【其中考試】陜西省西安市某校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷答案與詳細(xì)解析

試卷第=page2424頁，總=sectionpages2424頁試卷第=page2323頁，總=sectionpages2424頁陜西省西安市某校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每小題3分，共30分）.

1.下列各數(shù)：，3.14159265，-8，，π，0.23，0.8080080008…（相鄰兩個8之間依次多一個0），其中無理數(shù)的個數(shù)為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

2.某市6月份某周氣溫（單位：?°C）為23，25，28，25，28，31，28A.25，25 B.28，28 C.25，28 D.28，31

3.已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足(a-A.底與腰不相等的等腰三角形 B.等邊三角形

C.鈍角三角形 D.直角三角形

4.若一組數(shù)據(jù)x1，x2，?，xn的平均數(shù)為17，方差為2，則另一組數(shù)據(jù)x1+1，x2A.17，2 B.17，3 C.18，2 D.18，3

5.估算38-1的值（A.在6和7之間 B.在5和6之間 C.在4和5之間 D.在7和8之間

6.若關(guān)于x，y的方程xm+1+yn-A.0 B.1 C.2 D.3

7.2011年春我市發(fā)生了嚴(yán)重干旱，市政府號召居民節(jié)約用水．為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表．

月用水量（噸）567戶數(shù)262則關(guān)于這10戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是（）A.眾數(shù)是6 B.極差是2 C.平均數(shù)是6 D.方差是4

8.已知點P(-3,?5)，則點P到y(tǒng)軸的距離是（）A.5 B.3 C.4 D.-

9.一次函數(shù)y=kx-(2-b)的圖象如圖所示，則k和A.k>0，b>2 B.k>0，b<2 C.k<0，

10.如圖，已知點A的坐標(biāo)為(2,?2)，點B的坐標(biāo)為(0,?-1)，點C在直線y＝-x上運動，當(dāng)CA+CB最小時，點C的坐標(biāo)為（）A.（，-） B.(-1,?1) C.（-，） D.(1,?-1)二、填空題（每題3分，滿分12分）

若將三個數(shù)-3，7，11表示在數(shù)軸上，其中一個數(shù)被墨跡覆蓋（如圖所示），則這個被覆蓋的數(shù)是________．

一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字的2倍大1；若把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)大45，則原來的兩位數(shù)為________．

若方程組的解也是2x-ay＝14的解，則a＝________

直線y＝k1x+b1(k1>0)與y＝k2x+三、解答題（共78分）

計算：．

解方程組：x3

已知＝3，3a+b-1的平方根是±4，c是的整數(shù)部分，求

如圖，正方形網(wǎng)格中有△ABC，若小方格邊長為1，請你根據(jù)所學(xué)的知識解答下列問題：

（1）寫出A，B，C的坐標(biāo)；（2）請畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形

某校學(xué)生會向全校3000名學(xué)生發(fā)起了“愛心捐助”捐款活動，為了解捐款情況，學(xué)生會隨機調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖

請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________，圖1中m的值是________．（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．

已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過M（1）求k、b的值；（2）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點為（3）求AM的長．

如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD

某旅館的客房有三人間和兩人間兩種．三人間每人每天80元，兩人間每人每天100元，一個50人的旅游團到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個房間正好住滿，一天共花去住宿費4520元，兩種客房各租住了多少間？

某生物小組觀察一植物生長，得到植物高度y（單位：厘米）與觀察時間x（單位：天）的關(guān)系，并畫出如圖所示的圖象（AC是線段，直線CD平行x軸）．

(1)該植物從觀察時起，多少天以后停止長高？(2)求直線AC的解析式，并求該植物最高長多少厘米？

隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，莘縣華聯(lián)商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？(2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？

【背景知識】研究平面直角坐標(biāo)系，我們可以發(fā)現(xiàn)一條重要的規(guī)律：若平面直角坐標(biāo)系上有兩個不同的點A(xA,?yA)、B(xB,?yB)，則線段AB的中點坐標(biāo)可以表示為（，）．

【簡單應(yīng)用】如圖1，直線AB與y軸交于點A(0,?3)，與x軸交于點B(4,?0)，過原點O的直線L將△ABO分成面積相等的兩部分，請求出直線L的解析式；

