專題10 計(jì)數(shù)原理與概率統(tǒng)計(jì)-2022年新高考數(shù)學(xué)模擬題分項(xiàng)匯編(第四期)(原卷版)

專題10計(jì)數(shù)原理與概率統(tǒng)計(jì)1．（2021·廣東中山一中模擬）為提高學(xué)生的身體素質(zhì)，加強(qiáng)體育鍛煉，高三（1）班A，B，C三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練，約定：球在某同學(xué)腳下必須傳出，傳給另外兩同學(xué)的概率均為，不考慮失球，球剛開始在A同學(xué)腳下，經(jīng)過(guò)5次傳球后，球回到A同學(xué)腳下的概率為（）A． B． C． D．2．（2021·廣東肇慶一中模擬）某種兼職工作雖然以計(jì)件的方式計(jì)算工資，但是對(duì)于同一個(gè)人的工資與其工作時(shí)間還是存在一定的相關(guān)關(guān)系，已知小孫的工作時(shí)間（單位：小時(shí)）與工資（單位：元）之間的關(guān)系如下表：若與的線性回歸方程為，預(yù)測(cè)當(dāng)工作時(shí)間為小時(shí)時(shí)，工資大約為（）A．元 B．元 C．元 D．元3．（2021·湖南永州一中高三月考）“直播電商”已經(jīng)成為當(dāng)前經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新增長(zhǎng)點(diǎn)，某電商平臺(tái)的直播間經(jīng)營(yíng)化妝品和服裝兩大類商品，2020年前三個(gè)季度，該直播間每個(gè)季度的收入都比上一季度的收入翻了一番，其前三季度的收入情況如圖所示，則（）A．該直播間第三季度總收入是第一季度總收入的3倍B．該直播間第二季度化妝品收入是第三季度化妝品收入的C．該直播間第一季度化妝品收入是第三季度化妝品收入的D．該直播間第三季度服裝收入高于前兩個(gè)季度的服裝收入之和4．（2021·湖南郴州一中高三月考）食用油有兩種制取工藝：壓榨法和浸出法.壓榨法由于不涉及添加任何化學(xué)物質(zhì)，榨出的油各種成分保持較為完整，但缺點(diǎn)是出油率低；浸出法制油粕中殘油少，出油率高，油料資源得到了充分的利用.我國(guó)植物油料種類繁多，而壓榨法和浸出法這兩種油脂制取工藝分別適用于不同的油料，常見(jiàn)的采用壓榨油的有芝麻油?花生油等，常見(jiàn)的采用浸出油的有油菜籽油，大豆油等.現(xiàn)有4個(gè)完全相同的不透明油桶里面分別裝有芝麻油?花生油?油菜籽油?大豆油，從中任取一桶，則下列兩個(gè)事件互為對(duì)立事件的是（）A．“取出芝麻油”和“取出花生油” B．“取出浸出油”和“取出大豆油”C．“取出油菜籽油”和“取出大豆油” D．“取出壓榨油”和“取出浸出油”5．（2021·福建泉州科技中學(xué)高三月考）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個(gè)正四棱錐，如圖，將一個(gè)四棱錐的每一個(gè)頂點(diǎn)染上一種顏色，并使同一條棱上的兩端異色，如果只有5種顏色可供使用，則不同的染色方法總數(shù)為（）A． B． C． D．6．（2021·遼寧丹東一中高三期中）高三（1）班男女同學(xué)人數(shù)之比為，班級(jí)所有同學(xué)進(jìn)行踢毽球（毽子）比賽，比賽規(guī)則是：每個(gè)同學(xué)用腳踢起毽球，落地前用腳接住并踢起，腳接不到毽球比賽結(jié)束.記錄每個(gè)同學(xué)用腳踢起毽球開始到毽球落地，腳踢到毽球的次數(shù)，已知男同學(xué)用腳踢到毽球次數(shù)的平均數(shù)為，方差為，女同學(xué)用腳踢到毽球次數(shù)的平均數(shù)為，方差為，那么全班同學(xué)用腳踢到毽球次數(shù)的平均數(shù)和方差分別為（）A．， B．， C．， D．，7．（2021·重慶巴蜀中學(xué)高三月考）為了支援山區(qū)教育，現(xiàn)在安排名大學(xué)生到個(gè)學(xué)校進(jìn)行支教活動(dòng)，每個(gè)學(xué)校至少安排人，其中甲校至少要安排名大學(xué)生，則不同的安排方法共有（）種A． B． C． D．8．（2021·山東淄博一中高三月考）投壺是我國(guó)古代的一種娛樂(lè)活動(dòng)，比賽投中得分情況分“有初”，“貫耳”，“散射”，“雙耳”，“依竿”五種，其中“有初”算“兩籌”，“貫耳”算“四籌”，“散射”算“五籌”，“雙耳”算“六籌”.“依竿”算“十籌”，三場(chǎng)比賽得籌數(shù)最多者獲勝.假設(shè)甲投中“有初”的概率為，投中“貫耳”的概率為，投中“散射”的概率為，投中“雙耳”的概率為，投中“依竿”的概率為，未投中（0籌）的概率為.乙的投擲水平與甲相同，且甲?乙投擲相互獨(dú)立.比賽第一場(chǎng)，兩人平局；第二場(chǎng)甲投中“有初”，乙投中“雙耳”，則三場(chǎng)比賽結(jié)束時(shí)，甲獲勝的概率為（）A． B． C． D．9．（2021·山東濱州一中高三月考）設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則的值為（）A． B． C．3 D．510．（2021·湖南永州一中高三月考）永州是一座有著兩千多年悠久歷史的湘南古邑，民俗文化資源豐富.在一次民俗文化表演中，某部門安排了《東安武術(shù)》、《零陵漁鼓》、《瑤族傘舞》、《祁陽(yáng)小調(diào)》、《道州調(diào)子戲》、《女書表演》六個(gè)節(jié)目，其中《祁陽(yáng)小調(diào)》與《道州調(diào)子戲》不相鄰，則不同的安排種數(shù)為（）A．480 B．240 C．384 D．144011．（2021·江蘇揚(yáng)州大學(xué)附屬中學(xué)高三月考）甲罐中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙罐中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球．先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以，和表示從甲罐取出的球是紅球、白球、黑球，再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出一球，以B表示從乙罐取出的球是紅球．