數(shù)學(xué)史知識點及復(fù)習(xí)題

數(shù)學(xué)史知識點及復(fù)習(xí)題數(shù)學(xué)史知識點及復(fù)習(xí)題數(shù)學(xué)史知識點及復(fù)習(xí)題V:1.0精細整理，僅供參考數(shù)學(xué)史知識點及復(fù)習(xí)題日期：20xx年X月數(shù)學(xué)史復(fù)習(xí)題在每小題的四個備選答案中，選出一個正確答案，并將正確答案的序號(一、單項選擇題)填在題干的括號內(nèi)。)(關(guān)于古埃及數(shù)學(xué)的知識，主要來源于1.。埃及紙草書和蘇格蘭紙草書A.萊茵德紙草書和莫斯科紙草書B.√莫斯科紙草書和希臘紙草書C.萊茵德紙草書和尼羅河紙草書D.。)(以“萬物皆數(shù)”為信條的古希臘數(shù)學(xué)學(xué)派是2.伊利亞學(xué)派B.愛奧尼亞學(xué)派A.詭辯學(xué)派C.畢達哥拉斯學(xué)派D.√。)(最早記載勾股定理的我國古代名著是.《孫子算經(jīng)》B.《九章算術(shù)》《綴術(shù)》D.《周髀算經(jīng)》C.√。)(”來表示零的國家或民族是0首先使用符號“4.中國A.印度B.√阿拉伯C.古希臘D.(歐洲中世紀漫長的黑暗時期過后，第一位有影響的數(shù)學(xué)家是5.。)斐波那契A.√卡爾丹B.費羅D.塔塔利亞C.。)(，其發(fā)現(xiàn)者是對微積分的誕生具有重要意義的“行星運行三大定律”6.伽利略A.哥白尼B.牛頓D.開普勒C.√)(對古代埃及數(shù)學(xué)成就的了解主要來源于7.金字塔內(nèi)的石刻D.泥版C.羊皮書B.紙草書A.√世紀，數(shù)學(xué)家梅內(nèi)赫莫斯在研究下面的哪個問題時發(fā)現(xiàn)了圓錐曲線4公元前8.)(C.√化圓為方B.不可公度數(shù)A.三等分角D.倍立方體)(《九章算術(shù)》中的“陽馬”是指一種特殊的.√棱柱A.楔形體D.棱臺C.棱錐)(印度古代數(shù)學(xué)著作《計算方法綱要》的作者是10.婆羅摩笈多B.阿耶波多A.婆什迦羅D.馬哈維拉C.√)(射影幾何產(chǎn)生于文藝復(fù)興時期的.音樂演奏A.繪畫藝術(shù)D.√雕刻藝術(shù)C.服裝設(shè)計)(”的首先使用者是、積分符號“”d微分符號“12.∫卡瓦列里D.開普勒C.萊布尼茨B.√牛頓A.的引進者是Σ求和符號13.)(頁9共/頁1第數(shù)學(xué)史復(fù)習(xí)題歐拉D.柯西C.√萊布尼茨B.牛頓A.)(作為“非歐幾何”理論建立者之一的年輕數(shù)學(xué)家波約是.匈牙利人D.√葡萄牙人C.德國人B.俄國人)(最早證明了有理數(shù)集是可數(shù)集的數(shù)學(xué)家是.康托爾A.√柯西D.魏爾斯特拉斯C.歐拉)(個著名的數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)家是23年巴黎國際數(shù)學(xué)家大會上提出了1900在16.希爾伯特A.√克萊因D.羅素C.龐加萊B.）是我國古代兩部重要的數(shù)學(xué)著作。．《周髀算經(jīng)》和（17《九章算術(shù)》D.√《算數(shù)書》C.《墨經(jīng)》B.《孫子算經(jīng)》A.()．中國數(shù)學(xué)史上最先完成勾股定理證實的數(shù)學(xué)家是18三國時期的趙爽B.√周公后人榮方與陳子A.西漢的張蒼、耿壽昌C.魏晉南北朝時期的劉徽D.()的數(shù)學(xué)家是＜π＜計算到π．世界上第一個把19阿基米德B.劉徽A.卡瓦列利D.祖沖之C.√。()為信條的古希臘數(shù)學(xué)學(xué)派是”萬物皆數(shù)“．以20愛奧尼亞學(xué)派A.畢達哥拉斯學(xué)派D.