【探究升級】小明發(fā)現(xiàn)“若四邊形一條對角線平分四邊形的面積，則這條對角線必經(jīng)過另一條對角線的中點”

如圖2，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，S△ABD＝S△BCD．試說明AO＝

參考答案與試題解析陜西省西安市某校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每小題3分，共30分）.1.【答案】B【考點】算術(shù)平方根無理數(shù)的識別【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答2.【答案】B【考點】眾數(shù)中位數(shù)【解析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【解答】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列23，25，25，28，28，28，31，

在這一組數(shù)據(jù)中28是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是28?°C．

處于中間位置的那個數(shù)是28，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28?°3.【答案】D【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值勾股定理的逆定理【解析】首先根據(jù)絕對值，平方數(shù)與算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出a，b，c的值，在根據(jù)勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形．【解答】解：∵(a-6)2≥0，b-8≥0，|c-10|≥0，

又∵(a-b)2+b-8+|c-10|=0，4.【答案】C【考點】方差算術(shù)平均數(shù)【解析】根據(jù)平均數(shù)和方差的變化規(guī)律，即可得出答案．【解答】解：∵數(shù)據(jù)x1，x2，?，xn的平均數(shù)為17，

∴數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，?，xn+1的平均數(shù)為17+1=18，

∵數(shù)據(jù)x1，x2，?，xn的方差為2，

∴數(shù)據(jù)x1+15.【答案】B【考點】估算無理數(shù)的大小【解析】利用36<38<49得到6<38<7【解答】∵36<38<49，

∴6<38<7，

∴6.【答案】D【考點】二元一次方程的定義【解析】二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程．【解答】解：根據(jù)題意，得

m+1=1n-2=1，

解得m=0n=3．

∴m7.【答案】D【考點】方差加權(quán)平均數(shù)眾數(shù)極差【解析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，極差是數(shù)據(jù)中最大的與最小的數(shù)據(jù)的差，平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，分別根據(jù)以上定義可分別求出眾數(shù)，極差和平均數(shù)，然后根據(jù)方差的計算公式進(jìn)行計算求出方差，即可得到答案．【解答】解：這組數(shù)據(jù)6出現(xiàn)了6次，最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6；

這組數(shù)據(jù)的最大值為7，最小值為5，所以這組數(shù)據(jù)的極差=7-5=2；

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=110(5×2+6×6+7×2)=6；

這組數(shù)據(jù)的方差S2=110[2?(5-6)2+6?(6-6)2+2?(7-6)28.【答案】B【考點】點的坐標(biāo)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答9.【答案】B【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【解析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限列出b的不等式，求出b及k的取值范圍即可．【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx-(2-b)的圖象經(jīng)過一、三、四象限，

∴k>0，-10.【答案】A【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式軸對稱——最短路線問題【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答二、填空題（每題3分，滿分12分）【答案】7【考點】估算無理數(shù)的大小數(shù)軸在數(shù)軸上表示實數(shù)實數(shù)【解析】根據(jù)被覆蓋的數(shù)的范圍求出被開方數(shù)的范圍，然后即可得解．【解答】設(shè)被覆蓋的數(shù)是a，根據(jù)圖形可得

1<a<3，

∴1<a2<9，

∴三個數(shù)-3，【答案】49【考點】二元一次方程組的應(yīng)用——行程問題【解析】本題中2個等量關(guān)系為：個位數(shù)字=2×十位數(shù)字+1；（10×十位數(shù)字+個位數(shù)字）+45=10×個位數(shù)字+十位數(shù)字．根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組．【解答】解：設(shè)這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y．

則x=2y+1(10y+x)+45=10x+y，

【答案】-【考點】二元一次方程組的解二元一次方程的解【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】4【考點】兩直線相交非垂直問題相交線兩直線平行問題兩直線垂直問題【解析】根據(jù)解析式求得與坐標(biāo)軸的交點，從而求得三角形的邊長，然后依據(jù)三角形的面積公式即可求得．【解答】如圖，直線y＝k1x+b1(k1>0)與y軸交于B點，則OB＝b1，直線y＝k2x+b2(k2<0)與y軸交于C，則OC＝三、解答題（共78分）【答案】原式＝-+2

