極限法在2018年高考物理中的應(yīng)用

極限法在2018年高考物理中的應(yīng)用

極限法是高中物理很重要的解題方法，它是根據(jù)題目的條件作出某種"極端"假設(shè)而處理問題的科學分析，并能得到正確結(jié)論的處理方法。針對一些題目特點，應(yīng)用極限法可以起到簡化復雜過程，達到解題的目的。/

極限法對能力要求極高，但學會運用極限法，往往能化繁為簡，出奇制勝。經(jīng)典例題

1、如圖所示，斜面的傾斜角為θ，物塊A與斜面間的動摩擦因素為μ。設(shè)物塊A的初速度為v0，在相同條件下，物塊A沿斜面上滑和下滑的加速度大小之比為（

）

解析：使用"牛頓第二定律"常規(guī)方法處理物塊上滑時，作勻減速，有：mgsinθ+μcosθ=ma1

①

下滑時，作勻加速，有：mgsinθ-μcosθ=ma1

②

由①②聯(lián)立得：可見，常規(guī)方法雖然能達到解題目的，但解題過程相對復雜。這涉及到"受力分析"、"正解分解法"、"牛頓第二定律"等多方面知識。特別對牛頓第二定律運用不是很熟悉的同學來說，這更加難上加難了。在高考物理里，時間就是勝利。如果能在短時間內(nèi)正確解決一題選擇題，對后面題目的把控有很重要影響的。

另外一點，雖然題目v0是已知量，但是迷惑條件，如果嘗試用位移規(guī)律解題，也會陷入解題困境。

下面我們用"極限法"處理：

解題步驟：根據(jù)題目選項選擇參量，作出極端假設(shè)。設(shè)μ為參量，令其為最小值，μ=0②作出分析，當μ=0時，即斜面絕對光滑，物塊上滑和下滑時a1=a2=gsinθ，即比值為1。把μ=0代入選項，可知只有選項B的比值為1.故答案選B。

點評：

使用極端法處理問題時，有兩個原則要注意①正確選擇參量，并賦予最小值或最大值，②不能改變題目條件或物體的運動狀態(tài)。比如本題如果選擇的參量是θ，并令θ=0，那么就改變了物體的運動狀態(tài)了，反而走向解題的彎路。2、如圖所示，一不可伸長的輕質(zhì)細繩繞過定滑輪，兩端系有質(zhì)量分別是m1和m2的A、B兩木塊。定滑輪有一定大小，設(shè)其質(zhì)量為m且均勻分布，不計一切摩擦且滑輪轉(zhuǎn)動時與繩子間沒有相動滑動。設(shè)細繩對A、B的拉力大小分別為T1和T2，下列關(guān)于T1的表達式正確的是（

）

解析：直接采用極限法解題

正確選擇參量m，令m=0

當m1=m2時，可知A、B靜止不動，此時必有：T1=m1g。

對照選項A（T1=0.5m1g），B（T1=0.25m1g），C(T1=m1g)，D（T1=0.5m1g），故答案選C。3、（12安徽）如圖1所示，半徑為均勻帶電圓形平板，單位面積帶電量為，其軸線上任意一點（坐標為）的電場強度可以由庫侖定律和電場強度的疊加原理求出：=2，方向沿軸?，F(xiàn)考慮單位面積帶電量為的無限大均勻帶電平板，從其中間挖去一半徑為的圓板，如圖2所示。則圓孔軸線上任意一點（坐標為）的電場強度為()Ooro●xOoro●xQo圖2OoRo●xP圖1B.2C.2D.2【解析】當時，=0，則，當挖去半徑為r的圓孔時，應(yīng)在E中減掉該圓孔對應(yīng)的場強，即。選項A正確。4．（09北京）圖示為一個內(nèi)、外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)狀均勻帶電平面，其單位面積帶電量為。取環(huán)面中心O為原點，以垂直于環(huán)面的軸線為x軸。設(shè)軸上任意點P到O點的的距離為x，P點電場強度的大小為E。下面給出E的四個表達式（式中k為靜電力常量），其中只有一個是合理的。你可能不會求解此處的場強E，但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達式的合理性做出判斷。根據(jù)你的判斷，E的合理表達式應(yīng)為（）A．B．C．D．【解析】當R1=0時，對于A項而言E=0，此時帶電圓環(huán)演變?yōu)閹щ妶A面，中心軸線上一點的電場強度E>0，故A項錯誤；當x=0時，此時要求的場強為O點的場強，由對稱性可知EO=0，對于C項而言，x=0時E為一定值，故C項錯誤。當x→∞時E→0，而D項中E→故D項錯誤；所以正確選項只能為B。小結(jié)：“極限法”是一種特殊的方法，它的特點是運用題中的隱含條件，或已有的概念，性質(zhì)，對選項中的干擾項進行逐個排除，最終達到選出正確答案的目的。極限法在物理解題中有比較廣泛的應(yīng)用,將貌似復雜的問題推到極端狀態(tài)或極限值條件下進行分析，問題往往變得十分簡單。利用極限法可以將傾角變化的斜面轉(zhuǎn)化成平面或豎直面?？蓪碗s電路變成簡單電路，可將運動物體視為靜止物體