27.2.1相似三角形的判定（3）　教案　　2021-2022學年人教版數(shù)學九年級下冊

27.2.1相似三角形的判定（3）教案教師：課題：27.2.1相似三角形的判定第三課時相似三角形的判定授課時間：2013.3.5教學目標：1、知識與技能：（1）掌握判定兩個三角形相似的方法：如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似；（2）、運用判定兩個三角形相似的方法解決簡單的實際問題。2、過程與方法：經歷利用兩邊和夾角判定兩個三角形相似的探索過程，體驗分析歸納得出數(shù)學結論的過程，培養(yǎng)學生的觀察﹑發(fā)現(xiàn)﹑比較﹑歸納能力，進一步發(fā)展學生的探究、交流能力。3、情感、態(tài)度與價值觀：通過探究，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。滲透類比的教學思想，發(fā)展學生的合情推理能力。教學重點：掌握相似三角形的判定定理（SAS），會運用判定定理判定兩個三角形相似。教學難點：運用三角形相似的判定定理(SAS)解決問題。教學方法：先學后教，當堂訓練。教學準備：多媒體課件等。預習要求：要求學生自學教材第43——45頁的課文內容。初步理解利用利用兩邊和夾角判定三角形相似的定理（SAS）；初步運用判定定理（SAS）判定兩個三角形相似。找出自學中存在的問題，準備展示自己的學習成果。教學過程：一、準備階段：1、知識回顧：我們已學過判定兩個三角形相似的方法有哪些？1.定義法:__________________________。2.預備定理:__________________________。幾何語言：__________________________。3、判定定理1：__________________________。猜想:還有其他簡單的辦法判斷兩個三角形相似呢?2、創(chuàng)設問題情境：問題：類似于判定三角形全等的方法，我們能通過兩邊和夾角來判斷兩個三角形相似呢？如圖：是否有△ABC∽△A′B′C′？二、導學階段：（一）、出示本節(jié)課的學習目標：1、掌握判定兩個三角形相似的方法：如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似；2、運用判定兩個三角形相似的方法解決簡單的實際問題。(二)、合作交流，探究新知1、探究3：改變∠A和k的值的大小,再試一試是否有同樣的結論？實際上，我們有利用兩邊和夾角判定兩個三角形相似的方法．由此我們得到利用兩邊和夾角判定兩個三角形相似的定理：如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等,并且相應的夾角相等,那么這兩個三角相似。簡單地說:兩邊對應成比例，且夾角相等，兩三角形相似。即:（SAS）判定定理。2、思考：對于△ABC和△A′B′C′,如果,∠B=∠B′,這兩個三角形一定相似嗎?試著畫畫看.3、例題：例:根據下列條件，判斷△ABC與△A’B’C’是否相似，并說明理由．(1)∠A=1200,AB=7cm,AC=14cm.∠A′=1200,A′B′=3cm,A′C′=6cm.(2)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,A′B′=12cm,B′C′=18cm,A′C′=21cm.∴△ABC與△A′B′C′的三組對應邊的比不等，它們不相似．三、課堂練習：1、課本第45頁練習1、2題。2、補充練習：（1）、如圖，△ABC中，點D在AB上，如果AC2=AD?AB，那么△ACD與△ABC相似嗎？說說你的理由。(2)、已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點，且BP=3PC，Q是CD的中點.ΔADQ與ΔQCP是否相似？為什么？四、課堂小結:本節(jié)課，我們學習了哪些知識？判定三角形相似的方法：方法:4：（SAS）判定定理兩邊對應成比例，且夾角相等,兩三角形相似?！唷鰽BC∽△A′B′C′應用判定三角形相似的方法進行相關的證明和計算。你還有哪些困惑？五、達標測試：1、根據下列條件，判斷△ABC和△A′B′C′是否相似，并說明理由。AB=9，AC=27，∠A＝60°A′B′＝2，A′C′＝6，∠A′＝60°。（50′)2、如圖，AB?AE=AD?AC，且∠1=∠2，求證：△ABC∽△AED。（50′)第2題圖六、預習作業(yè)：1、自學課本第45——48頁的課文內容，完成第48頁練習1、2題；2、完成第55頁習題27.29、10、11題。3、完成練習冊第頁題。七、板書設計：27.2.1相似三角形的判定（2）27.2.1相似三角形的判定（2）1、學習目標2、合作交流，探究新知①②①②③3、課堂練習4、課堂小結6、達標