存在的實(shí)際價(jià)值。

師：同學(xué)們假如給你寫(xiě)出左邊的算式，你能推導(dǎo)出右邊的算式嗎？

生：可以。

2、出示三道練習(xí)題目，（完成在練習(xí)本上）引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)覺(jué)、總結(jié)規(guī)律

（20+3）×37=

（10+9）×23=

（32+25）×74=

學(xué)生寫(xiě)出正確的右半邊后教師引導(dǎo)學(xué)生觀看黑板和屏幕上全部?jī)?nèi)容，等號(hào)左邊和右邊有什么一樣和不同嗎？你發(fā)覺(jué)了什么？

生可能發(fā)覺(jué)：左側(cè)先算加法，再算乘法，右側(cè)先算乘法再算加法；

左側(cè)三個(gè)數(shù)，右側(cè)四個(gè)數(shù)；

小結(jié)：兩個(gè)數(shù)加起來(lái)的和乘第三個(gè)數(shù)，就等于這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù)，然后把乘積加起來(lái)。

【設(shè)計(jì)意圖】

通過(guò)仿寫(xiě)，學(xué)生體會(huì)乘法安排律的意義和作用。深刻認(rèn)知‘分別’的含義。

師抓住其次條，對(duì)呀，怎么多了一個(gè)數(shù)還相等？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺(jué)，屏幕紅色字體呈現(xiàn)以（20+3）×37=為例說(shuō)明是左側(cè)括號(hào)里面的數(shù)分別乘括號(hào)外的數(shù)，所以多了一個(gè)。你能說(shuō)出一組符合這個(gè)規(guī)律的數(shù)嗎？

生一：（10+5）×74=10×74+5×74

同意的舉手，鼓舞的掌聲送給他

生二：（10+7）×52=10×52+7×52

生三：（10+9）×24=10×24+9×24

生四：（30+2）×52=52×30+52×2

【設(shè)計(jì)意圖】

學(xué)生假如完全可以自己仿制，說(shuō)明這個(gè)內(nèi)容孩子們真的把握了，明確了，可以使用了，意思能夠說(shuō)明白了，但是僅僅是不能語(yǔ)言描述而已。

師：能說(shuō)完嗎？不能，看來(lái)這個(gè)層次的大家都沒(méi)問(wèn)題了，我出一個(gè)你會(huì)做嗎？下面內(nèi)容分層出示，表達(dá)學(xué)問(wèn)層次性。

（16+△）×51=

（△+■）×○=

引導(dǎo)出字母形式：

（a+b）×c=

師：觀看和班上和屏幕上的全部式子，你發(fā)覺(jué)了什么？（可以進(jìn)一步引導(dǎo)有規(guī)律嗎？），同桌溝通---組內(nèi)溝通（教師深入小組參加溝通），全班溝通。

【本環(huán)節(jié)學(xué)