√詭辯學(xué)派C.伊利亞學(xué)派B.()．古希臘的三大聞名幾何尺規(guī)作圖問題是21④化圓為方③正十七邊形②立方倍積①三等分角．①C④②．①B√③②①．A③④．②D④③()《幾何原本》的作者是22.阿基米德B.歐幾里得A.√托勒玫D.阿波羅尼奧斯C.()的數(shù)學(xué)家是．發(fā)現(xiàn)聞名公式23牛頓D.柯西C.歐拉B.√．高斯A。()來表示零的國家或民族是“0”首先使用符號24.古希臘D.阿拉伯C.印度B.√中國A.()年，希爾伯特在巴黎國際數(shù)學(xué)家大會上提出的聞名數(shù)學(xué)問題共有個個√個個在幾何定理的機器證實取得重大突破,被譽為中國人工智能之父26.并獲得首,()屆國家最高科學(xué)技術(shù)獎的數(shù)學(xué)家是陳景潤D.華羅庚C.吳文俊B.√張景中A.屆國際數(shù)學(xué)家大會上，華裔科學(xué)家（25年，在西班牙馬德里舉行第27.2006）數(shù)“因為他對偏微分方程、組合數(shù)學(xué)、諧波分析和堆壘數(shù)論方面的貢獻，獲得被譽為的菲爾茲獎?！睂W(xué)界的諾貝爾獎陳省身D.田剛C.丘成桐B.．陶哲軒A√頁9共/頁2第數(shù)學(xué)史復(fù)習(xí)題)(數(shù)學(xué)的第一次危機的產(chǎn)生是由于28.無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)B.√負數(shù)的發(fā)現(xiàn)A.超越數(shù)的發(fā)現(xiàn)D.虛數(shù)的發(fā)現(xiàn)C.)(我國古代著作《周髀算經(jīng)》中的“髀”是指29.太陽影子A.豎立的表或桿子B.√算籌D.直角尺C.）（)(古希臘開論證幾何學(xué)先河的是30.泰勒斯歐幾里得學(xué)派B.柏拉圖學(xué)派A.畢達哥拉斯學(xué)派D.愛奧尼亞學(xué)派C.√)(中國最古的算書《算數(shù)書》出土于31.年代年代）年代（√年代號墓247年之交在湖北江陵張家山1984首先引進如下一批符號：32.)(－虛數(shù)單位的數(shù)學(xué)家是i－自然對數(shù)底；e－求和號；∑－函數(shù)符號；f(x)歐拉B.泰勒A.萊布尼茨D.√麥克勞林C.給出這個關(guān)于數(shù)學(xué)本質(zhì)”.純數(shù)學(xué)的對象是現(xiàn)實世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系“33.)(的論述的人是恩格斯B.√笛卡爾A.羅素D.康托C.)(以下哪一個問題與微分學(xué)發(fā)展無關(guān).求瞬時變換率B.求曲線的切線用無窮小過程計算特殊形狀的面積D.√求函數(shù)的極大極小值C.)(我國古代十部算經(jīng)中年代最晚的一部35.《張邱建算經(jīng)》B.《孫子算經(jīng)》A.《周髀算經(jīng)》D.《緝古算經(jīng)》C.√稱號的德國數(shù)學(xué)家是"現(xiàn)代分析之父"由于對分析嚴格化的貢獻而獲得了36.)(萊布尼茨B.魏爾斯特拉斯A.√柯西D.歐拉C.的數(shù)學(xué)家是”集合論悖論“提出37.)(羅素B.√康托爾A.希爾伯特D.龐加萊C.頁9共/頁3第數(shù)學(xué)史復(fù)習(xí)題)分20分，共2每空(二、填空題蘇美（在代數(shù)和幾何這兩大傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，古代美索不達米亞的數(shù)學(xué)成就主要在1.16進位法和10發(fā)明了加減乘除四則運算和解一元二次方程，爾人還會分數(shù)、進位法。。