則下列結(jié)論中正確的是（）A． B．C．事件B與事件相互獨(dú)立 D．，，兩兩互斥12．（2021·江蘇海安高級(jí)中學(xué)高三月考）已知，分別為隨機(jī)事件A，B的對(duì)立事件，，，則下列說(shuō)法正確的是（）A．B．C．若A，B獨(dú)立，則D．若A，B互斥，則13．（2021·廣東福田一中高三月考）為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟(jì)情況，對(duì)該地農(nóng)戶家庭年收入進(jìn)行抽樣調(diào)查，將農(nóng)戶家庭年收入調(diào)查數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖（如圖）：根據(jù)此頻率分布直方圖，下面結(jié)論中正確的是（）A．該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬(wàn)元的農(nóng)戶比率估計(jì)為6%B．該地農(nóng)戶家庭年收入的中位數(shù)約為7.5萬(wàn)元C．估計(jì)該地有一半以上的農(nóng)戶，其家庭年收入介于4.5萬(wàn)元至8.5萬(wàn)元之間D．估計(jì)該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值不超過(guò)6.5萬(wàn)元14．（2021·廣東普寧市華僑中學(xué)高三期中）甲、乙兩名高中同學(xué)歷次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)(百分制)分別服從正態(tài)分布，，其正態(tài)分布的密度曲線如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是（）附：若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，則.A．乙同學(xué)的平均成績(jī)優(yōu)于甲同學(xué)的平均成績(jī)B．甲同學(xué)的平均成績(jī)優(yōu)于乙同學(xué)的平均成績(jī)C．甲同學(xué)的成績(jī)比乙同學(xué)成績(jī)更集中于平均值附近D．若，則甲同學(xué)成績(jī)高于80分的概率約為0.158715．（2021·廣東湛江一中高三月考）某中學(xué)為了解高三男生的體能情況，通過(guò)隨機(jī)抽樣，獲得了200名男生的100米體能測(cè)試成績(jī)（單位：秒），將數(shù)據(jù)按照，，…，分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.由直方圖推斷，下列選項(xiàng)正確的是（）A．直方圖中的值為0.38B．由直方圖估計(jì)本校高三男生100米體能測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)為13.75秒C．由直方圖估計(jì)本校高三男生100米休能測(cè)試成績(jī)不大于13秒的人數(shù)為54D．由直方圖估計(jì)本校高三男生100米體能測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)為13.7秒16．（2021·廣東惠州一中高三月考）某種產(chǎn)品的價(jià)格（單位：元/）與需求量（單位：）之間的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：10152025301110865根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得回歸直線方程為，則以下結(jié)論正確的是（）A．與正相關(guān) B．與負(fù)相關(guān)C．樣本中心為 D．該產(chǎn)品價(jià)格為35元/時(shí)，日需求量大約為17．（2021·湖南郴州一中高三月考）給出下列命題，其中正確命題是（）A．若樣本數(shù)據(jù)，，…，（數(shù)據(jù)各不相同）的平均數(shù)為2，則樣本數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)為3B．隨機(jī)變量的方差為，則C．隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，，則D．將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋擲兩次，用表示出現(xiàn)正面向上的次數(shù)，則18．（2021·福建省福州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三月考）下列說(shuō)法中，正確的命題是（）A．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，），P（X<4）=0.8，則P（2<X<4）=0.2B．線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，反之，線性相關(guān)性越弱C．已知兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程為y=+，若=1，=3，則=1D．若樣本數(shù)據(jù)2+1，2+1，……，2+1的方差為8，則數(shù)據(jù)，…，的方差為219．（2021·重慶巴蜀中學(xué)高三月考）中國(guó)茶文化博大精深，茶水的口感與茶葉類型和水的溫度有關(guān)為了建立茶水溫度隨時(shí)間變化的函數(shù)模型，小明每隔1分鐘測(cè)量一次茶水溫度，得到若干組數(shù)據(jù)，，，，繪制了如圖所示的散點(diǎn)圖.小明選擇了如下2個(gè)函數(shù)模型來(lái)擬合茶水溫度隨時(shí)間的變化情況，函數(shù)模型一：；函數(shù)模型二：，下列說(shuō)法正確的是（）A．變量與具有負(fù)的相關(guān)關(guān)系B．由于水溫開始降得快，后面降得慢，