＝5-3+7

＝2-．【考點】二次根式的混合運算【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】解：原方程組可化為4x-3y=12①3x-4y=2②，

①×4-②×3，得

7x=42，

解得x【考點】代入消元法解二元一次方程組【解析】先化簡方程組，再進(jìn)一步根據(jù)方程組的特點選用相應(yīng)的方法：用加減法．【解答】解：原方程組可化為4x-3y=12①3x-4y=2②，

①×4-②×3，得

7x=42，

解得x【答案】∵＝6，

∴2a-1＝4，

解得：a＝5，

∵3a+b-2的平方根是±4，

∴15+b-1＝16，

解得：b＝6，

∵c是的整數(shù)部分，

∴c＝6，【考點】估算無理數(shù)的大小平方根【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】A，B，C的坐標(biāo)分別為(-3，(-4，(-8；

如圖所示，△A【考點】作圖-軸對稱變換【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】50人,32本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：×(4×5+16×10+12×15+10×20+2×30)＝16（元），

本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：10元，

本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：15元；估計該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)為3000×＝960（人）．【考點】加權(quán)平均數(shù)中位數(shù)用樣本估計總體眾數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過M(0,?2)，N(1,?3)兩點，

∴2=b3=k+b，解得k（2）∵由（1）得，k，b的值分別是1和2，

∴將k=1，b=2代入y=kx+b中得y=x+2．

∵點A（3）如圖，∵M(jìn)O=2，AO=2，∠MOA=90°．【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點【解析】（1）直接把MN兩點的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx+b，求出（2）根據(jù)（1）中kb的值得出一次函數(shù)的解析式，再把A(a,?0)（3）畫出函數(shù)圖象，利用勾股定理即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過M(0,?2)，N(1,?3)兩點，

∴2=b3=k+b，解得k（2）∵由（1）得，k，b的值分別是1和2，

∴將k=1，b=2代入y=kx+b中得y=x+2．

∵點A（3）如圖，∵M(jìn)O=2，AO=2，∠MOA=90°．【答案】解：在Rt△ABC中，由勾股定理得

AB=BC2+AC2=82+62=10．

由折疊的性質(zhì)可知：DC=DE，AC=AE，∠DEA=∠C．

【考點】翻折變換（折疊問題）勾股定理【解析】首先由勾股定理求得AB＝10，然后由翻折的性質(zhì)求得BE＝4，設(shè)DC＝x，則BD＝8-x，在△【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理得

AB=BC2+AC2=82+62=10．

由折疊的性質(zhì)可知：DC=DE，AC=AE，∠DEA=∠C．【答案】解：設(shè)三人間租住了x間，兩人間租住了y間，

依題意得3x+2y=50，80×3x+100×2y【考點】二元一次方程組的應(yīng)用——其他問題【解析】此題暫無解析【解答】解：設(shè)三人間租住了x間，兩人間租住了y間，

依題意得3x+2y=50，80×3x+100×2【答案】解：(1)∵CD?//?x軸，

∴從第50天開始植物的高度不變，

答：該植物從觀察時起，(2)設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b(k≠0)，

∵經(jīng)過點A(0,?6)，B(30,?12)，

∴b=6，30k+b=12，

解得k=15【考點】函數(shù)的圖象待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】（1）根據(jù)平行線間的距離相等可知50天后植物的高度不變，也就是停止長高；（2）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b(【解答】解：(1)∵CD?//?x軸，

∴從第50天開始植物的高度不變，

答：該植物從觀察時起，(2)設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b(k≠0)，

∵經(jīng)過點A(0,?6)，B(30,?12)，

∴b=6，30k+b=12，

解得k=15【答案】解：(1)設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌每盒y元，

則6x+3y=600，50×0.8x+40×0.75y=5200(2)80×40+100×120-80×0.8×40-100×0.75×120=3640(元).

答：打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3640元.【考點】二元一次方程組的應(yīng)用——銷售問題【解析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．【解答】解：(1)設(shè)