甚至?xí)嬎悴灰?guī)則多邊形的面積及一些錐3近似于π度，并知道360他們把圓分為方程。一元二次方面，他們能夠卓有成效地處理相當一般的解）體的體積。和三等分角?；瘓A為方.、立方倍積.古希臘的三大著名幾何問題是2.用來計算面積和體積術(shù)，割圓我國古代數(shù)學(xué)家劉徽用來推算圓周率的方法叫3.的一條基本原理是原理。的《還原與阿拉伯數(shù)學(xué)家4.）Al-khowarizmimusaibnMohammed花拉子米（.穆罕默德?！穼ο嬎愀乓吠ǔ１环Q作《代數(shù)學(xué)對數(shù)的發(fā)明者5.曾贊譽道：是一位貴族數(shù)學(xué)家，納皮爾·約翰拉普拉斯?！皩?shù)的發(fā)明以其節(jié)省勞力而延長了天文學(xué)家的壽命”，第一個公開發(fā)歷史上第一篇系統(tǒng)的微積分文獻《流數(shù)簡論》的作者是6.牛頓。表微積分論文的數(shù)學(xué)家是萊布尼茲他用拉丁字母的前幾個對韋達所使用的代數(shù)符號進行改進的工作是由笛卡爾完成的，7.量。未知量量，后幾個表示已知量表示上，_______泥書板___古代美索不達米亞的數(shù)學(xué)常常記載在8.在代數(shù)與幾何這兩個傳統(tǒng)領(lǐng)域。_______代數(shù)___領(lǐng)域，他們成就比較高的是條公理。______五____條公設(shè)和_______五___《幾何原本》所建立的平面幾何體系中共有9.。__________《數(shù)書九章》的作者是，_______劉徽___《海島算經(jīng)》的作者是10.秦九韶的《還原與對消計算概要》第一次給出了__________阿拉伯數(shù)學(xué)家11.花拉子米.穆罕默德___方程的一般解法，并用幾何方法對這一解法給出了證明。_______二次方程，_______斐波那契___歐洲中世紀漫長的黑暗時期過后，第一位有影響的數(shù)學(xué)家是12.?！分袛⑹隽酥摹巴米訂栴}”算經(jīng)他在其代表作《。歷史上第一篇系統(tǒng)的微積分文獻是數(shù)學(xué)家牛頓所撰寫的《流數(shù)簡論》13.世紀推進微積分及其應(yīng)用的歐陸數(shù)學(xué)家18籍數(shù)學(xué)家歐拉外，在__________除了14.瑞士國學(xué)派，其代表人物有克萊洛、達郎貝爾、拉格朗日、蒙__________中，首先應(yīng)該提到法國日、拉普拉斯等。___“非歐幾何”理論的建立源于對歐幾里得幾何體系中15.的證明，_______第五公設(shè)。_______羅巴切夫斯基___最先建立“非歐幾何”理論的數(shù)學(xué)家是世紀，對現(xiàn)代電子計算機的設(shè)計作出最大貢獻_______20___現(xiàn)代電子計算機誕生于16.。_______圖靈.阿蘭___的兩位數(shù)學(xué)家是馮．諾依曼和它誕生于，__________問題的一個數(shù)學(xué)分支是“英國海岸線長度”起源于17.海岸線長度世紀。____20______頁9共/頁4第數(shù)學(xué)史復(fù)習(xí)題同高__，就是現(xiàn)代幾何課本中的“圜”、我國古代文獻《墨經(jīng)》一書中的“平”18.。__圓__拉格朗日在《解析函數(shù)論》一書中，主張用19.拉格朗日定理來定義導(dǎo)數(shù)，以此作代數(shù)運算?！睘檎麄€微分、積分演算的出發(fā)點而將微積分歸結(jié)為“、_“方田”“勾股”三章處理幾何問題。其中“方田”章討論、“商功”《九章算術(shù)》20.介紹勾股形解法和一各種面積計算和分數(shù)四則算法_“勾股”章則是關(guān)于，_些測量問題的解法。_法國幾何學(xué)家龐斯列對射影幾何的發(fā)展作出了杰出的貢獻，在他的研究中，有兩個21.連續(xù)性原理。