探索與表達規(guī)律練習題

22探索規(guī)律練習題221我們平常用的數是十進制數，+6×10+3×10，表示十進制的數要10數碼（又叫數字）0，1

10觀察下列圖形的排列規(guī)其中☆，□，●分別表示五角星、正方形、)．●□☆●●□☆●□☆●●□☆●??．若第一個圖形是圓，則第圖形是________(填稱)．234，6，7，，。在電子數字計算機中用的是二進制，只要兩個數碼01。如二進制101=1×2

+0×2

+1×2

11一組按規(guī)律排列的整數5711，19，?6個整數為___根據上述規(guī)律，n個整數為___（n為正整數.等于十進制的數5，10111+0×2＋1×2＋1×2等于十進制中的數23，么二進制中的1101等于十進制的數。21始續(xù)的奇數相加情況有如下規(guī)律1+3+5=9=31+3+5+7+9=25=5?按此規(guī)律請你猜想從始，將前10個奇數（即當最后一個奇數是19時，它們的和是。3小王利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數據如下表：

12、面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖：輸入

?

12345?輸出

?

12

25

310

526

?

經觀察可以發(fā)現：圖（2比圖（多出2個樹枝”，圖（比圖（2）出5個樹枝”，圖（比圖（3多出10個“樹枝”，照此規(guī)律，圖（7）比圖（6多出個“樹枝”。那么，當輸入數據是8時，輸出的數據是（）

13觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規(guī)律：A、

88BC、616365

D

（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應的等式；4如下左圖所示，擺第一個“小屋子”要5枚子，擺第二個要11枚子，擺第三個要17棋子，則擺第30“小屋子”要

枚棋子

??5下右圖是某同學在沙灘上用石子擺成的小房子，

形

①②1+3=2

③

④；⑤；

??的n個

塊石子。）通過猜想寫出與點陣相對應的等_____________________。(1)((

14如圖用火柴擺去系列圖案，按這種方式擺下去，當每邊擺10根（即

）時，需要的火柴棒總數為

根；第4題6如下圖是用棋子擺成的“上”字：

·第次

第2次

第次

第4第一個“上”字

第二個“上”字

第三個“上”字

第7題

圖

第九題圖

第15

16題圖如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現第四、第五個“上”字分別需用棋子；（2第n個“上”需用枚棋子。

和

枚

15如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設正方形地面，觀察圖形并猜想填空：當黑色瓷磚為塊時，白色瓷磚為塊；當白色瓷磚為n(n為正整數時，黑色瓷磚為

塊．7如圖一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子，被盒子遮住一部分，則這串珠子被盒子遮住的部分有顆8、用邊長為的小正方形搭成如下的塔狀圖形，則所搭圖形的周長（用n的代數式表示）。

16觀察上圖，我們可以發(fā)現：圖⑴中1正方形；圖⑵中5個正方形，圖⑶中共14個正方形，按照這種律繼續(xù)下去，圖⑹中共有_______個正方形。9、用“

”定義新運算：對于任意實數，都有a

2

例如，4

17某體育館用大小相同的長方形木塊鑲嵌地面，第1次2，如圖1第2把第1鋪的完全圍起來，如圖第3那么5

3＝_____________，－1

（－1

2）＝。

次把第2次鋪的完全圍起來，如圖3；?法，第n次鋪完后，用字母n表示第n次鑲嵌所使用的木塊塊數-1-

(4)為.（為正整數）(4)

24．已知一列數：1，2，3，4，5，－6，7?列數排成下列形式第1

1第2－23第3－45

－6第4

7

－8

－1018、分析如下圖,④陰影部分的分布規(guī)律，按此規(guī)律在圖③中畫出其中的陰影部分.

第5??

11－1213

－1415按照上述規(guī)律排列下去，那么第行從左邊數第5個數等于()A．50

B．－50C．60D．－25．把n個整數放在小正方形中并按照下圖的形式排列，用一個虛線畫的矩形框框住中間的一列數，若用表示這列數的第八個數，則為________．19、根據上5個圖形及相應點的個數的變化規(guī)律：猜想第6個圖形有

個點，第n圖形中有

個點。

126．如圖將長為(n13?正方形紙片從左到右順次擺放其對應的正方形的中心依次為A?2①若擺放前6個正方形紙片，則圖中被遮蓋的線段(虛線部分)和為________②若擺放前(n為大于1的正整數)個正方形紙片，則圖中被遮蓋的線段(虛線部分)之和為________．20.如圖，將一塊正方形紙片沿對角線折疊一次，然后在得到的三角形的三個角上各挖去一個圓洞，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是第20題圖21．觀察下表中三角形個數變化規(guī)律，填表并回答下問題。

1

1127察下列有序數對(31)－，

2

))－9)?發(fā)現的規(guī)律個有序數對________．3428如圖，都是由邊長為的正方體疊成的圖形。例如第（個圖形的表面積為6個方單位，第（2個圖形的表面積為平方單位，第（3個圖形的表面積是平方單位。依此規(guī)律。則第（5個圖形的表面積位。

個平方單問題：如果圖中三角形的個數是個則圖中應有___________橫截線。22．直線上現n點，我們在每相鄰兩點間插入一個點，記作一次操作，經過次操作后，直線上共有_個點．1123．我們把分子為1的分數叫做理想分數，如，，，?一個理想分數都可以寫成兩個不同理想分數的和，24

(1(2(329圖）是一個水平擺放的小正方體木，圖2）、3）是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊如

11111，，233412420

，?對上述式子的觀察，請你思考：如果理想分數

11nb

(n

放下去，至第七個疊放的圖形中，小正方體木塊總數應是（）A25B66C91D120是不小于2的整數