對偶原理，另一個是__基本原理扮演了重要角色。首先是__“冪勢既同，則積不容異”的原理，其現(xiàn)代漢語意思是22.形狀不同的物體，只有它們在任意等高處的截面積相等，則它們的體積就不能不相等祖氏原理，__“冪勢既同，則積不容異”的原理在我國現(xiàn)行教材中叫做23.等積原理。____在西方文獻中稱所作的《流數(shù)簡論》標志著微積分的誕___牛頓_世紀，由__17微積分創(chuàng)立于24.生。丟番圖古希臘數(shù)學(xué)家25.的《算術(shù)》是一本問題集，特別以不定方程的求解而著稱。所未知數(shù)的個數(shù)多于方程個數(shù)，且未知數(shù)受到某些（如要求是有謂“不定方程”是指理數(shù)、整數(shù)或正整數(shù)等等）的方程或方程組帕斯卡_年發(fā)明1642于____第一臺能做加減運算的機械式計算機是數(shù)學(xué)家26.“101方案（即ACEDV的，使現(xiàn)代電子計算機技術(shù)走上康莊大道的_）則是數(shù)學(xué)家”頁報告馮．諾伊曼提出的。_數(shù)學(xué)家花拉子米《還原與對消的科學(xué)》“代數(shù)學(xué)”一詞起源于阿拉伯人27.的著作。微積分的開創(chuàng)者。_____德沙格和帕斯卡等是28.納皮爾·約翰是最早提出對數(shù)方法的英國數(shù)學(xué)___家。_紙草30.上，在代數(shù)和幾何這兩大傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，__古代埃及的數(shù)學(xué)知識常常記載在_幾何方面。___古代埃及的數(shù)學(xué)成就主要在年德國數(shù)學(xué)家1882數(shù)學(xué)家們?yōu)檠芯抗畔ＥD三大尺規(guī)作圖難題花費了兩千年的時間，31.化圓為方∏證明了數(shù)林德曼問題的不可能性，至___的超越性，從而確立了此，三大作圖問題均被證明是不可能的。印度___的國家或民族是”阿拉伯數(shù)碼“創(chuàng)造并首先使用32.，而首先使用十進位值__。____中國__制記數(shù)的國家或民族則是頁9共/頁5第數(shù)學(xué)史復(fù)習(xí)題。______13_____，第七項是______1_____斐波那契數(shù)列的第一項是33.。_積分_是指”“牛頓的34.反流數(shù)術(shù)“，__微分_是指”正流數(shù)術(shù)“中，”流數(shù)術(shù)的一封信_歐拉_世紀在給數(shù)學(xué)家18_國數(shù)學(xué)家哥德巴赫于_德_哥德巴赫猜想是35.中首次提出的。條兩做以可少至非歐幾何“羅巴契夫斯基所建立的36._假定過直線外一點，”兩直角。__直線與已知直線平行，而且在該幾何體系中，三角形內(nèi)角和_魏斯特拉斯37.數(shù)學(xué)之“，被稱為____的數(shù)學(xué)家是”現(xiàn)代分析之父“被稱為高斯。____的數(shù)學(xué)家是”王三、簡答題簡述歐幾里得的生活年代、代表著作以及在數(shù)學(xué)上的主要成就。1.Ευκλειδη（希臘文：亞歷山大里亞的歐幾里得((Euclid)年）275前—年330，約公元前?是古希臘著名數(shù)學(xué)家、歐氏幾何學(xué)的開創(chuàng)者。歐幾里得生于雅典，當時雅典就是古希臘文。他”幾何之父“明的中心。濃郁的文化氣氛深深地感染了歐幾里得古希臘數(shù)學(xué)家，被稱為《幾他最著名的著作時期的亞歷山大里亞，年）283年－前323（公元前活躍于托勒密一世何原本》是歐洲數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，提出五大公設(shè)，發(fā)展歐幾里得幾何，被廣泛的認為是歷史上是,最成功的教科書。歐幾里得也寫了一些關(guān)于透視、圓錐曲線、球面幾何學(xué)及數(shù)論的作品)幾何學(xué)的奠基人2.簡述萊布尼茨的生活年代、所在國家以及在數(shù)學(xué)上的主要成就。年1646，LeibnizvonWilhelmGottfried萊布尼茨（·凡·威廉·戈特弗里德(1月7日）德國最重要的自然科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、歷史學(xué)家14月11年1716日～日）31月3年1727—日4月年11643（和牛頓一位舉世罕見的科學(xué)天才，和哲學(xué)家，同為微積分的創(chuàng)建人。他的研究成果還遍及力學(xué)、邏輯學(xué)、化學(xué)、地理學(xué)、解剖學(xué)、動物學(xué)、植物學(xué)、氣體學(xué)、航海學(xué)、地質(zhì)學(xué)、語言學(xué)、法學(xué)、哲學(xué)、歷史、外交等等，他還是最早研究中國文化和中國就是出自他之口，”世界上沒有兩片完全相同的樹葉“)哲學(xué)的德國人，對豐富人類的科學(xué)知識寶庫做出了不可磨滅的貢獻。簡述阿波羅尼奧斯的生活時代及主要數(shù)學(xué)成就。3.年卒，190年生于佩爾格；約公元前262約公元前(ApolloniusofPerga)阿波羅尼奧斯(數(shù)學(xué)家。他的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學(xué)成果，它將圓錐曲線的性質(zhì)網(wǎng)羅)殆盡，幾乎使后人沒有插足的余地。簡述《九章算術(shù)》的主要內(nèi)容及在中國數(shù)學(xué)史上的意義。4.《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，是算經(jīng)十書中最重要的一種。該書內(nèi)容十《九章算術(shù)》在數(shù)學(xué)上還有其獨分豐富，系統(tǒng)總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學(xué)成就。同時，頁9共/頁6第數(shù)學(xué)史復(fù)習(xí)題章還在世界數(shù)學(xué)”方程“到的成就，不僅最早提到分數(shù)問題，也首先記錄了盈不足等問題，史上首次闡述了負數(shù)及其加減運算法則。要注意的是《九章算術(shù)》沒有作者，它是一本綜合性的歷史著作，是當時世界上最先進的應(yīng)用數(shù)學(xué)，它的出現(xiàn)標志中國古代數(shù)學(xué)形成了完《九章算術(shù)》是幾代人共同勞動的結(jié)晶，它的出現(xiàn)標志著中國古代數(shù)學(xué)體整的體系。系的形成．后世的數(shù)學(xué)家，大都是從《九章算術(shù)》開始學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)知識的。唐宋年由當時的北宋朝廷進行刊刻，這是世界上1084兩代都由國家明令規(guī)定為教科書。)是中國為數(shù)學(xué)發(fā)展做出的又一杰出貢獻。《九章算術(shù)》可以說，最早的印刷本數(shù)學(xué)書。請列舉其中在牛頓和萊布尼茨之前有許多數(shù)學(xué)家曾對微積分的創(chuàng)立作出過重要貢獻，5.的兩位，并指出他們的主要貢獻。）的著作《圓212前—287世紀，古希臘的數(shù)學(xué)家、力學(xué)家阿基米德（公元前3公元前(的測量》和《論球與圓柱》中就已含有微積分的萌芽，他在研究解決拋物線下的弓形面積、球和球冠面積、螺線下的面積和旋轉(zhuǎn)雙曲線的體積的問題中就隱含著近代積分的思想。，就把曲線看成無限多條年出版的《連續(xù)不可分幾何》1635意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列利在)線段（不可分量）拼成的。簡述解析幾何的誕生過程及其重大意義。6.解析幾何包括平面解析幾何和立體解析幾何兩部分。平面解析幾何通過平面(直角坐標系，建立點與實數(shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系，以及曲線與方程之間的一一對應(yīng)關(guān)系，運用代數(shù)方法研究幾何問題，或用幾何方法研究代數(shù)問題。十六世紀以后，由于生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，天文、力學(xué)、航海等方面都對幾何學(xué)提出了新的需要。比如，德太陽處在這個橢圓的一國天文學(xué)家開普勒發(fā)現(xiàn)行星是繞著太陽沿著橢圓軌道運行的，這些發(fā)現(xiàn)都涉及意大利科學(xué)家伽利略發(fā)現(xiàn)投擲物體是沿著拋物線運動的。個焦點上；到圓錐曲線，要研究這些比較復(fù)雜的曲線，原先的一套方法顯然已經(jīng)不適應(yīng)了，這就導(dǎo)致了解析幾何的出現(xiàn)。年，法國的哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家笛卡爾發(fā)表了他的著作1637《方法論》，這本書的后面有三篇附錄，一篇叫《折光學(xué)》，一篇叫《流星學(xué)》，一篇叫《幾何學(xué)》。當時的這個“幾何學(xué)”實際上指的是數(shù)學(xué)，就像我國古代“算術(shù)”和“數(shù)學(xué)”是一個意思一樣。第二卷是曲線的性質(zhì)；第一卷討論尺規(guī)作圖；共分三卷，《幾何學(xué)》笛卡爾的第三卷是立體和“超立體”的作圖，但他實際是代數(shù)問題，探討方程的根的性質(zhì)。后世的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)史學(xué)家都把笛卡爾的《幾何學(xué)》作為解析幾何的起點。解析幾何的建立第一次真在解析幾何創(chuàng)立以前，幾何與代數(shù)是彼此獨立的兩個分支。這是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一次使形與數(shù)統(tǒng)一起來，正實現(xiàn)了幾何方法與代數(shù)方法的結(jié)合，作為變量數(shù)學(xué)發(fā)展的第一個決定性步驟，解析幾何的建立對于微積分的誕重大突破。)生有著不可估量的作用。頁9共/頁7第數(shù)學(xué)史復(fù)習(xí)題簡述費馬大定理的內(nèi)容、從提出猜想到解決的大致過程。yx，使得z、y、x費馬大定理：不存在正整數(shù)(的正整數(shù)。2為大于n；。4＝n年，數(shù)學(xué)家根據(jù)費馬的少量提示用無窮遞降法證明1676：1的情形n=3年，歐拉證明了1770：2的情形，用的是歐拉所用方法的延伸。n=5年，狄利克雷和勒讓德證明了1825：3：4本身結(jié)合的很緊密的7他的證明使用了跟的情形，n=7法國數(shù)學(xué)家拉梅證明了年，1839法來證”分圓整數(shù)“年提出了1847的情形；于是，他又在n=11巧秒工具，只是難以推廣到明，但沒有成功。，費馬n的素指數(shù)100概念，他證明了：對于所有小于”理想數(shù)“年提出了1844：庫默爾在5大定理成立，此一研究告一階段。明證斯廷爾法家學(xué)數(shù)國德，年1983：6想猜爾德莫——想猜的要重條一了nnn4)n(zyx